Plano de Ensino da Disciplina ARA2052 - Cálculo de Múltiplas Variáveis

Plano de Ensino 1 Código e nome da disciplina ARA2052 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 2 Carga horária semestral 80 3 Carga horária semanal 4h 4 Perfil docente Para ministrar a disciplina o docente precisa possuir graduação em Matemática ou Engenharia ou áreas afins e possuir pósgraduação preferencialmente doutorado em uma destas áreas É desejável que o docente possua experiência na área matemática e no uso de suas ferramentas para a resolução de problemas de engenharia além de conhecimentos teóricos e práticos habilidades de comunicação em ambiente acadêmico capacidade de interação e fluência digital para utilizar ferramentas necessárias ao desenvolvimento do processo de ensinoaprendizagem SGC SAVA BdQ e SIA Importante também o conhecimento do Projeto Pedagógico dos Cursos que a disciplina faz parte na Matriz Curricular É necessário que o docente domine as metodologias ativas inerentes à educação por competências e ferramentas digitais que tornam a sala de aula mais interativa A articulação entre teoria e prática deve ser o eixo direcionador das estratégias em sala de aula Além disto é imprescindível que o docente estimule o autoconhecimento e autoaprendizagem entre seus alunos Para que a disciplina possa ser conduzida de forma coerente com seus objetivos dentro da matriz curricular é muito importante que o docente conheça profundamente o Projeto Pedagógico do Curso seu Plano de Ensino bem como os Planos de Aula 5 Ementa FUNÇÕES VETORIAIS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS INTEGRAIS DUPLAS INTEGRAIS TRIPLAS INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 6 Objetivos Examinar o a composição de uma função vetorial composta pelo domínio real e imagem vetorial gerada por uma a partir de uma função vetorial para entendimento da sua representação geométrica em problemas da engenharia Simular as representações das gráficas das funções vetoriais por meio das representações da função vetorial para entendimento de aplicações no estudo da Física como as leis de Kepler Aplicar o conceito de derivadas em funções de várias variáveis fazendo uso dos conceitos de regra da cadeia derivadas direcionais e gradiente com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Aplicar o conceito de integral dupla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Investigar a utilização da integral dupla por meio da transformação da forma cartesiana para resolução de problemas da engenharia que envolvam processos da transformação cartesiana em polar Aplicar o conceito de integral tripla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de volumes propostos na engenharia Analisar a utilização da integral de linha e os operadores lineares fazendo uso dos conceitos de campos vetoriais com a finalidade de resolver problemas no ensino da engenharia 7 Procedimentos de ensinoaprendizagem Aulas interativas em ambiente virtual de aprendizagem didaticamente planejadas para o desenvolvimento de competências tornando o processo de aprendizado mais significativo para os alunos Na sala de aula virtual a metodologia de ensino contempla diversas estratégias capazes de alcançar os objetivos da disciplina Os temas das aulas são discutidos e apresentados em diversos formatos como leitura de textos vídeos hipertextos links orientados para pesquisa estudos de caso podcasts atividades animadas de aplicação do conhecimento simuladores virtuais quiz interativo simulados biblioteca virtual e Explore para que o aluno possa explorar conteúdos complementares e aprofundar seu conhecimento sobre as temáticas propostas 8 Temas de aprendizagem 1 FUNÇÕES VETORIAIS 11 DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES VETORIAIS E SUAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS 12 APLICAÇÃO DAS OPERAÇÕES DO LIMITE DA DERIVADA E DA INTEGRAL NAS FUNÇÕES VETORIAIS 13 EMPREGO DAS FUNÇÕES VETORIAIS NO ESTUDO DAS CURVAS NO PLANO E NO ESPAÇO BEM COMO NO MOVIMENTO DE UM OBJETO 14 APLICAÇÃO DO SISTEMA DE COORDENADAS POLARES AO ESTUDO DAS CURVAS POLARES 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS 21 EMPREGO DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 22 APLICAÇÃO DA DERIVAÇÃO PARCIAL E O GRADIENTE DE UMA FUNÇÃO ESCALAR 23 APLICAÇÃO DA REGRA DA CADEIA PARA