Estabilidade de Taludes e Movimentos de Massa em Geotecnia

Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 1 Unidade 03 ESTABILIDADE DE TALUDES 3 1 Introdução Movimentos de Massa Segundo a Associação Brasileira de Geologia de Engenharia ABGE 1998 a execução de cortes nos maciços pode condicionar movimentos de massa ou mais especificamente escorregamento de taludes desde que as tensões cisalhantes ultrapassem a resistência ao cisalhamento dos materiais ao longo de determinadas superfícies de ruptura Naturalmente que os taludes provenientes da má execução de aterros pode também levar ao movimento de massas de solos A figura 01 ilustra um exemplo de obra recente em via de acesso ao município de Juiz de ForaMG em que se verificou uma série de escorregamentos de taludes que exigiu a execução de obras de contenção e reconfiguração dos mesmos Figura 01 Exemplo de obra em que se verificou uma série de escorregamentos de taludes recentemente construídos exigindo a readequação dos mesmos a partir de novas obras Os tipos de movimentos de massa apresentados a seguir seguem a classificação adotada por Carvalho1991 conforme apresentado pela ABGE 1998 Escorregamento devido à inclinação Estes escorregamentos ocorrem sempre que a inclinação do talude excede aquela imposta pela resistência ao cisalhamento do maciço e nas condições de presença de água A prática tem indicado para taludes de corte de até 8m de altura constituídos por solos a inclinação de 1V1H como a mais generalizável Os padrões inclinações estabelecidas empiricamente como referência inicial usuais indicam as inclinações associadas aos gabaritos estabelecidos nos triângulos retângulos mostrados na figura 02 Estes gabaritos são freqüentemente usados na prática da Engenharia porém para um grande números casos de taludes não se obtém a sua estabilidade com estas inclinações sendo necessário a realização de uma análise de estabilidade como será visto nesta unidade Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 2 Cortes Condição melhor de estabilidade Aterros Condição pior de estabilidade Figura 02 Padrões de inclinação para taludes estabelecidas empiricamente como referência Escorregamento por descontinuidades O contato solorocha constitui em geral uma zona de transição entre esses materiais Quando ocorre um contraste de resistência acentuado entre eles com inclinação forte e principalmente na presença de água a zona de contato pode condicionar a instabilidade do talude figura 03a As descontinuidades geológicas presentes nos maciços rochosos e em solos de alteração constituem também planos ao longo dos quais pode haver escorregamento desde que a orientação desses planos seja em sentido à rodovia figura 03b Escorregamentos Superficiais reg gnáissica Diferença de estabilidade num mesmo vale Figura 03 Condicionantes geológicos desfavoráveis à estabilidade de um talude Escorregamentos por percolação de água Os escorregamentos devidos à percolação d água são ocorrências que se registram durante períodos de chuva quando há elevação do nível do lençol freático ou apenas por saturação das camadas superficiais de solo Quando os taludes interceptam o lençol freático a manifestação eventual da erosão interna pode contribuir para a sua instabilização Escorregamento em aterro O projeto de um aterro implica na consideração das características do material com o qual vai ser construído como também das condições de sua fundação Quando construídos sobre rochas resistentes os aterros se mostram em geral estáveis por longo tempo No caso de aterros sobre solos moles como argila marinha ou argila orgânica o seu projeto e construção devem obedecer a técnicas adequadas de modo a impedir que ocorram recalques exagerados deixando as pistas com ondulações e provocando rompimentos ou deslizamentos de canaletas bueiros e galerias Almeida1996 1 1 3 2 2 3 1 2 3 1 3 1 1 45º 45º 625º 374º 795º 205º Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 3 Figura 04 Escorregamento superficial em extremidade de aterro mal compactado seguido de processo de erosão Escorregamentos em massas coluviais Massas coluviais constituem corpos em condições de estabilidade tão precárias que pequenos cortes e mesmo pequenos aterros são suficientes para aumentar os movimentos de rastejo cujas velocidades são ainda mais aceleradas quando saturados na época das chuvas Existem no Brasil vários casos de obras rodoviárias implantadas nesses corpos que ocasionaram sérios problemas durante anos até sua completa estabilização Na cidade de Juiz de ForaMG um caso clássico e de grande repercussão se refere à obra do Teatro Paschoal Carlos Magno atrás da Igreja São Sebastião no centro Este exemplo em particular será relatado no final desta unidade Queda e rolamento de blocos A queda e rolamento de blocos é freqüente em cortes em rocha onde o fraturamento do maciço é desfavorável à estabilidade em taludes com matacões por descalçamento em taludes com camadas sedimentares de diferentes resistências à erosão e à desagregação