Concreto Estrutural: Propriedades Mecânicas e Resistência à Compressão - Guia Completo

Concreto Estrutural Material de Construção Composto de Concreto Simples e Armadua de Aço Quando o Concreto endurece formando a peça estrutural o concreto e suas armaduras passam a trabalhar solidariamente isto é não existe escorregamento relativo entre os dois materiais Esta Hipótese é fundamental da teoria de Concreto Armado Ela admite a solidariedade perfeita dos dois materiais Propriedades Mecânicas As principais propriedades mecânica do concreto são Resistência à Compressão Resistência à Tração e módulo de elasticidade Essas propriedades são determinadas a partir de ensaios executados em condições específicas Geralmente os ensaios são realizados para controle da qualidade e atendimento às especificações Resistência à Compressão A resistência a compressão simples denominada fc é a característica mecânica mais importante Para estimála em um lote de concreto são moldados e preparados corpos de prova segundo a NBR 5738 Modelagem e curá de corpos de prova cilíndricos ou prismáticos de concreto os quais são ensaiados de acordo com a NBR 5739 Concreto Ensaio de Compressão de corpos de prova cilíndricos O Corpo de prova padrão brasileiro é o cilíndrico com 15cm de diâmetro e 30cm de altura e a idade de referência é 28 dias Após o ensaio de um número muito grande de corpos de prova pode ser feito um gráfico com os valores obtidos de fc versus a quantidade de corpos de prova relativos a determinado valor de fc também denominada densidade de frequência A curva encontrada denominase curva estatística de Gauss ou curva de distribuição normal para resistência do Concreto à Compressão O valor fcm é a media Aritmética dos valores de fc para o conjunto de corpos de prova ensaiados e é utilizado na determinação da resistência característica fck por meio da fórmula fck fcm 1647 Sd O desvio padrão Sd corresponde à distância entre a abcissa de fcm e a do ponto de inflexão da curva ponto em que ela muda a concavidade f i P i A i fcm Σ fi n 300m 15cm Sd V V Σ fci fcm2 n 1 fc fck fcm 1647Sd fck é o valor da resistência que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado em ensaios de corpo de prova de um determinado lote de concreto Resistência Característica do Concreto da estrutura fc estrutura K1 K2 K3 fc cp função de ensaio Reduçāo de 5 20 redução da resistência com o tempo Fluência ou deformação lenta do Concreto redução 25 fc estrutura 12 075 095 fc cp 085 fc cp redução de 15 fcd fck γc fcd Resistência à Compressão do Concreto em projeto γc Coeficiente de Minoração da resistência do Concreto σcd 085 fcd Máxima tensão de compressão possível de atuar numa peça do Concreto Armado Ex fck 30 MPa fcd 30 14 2143 MPa σcd 085 2143 1821 MPa σcd 085 fck 14 0607 fck 607 fck Obs fluência fenômeno do aumento Gradual da deformação ao longo do tempo sob um dado nível de tensão constante Como especificar um fck NBR 61182014 Item 64 Agressividade do Ambiente A agressividade do meio ambiente está relacionada as ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das ações mecânicas das variações volumétricas de origem térmica da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas Nos projetos das estruturas correntes a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com a tabela 61 CNBR 61182014 Cobrirmento da Armadura ITEM 