FUNÇÕES ESCALARES 24 APLICAÇÃO DA DERIVADA DIRECIONAL E A DERIVADA PARCIAL DE ORDEM SUPERIOR 3 INTEGRAIS DUPLAS 31 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA 32 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA NA FORMA POLAR 33 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DUPLA 4 INTEGRAIS TRIPLAS 41 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA 42 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA EM COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS 43 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAL TRIPLA 5 INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 51 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES 52 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS 53 CALCULAR INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPOS CONSERVATIVOS 54 TEOREMA DE GREEN 9 Procedimentos de avaliação Nesta disciplina o aluno será avaliado pelo seu desempenho nas avaliações AV ou AVS sendo a cada uma delas atribuído o grau de 00 zero a 100 dez O discente conta ainda com uma atividade sob a forma de simulado que busca aprofundar seus conhecimentos acerca dos conteúdos apreendidos realizada online na qual é atribuído grau de 00 zero a 20 dois Esta nota poderá ser somada à nota de AV eou AVS caso o aluno obtenha nestas avaliações nota mínima igual ou maior do que 40 quatro Os instrumentos para avaliação da aprendizagem constituemse em diferentes níveis de complexidade e cognição efetuandose a partir de questões que compõem o banco da disciplina O aluno realiza uma prova AV com todo o conteúdo estudado e discutido nos diversos materiais que compõem a disciplina Será considerado aprovado o aluno que obtiver nota igual ou superior a 60 seis Caso o aluno não alcance o grau 60 na AV ele poderá fazer uma nova avaliação AVS que abrangerá todo o conteúdo e cuja nota mínima necessária deverá ser 60 seis As avaliações serão realizadas de acordo com o calendário acadêmico institucional 10 Bibliografia básica BROCHI A Cálculo Diferencial e Integral II Livro Proprietário 1ª Rio de Janeiro SESES 2015 Disponível em httprepositoriosavaestaciocombrsiteindexhtmlobjetodetalhes8040FAD3 80E5488899F4668 FLEMMING D M GONÇALVES M B Cálculo B Biblioteca Virtual 2ª São Paulo Pearson 2007 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao413 THOMAS G B Cálculo Volume 2 Biblioteca Virtual 1ª São Paulo Pearson 2012 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao332 11 Bibliografia complementar ANTON H BIVENS I DAVIS S Cálculo V2 Minha Biblioteca 10º Porto Alegre Bookman 2014 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582602461cfi044000163 HOFFMANN L D BRADLEY G L Cálculo Um Curso Moderno e Suas Aplicações Minha Biblioteca 11ª Rio de Janeiro LTC 2015 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521629092cfi610 MORENTTIN P A HAZZAN S BUSSAD W O Cálculo Funções de Uma e de Várias Variaveis 3ª edição Rio de Janeiro Saraiva 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788547201128cfi044000000 SALAS S L HILLE E ETGEN G J CALCULO 2 9ª Rio de Janeiro LTC 2005 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks978852162993 1cfi6242200 STEWART J Cálculo volume 2 Minha Biblioteca 8ª São Paulo Cengage Learning 2017 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522126866cfi044000000 Plano de Ensino 1 Código e nome da disciplina ARA2052 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 2 Carga horária semestral 80 3 Carga horária semanal 4h 4 Perfil docente Para ministrar a disciplina o docente precisa possuir graduação em Matemática ou Engenharia ou áreas afins e possuir pósgraduação preferencialmente doutorado em uma destas áreas É desejável que o docente possua experiência na área matemática e no uso de suas ferramentas para a resolução de problemas de engenharia além de conhecimentos teóricos e práticos habilidades de comunicação em ambiente acadêmico capacidade de interação e fluência digital para utilizar ferramentas necessárias ao desenvolvimento do processo de ensinoaprendizagem SGC SAVA BdQ e SIA Importante também o conhecimento do Projeto Pedagógico dos Cursos que a disciplina faz parte na Matriz Curricular É necessário que o docente domine as metodologias ativas inerentes à educação por competências e ferramentas digitais que tornam a sala de aula mais interativa A