Problemas de Transporte Desbalanceados: Modelagem e Solução com Oferta Fictícia

Problemas desbalanceados Oferta DIFERENTE da Demanda Oferta Menor Demanda Criamos uma Oferta Ficticia virtual que oferecerá os produtos faltantes a ZERO custo de transporte O consumidor que receber os produtos fictícios ficará sem o atendimento total ou parcial de sua demanda Oferta maior Demanda Criamos uma Demanda Ficticia virtual que recebe o excedente a ZERO custo de transporte O ofertante que atender a demanda fictícia ficara na verdade com estes materiais em excesso em estoque Problemas desbalanceados Oferta Menor Demanda Criamos uma Oferta Ficticia virtual que oferecerá os produtos faltantes a ZERO custo de transporte O consumidor que receber os produtos fictícios ficará sem o atendimento total ou parcial de sua demanda oferta demanda 2000 4000 6000 2500 4000 5000 1500 3 7 6 7 5 2 3 2 5 4 5 2 FÁBRICAS DISTRIBUIDORES Resposta Ctmin 27500 Exemplo 2 Problemas desbalanceados Oferta MENOR que a demanda CD4 CD3 CD2 CD1 F1 F3 F2 Oferta 11500 Demanda 13500 Faltam 2000 produtos para atender a demanda 2000 4000 6000 2500 4000 5000 1500 3 7 6 7 5 2 3 2 5 4 5 2 FÁBRICAS DISTRIBUIDORES Exemplo 2 Problemas desbalanceados Oferta MENOR que a demanda CD4 CD3 CD2 CD1 F1 F3 F2 Oferta 13500 Demanda 13500 Criados 2000 produtos virtuais para atender a demanda 2000 FFicticia 0 0 0 0 Variáveis de decisão Xij quantidade de produto transportado da fábrica i para o depósito j Função Objetivo MIN 3X11 2X12 7X13 6X14 7X21 5X22 2X23 3X24 2X31 5X32 4X33 5X34 0XF1 0XF2 0XF3 0XF4 Restrições SUJEITO A Existem duas maneiras ALTERNATIVAS de submeter as restrições ao software LINDO CONSIDERANDO A OFERTA FICTICIA DUMMY RESTRIÇÕES DE CAPACIDADES Fabr1 X11 X12 X13 X14 5000 Fabr2 X21 X22 X23 X24 4000 Fabr3 X31 X32 X33 X34 2500 FabrF XF1 XF2 XF3 XF4 2000 RESTRIÇOES DE DEMANDAS CD1 X11 X21 X31 XF1 6000 CD2 X12 X22 X32 XF2 4000 CD3 X13 X23 X33 XF3 2000 CD4 X14 X24 X34 XF4 1500 Não negatividade Xij 0 Exemplo 2 Representação Matemática SEM CONSIDERAR A OFERTA FICTÍCIA RESTRIÇÕES DE CAPACIDADES Fabr1 X11 X12 X13 X14 5000 Fabr2 X21 X22 X23 X24 4000 Fabr3 X31 X32 X33 X34 2500 NESTE CASO AS DEMANDAS SERÃO PARCIALMENTE ATENDIDAS RESTRIÇOES DE DEMANDAS CD1 X11 X21 X31 XF1 6000 CD2 X12 X22 X32 XF2 4000 CD3 X13 X23 X33 XF3 2000 CD4 X14 X24 X34 XF4 1500 Oferta total de Produtos 11500 unidades Demanda total de Produtos 13500 unidades Exemplo 2 Solução pelo LINDO usando fábrica fictícia ou Dummy Fábrica Ficticia Os Distribuidores atendidos pela fábrica fictícias Fábrica Ficticia na verdade ficaram sem o atendimento integral de sua demanda Exemplo 2 Solução pelo LINDO resolvendo o Problema sem balancear As restrições dos distribuidores devem ser do tipo pois nem todos serão integralmente atendidos Os Distribuidores que forem parcialmente atendidos indicam a folga para o seu nível de atendimento integral de sua demanda Toda a produção das fábricas deve ser obrigatoriamente destinada aos distribuidores Problemas desbalanceados Oferta maior Demanda Criamos uma Demanda Ficticia virtual que recebe o excedente a ZERO custo de transporte O ofertante que atender a demanda fictícia ficara na verdade com estes materiais em excesso em estoque oferta demanda F1 F2 F3 D3 D2 D1 475 400 300 200 600 175 21 50 40 35 30 22 55 20 25 Exemplo 3 Oferta MAIOR que a demanda OFERTA 1175 DEMANDA 975 Resposta CTTMÍNIMO 24400 F1 F1 F1 D3 D2 D1 475 400 300 200 600 175 21 50 40 35 30 22 55 20 25 Exemplo 3 Oferta MAIOR que a demanda OFERTA 1175 DEMANDA 1175 DFicticia 0 0 0 200 Criados 200 consumos virtuais para esgotar as ofertas Variáveis de decisão Xij quantidade de produto transportado da fábrica i para o depósito j Função Objetivo MIN 21X11 50X12 40X13 0X14 35X21 30X22 22X23 0X24 