74 NBR 61182014 Espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura Para garantir o cobrimento mínimo Cmin o projeto e a execução devem considerar o Cnom Cobrimento nominal que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução ΔC Cnom Cmin ΔC ITEM 7472 NBR 61182014 Em obras correntes o valor ΔC deve ser maior ou igual a 10 mm ITEM 7473 NBR 61182014 Em geral o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser Cnom Ø barra Cnom Ø feixe Ø n Ø n ITEM 7475 NBR 61182014 A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado no concreto não pode superar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja dmax 12Cnom ITEM 7476 NBR 61182014 Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antes definir a classe de Agressividade Ambiental CAA o qual a estrutura está inserida ver item 642 NBR 61182014 Veja também Tabela 71 NBR 61182014 e Tabela 72 NBR 61182014 Controle da resistência a compressão NBR 126552015 Controle estatístico do concreto Amostragem Parcial Amostragem Total 2 n 5 fck est γs fi Casos excepcionais 6 n 20 fck estê 2f1f2fm1fm m1 mn20 η 20 fck est fcm 165Sd Ver item 5632 e 5633 η nº de exemplares onde o exemplar é constituído de pelo menos 2 CPs da mesma betonada moldados no mesmo ato para cada idade e a resistência do exemplar é o maior valor obtido Item 622 NBR 126552015 Formação de lotes Item 621 Compflexocompressão Flexão Volume de concreto 50m³ 100m³ Ex Concretagem de pilares C50m² 10 caminhões 5m³ Amostragem Parcial Divisão tomada antes Amostragem Parcial Retirase exemplares de algumas betonadas de concreto alguns caminhões betonada Amostragem Total Retirase exemplares de cada amassada de concreto todo os caminhões betonada Se o lote não passar no controle estatístico fck est fck Assegurar a capacidade de carga da estrutura não seja prejudicada Extrair testemunhos da região afetada Realizar ensaios de avaliação estrutural 126552006 e NBR 61182007 ITEM 2533 NBR 126552015 Consultory ABNT NBR 7680 Exemplo Você recebeu os resultados abaixo de ensaios de corpos de prova de determinada fosa O concreto especificado pelo projetista era C25 fck 25 MPa Avalie a conformidade dos 3 lotes utilizando todas as recomendações da NBR 126552015 LOTE CAMINHÃO CORPOS DE PROVA CP11 CP12 CP13 CP14 1 C11 275 265 2715 277 C12 2721 2722 2723 2724 2 C21 2715 281 C22 CP221 CP222 263 268 C23 CP231 CP232 265 279 C24 CP241 CP242 226 203 C25 CP251 CP252 235 24 C26 CP261 CP262 228 231 3 C31 CP311 CP312 233 227 C32 CP321 CP322 236 244 C33 CP331 CP332 243 237 C34 CP341 CP342 246 248 C35 CP351 CP352 24 236 C36 CP361 CP362 235 239 Cplabc nº do corpo de prova Lote nº do lote Nº do caminhão Solução Lote 1 Lote 2 Lote 3 6 caminhões n6 6 Caminhões n 6 2 Caminhões n 4 Tipo de Controle realizado Controle p Amostragem Total fcx est fc betoneira LOTE 1 275 277 278 28 fck est 275MPa Aceita o lote Lote 2 281 268 279 23 24 231 23 231 24 268 279 281 fck est 23MPa 25MPa Não Conforme Rejeita o lote 2 Lote 3 233 244 243 248 24 239 233 239 24 243 2414 248 fck est 233MPa 25MPa Não Conforme Rejeita o lote 3 Estimativa do fck em t dias Item 123 NBR 61182014 fcs βt fck βt Exp S 1 28 t¹² β1 eˢ 1 281ʷ Resistência a tração Os conceitos relativos a resistência do concreto à tração direta fct são análogos aos de resistência a compressão Portanto temse a resistência média do Concreto à tração fctm valor obtido da média