Campo Elétrico: Revisão e Conceitos Fundamentais

Capítulo 1 Campo elétrico Física Teórica e experimental III Prof Tarcilene Heleno tarcilenehelenogmailcom Revisando a aula anterior Cargas elétricas Natureza das cargas Positiva negativa Carga elétrica é quantizada Q n e Carga elétrica é conservada Processos de eletrização Contato Atrito Indução e 16 1019C Lei de Coulomb A força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância de separação entre elas Ԧ𝐹 1 4𝜋𝜖0 𝑞𝑞0 𝑟2 Ƹ𝑟 K 1 4𝜋𝜖0 𝐹 𝑘 𝑞𝑞0 𝑟2 𝑘 9 109 N𝑚2𝐶2 𝜖0 9 1012 𝐶2𝑁𝑚2 Constante permissividade dielétrica do meio capacidade do ambiente de transmitir as propriedades elétricas de uma carga K é a constante eletrostática 𝜖0 Revisando a aula anterior Campo elétrico O Campo elétrico é um campo vetorial gerado em todo o espaço no entorno de uma carga ou de uma distribuição de cargas elétricas Uma carga elétrica positiva q gera um campo elétrico 𝐸 no ponto P localizado a uma distância r da carga q Campo elétrico O Campo elétrico é um campo vetorial gerado em todo o espaço no entorno de uma carga ou de uma distribuição de cargas elétricas Uma carga elétrica positiva q gera um campo elétrico 𝐸 no ponto P localizado a uma distância r da carga q Suponha uma carga de prova 𝑞0 no ponto P O campo elétrico 𝐸 é definido como 𝐸 Ԧ𝐹 𝑞0 Campo elétrico produzido por uma carga pontual A partir da Lei de Coulomb que define a força eletrostática entre duas cargas pontuais Ԧ𝐹 𝑘 𝑞𝑞0 𝑟2 Ƹ𝑟 𝐸 Ԧ𝐹 𝑞0 𝐸 𝑘 𝑞𝑞0 𝑟2 1 𝑞0 Ƹ𝑟 𝐸 𝑘 𝑞 𝑟2 Ƹ𝑟 Substituindo a força eletrostática na equação e campo elétrico Campo elétrico produzido por uma carga pontual Pelo Princípio da Superposição O campo elétrico no ponto P é a soma vetorial dos campos individuais de todas as cargas presentes 𝐸 𝐸1𝐸2𝐸3 𝐸𝑛 Linhas de Campo elétrico As linhas de campo elétrico foram concebidas por Michael Faraday para representar a interação entre as cargas elétricas Linhas de campo elétrico mostradas por pedaços de fibra suspensos em óleo Linhas de campo elétrico de uma carga puntiforme Linhas de Campo elétrico São utilizadas para visualizar o campo elétrico gerado por uma carga ou distribuição de cargas As linhas de campo permitem estimar qualitativamente o módulo a direção e o sentido do campo elétrico em qualquer ponto Linhas de Campo elétrico As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas onde começam e se aproximam das cargas negativas onde terminam Linhas de Campo elétrico O sentido das linhas de campo elétrico num determinado ponto corresponde ao sentido da força aplicada pelo campo sobre uma carga de prova q0 Linhas de Campo elétrico Em qualquer ponto a orientação de uma linha de campo retilínea ou a orientação da tangente a uma linha de campo não retilínea é a orientação do campo elétrico nesse ponto Linhas de Campo elétrico O número de linhas de campo por unidade de área medido em um plano perpendicular às linhas é proporcional ao módulo 𝐸 𝐸 tem valores elevados nas regiões em que as linhas de campo estão mais próximas enquanto valores pequenos nas regiões em que estão mais afastadas EXERCÍCIOS 1 Um elétron é solto a partir do repouso