superficial Em qualquer situação a conseqüência pode ser a obstrução da rodovia parcial ou totalmente A figura 05 ilustra um corte em rocha fraturada protegida com telas de arame de alta resistência Para os casos em cortes de rocha fraturada a análise de estabilidade deve ser feita sob os conceitos vistos em disciplinas de Mecânica das Rochas Este tipo de problema de estabilidade de taludes não será visto neste curso Figura 05 Exemplos de talude em rocha estabilizados com tela de arame de alta resistência Nos aterros bem projetados e construídos sobre solos resistentes somente a má execução do maciço poderá acarretar problemas Escorregamentos figura 04 podem ocorrer nas laterais do aterro devido à má compactação mas geralmente de pequenas proporções O material solto tende a escorregar e se não houver tratamento poderá evoluir por erosão Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 4 O quadro abaixo resume os diversos problemas relacionados a taludes artificiais e naturais São destacadas as diversas formas de sua ocorrência e as principais causas de levam ao surgimento do referido problema Quadro 01 Tipos de problemas relacionados aos taludes formas de sua ocorrência e as principais causas responsáveis pelo ocorrido TIPO DE PROBLEMA FORMA DE OCORRÊNCIA PRINCIPAIS CAUSAS Erosão Em talude de corte e aterro em sulcos e diferenciada Longitudinal ao longo da plataforma Localizada e associada a obras de drenagem ravinas e boçorocas Interna em aterros piping Deficiência de drenagem Deficiência de proteção superficial Concentração de água superficial eou intercepção do lençol freático Deficiência ou inexistência de drenagem interna Desagregação superficial Empastilhamento superficial em taludes de corte Superficial Profundo Formas e dimensões variadas Secagem ou umedecimento do material Presença de argilomineral expansivo ou desconfinamento do material Inclinação acentuada do talude Relevo energético Descontinuidades do solo e rocha Escorregamento em corte Superficial em corte ou encostas naturais Profundo em cortes Formas de dimensões variadas Movimentação de grandes dimensões e generalizada em corpo de tálus Atingindo a borda do aterro Atingindo o corpo do aterrro Saturação do solo Evolução por erosão Corte de corpo de tálus Alteração por drenagem Compactação inadequada da borda Escorregamento em aterro Atingindo o corpo do aterro Deficiência de fundação Deficiência de drenagem Deficiência de proteção superficial Má qualidade do material Compactação inadequada Inclinação inadequada do talude Recalque em aterro Deformação vertical da plataforma Deficiência de fundação Deficiência de drenagem Rompimento do bueiro Compactação inadequada Queda de blocos Geralmente em queda livre Ação da água e de raízes na descontinuidade do maciço rochoso Rolamento de blocos Movimento de bloco por rolamento em cortes ou encostas naturais Descalçamento da base por erosão Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 5 Taludes Os maciços sob o aspecto genético podem ser agrupados em duas categorias naturais e artificiais Estes freqüentemente exibem uma homogeneidade mais acentuada que os maciços naturais e por isto adequamse melhor às teoria desenvolvidas para as análises de estabilidade Dois outros aspectos elucidativos deste ponto merecem atenção o primeiro referese ao fato de que os taludes naturais possuem uma estrutura particular que só é conhecida através de um criterioso programa de prospecção o segundo está associado à vida geológica do maciço natural intimamente ligado ao histórico de tensões sofrido por ele erosão tectonismo intemperismo figura 06 etc São vários os fatores naturais que atuam isolada ou conjuntamente durante o processo de formação de um talude natural e que respondem pela estrutura característica deste maciços Estes fatores podem ser agrupados em duas categorias Fatores Geológicos Fatores Ambientais litologia clima estruturação topografia geomorfologia vegetação Os fatores geológicos são responsáveis pela constituição química organização e modelagem do relevo terrestre à ação deles somase a dos fatores ambientais Assim a litologia com os constituintes dos diversos tipos de rocha a estruturação dos maciços através dos processos tectônicos de dobras de falhamento etc e a geomorfologia tratando da tendência evolutiva dos relevos apresentam um produto final que pode ser alterado pelos fatores climáticos principalmente pela ação erosiva influenciada pelo clima topografia e vegetação As paisagens naturais são dinâmicas alterandose continuamente ao longo do tempo sob a ação destes fatores Ao lado destas ações naturais podem surgir as ações humanas que altera a geometria das paisagens e atua sobre os fatores ambientais mudando ou destruindo a vegetação alterando as formas topográficas e às vezes mesmo o clima em razão disto estes maciços diferem bastante dos aterros artificiais cujo controle de colocação das terras permite conhecêlos infinitamente melhor Figura 06 Exemplo de talude natural em corte em que se pode