articulação entre teoria e prática deve ser o eixo direcionador das estratégias em sala de aula Além disto é imprescindível que o docente estimule o autoconhecimento e autoaprendizagem entre seus alunos Para que a disciplina possa ser conduzida de forma coerente com seus objetivos dentro da matriz curricular é muito importante que o docente conheça profundamente o Projeto Pedagógico do Curso seu Plano de Ensino bem como os Planos de Aula 5 Ementa FUNÇÕES VETORIAIS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS INTEGRAIS DUPLAS INTEGRAIS TRIPLAS INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 6 Objetivos Examinar o a composição de uma função vetorial composta pelo domínio real e imagem vetorial gerada por uma a partir de uma função vetorial para entendimento da sua representação geométrica em problemas da engenharia Simular as representações das gráficas das funções vetoriais por meio das representações da função vetorial para entendimento de aplicações no estudo da Física como as leis de Kepler Aplicar o conceito de derivadas em funções de várias variáveis fazendo uso dos conceitos de regra da cadeia derivadas direcionais e gradiente com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Aplicar o conceito de integral dupla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Investigar a utilização da integral dupla por meio da transformação da forma cartesiana para resolução de problemas da engenharia que envolvam processos da transformação cartesiana em polar Aplicar o conceito de integral tripla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de volumes propostos na engenharia Analisar a utilização da integral de linha e os operadores lineares fazendo uso dos conceitos de campos vetoriais com a finalidade de resolver problemas no ensino da engenharia 7 Procedimentos de ensinoaprendizagem Aulas interativas em ambiente virtual de aprendizagem didaticamente planejadas para o desenvolvimento de competências tornando o processo de aprendizado mais significativo para os alunos Na sala de aula virtual a metodologia de ensino contempla diversas estratégias capazes de alcançar os objetivos da disciplina Os temas das aulas são discutidos e apresentados em diversos formatos como leitura de textos vídeos hipertextos links orientados para pesquisa estudos de caso podcasts atividades animadas de aplicação do conhecimento simuladores virtuais quiz interativo simulados biblioteca virtual e Explore para que o aluno possa explorar conteúdos complementares e aprofundar seu conhecimento sobre as temáticas propostas 8 Temas de aprendizagem 1 FUNÇÕES VETORIAIS 11 DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES VETORIAIS E SUAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS 12 APLICAÇÃO DAS OPERAÇÕES DO LIMITE DA DERIVADA E DA INTEGRAL NAS FUNÇÕES VETORIAIS 13 EMPREGO DAS FUNÇÕES VETORIAIS NO ESTUDO DAS CURVAS NO PLANO E NO ESPAÇO BEM COMO NO MOVIMENTO DE UM OBJETO 14 APLICAÇÃO DO SISTEMA DE COORDENADAS POLARES AO ESTUDO DAS CURVAS POLARES 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS 21 EMPREGO DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 22 APLICAÇÃO DA DERIVAÇÃO PARCIAL E O GRADIENTE DE UMA FUNÇÃO ESCALAR 23 APLICAÇÃO DA REGRA DA CADEIA PARA FUNÇÕES ESCALARES 24 APLICAÇÃO DA DERIVADA DIRECIONAL E A DERIVADA PARCIAL DE ORDEM SUPERIOR 3 INTEGRAIS DUPLAS 31 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA 32 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA NA FORMA POLAR 33 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DUPLA 4 INTEGRAIS TRIPLAS 41 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA 42 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA EM COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS 43 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAL TRIPLA 5 INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 51 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES 52 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS 53 CALCULAR INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPOS CONSERVATIVOS 54 TEOREMA DE GREEN 9 Procedimentos de avaliação Nesta disciplina o aluno será avaliado pelo seu desempenho nas avaliações AV ou AVS sendo a cada uma delas atribuído o grau de 00 zero a 100 dez O discente conta ainda com uma atividade sob a forma de simulado que