aritmética dos resultados e a resistência característica do concreto à tração fctk ou simplesmente ftk é o valor da resistência que tem 5 de probabilidade de não ser alcançado pelos resultados de um lote de concreto A diferença no estudo da tração encontrase nos tipos de ensaio há três normalizados Tração direta compressão diametral e tração na flexão Ensaio de Tração direta Considerado o de referência a resistência a tração direta fct é determinada aplicandose tração axial até a ruptura em corpos de prova de Concreto Simples A seção central é retangular com 9cm por 15cm e as extremidades são quadradas com 15 cm de lado diametralmente opostas sendo aplicada uma força até a ruptura do concreto por fendilhamento devido à tração indireta fctsp 2PAL AL π D L fctsp 2P π D L Ensaio de tração na flexão Para realização deste ensaio um corpo de prova de seção prismática é submetido à flexão com carregamentos em duas seções simétricas até a ruptura O ensaio também é conhecido por carregamento nos terços pelo fato das seções carregadas se encontrarem nos terços do vão Analisando os diagramas dos esforços solicitantes podese notar que na região de momento máximo temse cortante nula Portanto nesse trecho central ocorre flexão pura 10 a P a P a W Momento Resistente Pq3 Pa W I y h2 W bh³12 bk³x²12x2 x bkh²6 a L3 σ Pabh²6 fctf 6Pabh² Relação entre os resultados ensaiados Como o resultado obtido nos dois últimos ensaios não diferentes dos relativos ao ensaio de referencia de tração direta há coeficientes de conversão Considerase a resistência à tração direta ft igual a 09fctsup ou 07fctf coeficientes de Conversão 09 e 07 para os resultados de compressão diametral e de flexão respectivamente Na falta de ensaios a resistência à tração direta podem ser obtida a partir da resistência à compressão fck ITEM 825 NBR 61182014 Para Concretos de classe até C50 fctm 03fck²³ fck em MPa Para Concretos de classes C55 até C90 fctm 212 ln 1011 fck fctkinf 07 fctm fctksup 13 fctm Módulo de elasticidade ITEM 828 NBR 61182014 Sabese da resistência dos materiais que a relação entre tensão e deformação para determinados intervalos pode ser considerada linear Lei de Hooke ou seja σ Eε sendo σ a tensão ε a deformação específica e E o módulo de elasticidade ou Módulo de deformação Longitudinal 11 Para o Concreto o módulo de elasticidade Eci deve ser obtido segundo o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 sendo considera da nesta norma o módulo de deformação tangente inicial obtido aos 28 dias de idade Quando não forem realizados ensaios podese estimar o valor do módulo de elasticidade inicial usando as seguintes expressões Eci αE 5600fck para fck de 20MPa a 50 MPa Eci 21510³ αE fck 10 125¹³ para fck de 55 MPa a 90 MPa Sendo αE 42 para basalto e diabásio fck em MPa αE 40 para Granito e Gnaisse αE 09 para Calcário αE 07 para Anesito O Módulo de deformação secante pode ser obtido segundo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 8522 ou estimado pela expressão Ecs αi Eci Sendo αi 08 02 fck 80 10 fck em MPa O Módulo de Elasticidade Secante Ecs é utilizado nas análises eleás ticas de projeto especialmente para determinação de esforços solicitantes e verificação de esforços limites de serviço Coeficiente de Poisson Quando uma força uniaxial é aplicada sobre uma peça de concreto resulta uma deformação longitudinal