·
Engenharia da Computação ·
Geometria Analítica
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4 Complete o Trinômio Quadrado Perfeito das equações abaixo I e II de ELIPSES e apresente o seu gráfico completo a partir de sua equação reduzida identificando a O Centro hk e os valores dos parâmetros a b e c b A excentricidade c As coordenadas dos vértices do eixo maior A1 e A2 bem como do eixo menor B1 e B2 d As coordenadas dos focos F1 e F2 e As equações paramétricas f As raízes xinterceptos e os yinterceptos I 25x² 9y² 100x 54y 44 0 II x² y² 4x 6y 4 0 5 Dadas as coordenadas dos vértices de uma Elipse 5 1 1 1 2 3 e 2 1 apresente o gráfico com centro Chk e os focos F1 e F2 e determine a A medida do eixo maior do eixo menor e distância focal b A excentricidade c A equação reduzida d A equação geral e as equações paramétricas 6 Calcular a área do quadrado inscrito na Elipse de equação 9x² 16y² 100 cuja sua diagonal vale a medida do eixo menor da Elipse Ilustre a situaçãoproblema 7 Uma hipérbole encontrase centrada na origem com eixo real sobre eixo y b 8 e excentricidade 53 Calcule a equação reduzida e a equação geral e apresente o gráfico 8 Complete o Trinômio Quadrado Perfeito das equações abaixo I e II de HIPÉRBOLES e apresente o seu gráfico completo a partir de sua equação reduzida identificando a O Centro hk e os valores dos parâmetros a b e c b A excentricidade e Latus Rectum c As coordenadas dos vértices do eixo real transverso A1 e A2 d As coordenadas dos vértices do eixo imaginário conjugado B1 e B2 e As coordenadas dos focos F1 e F2 f As equações paramétricas g E as equações das assíntotas I x² 4y² 6x 24y 31 0 II 9x² 4y² 54x 8y 113 0 9 Calcular os focos Latus Rectum e determinar a equação reduzida e geral bem como apresentar o gráfico completo da HIPÉRBOLE de equações paramétricas dadas por a x 2 3tgθ y 1 4 secθ b x 2secθ y 4 3 tgθ 10 Determinar a equação geral das SUPERFÍCIES ESFÉRICAS nas condições dadas abaixo a Diâmetro com extremos A 1 3 5 e B5 1 3 b C0 4 3 e tangente ao plano π x 2y 2z 2 0 11 Obter uma equação geral do plano tangente à superfície esférica ε x² y² z² 4x 2y 6z 11 0 no ponto P2 5 6 12 Reduzir as equações abaixo à forma canônica classificar as superfícies QUÁDRICAS e construir o gráfico a x² y² z² 6x 4y 9 0 d z² 4x² 4y² 4 0 b 2x² 4y² z² 16 0 e y² 4z² x 0 c 4x² y² 4z² 4 0
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4 Complete o Trinômio Quadrado Perfeito das equações abaixo I e II de ELIPSES e apresente o seu gráfico completo a partir de sua equação reduzida identificando a O Centro hk e os valores dos parâmetros a b e c b A excentricidade c As coordenadas dos vértices do eixo maior A1 e A2 bem como do eixo menor B1 e B2 d As coordenadas dos focos F1 e F2 e As equações paramétricas f As raízes xinterceptos e os yinterceptos I 25x² 9y² 100x 54y 44 0 II x² y² 4x 6y 4 0 5 Dadas as coordenadas dos vértices de uma Elipse 5 1 1 1 2 3 e 2 1 apresente o gráfico com centro Chk e os focos F1 e F2 e determine a A medida do eixo maior do eixo menor e distância focal b A excentricidade c A equação reduzida d A equação geral e as equações paramétricas 6 Calcular a área do quadrado inscrito na Elipse de equação 9x² 16y² 100 cuja sua diagonal vale a medida do eixo menor da Elipse Ilustre a situaçãoproblema 7 Uma hipérbole encontrase centrada na origem com eixo real sobre eixo y b 8 e excentricidade 53 Calcule a equação reduzida e a equação geral e apresente o gráfico 8 Complete o Trinômio Quadrado Perfeito das equações abaixo I e II de HIPÉRBOLES e apresente o seu gráfico completo a partir de sua equação reduzida identificando a O Centro hk e os valores dos parâmetros a b e c b A excentricidade e Latus Rectum c As coordenadas dos vértices do eixo real transverso A1 e A2 d As coordenadas dos vértices do eixo imaginário conjugado B1 e B2 e As coordenadas dos focos F1 e F2 f As equações paramétricas g E as equações das assíntotas I x² 4y² 6x 24y 31 0 II 9x² 4y² 54x 8y 113 0 9 Calcular os focos Latus Rectum e determinar a equação reduzida e geral bem como apresentar o gráfico completo da HIPÉRBOLE de equações paramétricas dadas por a x 2 3tgθ y 1 4 secθ b x 2secθ y 4 3 tgθ 10 Determinar a equação geral das SUPERFÍCIES ESFÉRICAS nas condições dadas abaixo a Diâmetro com extremos A 1 3 5 e B5 1 3 b C0 4 3 e tangente ao plano π x 2y 2z 2 0 11 Obter uma equação geral do plano tangente à superfície esférica ε x² y² z² 4x 2y 6z 11 0 no ponto P2 5 6 12 Reduzir as equações abaixo à forma canônica classificar as superfícies QUÁDRICAS e construir o gráfico a x² y² z² 6x 4y 9 0 d z² 4x² 4y² 4 0 b 2x² 4y² z² 16 0 e y² 4z² x 0 c 4x² y² 4z² 4 0