busca aprofundar seus conhecimentos acerca dos conteúdos apreendidos realizada online na qual é atribuído grau de 00 zero a 20 dois Esta nota poderá ser somada à nota de AV eou AVS caso o aluno obtenha nestas avaliações nota mínima igual ou maior do que 40 quatro Os instrumentos para avaliação da aprendizagem constituemse em diferentes níveis de complexidade e cognição efetuandose a partir de questões que compõem o banco da disciplina O aluno realiza uma prova AV com todo o conteúdo estudado e discutido nos diversos materiais que compõem a disciplina Será considerado aprovado o aluno que obtiver nota igual ou superior a 60 seis Caso o aluno não alcance o grau 60 na AV ele poderá fazer uma nova avaliação AVS que abrangerá todo o conteúdo e cuja nota mínima necessária deverá ser 60 seis As avaliações serão realizadas de acordo com o calendário acadêmico institucional 10 Bibliografia básica BROCHI A Cálculo Diferencial e Integral II Livro Proprietário 1ª Rio de Janeiro SESES 2015 Disponível em httprepositoriosavaestaciocombrsiteindexhtmlobjetodetalhes8040FAD3 80E5488899F4668 FLEMMING D M GONÇALVES M B Cálculo B Biblioteca Virtual 2ª São Paulo Pearson 2007 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao413 THOMAS G B Cálculo Volume 2 Biblioteca Virtual 1ª São Paulo Pearson 2012 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao332 11 Bibliografia complementar ANTON H BIVENS I DAVIS S Cálculo V2 Minha Biblioteca 10º Porto Alegre Bookman 2014 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582602461cfi044000163 HOFFMANN L D BRADLEY G L Cálculo Um Curso Moderno e Suas Aplicações Minha Biblioteca 11ª Rio de Janeiro LTC 2015 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521629092cfi610 MORENTTIN P A HAZZAN S BUSSAD W O Cálculo Funções de Uma e de Várias Variaveis 3ª edição Rio de Janeiro Saraiva 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788547201128cfi044000000 SALAS S L HILLE E ETGEN G J CALCULO 2 9ª Rio de Janeiro LTC 2005 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks978852162993 1cfi6242200 STEWART J Cálculo volume 2 Minha Biblioteca 8ª São Paulo Cengage Learning 2017 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522126866cfi044000000 Plano de Ensino 1 Código e nome da disciplina ARA2052 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 2 Carga horária semestral 80 3 Carga horária semanal 4h 4 Perfil docente Para ministrar a disciplina o docente precisa possuir graduação em Matemática ou Engenharia ou áreas afins e possuir pósgraduação preferencialmente doutorado em uma destas áreas É desejável que o docente possua experiência na área matemática e no uso de suas ferramentas para a resolução de problemas de engenharia além de conhecimentos teóricos e práticos habilidades de comunicação em ambiente acadêmico capacidade de interação e fluência digital para utilizar ferramentas necessárias ao desenvolvimento do processo de ensinoaprendizagem SGC SAVA BdQ e SIA Importante também o conhecimento do Projeto Pedagógico dos Cursos que a disciplina faz parte na Matriz Curricular É necessário que o docente domine as metodologias ativas inerentes à educação por competências e ferramentas digitais que tornam a sala de aula mais interativa A articulação entre teoria e prática deve ser o eixo direcionador das estratégias em sala de aula Além disto é imprescindível que o docente estimule o autoconhecimento e autoaprendizagem entre seus alunos Para que a disciplina possa ser conduzida de forma coerente com seus objetivos dentro da matriz curricular é muito importante que o docente conheça profundamente o Projeto Pedagógico do Curso seu Plano de Ensino bem como os Planos de Aula 5 Ementa FUNÇÕES VETORIAIS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS INTEGRAIS DUPLAS INTEGRAIS TRIPLAS INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 6 Objetivos Examinar o a composição de uma função vetorial composta pelo domínio real e imagem vetorial gerada por uma a partir de uma função vetorial para entendimento da sua representação geométrica em problemas da engenharia Simular as representações das gráficas das funções vetoriais por meio das representações da função vetorial para entendimento de aplicações no estudo da Física como as leis de Kepler Aplicar o conceito de derivadas em funções de várias variáveis