Adensamento-de-Solos-Conceitos-e-Teoria-de-Terzaghi-Frolich

55 4 ADENSAMENTO DOS SOLOS 41 INTRODUÇÃO Definições O processo gradual que se desenvolve nos solos envolvendo pari passu expulsão de água dos poros compressão e ajuste de tensões é denominado ADENSAMENTO Estágios ADENSAMENTO INICIAL Redução rápida do volume de uma massa de solo sob o efeito da aplicação de uma tensão externa e cujo mecanismo se baseia sobre a expulsão e a compressão do ar contido nos vazios do solo não totalmente saturado ADENSAMENTO PRIMÁRIO Redução progressiva do volume e cujo mecanismo se baseia na expulsão da água dos vazios do solo sendo o fenômeno acompanhado por uma transferência de u para v ADENSAMENTO SECUNDÁRIO Decréscimo de volume que sofre uma massa de solo que está adensado após a dissipação de praticamente todo o excesso de poropressão u 56 Curva Recalque X log tempo Recalque Inicial Primário e Secundário 57 42 TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI FRÖLICH NA areia argila uz t 1 1 agua h camada impermeável u0 agua h he H z1 piezômetros z uz t 1 1 diagrama de pressão hidrostática t 0 t t1 agua he H u 0 diagrama de excesso de poro pressão 58 A mecânica do adensamento primário é baseada na premissa que para cada índice de vazios existe uma tensão efetiva vertical máxima que pode ser suportada pelo esqueleto granular Porcentagem de adensamento Uz medida do grau de evolução do processo de adensamento No ponto P U e e e e z f 0 0 1 ou admitindose a relação idealizada e x U z v v vf v 0 0 2 ou U u z u 1 0 3 e v u p e v u e0 A B C ef v v 0 f vf v0 u0 A e C pontos de equilíbrio relação idealizada e x v u excesso de poropressão 59 43 HIPÓTESES BÁSICAS DA TEORIA DE ADENSAMENTO DE TERZAGHI FRÖLICH 1 Solo homogêneo 2 Solo saturado 3 Compressibilidade dos grãos e da água desprezíveis em relação à compressibilidade do esqueleto sólido 4 Não há diferença de comportamento entre massas de solo de pequenas e grandes dimensões 5 A compressão é unidimensional 6 O fluxo de água é unidirecional 7 Validade da lei de Darcy 8 Constância dos valores de certos parâmetros físicos que em realidade variam com o estado de tensões 9 Validade da relação idealizada entre tensões verticais efetivas e índice de vazios 60 44 EQUAÇÃO DIFERENCIAL DE ADENSAMENTO fluxo unidirecional considerando a continuidade do fluxo Qentra vz dx dy dt Qsaí v v z dz z z dx dy dt variação de volume na unidade de tempo V t dt QsaíQentra assim y x z vz d z vz vz z saída entrada dx dz dy 61 v z dz dx dy dt V t dt z 1 compressibilidade dos grãos e da água desprezíveis em relação à compressibilidade do esqueleto sólido variação de volume total é a variação do volume de vazios V t V t v A definição de índice de vazios Vv eVs V t e V t V e t s s 2 como V t s 0 e V V e s 1 V t V e e t 1 3 mas Vdxdydz logo V t dxdydz e e t 1 4 igualandose 1 com 4 vem v z e e t z 1 1 62 admitindose uma relação linear entre tensão efetiva e índice de vazios e que a tensão total permanece constante durante o fenômeno u como a de d v v e dv du a de v du e entâo v z a e u t z v 1 lembrando que é válida a lei de Darcy vz k iz iz é o gradiente hidráulico na direção z i h z z h carga hidráulica e f v e 0 0 ef 63 k h z a e u t v 2 2 1 como h z u z agua 1 u t k e a u z v agua 1 2 2 o adensament coeficientede c a e k v agua v 1 2 2 z u c t u v Equação Diferencial do Adensamento Terzaghi e Fröhlich 1936 cv é considerado constante 64 45 RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO A solução da equação toma a forma