Introdução à Óptica: Conceitos e Propriedades da Luz

DEFINIÇÃO Introdução aos conceitos de óptica geométrica e propriedades ondulatórias da luz PROPÓSITO Compreender o que é a luz o comportamento da luz o conceito da formação de imagem e o conceito da polarização da luz PREPARAÇÃO Antes de iniciar o conteúdo deste tema tenha em mãos papel caneta e uma calculadora científica ou use a calculadora de seu celularcomputador OBJETIVOS MÓDULO 1 Aplicar os conceitos de propagação reflexão e refração da luz MÓDULO 2 Reconhecer o comportamento da luz perante os mais diversos tipos de espelhos e lentes MÓDULO 3 Empregar o conceito da polarização da luz MÓDULO 1 Aplicar os conceitos de propagação reflexão e refração da luz INTRODUÇÃO BEMVINDOS AO ESTUDO DA ÓPTICA E COMPORTAMENTO DA LUZ Neste tema vamos compreender como o ser humano consegue enxergar tudo o que está à sua volta estudando a luz e suas propriedades por meio da Óptica O que é a luz Chamamos de luz a radiação eletromagnética cuja frequência consegue sensibilizar o olho humano fazendo com que o ser humano enxergue tudo o que está a sua volta pois a interação da luz com a matéria forma imagens Sem luz não há imagem O que é a óptica É a parte da Física que estuda o comportamento da luz Tais fenômenos são conhecidos desde a Antiguidade existindo registros de 2283 aC PROPAGAÇÃO DA LUZ E CONCEITO DE ÍNDICE DE REFRAÇÃO A luz consegue se deslocar propagar no vácuo com velocidade aproximada de 3x108 ms As frequências de luz que conseguem sensibilizar o olho humano são chamadas de frequências pertencentes ao espectro visível O espectro visível possui comprimento de ondas entre as faixas de 400 nm a 700 nm como mostra a figura 1 NM 1 nm nanômetro 109 m Fonte Shutterstock Figura 1 Fonte autorshutterstock Figura 2 Fonte autorshutterstock Figura 3 A luz pode ser de origem natural como aquela que vêm do Sol figura 2 mas também artificial como a quem vem de lâmpadas figura 3 Ao analisar a figura 1 podemos observar que as cores que conhecemos estão em uma faixa de comprimento de onda entre 400 nm e 750 nm O verde por exemplo tem um comprimento de onda médio de 550 nm Isso ocorre por que a velocidade da luz verde é diferente da velocidade da luz azul por exemplo A RESPOSTA É NÃO A VELOCIDADE DA LUZ VERDE É A MESMA VELOCIDADE DA VERMELHA DA AZUL DA AMARELA E DA BRANCA ENTÃO O QUE MUDA A FREQUÊNCIA O comprimento de onda e a frequência f se relacionam de forma inversamente proporcional compondo a velocidade assim λ c lambda f 1 THZ 1 THz Terahertz 1012Hz Note que na tabela 1 as cores aparecem com faixas de frequência e de comprimento de onda Isso define a tonalidade da cor Também podemos perceber que a cor vermelha é a que possui menor frequência e maior comprimento de onda quando falamos da luz visível e que o violeta é o que possui maior frequência e menor comprimento de onda A luz branca ou a luz pura que é a luz proveniente do Sol por exemplo é uma composição de todas as frequências de cores do espectro do visível Ou seja a luz branca é a mistura de todas as cores e isso pode ser observado e comprovado pelo experimento chamado Disco de Newton O experimento recebeu esse nome devido ao fato de Isaac Newton ter afirmado que a luz branca proveniente do Sol é composta pelas luzes que compõem as cores do arcoíris SAIBA MAIS n fraccv 3 nr fracv1v2 4 n 300000000299792458 10006922855944561487267301434248 n 100 Ou seja o índice de refração da luz envolvendo como primeiro meio de propagação o vácuo e o segundo o ar atmosférico é de aproximadamente 1 Isso indica que não há mudança expressiva na velocidade em relação à mudança de ambiente do vácuo para o ar atmosférico ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO E ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO É verdade que encontramos os mesmos resultados em a e b Isso ocorreu porque o índice de refração relativo também pode ser determinado pela razão entre os meios refratários