Lista de Exercícios Resolvidos: Estática e Resistência dos Materiais - Ciclo 03

LISTA CICLO 03 1 Uma barra de cobre retangular e longa sob uma tensão de tração está pendurada por um pino que é sustentado por dois postes de aço A barra de cobre tem 20 m de comprimento uma área de seção transversal de 4800 mm2 e um módulo de elasticidade Ec 120 GPa Cada poste de aço tem uma altura de 05 m uma área de seção transversal de 4500 mm2 e um módulo de elasticidade Ea 200 GPa Determine o deslocamento para baixo Δ da extremidade inferior da barra de cobre devido a uma carga P 180 kN Δ 0675 mm 2 Um prédio de dois andares tem colunas de aço AB no primeiro piso e BC no segundo piso A carga no teto P1 é igual a 400 kN e a carga do segundo piso P2 é igual a 720 kN Cada coluna tem comprimento L 375 m As áreas de seção transversal das colunas do primeiro e do segundo andar são AAB 11000 mm2 e ABC 3900 mm2 respectivamente Considere E 206 GPa Determine o deslocamento total do ponto C ΔCA ΔCA 372 mm 3 Um eixo escalonado ABCD consistindo de segmentos circulares sólidos está submetido a três torques como ilustrados na figura Os torques têm magnitudes 3000 Nm 2000 Nm e 800 Nm O comprimento de cada segmento é 05 m e os diâmetros dos segmentos são 80 mm 60 mm e 40 mm O material é aço com módulo de elasticidade de cisalhamento G 80 GPa Calcule o ângulo de torção da extremidade D em relação a A ΦDA 0042717 rad Questão 01 Deslocamento nos postes cada poste suporta metade da carga P ou seja 90KN Aplicando a lei de Hooke temos δp Pp Lp Ap Ep 90 500 4500 200 005 mm Deslocamento na barra A partir dos dados da barra de cobre aplicando a lei de Hooke temos δB PB LB AB EB 180 2000 4800 120 0625 mm Deslocamento total O deslocamento total é dado por δT δp δB 005 0625 δT 0675 mm Questão 02 Para cada trecho as cargas serão PBC P1 400 kN PAB P1 P2 400 720 1120 kN Então pela lei de Hooke δAC PAB LAB AAB E PBC LBC ABC E 1120 3750 11000 206 400 3750 3900 206 δAC 37206 mm Questão 03 Em cada trecho teremos os seguintes torques TAB 3000 2000 800 5800 Nm 58 106 Nmm TBC 2000 800 2800 Nm 28 106 Nmm TED 800 Nm 08 106 Nmm Dousa forma a rotação em D é dada por ΦD1A TAB LAB GAB JAB TBC LBC GBC JBC TCD LCD GCD JCD ΦD1A 58 106 500 80 103 π2 3024 28 106 500 80 103 π2 6024 08 106 500 80 103 π2 4024 ΦD1A 004266 rad