55X31 20X32 25X33 0X34 Restrições SUJEITO A Existem duas maneiras ALTERNATIVAS de submeter as restrições ao software LINDO RESTRIÇÕES DE CAPACIDADES Fabr1 X11 X12 X13 X14 475 Fabr2 X21 X22 X23 X24 400 Fabr3 X31 X32 X33 X34 300 CONSIDERANDO A DEMANDA FICTICIA DUMMY RESTRIÇOES DE DEMANDAS CD1 X11 X21 X31 200 CD2 X12 X22 X32 600 CD3 X13 X23 X33 175 CDFicticio X1F X2F X3F 200 Não negatividade Xij 0 Exemplo 3 Representação Matemática NESTE CASO AS FÁBRICAS NÃO FORNECERÃO TODA SUA PRODUÇÃO RESTRIÇÕES DE CAPACIDADES Fabr1 X11 X12 X13 X14 475 Fabr2 X21 X22 X23 X24 400 Fabr3 X31 X32 X33 X34 300 SEM CONSIDERAR A DEMANDA FICTÍCIA DUMMY RESTRIÇOES DE DEMANDAS CD1 X11 X21 X31 200 CD2 X12 X22 X32 600 CD3 X13 X23 X33 175 Oferta total de Produtos 1175 unidades Demanda total de Produtos 975 unidades Exemplo 3 Solução pelo LINDO usando fábrica fictícia ou Dummy CD Ficticio As Fábricas que atenderem os CDs fictícios na verdade ficaram com o excesso de sem o atendimento integral de sua demanda Exemplo 3 Solução pelo LINDO resolvendo o Problema sem balancear As restrições dos fabricantes devem ser do tipo pois nem todos serão integralmente atendidos As Fabricas que ficarem com o excedente de produção apresentarão uma folga para atingirem o seu nível de de produção máximo Toda a demanda dos CDs deve ser obrigatoriamente atendida pelas fábricas Exemplo comparativo de soluções LINDO X SUPPLY CHAIN GURU Exemplo Otimização de Distribuição Supply Chain Guru x LINDO Customer Flow VARIÁVEIS DE DECISÃO resultados do modelo Modelo de Programação Linear para resolução pelo software LINDOlingo 1460 1045 Respostas da Programação Linear LINDO No Supply Chain Guru denominado Customer Demand Summary Resultados das restrições No Supply Chain Guru denominado Constraint Summary Customers Transporte1 Input Tables New User Table Import User Table Model Elements Customers 10 Sites 5 Sites MultiPeriod Organizations Products 1 Products MultiPeriod Work Centers Work Centers MultiPeriod Work Center Changeovers Work Center Changeovers Records Work Resources NAME ADD NEW ROW SaoPaulo null Sao Paulo null Brasil null RiodeJaneiro null Rio de Janeiro null Brasil null Curitiba null Curitiba null Brasil null PortoAlegre null Porto Alegre null Brasil null BeloHorizonte null Belo Horizonte null Brasil null Brasilia null Brasilia null Brasil null Belem null Belem null Brasil null Fortaleza null Fortaleza null Brasil null Natal null Natal null Brasil null Recife null Recife null Brasil null Sites Transporte1 Input Tables New User Table Import User Table Model Elements Customers 10 Sites 5 Sites MultiPeriod Organizations Products 1 Products MultiPeriod NAME MAXIMUM CAPACITY TYPE ADDRESS CITY STATE COUNTRY ADD NEW ROW Osasco 330 EA Existing Site null Osasco null Brasil Sorocaba 650 EA Existing Site null Sorocaba null Brasil SaoSebastiao 180 EA Existing Site null Sao Sebastiao null Brasil Blumenau 300 EA Existing Site null Blumenau null Brasil Salvador 300 EA Existing Site null Salvador null Brasil NAME MAXIMUM CAPACITY TYPE ADD NEW ROW Osasco 330 EA Existing Site Sorocaba 650 EA Existing Site SaoSebastiao 180 EA Existing Site Blumenau 300 EA Existing Site Salvador 300 EA Existing Site Customers Demand Transporte1 Input Tables New User Table Import User Table Transactions and Forecasts Customer Orders Site Orders Customer Demand 10 Site Demand Demand Seasonality Factors Production Shipments Forecasts Customer Forecasts Site Forecasts User Defined Customer Forecast Profile PERIOD CUSTOMER QUANTITY ADD NEW ROW Horizon SaoPaulo 120 EA Horizon RiodeJaneiro 130 EA Horizon Curitiba 150 EA Horizon Belem 50 EA Horizon BeloHorizonte 120 EA Horizon Brasilia 90 EA Horizon Fortaleza 95 EA Horizon Natal 80 EA Horizon PortoAlegre 110 EA Horizon Recife 100 