de uma solução em série Taylor 1948 para fornecer o valor do excesso de poropressão u numa determinada posição z e num determinado tempo t CONDIÇÃO INICIAL E DE CONTORNO inicial para t 0 u u0 para qualquer z contorno considerando dupla drenagem para z 0 u 0 para qualquer t 0 para z 2H u 0 para qualquer t 0 u z t u M Mz H e m M T sen 0 0 2 2 5 onde M m para m 2 1 2 01 2 T Fator tempo T c t H v 2 65 46 GRAU DE ADENSAMENTO Uz U e e e e z f 0 0 U z v v vf v 0 0 U u z u 1 0 e v u p e v u e0 A B C ef v v 0 f vf v0 u0 A e C pontos de equilíbrio relação idealizada e x v u excesso de poropressão 66 GRAU DE ADENSAMENTO LOCALIZADO O Grau de Adensamento Localizado ou Porcentagem de Adensamento Localizado Uz que é função da profundidade z e do tempo t é definido pela equação U u z t u z z 1 0 logo U M Mz H e z m M T 1 2 0 2 sen 005 010 015 020 030 040 050 060 070 080 0848 090 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Uz 68 GRAU DE ADENSAMENTO MÉDIO U z O Grau de Adensamento Médio U z para toda a camada pode ser obtido através da integração do Grau de Adensamento Localizado Uz ao longo da profundidade Ou seja para um certo valor de T a área delimitada por uma isócrona corresponde ao valor de Uz U H z u u dz H 1 2 1 0 0 2 usando a equação 5 vem Uz M e M m m M T 2 2 1 2 2 0 2 Uz FATOR TEMPO T 10 00078 20 00314 30 00707 40 0126 50 0197 60 0286 70 0403 80 0567 90 0848 95 1129 69 000 020 040 060 080 100 120 FATOR TEMPO T 000 2000 4000 6000 8000 10000 GRAU DE ADENSAMENTO MÉDIO 70 ADENSAMENTO Há dois problemas a resolver a Dado um determinado tempo t ou fato tempo T obter o valor do recalque ou Uz a ele associado b Dado um recalque ou Uz determinar o tempo necessário para que ele ocorra areia areia rocha argila h h 71 CÁLCULO DE RECALQUES DOS SOLOS RECALQUE TOTAL DEVIDO AO ADENSAMENTO h h e cc 1 0 0 0 log RECALQUE NUM TEMPO t DADO TEMPO t OBTER T c t H v 2 ASSIM RECALQUE NUM TEMPO t h t U T h Recalque Tempo 72 CÁLCULO DO TEMPO NECESSÁRIO PARA OCORRER 80 DOS RECALQUES RECALQUE TOTAL h h e cc 1 0 0 0 log h t U T h U grafico T 80 80 T c t H t TH c v v 2 2 CÁLCULO DO RECALQUE PARA 4 MESES DE CARREGAMENTO T c t H U v 2 h t U T h 73 47 ENSAIO EODOMÉTRICO Simulação do adensamento unidimensional de campo O solo é encerrado dentro de um anel de aço e comprimido verticalmente O anel de aço faz com que não haja deformações horizontais e que o fluxo de água seja exclusivamente vertical Processo Incrementase a tensão vertical total v em geral dobrase a tensão Há aumento de poropressão e fluxo em direção às pedras porosas Quando o excesso de poropressão se dissipa tornase a incrementar a tensão vertical repetindose o processo amostra de solo saturado v anel de aço pedras porosas oedômetro fluxo 74 aterro NA areia areia argila h H H 2H dupla drenagem Hh2 H distancia máxima de drenagem aterro NA areia argila h H H distancia máxima de drenagem rocha impermeável direção de drenagem uma única camada drenante H h 75 CURVA RECALQUE X TEMPO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO cv 1 MÉTODO DE CASAGRANDE log t C T H t H t V 50 50 2 50 50 2 50 0 197 2 MÉTODO DE TAYLOR t 90 2 50 90 2 50 90 0 848 t H t H T CV 76 CURVA ÍNDICE DE VAZIOS X TENSÃO EFETIVA PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADE 1 ÍNDICE DE COMPRESSÃO CC C e C log 10 2 COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE av a e v 3 COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE VOLUMÉTRICA mv m a e v v 1 0 77 CURVA ÍNDICE DE VAZIOS X TENSÃO EFETIVA TENSÃO DE PRÉ ADENSAMENTO 1 MÉTODO DE CASAGRANDE 2 MÉTODO DE PACHECO SILVA SOLO NORMALMENTE ADENSADO VATUAL TENSAODE PRE ADENSAMENTO SOLO PRÉADENSADO OU SOBREADENSADO VATUAL TENSAO DE PRE ADENSAMENTO RAZÃO DE PRÉADENSAMENTO OCR OVER CONSOLIDATION RATIO OCR V V PA ATUAL OCR SOLO NORMALMENTE ADENSADO 1 OCR SOLO PRE ADENSADO OU SOBRE ADENSADO 1 78 MECÂNICA DOS SOLOS II EXERCÍCIOS ADENSAMENTO DOS SOLOS Num determinado estágio de carregamento de um ensaio de adensamento considerando dupla camada drenante o valor inicial da altura do corpo de prova é 19202 mm A partir da curva tempo recalque obter o coeficiente de adensamento cm2s MÉTODO CASAGRANDE 010 100 1000 10000 100000 Tempo min 000 040 080 120 Recalque mm 000 040 080 120 010 100 1000 10000 100000 79 MÉTODO DE TAYLOR 200 600 1000 000 400 800 1200 Raiz quadrada do tempo min 020 060 100 000 040 080 120 Recalque mm 80 COEFICIENTE DE ADENSAMENTO cv 3 MÉTODO DE CASAGRANDE log t 100 0 0 50 2 1 h h h h 50 0 50 h h h 2 50 50 h H 50 2 50 50 2 50 50 0197 t H t H T CV 81 4 MÉTODO DE TAYLOR t 90 0 0 100 11 10 h h h h 100 0 0 50 2 1 h h h h 50 0 50 h h h 2 50 50 h H 90 2 50 90 2 50 90 0 848 t H t H T CV 82 EX As variações de índice de vazios em função das tensões aplicadas que ocorreram num ensaio de adensamento estão mostradas no gráfico em anexo Sabendo que o índice de vazios inicial do solo era de 2045 determine A A tensão de Préadensamento por Casagrande B A tensão de Préadensamento por Pacheco Silva C O índice de compressão C e C log 10 1000 10000 100000 Tensão Efetiva kPa 170 180 190 200 210 Índice de Vazios 83 1000 10000 100000 Tensão Efetiva kPa 170 180 190 200 210 Índice de Vazios 84 NA CONSTRUÇÃO DE UM ATERRO NECESSITASE a Obter o recalque médio após 1ano de carregamento b Obter o tempoem dias para se alcançar um recalque médio de 030 m obs Considerar peso específico da água 100 kNm3 PESO ESPECÍF kNm3 COEF DE ADENSCV cm2s aterro 1830 222x101 Areia argilosa 1770 364x101 Silte arenoso 1690 786x101 Argila siltosa 1590 523x104 Prof m 30 000 370 720 1160 150 NA AREIA ARGILOSA ATERRO SILTE ARENOSO ARGILA SILTOSA ROCHA cc 06 e0 18 85 CÁLCULO DO RECALQUE PARA DE CARREGAMENTO h h e cc 1 0 0 0 log T c t H U v 2 h t U T h CÁLCULO DO TEMPO NECESSÁRIO PARA OCORRER x DOS RECALQUES RECALQUE TOTAL h h e cc 1 0 0 0 log h t U T h T grafico U v v c TH t H c t T 2 2 86 Uz FATOR TEMPO T 10 00078 20 00314 30 00707 40 0126 50 0197 60 0286 70 0403 80 0567 90 0848 95 1129 000 020 040 060 080 100 120 FATOR TEMPO T 000 2000 4000 6000 8000 10000 GRAU DE ADENSAMENTO MÉDIO 87 Você é o Engenheiroa responsável pela construção de um parque industrial Antes da construção dos edifícios a partir da sondagem do terreno verifica a necessidade de construir um aterro para aumentar as características de resistência do perfil Para o perfil de solo e o carregamento mostrado na figura obter a A tensão efetiva na profundidade de 680 m e 24 meses após o carregamento b O tempo em dias para que na profundidade de 880 m a poropressão seja de 110 kPa Peso específ kNm3 Coef Adens cV cm2s aterro 1920 222x101 Areia Argilosa 1730 364x101 Silte Arenoso 1790 786x101 Argila 1610 624x104 Areia Siltosa 1890 146x101 Profm 30 000 330 510 960 120 NA AREIA ARGILOSA ATERRO SILTE ARENOSO ARGILA AREIA SILTOSA 1360 ROCHA 005 010 015 020 030 040 050 060 070 080 0848 090 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Uz σv0 Σγ z u0 γagua zagua σv0 σv0 u0 Δσv ΔσUz TENSAO EFETIVA σv σv0 Δσv PORO PRESSÃO u u u₀ Δu u₀ γágua Zágua Δu Δσ 1 Uz u Uz zH z H T cv t H² t T H² cv