fazendo uso dos conceitos de regra da cadeia derivadas direcionais e gradiente com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Aplicar o conceito de integral dupla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Investigar a utilização da integral dupla por meio da transformação da forma cartesiana para resolução de problemas da engenharia que envolvam processos da transformação cartesiana em polar Aplicar o conceito de integral tripla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de volumes propostos na engenharia Analisar a utilização da integral de linha e os operadores lineares fazendo uso dos conceitos de campos vetoriais com a finalidade de resolver problemas no ensino da engenharia 7 Procedimentos de ensinoaprendizagem Aulas interativas em ambiente virtual de aprendizagem didaticamente planejadas para o desenvolvimento de competências tornando o processo de aprendizado mais significativo para os alunos Na sala de aula virtual a metodologia de ensino contempla diversas estratégias capazes de alcançar os objetivos da disciplina Os temas das aulas são discutidos e apresentados em diversos formatos como leitura de textos vídeos hipertextos links orientados para pesquisa estudos de caso podcasts atividades animadas de aplicação do conhecimento simuladores virtuais quiz interativo simulados biblioteca virtual e Explore para que o aluno possa explorar conteúdos complementares e aprofundar seu conhecimento sobre as temáticas propostas 8 Temas de aprendizagem 1 FUNÇÕES VETORIAIS 11 DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES VETORIAIS E SUAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS 12 APLICAÇÃO DAS OPERAÇÕES DO LIMITE DA DERIVADA E DA INTEGRAL NAS FUNÇÕES VETORIAIS 13 EMPREGO DAS FUNÇÕES VETORIAIS NO ESTUDO DAS CURVAS NO PLANO E NO ESPAÇO BEM COMO NO MOVIMENTO DE UM OBJETO 14 APLICAÇÃO DO SISTEMA DE COORDENADAS POLARES AO ESTUDO DAS CURVAS POLARES 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS 21 EMPREGO DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 22 APLICAÇÃO DA DERIVAÇÃO PARCIAL E O GRADIENTE DE UMA FUNÇÃO ESCALAR 23 APLICAÇÃO DA REGRA DA CADEIA PARA FUNÇÕES ESCALARES 24 APLICAÇÃO DA DERIVADA DIRECIONAL E A DERIVADA PARCIAL DE ORDEM SUPERIOR 3 INTEGRAIS DUPLAS 31 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA 32 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA NA FORMA POLAR 33 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DUPLA 4 INTEGRAIS TRIPLAS 41 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA 42 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA EM COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS 43 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAL TRIPLA 5 INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 51 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES 52 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS 53 CALCULAR INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPOS CONSERVATIVOS 54 TEOREMA DE GREEN 9 Procedimentos de avaliação Nesta disciplina o aluno será avaliado pelo seu desempenho nas avaliações AV ou AVS sendo a cada uma delas atribuído o grau de 00 zero a 100 dez O discente conta ainda com uma atividade sob a forma de simulado que busca aprofundar seus conhecimentos acerca dos conteúdos apreendidos realizada online na qual é atribuído grau de 00 zero a 20 dois Esta nota poderá ser somada à nota de AV eou AVS caso o aluno obtenha nestas avaliações nota mínima igual ou maior do que 40 quatro Os instrumentos para avaliação da aprendizagem constituemse em diferentes níveis de complexidade e cognição efetuandose a partir de questões que compõem o banco da disciplina O aluno realiza uma prova AV com todo o conteúdo estudado e discutido nos diversos materiais que compõem a disciplina Será considerado aprovado o aluno que obtiver nota igual ou superior a 60 seis Caso o aluno não alcance o grau 60 na AV ele poderá fazer uma nova avaliação AVS que abrangerá todo o conteúdo e cuja nota mínima necessária deverá ser 60 seis As avaliações serão realizadas de acordo com o calendário acadêmico institucional 10 Bibliografia básica BROCHI A Cálculo Diferencial e Integral II Livro Proprietário 1ª Rio de Janeiro SESES 2015 Disponível em httprepositoriosavaestaciocombrsiteindexhtmlobjetodetalhes8040FAD3 80E5488899F4668 