Pesquisa Operacional - Análise de Sensibilidade e Planejamento da Produção de Miniaturas de Carros

1 Pesquisa Operacional Analise de Sensibilidade Exercícios José Agostinho Baitello Você acaba de ser contratado para ser o Gerente de Produção da firma Imitações Fabulosas que fabrica réplicas de alguns carrinhos para jovens que não poderão comprar os originais durante as próximas décadas Ela fabrica quatro modelos Ferrari 250 GTO Lamborghini Miura Aston Martin DB4 e Jaguar D A tabela abaixo dá idéia do ambiente de produção Há uma disponibilidade no período considerado de 600 hs de fabricação 400 horas de ferramentaria 2000 horas de montagem e 30 horas para testes Os gênios do marketing exigem que pelo menos 20 da produção deva ser de Jaguares Os Ferraris e Lamborghinis usam motores da Ford enquanto os Aston Martins e Jaguares usam motores da GM Você terá no período considerado uma disponibilidade de 200 motores da Ford e 150 da GM O seu setor de suprimentos fez um contrato com o fornecedor de cabines que o obriga a usar no mínimo 50 das 60 cabines de Aston Martin que você tem em estoque Formule o modelo para otimizar a produção no período Variáveis de decisão função objetivo e restrições Valor 05 ponto Exemplo 2 Planejamento da Produção Réplicas Dados colhidos na fábrica usados para cada carro produzido Répicas Tempo de fabricação Tempo de ferramentaria Tempo de montagem Tempo de teste Lucro Ferrari 25 hs 16 hs 69 hs 29 min 7000 Lamborghini 33 hs 34 hs 94 hs 36 min 9000 Aston Martin 17 hs 11 hs 73 hs 27 min 5000 Jaguar 21 hs 12 hs 75 hs 25 min 6000 1 2 2 Com base nas respostas do LINDO apresentadas em anexo responda 1 Quanto de cada carro deverá ser feito no período Qual o lucro total resultante Valor 05 ponto 2 Como irá afetar a produção a parada de meia hora do pessoal da Fabricação que ocorreu no período E as quedas de energia na montagem durante 5 horas cada que ocorreram duas vezes no período Valor 05 ponto 3 Qual é máximo que você pagaria por uma hora extra na montagem Explique Valor 05 ponto 4 O chato do seu cunhado quer um emprego Em qual dos setores você o colocaria supondo que ele saiba fazer qualquer coisa além de ser irmão da sua esposa Por que Valor 05 ponto 5 Qual o lucro que deveriam dar as Ferraris se você quisesse considerar a sua fabricação Valor 05 ponto 6 Se a demanda dos Lamborghinis cair fazendo os lucros terem de ser reduzidos para 8000 por carro você consideraria mudar o mix atual de produção Por que Valor 05 ponto 7 Se os setores de Fabricação ferramentaria e Montagem fizerem uma greve com duração de 400 horas Que impacto teria sobre a produção Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Max Z 7000XF 9000XL 5000XA 6000XJ Sujeito a Fabricac 25XF 33XL 17XA 21XJ 600 Ferram 16XF 34XL 11XA 12XJ 400 Montag 69XF 94XL 73XA 75XJ 2000 Teste 29XF 36XL 27XA 25XJ 1800 Restr 08XJ 02XL 02XF 02XA 0 MotFord XF XL 200 MotGM XA XJ 150 CabAM XA 50 CabAM XA 60 XA XF XL XJ 0 Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Construção do Modelo XF Produção de Ferraris no período XL Produção de Lamborghini no período XA Produção de AustonMartin no período XJ Produção de Jaguar no período Vamos detalhar esta restrição 3 4 3 Restrição de Marketing Restr 08XJ 02XL 02XF 02XA 0 Restr XJ 02XJ XL XF XA Restr XJ 02XJ XL XF XA 0 Restr XJ 02XJ 02XL 02XF 02XA 0 Produção Total Passagem das variáveis para o lado esquerdo da inequação Os gênios do marketing exigem que pelo menos 20 da produção deva ser de Jaguares Especificação das Restrições Há uma disponibilidade no período considerado de 600 hs de fabricação 400 horas de ferramentaria 2000 horas de montagem e 30 horas para testes Fabricac 25XF 33XL 17XA 21XJ 600 Ferram 16XF 34XL 11XA 12XJ 400 Montag 69XF 94XL 73XA 75XJ 2000 Teste 29XF 36XL 27XA 25XJ 1800 Os gênios do marketing exigem que pelo menos 20 da produção deva ser de Jaguar Restr 08XJ 02XL 02XF 02XA 0 As Ferraris e Lamborghinis usam motores da Ford enquanto os Aston Martins e Jaguares usam motores da GM Você terá no período considerado uma disponibilidade de 200 motores da Ford e 150 da GM MotFord XF XL 200 MotGM XA XJ 150 O seu setor de suprimentos fez um contrato com o fornecedor de cabines que o obriga a usar no mínimo 50 das 60 cabines de Aston Martin que você tem em estoque CabAM XA 50 CabAM XA 60 5 6 4 Max Z 7000XF 9000XL 5000XA 6000XJ Sujeito a Fabricac 25XF 33XL 17XA 21XJ 600 Ferram 16XF 34XL 11XA 12XJ 400 Montag 69XF 94XL 73XA 75XJ 2000 Teste 29XF 36XL 27XA 25XJ 1800 Restr 08XJ 02XL 02XF 02XA 0 MotFord XF XL 200 MotGM XA XJ 150 CabAM XA 50 CabAM XA 60 XA XF XL XJ 0 2007 Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Construção do Modelo Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Solução pelo LINDO 8 7 8 5 9 Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Solução pelo LINDO e Análise de Sensibilidade Com base nas respostas do LINDO apresentadas em anexo responda 1 Quanto de