Problemas de Contorno Separação de Variáveis

do problema resolver as EDOs que obtemos com isso substituIção e vjar condição de contorno para excluir solução que não nos interessam ALÉ aqui resolvamos os seguintes problemas de contorno a saber 1o problema Ut 2 Uxx xt 0L x 0 U 0t U Lt 0 t 0 U x0 f x x 0L separação da variaveis prova 288 Para problemas com este formato obtemos a solução do método de separação da variável v xt Σm1 Cne α2 m2 π2L2 t sen mπxL onde Cn 2L 0L fx senmπxL dx Usando o método de separação de variável resolve o seguinte problema de contorno Uxx Uyy 0 xy 0 π x 0L U 0y U πy 0 y 0L U x0 0 e U xL π πx x 0π Encontre todas as soluções da forma U xt Xx Tt nos seguintes casos a x2 Uxx Uyy 0 c Uxx Uyy 2U 0 b Uxx 2Ux 3Uyy 0 Exercicio usando o método de separação de variáveis resolva o segundo problema de condominio ut uxx xt 0 L x 0 ux0 fx x 0 L u0t uxLt 0 t0 cendo o método de separação de variável resolva o 288 Exercício Condição le contonium ut uxx xt 0 π x 0 u0t uπt 0 t0 ux0 fx x 0 π Encontre a solução am a fx xπ x x π x b fx x mudo da separação de variável Exercício usando o método da separação de variáveis resolva o seguinte problema de condominio utt Mxx x 0 π x 0 u0s uπs 0 t 0 ux0 fx x 0 π vt x0 0 x 0 π