FLEMMING D M GONÇALVES M B Cálculo B Biblioteca Virtual 2ª São Paulo Pearson 2007 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao413 THOMAS G B Cálculo Volume 2 Biblioteca Virtual 1ª São Paulo Pearson 2012 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao332 11 Bibliografia complementar ANTON H BIVENS I DAVIS S Cálculo V2 Minha Biblioteca 10º Porto Alegre Bookman 2014 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582602461cfi044000163 HOFFMANN L D BRADLEY G L Cálculo Um Curso Moderno e Suas Aplicações Minha Biblioteca 11ª Rio de Janeiro LTC 2015 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521629092cfi610 MORENTTIN P A HAZZAN S BUSSAD W O Cálculo Funções de Uma e de Várias Variaveis 3ª edição Rio de Janeiro Saraiva 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788547201128cfi044000000 SALAS S L HILLE E ETGEN G J CALCULO 2 9ª Rio de Janeiro LTC 2005 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks978852162993 1cfi6242200 STEWART J Cálculo volume 2 Minha Biblioteca 8ª São Paulo Cengage Learning 2017 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522126866cfi044000000 Plano de Ensino 1 Código e nome da disciplina ARA2052 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS 2 Carga horária semestral 80 3 Carga horária semanal 4h 4 Perfil docente Para ministrar a disciplina o docente precisa possuir graduação em Matemática ou Engenharia ou áreas afins e possuir pósgraduação preferencialmente doutorado em uma destas áreas É desejável que o docente possua experiência na área matemática e no uso de suas ferramentas para a resolução de problemas de engenharia além de conhecimentos teóricos e práticos habilidades de comunicação em ambiente acadêmico capacidade de interação e fluência digital para utilizar ferramentas necessárias ao desenvolvimento do processo de ensinoaprendizagem SGC SAVA BdQ e SIA Importante também o conhecimento do Projeto Pedagógico dos Cursos que a disciplina faz parte na Matriz Curricular É necessário que o docente domine as metodologias ativas inerentes à educação por competências e ferramentas digitais que tornam a sala de aula mais interativa A articulação entre teoria e prática deve ser o eixo direcionador das estratégias em sala de aula Além disto é imprescindível que o docente estimule o autoconhecimento e autoaprendizagem entre seus alunos Para que a disciplina possa ser conduzida de forma coerente com seus objetivos dentro da matriz curricular é muito importante que o docente conheça profundamente o Projeto Pedagógico do Curso seu Plano de Ensino bem como os Planos de Aula 5 Ementa FUNÇÕES VETORIAIS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS INTEGRAIS DUPLAS INTEGRAIS TRIPLAS INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 6 Objetivos Examinar o a composição de uma função vetorial composta pelo domínio real e imagem vetorial gerada por uma a partir de uma função vetorial para entendimento da sua representação geométrica em problemas da engenharia Simular as representações das gráficas das funções vetoriais por meio das representações da função vetorial para entendimento de aplicações no estudo da Física como as leis de Kepler Aplicar o conceito de derivadas em funções de várias variáveis fazendo uso dos conceitos de regra da cadeia derivadas direcionais e gradiente com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Aplicar o conceito de integral dupla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de áreas propostos na engenharia Investigar a utilização da integral dupla por meio da transformação da forma cartesiana para resolução de problemas da engenharia que envolvam processos da transformação cartesiana em polar Aplicar o conceito de integral tripla por meio de funções de várias variáveis com o objetivo de solucionar problemas de volumes propostos na engenharia Analisar a utilização da integral de linha e os operadores lineares fazendo uso dos conceitos de campos vetoriais com a finalidade de resolver problemas no ensino da engenharia 7 Procedimentos de ensinoaprendizagem Aulas interativas em ambiente virtual de aprendizagem didaticamente planejadas para o desenvolvimento de competências tornando o processo de aprendizado mais significativo para os alunos Na sala de aula virtual a metodologia de ensino contempla diversas estratégias capazes