atravessados pela luz 5 nr n2 n1 Outro efeito do fenômeno da refração é um desvio experimentado pela luz ou seja quando a luz passa de um meio com índice de refração n1 para outro de refração n2 ela muda sua direção Esse desvio é medido em relação ao ângulo que a luz faz com uma reta normal imaginária Matematicamente esse desvio é explicado pela Lei de SnellDescartes QUANDO O SEGUNDO MEIO POSSUI UM ÍNDICE DE REFRAÇÃO MAIOR QUE O DO PRIMEIRO O RAIO DE LUZ SE APROXIMA DA RETA NORMAL NO SEGUNDO OU SEJA TEMOS QUE CHAMAMOS O MEIO 2 DE MEIO MAIS REFRINGENTE TODAVIA SE O RAIO SE AFASTAR DA NORMAL NO SEGUNDO MEIO CHAMAMOS O MEIO 2 DE MEIO MENOS REFRINGENTE Vamos agora revisitar o exemplo 2 e verificar o quanto o raio de luz se aproxima da reta normal ao passar da água para o óleo Vamos considerar que no exemplo 2 o raio adentra na interface entre a água e o óleo com um ângulo de 30 com a reta normal como demonstra a figura 4 Vamos utilizar os dados para determinar o ângulo com o qual a luz deixa essa interface e então determinaremos de quanto será o desvio da luz RESPOSTA Do exemplo 2 sabemos que o índice de refração da água é e o índice de refração do óleo é Utilizando a lei de SnellDescartes descrita em 6 temos Então θ2 θ1 θ2 θ1 n1 1 33 n2 1 46 n1 senθ1 n2 senθ2 1 33sen30o 1 46senθ2 Isolandosenθ2 senθ2 1 33sen30o 1 46 Como sen30o 0 5 senθ2 0 46 1 330 5 1 46 senθ2 0 46 θ2 arcsen0 46 O ângulo com o qual o raio de luz deixa a interface entre a água e o óleo é de 2739 assim a alteração angular de direção é igual a Onde o sinal negativo indica que o raio passou de um meio menos refringente água para um meio mais refringente óleo REFLEXÃO TOTAL UM CASO ESPECIAL DA LEI DE SNELLDESCARTES A reflexão total ocorre quando o ângulo de saída do feixe de luz da região de interface entre os dois meios refringentes é igual a 90 A figura 5 ilustra o caso Nesse caso o raio de luz passa a se mover de forma paralela à interface entre os meios fazendo um ângulo de 90 com a normal Isso significa que esse raio não adentra o outro meio refringente no caso da figura 5 o meio 2 Fonte Adaptada de Shutterstock Figura 5 Diante disto a Lei de SnellDescartes assume a seguinte forma θ2 27 39o θ θ2 θ1 θ 27 39o 30o 2 61o n1senθ1 n2sen90 Como sen90 1 n1senθ1 n2 7 Vamos ilustrar Vamos utilizar novamente os meios água e óleo cujos índices de refração são respectivamente 133 e 146 Se a luz passa do óleo para a água qual deve ser o valor do ângulo de incidência da luz na interface entre os dois líquidos para que haja reflexão total NÃO Vamos verificar o porquê Ao passar da água para o óleo o raio de luz se aproxima da reta normal e não se afasta podendo formar um ângulo de 90 como mostra a figura 5 Vamos demonstrar matematicamente considerando a água como o meio 1 e o óleo como o meio 2 n₁senθ₁ n₂ 133sinθ₁ 146 senθ₁ 146133 110 θ₁ arcsen110 θ₁ Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal O ângulo de incidência na refração para que haja reflexão total no caso da luz passando de um meio menos refringente para um mais refringente não existe isso porque matematicamente 1 senθ 1 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal E a natureza segue esta regra matemática Então para fixar vamos formalizar Só existe reflexão total quando o feixe de luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente ou seja n₁ n₂ REFLEXÃO DA LUZ E SUAS LEIS A reflexão da luz é um dos fenômenos físicos mais corriqueiros e que nos passa despercebido Esse fenômeno ocorre quando feixes de luz incidem sobre uma superfície e retornam para seu meio de origem Os espelhos são as principais ferramentas utilizadas com base na reflexão A reflexão da luz pode ser DIFUSA ou REGULAR REFLEXÃO DIFUSA É o tipo de reflexão que ocorre quando a luz incide sobre uma superfície que não é regular Neste caso os raios de luz que incidem de forma paralela são refletidos em várias direções distintas e assim perdendo o paralelismo Esse tipo de