observar a sua estrutura particular associada à vida geológica do maciço intimamente ligado entre outras coisas a ação do intemperismo Av Deusdeth Salgado J ForaMG Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 6 Figura 07 Exemplo de talude natural instável em que foram executadas obras murro de arrimo de pé e proteção com tela argamassada para a garantia de sua estabilidade Nos projetos de estabilização o fundamental é atuar sobre os mecanismos instabilizadores Assim sufocando a causa com obras ou soluções de alto efeito não só se ganha em tempo como efetivamente em custo e segurança Se a ação instabilizadora é a percolação interna no maciço devem ser convenientes obras de drenagem profunda eou impermeabilização a montante do talude como na figura acima em que foi feita a impermeabilização do talude os efeitos da erosão podem ser combatidos com a proteção vegetal ou como ilustrado na figura 08 e se o deslizamento ocorre por efeito das forças gravitacionais o retaludamento deve ser a primeira opção a ser pensada Nas obras de estabilização é importante considerar também as soluções mais simples às vezes elas são as mais adequadas As obras mais caras só se justificam quando o processo de instabilização não pode ser mais controlado pelas obras mais simples Figura 08 Proteção de taludes de aterro em canal de curso dágua com colchão de pedras de mão contra o efeito de erosão desenvolvida pelo movimento da água no canal São Pedro J ForaMG 2005 Na diversidade de formas geométricas em que se apresentam os maciços podem ou não por si só manter as suas conformações originais Em caso negativo será necessário estabilizálo Isto requer a execução de obras figura 07 que vão desde uma simples mudança em sua geometria incluindo se por vezes bermas que além de alterar a forma geométrica permite fazer a drenagem superficial do maciço até obras de contenção abrangendo os muros de arrimo as placas de ancoragem os escoramentos etc Os dimensionamentos e as análises da estabilidade das estruturas de terra serão estudados nesta unidade e na unidade seguinte Barragens de Terra e Enrocamento Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 7 Estabilidade de Taludes Para a análise da estabilidade dos taludes será quantificando os coeficientes de segurança contra o escoramento figura 09 Na hipótese de não se obter o coeficiente de segurança requerido optase por uma das soluções abordadas nos parágrafos anteriores Nos maciços artificiais além das alternativas propostas podem auxiliar no processo de majoração destes coeficientes as escolhas do material constituinte dos parâmetros de compactação etc Antes de iniciar o estudo das análises de estabilidade será conveniente tratar das causas item 42 que podem levar os taludes a escorregar Estas causas são complexas pois envolvem uma infinidade de fatores que se associam e entrelaçam O conhecimento delas permite ao engenheiro escolher com mais critério as soluções que se apresentam satisfatórias e mesmo prever o desempenho destas alternativas O ocorrência da instabilização de um maciço de terra principalmente em áreas urbanas densamente povoadas cujas encostas comumente têm sua ocupação inadequada e irregular tem levado a inúmeras fatalidades conseguido destaque na imprensa Em Juiz de ForaMG este panorama não é diferente e tem muito preocupado a nós Engenheiros Geotécnicos a quem se designa tal atribuição profissional que se refere entre outras coisas à avaliação das condições de estabilidade e segurança dos maciços de terra As figuras 10 11 e 12 ilustram algumas imagens trágicas publicadas pela imprensa na divulgação à comunidade destes fatos Figuras 10 Reprodução do jornal Tribuna de Minas J ForaMG de 02112006 que destaca em primeira página as diversas conseqüências após a ocorrência de chuvas intensas entre elas o fato de um desmoronamento de terra com a morte de uma pessoa Figura 09 Exemplo de talude artificial aterro rompido na condição de coeficiente de segurança contra o escoramento inferior ao necessário para se garantir sua condição de estabilidade Nova Era J ForaMG Agosto2006 Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 8 Figura 11 Algumas imagens trágicas publicadas pela imprensa na divulgação de escorregamentos de terra com danos materiais e de perda de vida humana 09012007 10012007 11012007 Figura 12 Reprodução da primeira página do jornal Tribuna de Minas J ForaMG referente à três dias consecutivos em período de chuvas entre outros no período de outubro de 2006 a fevereiro de 2007 Observase os grandes prejuízos para a comunidade em geral devidos a instabilização de taludes 32 Tipos e Causas dos Escorregamentos O movimento dos maciços de terras depende principalmente da sua resistência interna ao escorregamento Terzaghi 1925 Os escorregamentos de taludes são causados por uma redução da resistência interna do solo que se opõe ao movimento da massa deslizante eou por um acréscimo das solicitações externas aplicadas ao maciço Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 9 Os movimentos de terra são separados em três categorias consoante à velocidade em que ocorrem Podem distinguirse os desmoronamentos os escorregamentos e os rastejos Varnes 1958 estabeleceu uma classificação destes movimentos baseada na velocidade de ocorrência figura 13 Figura 13 Escala de velocidade de Varnes para classificação dos deslocamentos de terra Os desmoronamentos são movimentos rápidos resultantes da ação da gravidade sobre a massa de solo que se destaca do restante do maciço e rola talude abaixo Há um afastamento evidente da massa que se desloca em relação à parte fixa do maciço Os escorregamentos procedem da separação de uma cunha de solo que se movimenta em relação ao resto do maciço segundo uma superfície bem definida O movimento é ainda rápido mas não há uma separação efetiva dos corpos Os rastejos ou fluimentos são movimentos bastante lentos que ocorrem nas camadas superiores do maciço diferem dos escorregamentos pois neles não existe uma linha que separa de forma nítida a porção que se desloca e a parte remanescente estável do maciço A figura 14 Terzaghi 1950 divide ainda os rastejos em duas categorias quais sejam contínuos e sazonais Estes ocorrem numa camada superficial de pequena espessura onde o solo sofre as influências das variações freqüentes da umidade e temperatura Os contínuos atingem profundidades maiores e diferem dos escorregamentos pela baixa velocidade de deslocamento e por não apresentar uma superfície de deslizamento claramente definida O comportamento do solo no rastejo contínuo pode ser comparado só de um corpo viscoso o escorregamento ao de um corpo plástico Figura 14 Alguns indícios e sinais que evidenciam a ocorrência de rastejo Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 10 Vista Superior CPD UFJF aterro aparecimento de trincas no pavimento Vista Inferior ICBG UFJF corte movimentação do pé poste e arbustos inclinados Figura 16 Registro de movimento de massa entre escorregamento e rastejo de talude na Universidade Federal de Juiz de Fora em 17021995 após intensas chuvas Para o controle da velocidade em que pode estar ocorrendo o rastejo ou até mesmo o início de um escorregamento devese limpar acerto do terreno uma porção do terreno em que se visualiza uma determinada trinca a ser observada a montante do escorregamento Para a verificação da evolução do movimento do terreno podese preencher a trinca com argamassa de cimento medindose a variação do crescimento da abertura da trinca na argamassa lançada A figura 15 registra o acompanhamento de um rastejo realizado em uma consultoria deste professor e a figura 16 mostra os indícios da movimentação do talude entre os prédios do CPD e ICB no campus da UFJF em 1995 Figura 15 Exemplo de controle da evolução do movimento de talude realizado em consultoria técnica realizada por este professor em terreno a Av Deusdeth Salgado J ForaMG Figura 15 Controle da movimentação de escorregamento com o uso de gesso em trinca Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 11 As causas dos escorregamentos enumerada por Terzaghi são colocadas em três níveis a causas externas são devidas a ações externas que alteram o estado de tensão atuante sobre o maciço Esta alteração resulta num acréscimo das tensões cisalhantes que igualando ou superando a resistência intrínseca do solo leva o maciço a condição de ruptura são elas aumento da inclinação do talude deposição de material ao longo da crista do talude efeitos sísmicos b causas internas são aquelas que atuam reduzindo a resistência ao cisalhamento do solo constituinte do talude sem ferir o seu aspecto geométrico visível podem ser aumento da pressão na água interstical decréscimo da coesão c causas intermediárias são as que não podem ser explicitamente classificadas em uma das duas classes anteriormente definidas liquefação expontânea erosão interna rebaixamento do nível dágua 3 3 Fator de Segurança Por fator de segurança FS entendese o valor numérico da relação estabelecida entre a resistência ao cisalhamento disponível do solo para garantir o equilíbrio do corpo deslizante s c u tg e a tensão de cisalhamento mobilizada sm sob o efeito dos esforços atuantes FS forças resistentes resistência ao cisalhamento disponível FS s sm forças atuantes resistência mobilizada logo Sm 1 c u tg FS A resistência ao cisalhamento disponível que se desenvolve ao longo da superfície de ruptura pode ser explicitada através das forças resultantes de coesão e atrito Rc e R respectivamente que são o produto dos parâmetros de resistência pela área A da superfície onde se desenvolve essa resistência S Rc R S s A S c A u tg A De acordo com a definição de fator de segurança proposta a resistência mobilizada Sm ou necessária para manter o equilíbrio do corpo potencialmente deslizante será Sm S Rc R R cm R m FS FS FS Onde R cm coesão mobilizada R m atrito mobilizado Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 12 As solicitações que provocam o deslizamento dos maciços dentre elas a força peso serão designadas