Exercícios sobre Integrais e Derivadas Parciais

π Prof Jonas Ricardo Salvando o Semestre π Prof Jonas Ricardo 1 Coloque V ou F nas afirmativas aÉ característica de uma integral de linha ser bidimensional b A integral tripla é uma integral em formato cilíndrico que está localizada no R2 c A integral Dupla no formato polar é uma integral unidimensional π Prof Jonas Ricardo a 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 0 1 0 2 1 π Prof Jonas Ricardo a 2𝑥𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧 2 0 1 0 2 1 π Prof Jonas Ricardo a 3𝑥𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦 1 0 4 2 π Prof Jonas Ricardo a 3𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦 2 1 2 0 π Prof Jonas Ricardo Uma integral de linha pode ser usada para cálculos em campo escalar e em campo vetorial Sabendo que a integral de linha 𝑐 𝑥2𝑦𝑑𝑠 com x t t 1 e y t t determine o resultado desta integral π Prof Jonas Ricardo O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por 𝑟 𝑡 𝑡4𝑖 3𝑡2𝑗 𝑡2𝑘 Determine a aceleração do objeto no instante t 1 π Prof Jonas Ricardo Seja uma função 𝑓 𝑥 𝑦 3𝑥2𝑦 𝑒3𝑦 ln𝑥𝑦 determine todas as derivadas parciais de 2ª ordem