Rankine Mecânica Solos

1 Engenharia Civil Professor Francisco R S Abreu Disciplina Mecânica dos Solos Aplicada Período90 Turma30 Data28112025 1ª AvD x 2ª AvD Av Substitutiva 1 Obter por Rankine os fatores de segurança FS contra translação e contra tombamento da estrutura de contenção representado na figura Admitir o atrito solo base da estrutura igual a 23 do angulo de atrito interno do solo valor 30 pontos Areia Siltosa S tg 36o 173 kNm3 Concreto 250 kNm3 TENSÕES VERTICAIS V z cos i LADO ATIVO LADO PASSIVO Fundação Oswaldo Aranha 2 COEFICIENTES DE EMPUXO ATIVO k i i i i i A cos cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 PASSIVO k i i i i i P cos cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 TENSÕES LATERAIS l k V LADO ATIVO LADO PASSIVO EMPUXOS EA 12 l ativo z cos i EAh EA cos i EAv EA sen i EP 12 l passivo z cos i EPh EP cos i EPv EP sen i 3 CÁLCULO DOS PESOS E MOMENTOS PESO kNm Area braço de alavanca m momento kNm m FATOR DE SEGURANÇA CONTRA TRANSLAÇÃO FSTRANSLAÇÃO FV tg solomuro FH FATOR DE SEGURANÇA CONTRA TOMBAMENTO FSTOMBAMENTO Momento Resistente Momento para tombamento 4 2 Você é o Engenheiro a responsável pela construção de um condomínio residencial Antes da construção dos edifícios a partir da sondagem do terreno verifica a necessidade de construir um aterro para aumentar as características de resistência do perfil valor total 50 pontos Para o perfil de solo e o carregamento mostrado na figura obter a A tensão efetiva no meio da camada de argila após 16 anos de carregamento valor 10 ponto b Obter o recalque médio após 16 anos de carregamento valor 10 ponto Considerar peso específico da água 100 kNm3 Peso específ kNm3 Coef Adens cv cm2s aterro 1840 Areia siltosa 1770 Silte arenoso 1720 Areia Argilosa 1780 Argila 1660 184x104 cc080 e0184 Grau de adensamento médio Fator tempo T 6 RECALQUE TOTAL T c t H v 2 RECALQUE MÉDIO h t U T h Referência Bibliográfica Curso Básico de Mecânica dos Solos Carlos de Souza Pinto BOA PROVA V 173 kNm³ Ø 36 i 25 h 72 m B 42 m δ 23 Ø 23 36 24 Ka cos i cos i cos² i cos² Ø cos i cos² i cos² Ø Cos 25 09063 Cos 36 08090 Ka 09063 09063 09063² 08090² 09063 09063² 08090² Ka 09063 04978 13148 0343 Passivo Kp cos i cos i cos² i cos² Ø cos i cos² i cos² Ø Kp 09063 09063 09063² 08090² 09063 09063² 08090² Kp 09063 13148 04978 24 Continuação 1 Empuxo ativo Ea 12 γ H² Ka Ea 05 173 72² 0343 1538 kNm Inclinado a 25 Eah Ea cos25 1538 09063 1394 kNm Eav Ea sen25 1538 04226 65 kNm Momentos Resitentes Base 42 x 06 252 25 63 kNm MR 422 63 1323 knmm Fuste 06 x 66 396 25 99 kNm MR 190 99 188 kNmm Fuste triangular 12 06 2 66 198 25 485 kNm MR 1 23 06 485 693 kNmm solo 2 x 66 132 173 2284 kNm MR 22 1 2284 7309 kNmm Talude 093 173 161 kNm MR 22 23 20 161 568 kNmm Continuacão 1 Eav 65 420 273 KNmm TOTAL Σ V 521 KN Σ MrT 14504 KNmm momento tombamento Mr Eah H3 1394 723 3346 KNmm Factor de seguranca tombamento FST Σ MrΣ Mt 145043346 433 estavel 433 15 OK tomboco t 24 tg240445 Fres ΣV tg 8 Fres 5210445 2318 KNm FST omns fnes Eah 23181394 166 OK 2 Δσ yH 1845 92 Kpa Z médio 72 62 102 m Tensão total 0 a 16 m σv 16 177 2832 Kpa 16 a 32 m σv 15 172 2752 Kpa 32 a 72 m σv 4 178 712 Kpa 72 a 10m σv 3 166 498 Kpa σvTOTAL 17684 Kpa Zw 102 16 86 m Mo 8610 86 Kpa Tensão efetiva inicial σv0 1768 86 9084 Kpa Fator tempo τ Cvt Hdn2 184 x 108 505 x 107 62 T 0929 36 0026 Continuacão 2 σv16 anos σv0 9084 Kpa b Recalque médio após 16 anos Δh H1eo cc log σvo Δσ σv0 Δh 61184 08 log 9084 92 9084 Δh 2112 08 log 201 0512 m 512 cm Adesornento Ū 4Tπ T 02 Ū 1128 0026 0182 182 Δht Ū ΔhTOTAL Δh 16 0182 512 93 cm