através de suas resultantes Fa Considerando que certos métodos de estabilização atestam o equilíbrio dos taludes através da somatória de forças que atuam sobre eles resistindo Rc R ou provocando seus deslizamento Fa o coeficiente de segurança é definido como FS forças resistentes FR forças atuantes FA Em outros processos o fator de segurança será tomado como a razão entre os momentos devido as forças que atuando sobre a cunhas tendem a mantêla em equilíbrio Mr e os momentos das forças que tendem a instabilizála Ma Estes momentos são tomados em relação a um ponto situado fora do talude Assim temse FS Mr Ma Um valor de FS 1 implica em estabilidade do maciço ou seja os esforços atuantes são menores do que os esforços resistentes O fator de segurança pode variar com o tempo conforme facilmente se verifica na prática uma vez que um talude pode passar anos sem se deslizar e em um determinado momento ou situação ter as suas condições de estabilidade alteradas figura 17 O conceito e o significado do fator de segurança teria um significado maior mais amplo e adequado se fosse definido em termos probabilístico em que se teria condições de definir os períodos de recorrência e um intervalo de confiança para o cálculo Esta forma de abordagem começa agora a ser estudada com mais intensidade no Brasil Isto posto concluise que a avaliação da estabilidade de um talude não pode ser concretizada se não conhecerem os fenômenos que podem induzir situações críticas e que além disso é necessário quantificar as condicionantes quanto á estabilidade o que nem sempre é fácil ou possível Figura 17 Exemplo de trecho de estrada em aterro implantada a vários anos em que se configurou situação de variação do FS em época de chuvas por infiltração de água através do pavimento trincado Estado de São Paulo janeiro de 2007 UOL Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 13 3 3 1 Parâmetros de Resistência Georio 2000 Os parâmetros de resistência a serem utilizados na avaliação dos fatores de segurança poderão ser obtidos em ensaios de laboratório realizados com este fim específico sendo neste caso usualmente obtidos para a condição de ruptura pico de curva tensãodeformação do solo e a seguir corrigidos por fatores de redução conforme indicado nas equações abaixo c P d P d FS c c FS arctan tan Onde d e cd são respectivamente o ângulo de atrito e coesão para dimensionamento P e cP são respectivamente o ângulo de atrito e coesão de pico FS e FSc são os fatores de redução para atrito e coesão respectivamente Os valores de FS e FSc devem ser adotados na faixa entre 10 e 15 dependendo da importância da obra e da confiança na estimativa dos valores dos parâmetros de resistência P e cP A tabela 1 apresenta uma indicação de valores típicos dos parâmetros geotécnicos usualmente necessário para prédimensionamento de muros de contenção com solo da região do Rio de Janeiro GeoRio 2000 Dela constam o peso específico total o ângulo de atrito efetivo e a coesão efetiva c correspondentes aos níveis de tensões e às condições de umidade ou saturação usuais no campo Devese observar que tais valores são apenas indicativos pois os valores de e c podem depender fortemente de inúmeros fatores tais como nível de tensões condições de saturação condições de carregamento etc Portanto esta tabela não substitui os resultados obtidos diretamente a partir de ensaios no laboratório ou no campo realizados em condições especificas que procuram melhor representar as condições que se apresentam Os valores para os parâmetros de resistência poderão também ser estimados e adotados a partir de correlações eou tabelas sendo nestes casos exigido um rigor muito maior na sua adoção além também de serem previstos um grau de conservadorismo muito maior Tabela 01 Valores típicos de parâmetros geotécnicos para projeto de muros GeoRio 2000 Tipo de solo kNm³ graus c Kpa Aterro compactado silte arenoargiloso 19 21 32 42 0 20 Solo residual maduro Colúvio 17 21 15 20 30 38 27 35 5 20 0 15 Areia densa Areia fofa 18 21 17 19 35 40 30 35 0 0 Pedregulho uniforme Pedregulho arenoso 18 21 19 21 40 47 35 42 0 0 3 4 Métodos de Estabilidade 3 4 1 Introdução As análises de estabilidade na sua maioria foram desenvolvidas segundo a abordagem do equilíbrio limite O equilíbrio limite é uma ferramenta empregada pela teoria da plasticidade para análises do equilíbrio dos corpos em que se admite como hipótese a existência de uma linha de escorregamento de forma conhecida plana circular espirallog ou mista que delimita acima dela a porção instável do maciço Esta massa de solo Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 14 instável do maciço Esta massa de solo instável sob a ação da gravidade movimenta como um corpo rígido b respeito a um critério de resistência normalmente utilizase o de MorhCoulomb ao longo da linha de escorregamento As equações da Mecânica dos Sólidos são utilizadas para a verificação do equilíbrio da porção de solo situada acima desta superfície de deslizamento As forças participantes são