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Texto de pré-visualização
Exercícios resolvidos Integrais de linha e campos vetoriais A equação parametrizada vetorial da reta é escrita na forma γt t i t 1 j Sua derivada γt i j Parametrizando a força resulta Ft 2tt 1i t²t 1 j A integral nesse trecho é y2 Fx y z dr y2 Ft γtdt 0 1 2tt 1 t²t 1 dt 0 1 t³ t² 2t dt 512 Trecho CA Parametrizando a reta temse x 0 y t 1 t 0 A integral nesse trecho é nula visto que x 0 Então y3 Fx y z dr y3 Ft γtdt 0 Portanto γ Fx y z dr 512 8 Calcule a integral de linha γ x² x dy sendo γ a curva fechada limitada pela parábola x 2y² e pela reta x 2y Solução A linha circuital está representada na figura abaixo
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Exercícios resolvidos Integrais de linha e campos vetoriais A equação parametrizada vetorial da reta é escrita na forma γt t i t 1 j Sua derivada γt i j Parametrizando a força resulta Ft 2tt 1i t²t 1 j A integral nesse trecho é y2 Fx y z dr y2 Ft γtdt 0 1 2tt 1 t²t 1 dt 0 1 t³ t² 2t dt 512 Trecho CA Parametrizando a reta temse x 0 y t 1 t 0 A integral nesse trecho é nula visto que x 0 Então y3 Fx y z dr y3 Ft γtdt 0 Portanto γ Fx y z dr 512 8 Calcule a integral de linha γ x² x dy sendo γ a curva fechada limitada pela parábola x 2y² e pela reta x 2y Solução A linha circuital está representada na figura abaixo