Resolva as Questões

QUESTÃO 02 Determine o valor da constante C na da equação diferencial xdy 3 xydx 0 quando f1 271 Sua resposta QUESTÃO 03 O leitor está trabalhando no departamento de Marketing de uma empresa que está lançando um novo produto e consegue determinar que a venda máxima do produto é 10 milhões de unidades por ano Ele observa que a taxa de crescimento das vendas x é proporcional a diferença entre a venda máxima e a atual conforme equação abaixo dxdt k10 x onde 0 x 10 Sabendose que após 2 ano foram vendidas 350000 unidades faça uma projeção de vendas para 5 anos Sua resposta QUESTÃO 04 Determine o valor de C na equação y xy 0 sendo f0 1 Sua resposta QUESTÃO 06 Segundo a lei de Newton do resfriamento a taxa de variação de temperatura T de um objeto é proporcional à diferença entre a temperatura T do objeto e a temperatura T0 do meio ambiente conforme descrito na equação abaixo dTdt kT T0 Baseado no exposto desenvolva a questão abaixo Um compartimento e mantido a uma temperatura constante de 70 C Um objeto é introduzido à 950 C e resfria ali para 550 C em 120 minutos Quanto tempo será necessário para que a temperatura atinja 150F Sua resposta QUESTÃO 05 A figura ao lado é um esquemático de um circuito elétrico em série RL básico que contém uma fonte de energia com uma voltagem dependente do tempo de Vt em volts um resistor com uma resistência constante de R ohms e um indutor com uma indutância constante de L henrys A teoria da eletricidade estabelece que uma corrente de I amperes flui através do circuito onde It satisfaz a equação diferencial L dIdt RI Vt Baseado no exposto determinar a corrente circulante passados 3 segundos considerando R 10 Ω L 1 H e V for uma constante de 240 V Considerar que i0 0 A Sua resposta QUESTÃO 01 Modelo de crescimento e decaimento populacional Dizemos que uma quantidade y y0 possui comportamento crescente ou decrescente k 0 ou k 0 respectivamente se este modelo satisfaz a equação abaixo dydt ky onde a constante k é chamada de constante de crescimento ou decrescimento Baseado no exposto resolva o exercício seguinte Suponha que 100 peixes são colocados em um recipiente de acasalamento que pode suportar no máximo 1000 peixes Supondo que a população cresça baseado no modelo de crescimento eou decaimento exponencial ACIMA DESCRITO onde verificouse que em 90 dias já havia aproximadamente 300 peixes projetar em quanto tempo o recipiente deverá atingir 900 peixes