reflexão permite ao olho humano distinguir formas e cores A figura 6 ilustra o comportamento dos raios de luz sendo refletidos em uma superfície difusa irregular Fonte Adaptada de Shutterstock Figura 6 REFLEXÃO REGULAR Na reflexão regular os raios incidem de forma paralela na superfície e ao serem refletidos deixam a superfície igualmente de forma paralela Esse tipo de reflexão ocorre em espelhos planos Os espelhos planos são aqueles que costumamos ter em casa para observar nossa aparência enquanto penteamos o cabelo nos maquiamos ou verificamos se uma roupa ficou boa em nosso corpo Entretanto esse tipo de reflexão também acontece quando conseguimos observar nossa imagem na superfície da água como por exemplo a água de um lago A figura 7 demonstra o comportamento da luz nesse tipo de superfície Fonte Adaptada de Shutterstock Figura 7 Tanto a reflexão difusa quanto a reflexão angular seguem duas leis chamadas de Leis da Reflexão Vamos abordálas agora entretanto para compreendêlas é necessário observar a figura 8 Fonte udaixshutterstock Figura 8 1A LEI DA REFLEXÃO Os raios incidentes a reta normal à superfície refletora e os raios refletidos pertencem ao mesmo plano chamado na figura 8 de plano de incidência 2A LEI DA REFLEXÃO O ângulo formado entre o raio incidente com a reta normal à superfície refletora é igual ao ângulo formado entre o raio refletido com a reta normal à superfície refletora Exemplo 5 A figura mostra um feixe de luz incidindo em um espelho plano muito bem polido formando um ângulo de 15 com ele Qual é o seu ângulo de reflexão Solução Primeiramente devemos traçar a reta normal ao espelho e determinar o ângulo de incidência com a normal O ângulo de 75 foi determinado através do cálculo 901575 De onde saiu esse 90 90 é o ângulo que a reta normal forma com a superfície do espelho Lembrese que uma reta normal é ortogonal à superfície Como o ângulo de incidência é de 75 com a normal o ângulo de reflexão também é de 75 como afirma a segunda lei da reflexão MÃO NA MASSA 1 UM RAIO DE LUZ INCIDE EM UMA SUPERFÍCIE COM ÂNGULO DE 10 COM A NORMAL SEU ÂNGULO DE REFLEXÃO É IGUAL A A 80 B 45 C 30 D 10 2 UM RAIO INCIDE EM UMA SUPERFÍCIE REGULAR COM ÂNGULO DE 85 COM A SUPERFÍCIE ASSIM O VALOR DO ÂNGULO QUE O RAIO INCIDENTE FAZ COM A NORMAL É IGUAL A A 85 B 5 C 75 D 15 3 UM RAIO DE LUZ PASSA DO AR ATMOSFÉRICO CUJO PARA UM MEIO DE REFRINGÊNCIA A VELOCIDADE DA LUZ NESSE MEIO DIFERENTE DO AR É IGUAL A A B C D 4 A FIGURA MOSTRA O CAMINHO DE UM RAIO LASER NO INTERIOR DE UMA CAIXA ONDE TODAS AS SUAS PAREDES SÃO ESPELHOS PLANOS PODEMOS NOTAR QUE O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA DO LASER EM CONTATO COM A PRIMEIRA SUPERFÍCIE REFLETORA É DE 35 nar 1 00 n 1 60 1 50x108ms 1 88x108ms 3 00x108ms 2 58x108ms DIANTE DISSO QUAL É O VALOR DO ÂNGULO X QUE É O ÂNGULO DE REFLEXÃO DA ÚLTIMA REFLEXÃO SOFRIDA PELO LASER ANTES DE DEIXAR A CAIXA A 35 B 45 C 55 D 65 5 UM HOLOFOTE FOI INSTALADO NO FUNDO DE UMA PISCINA CUJO ÍNDICE DE REFRAÇÃO É 166 PARA QUAL ANGULAÇÃO DOS RAIOS DE LUZ QUE SAEM DO HOLOFOTE HÁ REFLEXÃO TOTAL SABENDO QUE O SEGUNDO MEIO É O AR CUJO ÍNDICE DE REFRAÇÃO É 100 A 3615o B 3704o C 3724o D 3800o 6 UM RAIO DE LUZ PASSA DE UM MEIO CUJO ÍNDICE DE REFRAÇÃO É PARA OUTRO CUJO ÍNDICE DE REFRAÇÃO É NO MEIO 1 A VELOCIDADE DA LUZ É DE 98 DA VELOCIDADE DA LUZ NO VÁCUO E NO MEIO 2 É DE 95 SE O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA NA INTERFACE ENTRE OS MEIOS É DE 68 ASSINALE A OPÇÃO QUE APRESENTA O ÂNGULO DE ABANDONO DA INTERFACE OU SEJA O ÂNGULO DE REFRAÇÃO A 6318 B 6416 n1 n2 C 6513 D 6611 GABARITO 1 Um raio de luz incide em uma superfície com ângulo de 10 com a normal Seu ângulo de reflexão é igual a A alternativa D está correta De acordo com a segunda lei da reflexão da luz o ângulo formado entre o raio incidente com a reta normal à superfície refletora é igual ao ângulo formado entre o raio refletido com a reta normal à superfície refletora Desse