num campo elétrico uniforme 2 104 NC Calcule a sua aceleração Ԧ𝐹 𝑞𝐸 𝑎 𝑞𝐸 𝑚 O módulo da aceleração é dado por 𝑎 351 1015 𝑚𝑠2 Ԧ𝐹𝑅 𝑚 Ԧ𝑎 𝑞𝐸 𝑚 Ԧ𝑎 𝑎 16 1019 2 104 9109 1031 EXERCÍCIOS 2Duas cargas puntiformes de módulos q12 107C e q285 108C estão separadas por uma distância de 12 cm a qual é módulo do campo elétrico que cada carga produz no local da outra bque força elétricavalor atua sobre cada uma delas 𝐸1 𝑘 𝑞 𝑟2 9 109 2 107 0122 125 105𝑁𝐶 𝐸2 𝑘 𝑞 𝑟2 9 109 85 108 0122 053 105𝑁𝐶 𝐹 𝑘 𝑞1 𝑞2 𝑟2 9 109 2 107 85 108 0122 𝐹 10625 106 106 102𝑁𝐶 EXERCÍCIOS 3 Duas cargas iguais e de sinais opostos e de módulos iguais a 2 107 C são mantidas a uma distância de 15 cm uma da outra a Quais são o módulo a direção e o sentido do campo elétrico no ponto P situado à meia distância entre as cargas b Que força módulo direção e sentido atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto P A B 𝐸𝐴 𝐸𝐵 𝐸𝐵 𝑘 𝑞 𝑟2 9 109 2 107 00752 320 000 32 105 𝑁𝐶 𝐸𝐴 𝑘 𝑞 𝑟2 9 109 2 107 00752 320 000 32 105 𝑁𝐶 𝐸𝑃 𝐸𝐴 𝐸𝐵 𝐸𝑃 32 105 32 105 64 105 NC Elétron no ponto P EXERCÍCIOS 3 Duas cargas iguais e de sinais opostos e de módulos iguais a 2 107 C são mantidas a uma distância de 15 cm uma da outra a Quais são o módulo a direção e o sentido do campo elétrico no ponto P situado à meia distância entre as cargas b Que força módulo direção e sentido atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto P A B 𝐸𝐴 𝐸𝐵 EXERCÍCIOS 3 Duas cargas iguais e de sinais opostos e de módulos iguais a 2 107 C são mantidas a uma distância de 15 cm uma da outra a Quais são o módulo a direção e o sentido do campo elétrico no ponto P situado à meia distância entre as cargas b Que força módulo direção e sentido atuaria sobre um elétron colocado nesse ponto 𝐸 𝐹 𝑞 P A B Ԧ𝐹𝐴𝑝 𝐹 E q 000 32 105 𝐹 E q 32 105 16 1019 512 1014 N Ԧ𝐹𝑝𝐴 EXERCÍCIOS DESAFIO 4 Nos pontos A e B separadas pela distância AB 3m fixamse cargas elétricas puntiformes 𝑞𝐴 8μ𝐶 𝑒 𝑞𝐵 2μ𝐶 Determine um ponto em que o vetor campo elétrico seja nulo Onde será campo elétrico NULO Entre as cargas é possível Configuração de carga positiva e negativa 𝑟𝐴 3 𝑥 𝑟𝐵 𝑥 Distância das cargas ao ponto P EXERCÍCIOS 4 Nos pontos A e B separadas pela distância AB 3m fixamse cargas elétricas puntiformes 𝑞𝐴 8μ𝐶 𝑒 𝑞𝐵 2μ𝐶 Determine um ponto em que o vetor campo elétrico seja nulo 𝑞𝐴 𝑞𝐵 𝑟𝐴 2 𝑟𝐵 2 𝑟𝐴 3 𝑥 𝑟𝐵 𝑥 𝐸𝐴 𝐸𝐵 𝑘 𝑞𝐴 𝑟𝐴 2 𝑘 𝑞𝐵 𝑟𝐵 2 𝑞𝐴 𝑞𝐵 𝑟𝐴 𝑟𝐵 8 106 2 106 3 𝑥 𝑥 4 3 𝑥 𝑥 2 3 𝑥 𝑥 𝑥 3𝑚 2𝑥 3 𝑥 Verificando o Aprendizado Para você fazer Questão 1 Um elétron de carga elétrica q 1602 x 1019 C deslocase 50 cm de A para B em um acelerador de partículas ao longo de um trecho linear do acelerador na presença de um campo elétrico uniforme de módulo 15 x 107 NC Calcule o módulo da força que age sobre essa partícula Questão 2 Uma carga positiva q1 4 x 106 C foi posicionada na origem de um sistema coordenadas xy Outra carga positiva q2 12 x 106 C foi posicionada no ponto 44 desse plano cartesiano Calcule o vetor força de Coulomb resultante sobre uma terceira carga elétrica negativa q3 2 x 106 C localizada no ponto 22 no mesmo plano cartesiano As unidades de comprimento estão em metros