de alcançar os objetivos da disciplina Os temas das aulas são discutidos e apresentados em diversos formatos como leitura de textos vídeos hipertextos links orientados para pesquisa estudos de caso podcasts atividades animadas de aplicação do conhecimento simuladores virtuais quiz interativo simulados biblioteca virtual e Explore para que o aluno possa explorar conteúdos complementares e aprofundar seu conhecimento sobre as temáticas propostas 8 Temas de aprendizagem 1 FUNÇÕES VETORIAIS 11 DEFINIÇÃO DAS FUNÇÕES VETORIAIS E SUAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS BÁSICAS 12 APLICAÇÃO DAS OPERAÇÕES DO LIMITE DA DERIVADA E DA INTEGRAL NAS FUNÇÕES VETORIAIS 13 EMPREGO DAS FUNÇÕES VETORIAIS NO ESTUDO DAS CURVAS NO PLANO E NO ESPAÇO BEM COMO NO MOVIMENTO DE UM OBJETO 14 APLICAÇÃO DO SISTEMA DE COORDENADAS POLARES AO ESTUDO DAS CURVAS POLARES 2 FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS E SUAS DERIVADAS 21 EMPREGO DAS FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 22 APLICAÇÃO DA DERIVAÇÃO PARCIAL E O GRADIENTE DE UMA FUNÇÃO ESCALAR 23 APLICAÇÃO DA REGRA DA CADEIA PARA FUNÇÕES ESCALARES 24 APLICAÇÃO DA DERIVADA DIRECIONAL E A DERIVADA PARCIAL DE ORDEM SUPERIOR 3 INTEGRAIS DUPLAS 31 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA 32 CÁLCULO DA INTEGRAL DUPLA NA FORMA POLAR 33 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAÇÃO DUPLA 4 INTEGRAIS TRIPLAS 41 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA 42 CÁLCULO DA INTEGRAL TRIPLA EM COORDENADAS CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS 43 APLICAÇÃO DO CONCEITO DE INTEGRAL TRIPLA 5 INTEGRAIS DE LINHA E CAMPOS VETORIAIS 51 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS ESCALARES 52 CALCULAR A INTEGRAL DE LINHA DE CAMPOS VETORIAIS 53 CALCULAR INTEGRAIS DE LINHA DE CAMPOS CONSERVATIVOS 54 TEOREMA DE GREEN 9 Procedimentos de avaliação Nesta disciplina o aluno será avaliado pelo seu desempenho nas avaliações AV ou AVS sendo a cada uma delas atribuído o grau de 00 zero a 100 dez O discente conta ainda com uma atividade sob a forma de simulado que busca aprofundar seus conhecimentos acerca dos conteúdos apreendidos realizada online na qual é atribuído grau de 00 zero a 20 dois Esta nota poderá ser somada à nota de AV eou AVS caso o aluno obtenha nestas avaliações nota mínima igual ou maior do que 40 quatro Os instrumentos para avaliação da aprendizagem constituemse em diferentes níveis de complexidade e cognição efetuandose a partir de questões que compõem o banco da disciplina O aluno realiza uma prova AV com todo o conteúdo estudado e discutido nos diversos materiais que compõem a disciplina Será considerado aprovado o aluno que obtiver nota igual ou superior a 60 seis Caso o aluno não alcance o grau 60 na AV ele poderá fazer uma nova avaliação AVS que abrangerá todo o conteúdo e cuja nota mínima necessária deverá ser 60 seis As avaliações serão realizadas de acordo com o calendário acadêmico institucional 10 Bibliografia básica BROCHI A Cálculo Diferencial e Integral II Livro Proprietário 1ª Rio de Janeiro SESES 2015 Disponível em httprepositoriosavaestaciocombrsiteindexhtmlobjetodetalhes8040FAD3 80E5488899F4668 FLEMMING D M GONÇALVES M B Cálculo B Biblioteca Virtual 2ª São Paulo Pearson 2007 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao413 THOMAS G B Cálculo Volume 2 Biblioteca Virtual 1ª São Paulo Pearson 2012 Disponível em httpsplataformabvirtualcombrAcervoPublicacao332 11 Bibliografia complementar ANTON H BIVENS I DAVIS S Cálculo V2 Minha Biblioteca 10º Porto Alegre Bookman 2014 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582602461cfi044000163 HOFFMANN L D BRADLEY G L Cálculo Um Curso Moderno e Suas Aplicações Minha Biblioteca 11ª Rio de Janeiro LTC 2015 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521629092cfi610 MORENTTIN P A HAZZAN S BUSSAD W O Cálculo Funções de Uma e de Várias Variaveis 3ª edição Rio de Janeiro Saraiva 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788547201128cfi044000000 SALAS S L HILLE E ETGEN G J CALCULO 2 9ª Rio de Janeiro LTC 2005 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks978852162993 1cfi6242200 STEWART J Cálculo volume 2 Minha Biblioteca 8ª São Paulo Cengage Learning 2017 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788522126866cfi044000000