Exercícios Resolvidos Resistência dos Materiais - Tensões Deslocamentos e Propriedades

2 A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD A barra AB é de alumínio E 70 GPa e tem uma seção transversal com área de 500 mm² a barra CD é de aço E 200 GPa e tem uma seção transversal com área de 600 mm² Para a força de 30 kN mostrada na figura determine os deslocamentos dos pontos B D e E δB 0514 mm δD 0300 mm δE 1928 mm 3 Observase que uma barra de 500 mm de comprimento e 16 mm de diâmetro feita de um material homogêneo e isotrópico aumenta no comprimento em 300 μm e diminui no diâmetro em 24 μm quando submetida a uma força axial de 12 kN Determine o módulo de elasticidade o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade ao cisalhamento do material E 995 GPa ν 025 G 398 GPa EXERCÍCIOS AULA 20220909 1 Determinar as tensões normais nas barras AB e BC e as tensões de cisalhamento nos pinos A e C Como mostra a figura a barra BC com diâmetro de 20 mm tem extremidades achatadas com seção transversal retangular de 20 40 mm ao passo que a barra AB tem uma seção transversal retangular de 30 50 mm e está presa com uma articulação na extremidade B Ambos os elementos são conectados em B por um pino a partir do qual é suspensa a carga de 30 kN por meio de um suporte em forma de U A barra AB é suportada em A por um pino preso em um suporte duplo enquanto a barra BC está conectada em C a um suporte simples Todos os pinos têm 25 mm de diâmetro σAB 267 MPa σBC 159 MPa τA 407 MPa τc 102 MPa MucSol 2 Questão 01 Forças nas barras Nó B FBC Σfy0 30 FBC 600 600² 800² 0 FBC 50 KN FAB 30KN Σfx0 FAB 50 800 600² 800² 0 FAB 40 KN Tensões nas barras σAB FAB AAB 40 103 50 30 σAB 266667 MPa σBC FBC ABC 50 103 π4 20² σBC 1591549 MPa Tensões nos pinos τA FAB APA 40 103 2 π4 25² τA 407437 MPa τC FBC APC 50 103 π4 25² τC 1018592 MPa Questão 02 DCL da barra BDE e forças nas hastes FCOFAB 30KN B D E 02m 04m ΣMB0 FCO 02 30 06 0 FCO 90 KN ΣFY0 FAB 90 30 0 FAB 60 KN Digitalizado com CamScanner Deslocamentos em B e D δB FABLAB FABAAB 60103300 70103500 δB 05143 mm b a barra está comprimida logo encurtará δD FCOLCO ECOACO 90103400 200103600 δD 03 mm b a barra está tracionada logo alongará Barra BDE após a deformação e δE Por semelhança de triângulos δB δD 02 δB δE 02 04 δE 03 δB δD δB δE 06 02 05143 03 05143 δE 19286 mm Questão 03 δx 300 μm 03 mm δy 244 m 00024 mm Pela lei de Hooke δx PL AE E PL Aδx 32103500 π416203 994718 MPa E 994718 MPa Termos εx δx L 03 500 00006 εy δy d 00024 16 000015 ν εy εx 000015 00006 ν 025 Sabemos que G E 21 ν 994718 21 025 G 397887 GPa