EA CUSTOMER QUANTITY SaoPaulo 120 EA RiodeJaneiro 130 EA Curitiba 150 EA Belem 50 EA BeloHorizonte 120 EA Brasilia 90 EA Fortaleza 95 EA Natal 80 EA PortoAlegre 110 EA Recife 100 EA Transportation Policies Transporte1 Input Tables New User Table Import User Table Transportation Modes Transit Matrix Transportation Policies 50 Transportation Policies MultiPeriod Transportation Assets Transportation Assets MultiPeriod Transportation Processes Transportation Process Steps Transportation Process Assignments Transportation Process Cost Override Flow Constraints Flow Count Constraints Transportation Process Constraints Asset Availability Hubs Relationship Constraints Shipment Constraints Periodic Schedule SOURCE DESTINATION VARIABLE TRANSPORTATION COST SHIP TO PRODUCT MODE ADD NEW ROW Osasco SaoPaulo 12 USD null Pecas null Osasco RiodeJaneiro 22 USD null Pecas null Osasco Curitiba 30 USD null Pecas null Sorocaba SaoPaulo 18 USD null Pecas null Sorocaba RiodeJaneiro 32 USD null Pecas null Sorocaba Curitiba 24 USD null Pecas null SaoSebastiao SaoPaulo 22 USD null Pecas null SaoSebastiao RiodeJaneiro 15 USD null Pecas null SaoSebastiao Curitiba 30 USD null Pecas null Osasco Belem 60 USD null Pecas null Osasco BeloHorizonte 29 USD null Pecas null Osasco Brasilia 30 USD null Pecas null Osasco PortoAlegre 35 USD null Pecas null Osasco Natal 50 USD null Pecas null Osasco Fortaleza 55 USD null null null Sorocaba BeloHorizonte 31 USD null null null ROWS 50 SORTS None FILTERS None VALIDATION WARNINGS 0 Validate Table centro universitário FEI Financial Summary Valor da Função Objetivo Customer Flow resultados do modelo Sw LindoLingo Constraint Summary Transporte1 Supply Chain Guru Output Tables Clear Output Data Import Output Data Network Product SummaryNetwork Asset Summary Network Work Center Summary Network Work Resource Summary Site Demand Summary Customer Demand Summary 10 Network Inventory Summary Network BOM Summary Tax Duty Summary Risk Exposure Summary Constraint Summary 5 Expression Summary SCENARIO CONSTRAINT SITE CONSTRAINT ACTIV CONSTRAINT SLACK CONSTRAINT REQUIREMEN SUGGESTED CONSTRAINT Baseline Sitemaxtputcon SaoSebastiao 13000 5000 18000 18000 Baseline Sitemaxtputcon Blumenau 26000 4000 30000 30000 Baseline Sitemaxtputcon Salvador 30000 0 30000 30000 Baseline Sitemaxtputcon Osasco 33000 0 33000 33000 Baseline Sitemaxtputcon Sorocaba 2500 32500 35000 35000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES OSASCO 0000000 200000 SOROCABA 325000000 000000 SãoSEB 50000000 000000 BLUMENAU 4000000 000000 SALVADOR 0000000 1700000 Sites Fábricas Osasco 330 Sorocaba 350 SãoSeb 180 Blumenau 300 Salvador 300 centro universitário FEI Customer Demand Summary Transporte1 Supply Chain Guru Output Tables Clear Output Data Import Output Data Network Product Summary Network Asset Summary Network Work Center Summary Network Work Resourc Summary Site Demand Summary Customer Demand Summary 10 CUSTOMER NAME TOTAL DEMAND SERVED DEMAND Baseline Belem 5000 5000 Baseline BeloHorizonte 12000 12000 Baseline Brasilia 9000 9000 Baseline Curitiba 15000 15000 Baseline Fortaleza 9500 9500 Baseline Natal 8000 8000 Baseline PortoAlegre 11000 11000 Baseline Recife 10000 10000 Baseline RiodeJaneiro 13000 13000 Baseline SaoPaulo 12000 12000 Customers Centros Consumidores SaoPaul OSSP SCSP SSSP BLUSP SVSP 120 RioJan OSRJ SCRJ SSRJ BLURJ SVRJ 130 Curitiba OSCT SCCT SSCT BLUCT SVCT 150 BeloHor OSBH SCBH SSBH BLUBH SVBH 120 Brasilia OSBZ SCBZ SSBZ BLUBZ SVBZ 90 PortoAl OSPO SCPO SSPO BLUPO SVPO 110 Recife OSRE SCRE SSRE BLURE SVRE 100 Natal OSNT SCNT SSNT BLUNT SVNT 80 Fortalez OSFZ SCFZ SSFZ BLUFZ SVFZ 95 Belem OSBL SCBL SSBL BLUBL SVBL 50 centro universitário FEI Visualização gráfica da solução centro universitário FEI