as causadoras do deslizamento e as resistivas Como deficiência o equilíbrio limite ignora a relação tensão x deformação do solo De uma forma geral as análises de estabilidade são desenvolvidas no plano considerandose uma seção típica do maciço situada entre os dois planos verticais e paralelo de espessura unitária Existem algumas formas alternativas para estudar o equilíbrio tridimensional de um corpo deslizante porém estas ainda não estão suficientemente desenvolvidas sendo pouco usual a sua utilização Além do método do equilíbrio limite existe a possibilidade de análise através do método da análise limite As formulações deste método apoiamse no conceito de plastificação do solo associado a uma condição de fluxo plástico iminente e considera ainda a curva tensão x deformação do solo O método da análise limite apesar de sua alta potencialidade não logrou ainda uma difusão entre os meios geotécnicos como era de se prever devido a que as soluções particulares e cada geometria e tipo de solo utilizam tratamentos matemáticos mais elaborados do que os processos tradicionais do equilíbrio limite 3 4 2 Método do Talude Infinito Um talude é denominado infinito quando a relação entre as suas grandezas geométricas extensão e espessura for muito grande Nestes taludes a linha potencial de ruptura é paralela à superfície do terreno figura 18 Eles podem ser maciços homogêneos ou estratificados neste caso porém os estratos devem ter os planos de acamamento paralelos à superfície do talude Figura 18 Exemplo de trecho de escorregamento planar denominado de talude infinito ilustrado por Massad 2003 Quando submetida a um regime de percolação admitese que as linhas de fluxos serão paralelas à superfície do terreno A análise deste problema através do método do equilíbrio limite admitese que a cunha potencial de deslizamento movimentase como um corpo rígido Para uma análise das forças que atuam sobre um elemento de solo do interior deste corpo considerese a figura 19b As tensões induzidas pelo peso da cunha ABCD sobre a face CD têm como força resultante W que atua verticalmente no ponto médio do segmento CD A esta força se opõe a reação do resto do maciço sobre a cunha R que por ser a única força vertical deve ter também o mesmo ponto de aplicação de W As forças do empuxo lateral Fd e Fe em razão do exposto devem ser iguais e ter linha de ação coincidente Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 15 Figura 19 Talude Infinito a geometria de rede de fluxo b Esforços sobre uma lamela isolada As letras maiúsculas correspondem às resultantes das tensões Podemos então determinar as diversas solicitações Pressão neutra U i h i ou u h hw u W W 2 2 cos cos i b h u b U W 2 0 0 cos Peso da lamela W i b do b b h W sat cos sen 0 i b h i W N sat cos cos i b h i W T sat sen sen i h b N sat 2 0 cos i i h b T sat sen cos 0 O fator de segurança é definido como a relação entre as forças resistentes e atuantes i i h i tg h c b T u tg c T b s FA FR FS sat W sat sen cos cos 2 0 0 i i h i tg h c FS sat sen cos cos 2 Obs W sat EXEMPLO 01 Um maciço com talude infinito constituído de solo siltoarenoso rompeu após uma chuva intensa em virtude de ter ficado totalmente saturado e de ter perdido a sua parcela de resistência devida à coesão Calcular o coeficiente de segurança que existia antes da chuva quando o NA estava abaixo do topo da rocha admitindo que a ruptura se deu com coeficiente de segurança unitário Dados antes da chuva após a chuva 170 tfm³ sat 190 tfm³ c 2 tfm³ c 0 FS 1 Obs 1 tf 10 KN Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 16 i i h i tg h c FS sat sen cos cos 2 se FS1 C h cos²i tg sat h sen i cos i sat sen i cos i tg 0 60 53 1 0 90 190 x tgi tg sat então 311º antes da chuva u 0 nat 170 tfm³ sat nat 170 tfm³ 3 20 4 sen16º cos16º 71 31 º1 4 cos 16º 71 2 2 FS x x x xtg x x FS 3 4 3 Método de Culmann Este método apoiase na hipótese que considera uma superfície de ruptura plana passando pelo pé do talude A cunha assim definida é analisada quando a estabilidade como se fosse um corpo rígido que desliza ao longo desta superfície como se representa na figura 20 Figura 20 Método de Culmann a geometria do talude b polígono de forças Uma vez conhecida a geometria do talude e arbitrada a superfície de ruptura temos as forças participantes do equilíbrio da cunha força peso W módulo direção sentido e ponto de aplicação conhecidos força de coesão Cm módulo e direção e sentido conhecidos força de atrito F sentido e direção conhecidos Observe que para resistir ao esforço atuante T é necessário mobilizar parcelas de resistência Cm coesão mobilizada e tg m coeficiente de atrito mobilizado FS c AD Cm FS tg tg m Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 17 Como deveremos ter FS tg N FS c AD N tg m Cm T Resulta FA FR T AD s T N tg c AD FS Sabese que N W cos e T W sem O peso da cunha W resulta i i H AD W sen sen 2 1 Como estes dados podese resolver algebricamente o problema sempre que se arbitre uma superfície de ruptura O fator de segurança