Mecânica dos Solos Aplicada

Crista ou Topo Talude i Superficie de Ruptura Massa Escorregada Pé Obter por Rankine o dimensionamento de uma estrutura de contenção para a situação mostrada na figura Considerar o fator de segurança mínimo contra translação igual a 15 e contra tombamento mínimo igual a 20 Considere se for o caso a porção do maciço situado acima da base da estrutura como integrante da mesma no caso de utilizar aterro e admitir o angulo de atrito solobase da estrutura igual a 200 Obs Um projeto seguro e econômico 2 PARAMENTO CANALETA DE CRISTA PARAMENTO EXTERNO TARDOZ BARBACÃS FILTRO DE AREIA OU GEOCOMPOSTO DRENANTE DRENO DE BRITA BASE Fonte httpblogdopetcivilcom20101223dimensionamentodinamicodemurosdesuporte TENSÕES VERTICAIS σv γ z cos i LADO ATIVO LADO PASSIVO COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO kA cos i cos i cos² i cos² ϕ cos i cos² i cos² ϕ PASSIVO kP cos i cos i cos² i cos² ϕ cos i cos² i cos² ϕ TENSÕES LATERAIS σl k σv LADO ATIVO LADO PASSIVO EMPUXOS EA 12 σ1ativo z cos i EAh EA cos i EAv EA sen i EP 12 σ1passivo z cos i EPh EP cos i EPv EP sen i CÁLCULO DOS PESOS E MOMENTOS DO MURO PESO kNm ÁREA X γ braço de alavanca m momentos kNm m SOLO ORIGINAL 35 m 10 m 240 m SOLO ORIGINAL SOLO ORIGE FATOR DE SEGURANÇA CONTRA TOMBAMENTO FSTOMBAMENTO Momento Resistente Momento para tombamento 1 0 1 Obter por Rankine os fatores de segurança FS contra translação e contra tombamento da estrutura de contenção representado na figura Admitir o atrito solobase da estrutura igual a 23 do angulo de atrito interno do solo Parâmetros do Solo natural S σtg 30⁰ γ 168 kNm³ GABIÃO γ 20 kNm3 TENSÕES VERTICAIS σv γ z LADO ATIVO LADO PASSIVO COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO kₐ cos i cos² i cos² ϕcos i cos² i cos² ϕ PASSIVO kₚ cos i cos² i cos² ϕcos i cos² i cos² ϕ No text content was detected in image 11 CÁLCULO DOS PESOS E MOMENTOS DO MURO PESO kNm ÁREA X γ braço de alavanca momentos m kNm m FATOR DE SEGURANÇA CONTRA TRANSLAÇÃO FSTRANSLAÇÃO Σ Fv tg Φsolomuro Σ FH FATOR DE SEGURANÇA CONTRA TOMBAMENTO FSTOMBAMENTO Σ Momento Resistente Σ Momento para tombamento TENSÕES LATERAIS σi k σv LADO ATIVO LADO PASSIVO EMPUXOS EA 12 σ1 ativo z cos i EAh EA cos i EAv EA sen i EP 12 σ1 passivo z cos i EPh EP cos i EPv Ep sen i 1 Temos que inicialmente determinar qual é o coeficiente de empuxo ativo do muro kacosi cosicos 2icos 2ϕ cosicos 2icos 2ϕ kacos26 cos26cos 226cos 230 cos26cos 226cos 230 059 113920527 O empuxo passivo é kpcosi cosicos 2icos 2ϕ cosicos 2icos 2ϕ kpcos 26 cos26cos 226cos 230 cos26cos 226cos 230 1023 065 155 2 Calculo do empuxo ativo Temos que a tensão verticial na base do muro é σvγH16 85840 KPa A tensão horizontal na base do muro é σhσvka840052744268 KPa O empuxo ativo será EaσhH 2 cosi442685 2 cos 269946 KN O ponto de aplicação do empuxo ativo é y ativoH 3 5 3167m 3 Calculo do empuxo passivo Temos que a tensão verticial na base do muro é σvγH16 8081344 KPa A tensão horizontal na base do muro é σhσvkp13441552083KPa O empuxo ativo será E pσhH 2 208308 2 833 KN O ponto de aplicação do empuxo passivo é y passivo H 3 08 3 027m 4 Quantificação da carga vertical do gabião Bloco Área m2 Peso KN Ponte de aplicação na horizontal m 1 32 3220640 KN 34 2 38 3820760 KN 31 3 42 4220840 KN 29 4 46 4620920 KN 27 5 5 5201000 KN 25 Assim temos que a carga vertical total é Pv647684921004160 KN Assim a cara horizontal é FhPvtg 2ϕ 3 4160tg 230 3 15141 KN Temos que o ponto de aplicação da força vertical resultante é X 6434763184299227 10025 416 287m Assim o momento do gabião é M gabiãoPvX416287119392 KN m 5 Verificação do deslocamento horizontal Temos que o fator de segurança para o deslizamento horizontal é FSFhEp Ea 15141833 9946 160 6 Verificação contra o tombamento O momento do empuxo ativo é M ativoEay ativo99461671661KN m O momento do empuxo passivo é M passivoEpy passivo833027225 KN m O fator de segurança é FSM gabiãoM passivo M ativo 119392225 1661 720 Vamos considerar um muro de concreto com a seguinte geometria 1 Temos que inicialmente determinar qual é o coeficiente de empuxo ativo do muro kacosi cosicos 2icos 2ϕ cosicos 2icos 2ϕ kacos25 cos25cos 225cos 231 cos25cos 225cos 231 055 1200 46 O empuxo passivo é kpcosi cosicos 2icos 2ϕ cosicos 2icos 2ϕ kpcos 25 cos25cos 225cos 231 cos25cos 225cos 231 1088 062 177 2 Calculo do empuxo ativo Temos que a tensão verticial na base do muro é σvγH17 845801 KPa A tensão horizontal na base do muro é σhσvka8010463685 KPa O empuxo ativo será EaσhH 2 cosi36 854 5 2 cos257514 KN O ponto de aplicação do empuxo ativo é y ativoH 3 4 5 3 15m 3 Calculo do empuxo passivo Temos que a tensão verticial na base do muro é σvγH17 810178 KPa A tensão horizontal na base do muro é σhσvkp1781773151KPa O empuxo ativo será EpσhH 2 315110 2 1575 KN O ponto de aplicação do empuxo passivo é y passivo H 3 10 3 033m 4 Quantificação da carga vertical do muro Podemos dividir o muro em duas áreas Área Área m2 Peso KN Ponto de aplicação m 1 108 10825270 12 Assim temos que a carga vertical total é Pv2700 KN Assim a cara horizontal é FhPvtg 2ϕ 3 2700tg209827 KN Temos que o ponto de aplicação da força vertical resultante é X12m Assim o momento do muro é M muroPvX270123240 KN m 5 Verificação do deslocamento horizontal Temos que o fator de segurança para o deslizamento horizontal é FSFhEp Ea 98271575 7514 15115 6 Verificação contra o tombamento O momento do empuxo ativo é M ativoEay ativo75141511271KN m O momento do empuxo passivo é M passivoEpy passivo1571033518 KN m O fator de segurança é FSM muroM passivo M ativo 324 0518 112 71 29220