Energia Cinética e Trabalho em Corpos Rígidos

PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Cinética do movimento plano de um corpo rígido trabalho e energia PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Energia Cinética Se em um dado instante o iésimo ponto tem uma velocidade vi então sua energia cinética é A energia cinética do corpo inteiro é determinada pelas expressões análogas para cada ponto do corpo e integrandose os resultados ou seja PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA A unidade no SI é o Joule J Nm O primeiro termo representa a energia cinética de translação e o segundo termo a energia cinética de rotação portanto para um movimento de translação e energia cinética de rotação é nula visto que ω 0 assim PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Quando um corpo rígido gira em torno de um eixo fixo que passa através do ponto O o corpo tem energia cinética translacional e rotacional 𝑆𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑣 𝑟𝜔 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑣2 𝑟2𝜔2 PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA A energia cinética total de um sistema de corpos rígidos conectados é a soma das energias cinéticas de todas as suas peças em movimento PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Trabalho de uma força PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Trabalho de um momento de binário Considere o corpo da figura submetido a um momento de binário M Fr Um deslocamento infinitesimal geral do corpo pode ser considerado como uma soma de uma translação com uma rotação porém quando o corpo translada ao longo da linha ds vemos claramente que o trabalho positivo de uma das forças cancela o trabalho negativo da outra PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA O trabalho é positivo quando M e dθ têm o mesmo sentido de direção e negativo se esses vetores estiverem em sentidos opostos Quando o corpo gira no plano através de um ângulo finito θ medido em radianos de θ1 e θ2 o trabalho de um momento binário é portanto Se o momento binário M tem uma intensidade constante então PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Princípio do trabalho e energia A equação estabelece que a energia cinética inicial translacional e rotacional do corpo mais o trabalho realizado por todas as forças externas e momentos de binários atuando sobre o corpo quando este se desloca de sua posição inicial para a final é igual à energia cinética final translacional e rotacional do corpo PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Conservação de energia PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Reescrevendo a equação do princípio do trabalho e energia para um corpo rígido temos PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA PROF YURI FRANKLIN MACHADO DE ABREU ENGENHARIA MECÂNICA Referências HIBBELER RC Dinâmica Mecânica para Engenharia 12ª Ed São Paulo PentriceHall 2011 JEWETT JÚNIOR John W SERWAY Raymond A Mecânica Física para Cientistas e Engenheiros 8ª Ed São Paulo Cegage Learning 2011