do talude será o menor fator obtido dentre as várias superfície arbitradas Da expressão T Cm N tg m ou substituindo os valores de N e T sen sen 2 1 cos sen sen 2 1 i H AD tg i i H AD AD Cm m Podese obter o chamado número de estabilidade N m m i i H H cm N cos sen sen sen 2 1 Assim arbitrando m o plano onde ocorrerá a máxima tensão cisalhante será aquele definido por um plano de inclinação que necessitará da máxima coesão mobilizada Diferenciando a expressão em relação a o máximo ocorrerá para um plano definido por cr cr 1 i m 2 A expressão se transforma nessa situação para cos 1 sen cos 4 cos sen cos 1 4 1 m m m m i i cm H ou i i H cm Finalmente se ocorrerem quaisquer outros esforços como sobrecargas ou pressões neutras basta calcular as resultantes e incluílas no polígono de forças EXEMPLO 02 Determinar a máxima profundidade que poderá ter um corte vertical i 90º em um solo com 180 tfm³ s 4 tg 25º tfm² para que resulte um FS 2 2 4 2 Cm 13 º1 0 2332 2 º 25 m m tg tg m x x x x H 65 cos90º 13 º1 80 1 1 4 2 sen90º cos13 º1 Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 18 3 4 4 Métodos Que Admitem Superfície de Ruptura Circular Ao ser rompida uma massa de solo verificase que em muitos casos a superfície cisalhada se apresenta com geometria próximo de um círculo Este fato de se ter a superfície de cisalhamento circular é muito mais comum quanto maior a homogeneidade da massa de solo Observase por exemplo que nas estruturas de aterro em que são construídos com solo relativamente homogêneo de camada em camada quando rompidos a superfície se aproxima muito de um círculo Diferente disto se verifica em outras situações de solos heterogêneos em que o formato geométrico destas superfícies varia muito conforme as características geológico geotécnico do local Ressaltase aqui o fato de em alguns casos de cálculo se traçar uma superfície plana adotada para simplificação das análises já que na prática da Engenharia Geotécnica tal geometria não é muito comum de se verificar A figura 21 ilustra algumas diferentes superfícies de ruptura que poderão ser consideradas nas análises de estabilidade de taludes Figura 21 Algumas diferentes superfícies de ruptura que poderão ser consideradas nas análises de estabilidade de taludes Outra característica observada em escorregamento das massas de solo é o fato de se ter na parte superior da cunha escorregada próximo a crista um plano vertical até uma determinada profundidade quando geralmente se inicia a superfície curva propriamente dita O que se observa é que estes planos são aproximadamente coincidentes com a profundidade das trincas de tração fendas que são abertas na zona de tração figura 22 do solo devido ao estado ativo de tensões que se desenvolve na massa de solo conforme ilustrado na figura 23 Figura 22 Superfícies de ruptura associado a fenda de tração preenchida com água Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 19 Figura 23 Exemplo de talude de aterro desmoronado após serem observados várias trincas de tração abertas no plano superior ao talude Observe outras trincas em paralelo formadas na própria massa de solo deslocada Santos DumontMG Abril2006 a Métodos das lamelas Normalmente os taludes apresentamse composto de vários solos com características diferentes A determinação dos esforços atuantes sobre a superfície de ruptura tornase complexa e para superar essa dificuldade utilizase o expediente de dividir o corpo potencialmente deslizante em lamelas Assim podese determinar o esforço normal sobre a superfície de ruptura partindo de hipótese que esse esforço vem determinado basicamente pelo peso do solo situado acima daquela superfície A superfície de ruptura pode ter uma forma qualquer Janbu 1956 se bem que os métodos mais utilizados como Fellenius e de Bishop empreguem superfície de ruptura circular A figura 24 mostra o esquema adotado nas análises pelos métodos das lamelas os esforços que atuam numa lamela genérica e o equilíbrio de força nessa lamela Figura 24 Método das lamelas grandezas envolvidas em uma lamela Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 20 Método das Lamelas grandezas envolvidas em uma lamela ou fatia En En1 resultante das forças horizontais totais atuantes nas seções n e n1 respectivamente Xn Xn1 resultante das forças cisalhantes que atuam nas seções n e n1 respectivamente W peso total da lamela N força normal atuante na base da lamela b largura da lamela h altura da lamela L comprimento da corda AB ângulo da normal N com a vertical x distância do centro do círculo ao centro da lamela R raio do círculo Como característica dos métodos de lamelas o fator de segurança é definido como a relação entre a somatória dos momentos resistentes e os momentos atuantes MA MR FS No Método de Fellenius considerase que não há iteração entre as várias lamelas ou seja admitese que as resultantes das forças laterais em cada lado da lamela são colineares e de igual magnitude o que permite eliminar os efeitos dessas forças considerando o equilíbrio na direção