Análise de Circuitos II - Prof. Julio Cesar Ceballos Aya

Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II Análise de Circuitos II 1 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 2 cos cos 120 cos 240 aa bb cc v V t v V t v V t Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 3 0 120 240 120 aa bb cc V V V V V V V Sequência positiva abc 0 120 240 120 a c b V V V V V V V Sequência negativa acb neutro Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 4 Conexão em Y Conexão em Fontes Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 5 Tensão entre an tensão de fase Tensão entre ab tensão de linha 0 120 05 0866 3 30 ab a b p p p p p V V V V j V V V V Para as outras fase 3 90 3 210 bc p ca p V V V V Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 6 Tensão entre an tensão de fase Tensão entre ab tensão de linha Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 7 Ycarga carga Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 8 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 9 e a b c aA bB cC A B C V V V I I I Z Z Z nN aA bB cC I I I I A potência média A B C P P P P Como ZA ZB ZC 0 120 120 e a b c aA bB cC A B C V V V Z Z Z V V V I I I Z Z Z 120 e 120 aA bB cC V V V Z Z Z I I I Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 10 Não há corrente no fio que conecta o nó neutro da fonte para o nó neutro da carga potência média 0 nN aA bB cC I I I I 2 cos cos cos 3 cos A B C P P P P V V V V V V Z Z Z V Z A potência média 0 120 120 a b c V V V V V V Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 11 Necessitamos encontrar VNn Encontramos VNn 0 0 120 120 A Nn B Nn C Nn A B C Nn Nn Nn A B C V V V V V V V V V Z Z Z V V V Z Z Z 120 120 0 A C A B B C Nn A C A B B C V V V Z Z Z Z Z Z V Z Z Z Z Z Z e A Nn B Nn C Nn aA bB cC A B C V V V V V V I I I Z Z Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 12 Como o circuito é equilibrado ZA ZB ZC 120 120 0 0 Nn V V V ZZ ZZ ZZ V ZZ ZZ ZZ A potencia media na carga é 2 3 cos A B C P P P P V Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 13 Linhas de transmissão Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 14 A analise de circuitos YY equilibrados é mais simples que os YY desequilibrados VNn 0 Não é necessário obter VNn As correntes de linha têm magnitudes iguais e diferem de fase em 120 graus Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 15 Calcule a corrente de linha as tensões de fase na carga do seguinte circuito Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 16 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 50 80 50 100 25 A B C j j j Z Z Z rms 110 0 116 58 A 50 80 a aA A j V I Z Encontra S rms 110 120 22 150 A 50 b bB B j V I Z rms 110 120 107 106 A 100 25 c cC C j V I Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 17 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 50 80 50 100 25 A B C j j j Z Z Z rms 116 58 A aA I Encontra S rms 22 150 A bB I rms 107 106 A cC I 68 109 VA 242 VA 114 28 VA A aA a B bB b C cC c j j j S I V S I V S I V 182 379 VA A B C j S S S S Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 18 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 19 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 50 80 50 80 50 80 A B C j j j Z Z Z Encontra S 68 109 VA A aA a j S I V 3 204 326 VA A j S S rms 110 0 116 58 A 50 80 a aA A j V I Z 68 109 VA B bB B j S I V rms 110 120 116 180 A 50 80 b bB B j V I Z 68 109 VA C cC c j S I V rms 110 120 116 62 A 50 80 c cC C j V I Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 20 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 21 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V A B C V V V 50 80 50 100 25 A B C j j j Z Z Z Encontra S Calcular VNn rms 110 120 110 120 110 0 56 151 V A C A B B C Nn A C A B B C Z Z Z Z Z Z V Z Z Z Z Z Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 22 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 50 80 50 100 25 A B C j j j Z Z Z Encontra S 171 48 137 175 119 79 a Nn aA A b Nn bB B c Nn cC