cada carro deverá ser feito no período 2 Qual o lucro total resultante Valor 05 ponto 3 Como irá afetar a produção a parada de meia hora do pessoal da Fabricação que ocorreu no período E as quedas de energia na montagem durante 5 horas cada que ocorreram duas vezes no período Valor 05 ponto A folga disponível na fabricação é de 47630 horas por semana disponibilidade de tempo excedente na fabricação e portanto a interrupção de meia hora no período não teria qualquer impacto sobre a produção As quedas de energia na montagem duas quedas de 5 horas cada ou seja 10 horas no total também não teriam qualquer impacto sobre a produção pois tem uma folga disponibilidade de tempo excedente na montagem de 150455 horas e portanto a diminuição de 10 horas não teria qualquer consequência para a produção 4 Qual é máximo que você pagaria por uma hora extra na montagem Explique Valor 05 ponto Como a montagem tem mais de 1500 horas disponíveis não haveria sentido fazer horas extras Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Produção de réplicas no período Lucro no período 9 10 6 Com base nas respostas do LINDO apresentadas em anexo responda 5 O seu cunhado quer um emprego Em qual dos setores você o colocaria supondo que ele saiba fazer qualquer coisa Por que Valor 05 ponto A recomendação de contratação de mais um operador deve ser para a montagem implicaria em um acréscimo de disponibilidade de 40 h semanais ou seja 40h60minh 2400 minutos Cada minuto adicional de disponibilidade na montagem incrementará em R 24852 reais à função objetivo mas como saber se teriam demanda suficiente para absorver a disponibilidade de mais um profissional 2400 minutos por semana Com base no relatório de ranges é possível aumentar a disponibilidade atual de MO de 1800 min para 18003630 5430 min de montagem sendo possível portanto contratar mais um profissional com um aumento do lucro de 240024852 RS 596448 Qual o lucro que deveriam dar as Ferraris se você quisesse considerar a sua fabricação Valor 05 ponto O reduced cost indica que cada Ferrari fabricada acarretaria uma redução de R 26035 nos lucros função objetivo este valor também indica que para produzir a Ferrari sem prejuízo teria que aumentar a sua margem em um valor maior do que R 26035 ou seja o seu novo lucro deveria ser superior a R 726035 R 700000 R 26035 Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas Continuação Folga na Fabricação 4763 horas Folga na Ferramentaria 3179 horas Folga na Montagem 15045 horas Folga nos Testes 0 minutos Com base nas respostas do LINDO apresentadas em anexo responda 6 Se a demanda dos Lamborghinis cair fazendo os lucros terem de ser reduzidos para 8000 por carro você consideraria mudar o mix atual de produção Por que Valor 05 ponto A redução de R 1000 no lucro do Lamborghini excede o limite possível de redução apresentado no Range que poderia ser no máximo de R 31205 indicando portanto que neste caso o modelo de Lamborghini não seria mais viável ser produzido 6 Se os setores de Fabricação Ferramentaria e Montagem fizerem uma greve com duração de 400 horas Que impacto teria sobre a produção Analisando individualmente a redução de 400 horas na Fabricação ou na Montagem não traria consequências ao passo que na ferramentaria não seria possível A análise de sensibilidade só vale para um elemento de cada vez sem que os outros se alterem Exemplo 2 Planejamento da Produção Miniaturas 11 12 7 Análise dos Problemas detectados Análise das Margens de Lucro Análise dos limites de Produção Horas disponíveis dos centros produtivos Analise de Limites contratuais Disponibilidade de Motores Cabines para Aston Martin Analise de mercado A Ferrari e a Lamborghini são as miniaturas preferidas pelo mercado e seria possível vender pelo menos 10 unidades de cada uma Fazer um estudo sobre os custos e margens e necessidades organizacionais que viabilizem sua produção Significado do Reduced Cost 1 A multa que a F obj pagará por unidade de uma variável que não esteja na base e nela seja introduzida Ou 2 Quanto deverá aumentar o coeficiente desta variável na F Obj para que esta não seja afetada Raciocínio válido para maximização para minimização é o contrário 14 13 14 8 Significado do Dual Price 1 O quanto aumentará o valor da F obj por unidade acrescida ao recurso Ou 2 Até quanto estou disposto a gastar a mais para obter uma unidade de recurso Raciocínio válido para maximização e com restrição a alguma coisa Nos outros casos pensar Analisar exemplos e interpretar os resultados 15 16 Para que se determinam os limites de variação ranges Os raciocínios com Reduced Cost e Dual Price só valem dentro dos limites de variação ou dos coeficientes ou dos recursos os ranges fora deles o modelo deve ser refeito A análise de cada coeficiente e de cada recurso é feita separadamente considerandose os demais inalterados isto é os softwares não analisam duas ou mais variações simultâneas 15 16