normal a base da lamela A única iteração entre as lamelas advém da consideração da ruptura progressiva que sempre ocorre quando da ruptura de qualquer massa de solo Este fato é considerado implicitamente nos parâmetros de resistência do solo coesão e angulo e atrito A única que se segue considerase o caso mais genérico de talude com percolação de água O valor da pressão neutra ao longo da superfície de ruptura é obtido traçandose a rede de percolação Em cada ponto desta superfície tomase o valor da carga piezométrica hw O momento resistente será N i N i N tg c b R tg b c R S R MR 1 1 0 0 O equilíbrio na direção da lamela fornece 0 cos cos cos u b W U W N W N U N O momento atuante será N i W R W X MA 1 sen O fator de segurança pelo método de Fellenius resulta n n W u b tg W b c FS sen cos 0 0 Havendo qualquer esforço externo ao talude uma sobrecarga ou berma no pé do talude por exemplo considerase a sua interferência incluindoo no somatório de momentos Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 21 No Método de Bishop levase em conta a iteração entre as várias lamelas A resistência mobilizada Sm é dada por 1 u tg FS c FS s sm Porém 0b N Considerando a relação entre momentos resistentes e atuantes resulta identicamente ao método de Fellenius u b tg N c b W X R FS 0 0 O valor de N N N u bo pode ser conhecido da somatória de forças na direção vertical FS tg b FS c u X X W N n n sen cos sen cos 0 1 Substituindo na expressão do FS e lembrando que X R sen e b0 b sec resulta sen 1 1 M X X u b W tg c b W FS n n Onde M cos sen FS tg Os valores de Xn Xn1 são determinados por aproximações sucessivas e devem satisfazer a condição Wn Xn1 0 Estabelecendose a equação de equilíbrio para forças que agem na direção tangencial temse S W Xn Xn1 sem α En En1 cos α A partir desta expressão podese computar o valor de En En1 A análise de estabilidade deve ser conduzida através de aproximações sucessivas de tal forma que se possa no final ter satisfeito todas as equações envolvidas Um processo variante do método apresentado denominase Método de Bishop simplificando e considera que Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 22 Xn Xn1 En En1 E a expressão geral FS será n i B n i B M R W FS tg u b W tg b c W FS 1 1 sen 1 sen cos sen 1 Onde Mα é o valor já definido anteriormente As expressões de Mα dependem de FS A análise por qualquer um dos dois processos é feita atribuindose um valor arbitrário para FS Se os valores de FS e FSarb não são coincidentes utilizase agora FSarb FS para calcular uma primeira estimativa é comum tomar se FS FSFellenius A figura 25 permite rápida determinação de Mα Figura 25 Gráfico para rápida determinação de Mα Procedimento Prático Como procedimento prático recomendase dividir o talude em cerca de dez lamelas a partir deste valor há pouco ganho na precisão e um considerável aumento dos cálculos Cada par de valores centro e raio de um círculo hipotético conduz a um valor de fator de segurança O valor crítico será obtido por tentativas Desenhado o talude em escala determinase uma malha de centros potenciais em seguida escolhese um centro e um raio que determinarão uma superfície deslizamento e calculase o fator de segurança para essa superfície Escolhese um novo centro e repetemse os passos anteriores até percorrer toda malha desejada Após a determinação dos valores mínimos de FS para cada centro traçamse curvas que unem os fatores de segurança iguais como se faz com as curvas de nível de topografia com o intuito de determinar a posição do centro que fornece o menor deles conforme pode ser visto na figura 26 Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 23 Figura 26 Determinação do coeficiente de segurançamínimo Como este processo pode ser programável como mostra o fluxograma representado na figura 49 existem atualmente uma série de programas que permitem determinar com precisão e velocidade o valor de segurança Figura 27 Fluxograma para cálculo de Estabilidade de Taludes Método das Lamelas Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 24 EXEMPLO 03 Determinar o fator de segurança para encosta esquematizada na figura 410 considerando um círculo de centro o e raio Ox Empregar os métodos de Fellenius e de Bishop Simplificado O solo saturado apresenta γ 205 tf m³ s 4 σ tg 28º tf m² e o não saturado acima da linha freática 180 tf m³ e s 6 tg 30º tf m² Apresentar em kPa ETAPAS 1 Determinar o diagrama de pressões neutras sobre a superfície de ruptura 2 Dividir o corpo deslizante em lamelas 3 Em cada lamela ângulo α comprimento da base b0 4 Efetuar cálculos A tabela 42 apresenta os cálculos efetuados e os fatores de segurança obtidos Fellenius sen sen cos 1 1 0 0 w R w b tg w b c FS F n i n i A F Bishop S n i B n i B M R W FS tg u b W tg b c W FS 1 1 sen 1 sen cos sen 1 Felenius 2 63 00 43 23 113 sen F F F FS W R FS Bishop S 2 70 2 74 00 43 02 118 sen 1 1 1 B B B FS W M R FS 2 75 2 74 2 75 00 43 14 118 sen 2 2 2 B B B B FS FS W M R FS Geotecnia de Fundações e Obras de Terra Prof M Marangon 25