na direção da carga e simultaneamente uma deformação transversal com sinal contrário 12 F A relação entre a deformação transversal e a longitudinal é denomi nada Coeficiente de Poisson e indicada pela letra v Para tensoes de compressão menores que 05fc e tensoes de tração menores que fct pode ser adotado v 02 ITEM 829 NBR 61182014 Módulo de elasticidade transversal ITEM 829 NBR 61182014 O módulo de elasticidade transversal pode ser considerado Gc Ecs24 Diagrama σc x εc em Compressão ITEM 82104 NBR 61182014 σc 085 fcd 1 1 εc εc2 ⁿ Para fck 50 MPa n 2 Para fck 50 MPa n 14 234 90 fck1004 εc2 é a deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico εcu é a deformação específica de encurtamento do concreto na ruplo na Para Concretos de classe até C50 Ec2 2 Ecu 35 Para Concretos de classe C55 até C90 Ec2 2 0085 fck 50053 Ecu 26 35 90 fck1004 Exercício Numa obra onde você controla a qualidade da execução o concreto foi fornecido por uma empresa de concreto prémisturado Durante as descargas ele alguns caminhões betoneira foram retiradas amostras do concreto e foram preparados corpos de prova cilíndricos de 15 cm x 30 cm para serem ensaiados em laboratório aos 28 dias de idade A tabela a seguir exibe os resultados obtidos Exemplares 1 26 31 30 285 32 27 26 33 31 325 2 28 29 24 27 29 35 27 22 30 29 Condição de preparo A De posse desse dados pedese a Resistência Característica a compressão estimada para este concreto b De posse da resistência e sabendo que a agressividade do ambiente é moderada informe se a exigência da NBR 6118 2014 foi atendida para esta classe de concreto c A estimativa da resistência média a tração e o módulo de elasticidade desse concreto aos 28 dias d Admitindo que esse concreto tivesse sido feito com cimento CPIV faça a estimativa de sua resistência à compressão e do seu módulo de elasticidade aos 7 dias e Uma peça de concreto simples feita com este concreto está submetido a uma força axial F600 KN Admitindo que a peça tem seção transversal quadrada de lado a20 cm e que seu comprimento L15m Determine o encurtamento que a peça sofre f Um Corpo de prova na forma de prisma com dimensões de 15cm x 15cm confeccionado com este concreto é ensaiado sob a ação de duas cargas concentradas distanciadas de 30cm entre si dos apoios Nessa condições Determinar f1 O valor de cada uma das cargas no instante da ruptura sabendose que a tensão de ruptura a tração medida foi de 215 MPa f2 O valor da carga aplicada sobre um corpo de prova cilíndrico submetido ao ensaio de compressão diametral que conduziria a mesma tensão de ruptura do item anterior g A deformação máxima de fluência para uma peça fletida desse concreto quando carregado retirado o escoramento em 5 14 dias e 5 28 dias Note Slump 9cm U 70 CPIV h A deformação total de retração Solução a Controle por Amostragem Parcial NBR 126552015 n 10 fckest 2 f1 f2 fn1 fmn1 Y6f1 m n2 102 5 fckest 2 f1 f2 f3 f4 f5 5 1 27 28 285 30 31 31 32 325 33 35 fi MPa 5 28 dias fckest 2 27 28 285 30 31 4 fckest 2575 MPa fckest Ycf1 Condição de preparo A e n 10 Tabela 8 126552015 Yc 097 fckest 097 27 2619 MPa Adotar fckest 2619 MPa b NBR 61182014 Agressividade do Ambiente é Moderada CAA II Tab 61 CAA II Tabela 71 C25 ok A condição de agressividade foi atendida c fctm 03 fck23 fctm 03 261923 fctm 264 MPa fctm fck 264 2619 010 10 fctkinf 07 fctm 07 264 1848 MPa 706 