Lista de Exercícios 2 - Cálculo IV

Centro Federal de Educacao Tecnolégica Celso Suckow da Fonseca Graduagao em Engenharia A Unidade Nova Iguacu CEFETRJ eons Exercicios lista 2 Calculo 4 Questao 1 Calcule as seguintes integrais a fe 1 dz b f sen z dz Questao 2 Se C é descrito por zt Qe 0t 27 calcule a Rez dz b f Imzdz c Iz 2I dz d 2dz Questao 3 Calcule a integral fzdz onde fz 22 4z3 eC é um caminho que vai de z i até z 1 de cinco maneiras diferentes a C usando uma primitiva para fz b C 6 um segmento sobre a reta y x 1 c C é um arco sobre a par parabola y x 1 d C é um arco sobre a circunferéncia de centro na origem e raio 1 e C é formado por dois segmentos de reta um sobre 0 eixo imaginario que vai de a origem outro sobre 0 eixo real que vai de 0 até 1 Questao 4 Calcule dz sabendo que C é uma circunferéncia orientada positivamente descrita por cada uma das seguintes equac6es a ziJ1 b zi cz5i2 dzi1 Questdo 5 Seja C um quadrado que tem extremidades de uma das diagonais nos pontos 1ie 1 1 descrito no sentido positivo Calcule cada uma das seguintes integrais 2 a fy dz b 6 5 dz c f PHS dz d sie5 a2 elf ser de 1