C V V I Z V V I Z V V I Z rms 56 151 V Nn V 124 140 VA 64 136 VA 98 86 VA A aA a B bB b C cC c j j j S I V S I V S I V 287 364 VA A B C j S S S S Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 23 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 24 Pcarga PLinha Pgerador 100 0 1894 187 A 50 3770045 a aA A j V I Z 40 377004 81 2 V AN aA j V I Tensão na carga Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 25 Pcarga PLinha Pgeardor A potência no gerador cos 2 1001894 cos187 897 W 2 m m a V I V I P A potência na carga 2 18942 Re 40 717 W 2 2 m A A P I Z A potência na linha de transmissão 2 18942 Re 10 179 W 2 2 m aA Linha I P Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 26 ZA B Z C Z 1 Z 3 Z 2 Z 1 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 A B C Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z 1 2 3 A B B C A C B A B B C A C A A B B C A C C Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 27 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 28 aA AB CA bB BC AB cC CA BC I I I I I I I I I 3 1 2 AB AB BC BC CA CA V I Z V I Z V I Z Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 29 cos sin cos 120 sin 120 3 30 aA AB CA I j I j I I I I 3 3 aA L p I I I I Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 30 IF IL rms rms rms 220 30 V 3 220 150 V 3 220 90 V 3 a b c V V V 10 50 Z Equilibrada rms rms rms 220 0 V 220 120 V 220 240 V AB a b BC b c CA c a V V V V V V V V V rms rms rms 22 50 A 22 170 A 22 70 A AB AB BC BC CA CA V I Z V I Z V I Z 22 3 80 22 3 160 22 3 40 aA AB CA bB cC I I I I I Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 31 Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 32 rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 10 5 75 225 L j j Z Z 25 75 3 Y j Z Z rms 126 66 A a aA L Y V I Z Z IF Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 33 rms rms 126 186 A 126 54 A bB cC e I I rms rms rms 996 5 V 996 115 V 996 125 V AN aA Y BN CN V I Z V V rms rms rms 172 35 V 172 85 V 172 155 V AB AN BN BC BN CN CA CN AN V V V V V V V V V rms rms rms 0727 36 A 0727 156 A 0727 84 A AB AB BC BC CA CA V I Z V I Z V I Z A tensão entre faseneutro A tensão entre fasefase A corrente entre fasefase Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 34 A potência instantânea 2 cos cos 120 cos 240 1 cos2 cos 2 ab bc ca v V t v V t v V t t t 2 2 2 2 2 2 2 1 cos2 1 cos2 120 1 cos2 240 2 3 cos2 cos2 240 cos2 480 2 2 0 3 2 ab bc ca v v v p t R R R V t t t R V V t t t R R V R Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 35 A potência média total em um sistema YY Fase A aA L AI AN P AV I V I V 3 3 cos 3 cos 3 cos 3 3 cos Y A P L AV AI P L L L L L P P V I V I V I V I Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 36 A potência média total em um sistema Y 3 3 cos 3 3 cos 3 3 cos AB AB AB L P P L P P V I I V V I Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 37 Encontre P rms rms rms 110 0 V 110 120 V 110 120 V a b c V V V 10 5 75 225 L j j Z Z rms 126 66 A a aA L Y V I Z Z rms 996 5 V AN aA Y V I Z 3996126cos5 66 1226 W P Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 38 cc bobina de corrente vc bobina de tensão W1 1 1 cos AB A P V I W2 2 2 cos CB C P V I Para um sistema equilibrado sequência abc 1 2 30 e 30 a a a é o ângulo entre a tensão e corrente de linha da fase a Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 39 Para determinar o ângulo do FP 1 2 2 cos cos30 3 cos T L L L L P P P V I V I 1 2 2cos cos30 L L P P V I 1 2 2sin sin30 L L P P V I 1 2 1 2 2cos cos30 3 2sin sin30 tan L L L L P P V I P P V I 1 2 1 2 1 2 1 2 1 tan 3 ou tan 3 P P P P P P P P Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 40 10 45 Z 220 30 3 A V 220 30 127 75 10 3 45 A A V I Z 127 195 B I 1 1 2 2 cos 2698 W cos 723 W AC A BC B P V I P V I A tensão de fasefase 220Vrms A tensão de faseneutro A corrente de linha Prof Julio Cesar Ceballos Aya Análise de Circuitos II 41 10 45 Z 1 2 3421 W P P P 1 2 723 W P P P 220 30 3 A V 127 75 A I 127 195 B I 1 723 tan 3 3241 4498