fctkscp 13 fctm 13 264 3432 MPa 1310 Eci a E 5600 V fck Eci 1 5600 V 2619 Eci 28 65865 MPa Ecs xi Eci xi 08 02 fck 80 1 Xi 08 02 2619 80 0865 Ecs 0865 2865865 2478973 MPa a CPIV J 7 dias fcs fcs β1 fck Item 1233 NBR 6118 12014 β1 e 51 2814½ CP IV S 038 β1 e 0381 2814½ 0684 fc7 26190684 1791 MPa Item 828 NBR 6118 12014 Eci t fct fc 015 Eci para Concretos de 20 a 45 MPa ou seja Eci t β1 05 Eci Eci t fc t fc 03 Eci para Concretos de 50 a 90 MPa ou seja Eci t β1 03 Eci fazem J CP IV β1 146 46 CP I β1 128 28 CP V β1 1221 221 e F 600KN a 20cm quadrado L 15 m Δ fck 2619MPa E ΔL L ΔL E L ΔL Ec L Deformação de Compressão no Concreto NBR 61182014 Item 82101 σc 085 fcd 2 35 εc fck 50MPa fcd fck γc fcd 2619 14 1871 MPa σcd 085 1871 σcd 1590 MPa tensão limite σ Tensão Atuante na Peça εc 600 2020 150 kNcm² 15 MPa σc σcd Tensão atuante é menor que a tensão limite logo a peça não fissurará η εc 2 σc σcd 1 1η² σc σcd 1 1 2η η² σc σcd 2η η² condição de Aderão 15 159 2η η² 2η η² 15 159 2η η² 094 η² 2η 094 0 x 1 η² 2η 094 0 Δ 4 41094 024 η1 2 024 2 076 η2 2 024 2 424 Eci ηi 2 Eci 076 2 452 Ecz 124 2 248 Quando Interpola no gráfico pl 15 MPa verificase que o Eci é o valor real pois se encontra dentro da parábola e interpolando Ecz fica fora da parábola Na linha 159 MPa ΔL 152 1000 1500 228 mm f f1 fctf 25 MPa fctf 025 kNcm² fctf 6 P a b h² P fctf b h² 6 a P 025 15 15² 6 30 P 469 kN f2 fctsp 25 MPa 025 kNcm² fctsp 2P π D L P 025 π 15 30 2 P 17671 kN G Deformação total de retração Anexo A efeito do tempo do concreto estrutural A232 pág 211 Εcs t to Εcsoo βs t βs to Tempo de concretagem tempo determinado shrinkage t retração total to 0 Εcsoo EisE2s Tabela A1 U 70 Ambiente ao ar livre em geral Slump Abatimento 9cm Eis 5104 Devese usar a fórmula abaixso da tabela 104Eis 809 u15 u22284 u3133765 u44608150 pAbatimento entre 5 e 9cm pAbatimento entre 0 e 4cm 075 Eis pAbatimento entre 10 e 15cm 125 Eis E2s 33 2 hfic 208 3 hfic Espessura ficticia hfic Item A242 hfic y2Ac αVan y 1 e78 04u y 1 e78 0470 145 Somatorio do perimetro exposto ao Ar hfic 14522020 22020 145 cm 15 cm E2s 33 215 208 315 0957 Ecsoo 51040957 4785 104 βs βs0 Ábaco da figura A3 βs t t1003 A t1002 Bt100 t1003 Ct1002 Dt100 E Pág 212 Para achar as respectivas constantes ABCD e E aplicase as fórmulas da pág 213 βs 10 βs0 0 EcS 478510410 EcS 4785104 Deformação de retração total Tensão de tração gerada p esta deformação quando impedida de ocorrer gera uma tensão de tração que pode fissurar o concreto nas primeiras idades σt tensão de tração atuante εct Deformação de tração do concreto σ Eε σt 15600 2619 4785104 1344 MPa fctm 03 fck23 03261923 265 MPa O concreto não fissuram Falan sobre Amm de pele h Deformação por fluência Item A22 Fluencia Deformação lenta Á deformação cresce em função do tempo sem incremento de carga Ecc Ecca Eccf Eccd Ver item A221 a to 28 dias b to 14 dias Ecc t to Ec Ec28 φ t to A223 Deformação do concreto aos 28 dias φ t to t to 28 dias φ t to γa γf βf t βf to γdβd γa 08 1 fc to fc t fc 28 2619 MPa fck fc β1fc CPIV β1 eξ 1 231412 β1 e038 1 2812 1462 fc 14622619 3829 MPa γa 08 1 2619 3829 0252 φf φic φ2c φic 2 Tabela A1 φ2c 42 hfic 20 hfic φ2c 42 15 20 15 1628 φf 21628 3256 φd 04 βf 10 βf 28 042 Ábaco da figura A2 ou βf t t2 At B t2 Ct D βf βf 28 1 042 058 βd t0 20 t0 70 1 φ28 0252 3256 0158 04 1 254 E28 254 Ei Ei Ec Et 254Ei Ei Ec 28 ET 354 Ei