modo o ângulo de reflexão é igual a 10 2 Um raio incide em uma superfície regular com ângulo de 85 com a superfície Assim o valor do ângulo que o raio incidente faz com a normal é igual a A alternativa B está correta Para determinar o ângulo formado com a normal temos que subtrair o ângulo que o raio faz com a superfície de 90 assim 90855 3 Um raio de luz passa do ar atmosférico cujo para um meio de refringência A velocidade da luz nesse meio diferente do ar é igual a A alternativa B está correta O índice de refração é determinado por 4 A figura mostra o caminho de um raio laser no interior de uma caixa onde todas as suas paredes são espelhos planos Podemos notar que o ângulo de incidência do laser em contato com a primeira superfície refletora é de 35 nar 1 00 n 1 60 n c 1 60 v 3x108 v v 1 88x108ms 3x108 160 Diante disso qual é o valor do ângulo x que é o ângulo de reflexão da última reflexão sofrida pelo laser antes de deixar a caixa A alternativa A está correta Assista o vídeo com a resolução comentada dessa questão DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE REFLEXÃO 5 Um holofote foi instalado no fundo de uma piscina cujo índice de refração é 166 Para qual angulação dos raios de luz que saem do holofote há reflexão total sabendo que o segundo meio é o ar cujo índice de refração é 100 A alternativa B está correta Para a reflexão total temos que a Lei de SnellDescartes assume a seguinte característica Isolando temos 6 Um raio de luz passa de um meio cujo índice de refração é para outro cujo índice de refração é No meio 1 a velocidade da luz é de 98 da velocidade da luz no vácuo e no meio 2 é de 95 Se o ângulo de incidência na interface entre os meios é de 68 assinale a opção que apresenta o ângulo de abandono da interface ou seja o ângulo de refração A alternativa B está correta Assista o vídeo com a resolução comentada dessa questão ANGULO DE REFRAÇÃO TEORIA NA PRÁTICA Em uma piscina há uma mancha no fundo bem no centro do chão da piscina Incomodada com essa mancha sua dona quer colocar uma boia de maneira a escondêla para que ninguém que n1sen1 n2 1 1 arcsen n2 n1 1 arcsen arcsen0 6024 37 04 100 166 n1 n2 esteja fora da piscina consiga enxergála Diante disso a dona da piscina chamou um engenheiro para que fosse proposta uma solução O engenheiro observou a mancha e percebeu que ela possui o formado de um disco com diâmetro de 05 m O engenheiro também observou que do fundo da piscina à superfície da lâmina dágua existe uma distância de 25 m Diante disso o engenheiro disse à dona da piscina que para tornar a mancha invisível é necessário colocar um material flutuante de formato circular que permaneça fixo sobre a mancha Ao que ela perguntou qual é o tamanho desse material flutuante O engenheiro então demonstrou seus cálculos RESOLUÇÃO Primeiro o engenheiro fez um esboço do panorama da situação Fonte Autor Em seguida ele explicou a Lei de SnellDescartes para a dona da piscina e disse que é necessário que exista um ângulo de reflexão total para que a pessoa que observa o fundo da piscina não consiga enxergar a mancha e que o material flutuante cobrirá toda a área onde não ocorre a reflexão total apontando no desenho onde deve haver a reflexão total e do que é preciso para calculála Fonte Autor Sabendo que o índice de refração da água é 133 e o índice de refração do ar é 100 o engenheiro conseguiu determinar o ângulo no qual ele consegue obter a reflexão total Então utilizando o ângulo o engenheiro calculou o cateto oposto do triângulo retângulo no qual se encontra este ângulo da seguinte maneira Fonte Autor Porém o engenheiro sabe que a distância calculada é da posição em que começa a reflexão total à borda da mancha Então para que tal distância chegue ao centro da mancha e ele descubra o raio do material flutuante R necessário para encobrir a mancha ele deve somar esse valor ao raio da mancha r assim n1senθ1 n2 1 33senθ1 1 00 θ1 arcsen 1 00 1 33 θ1 arcsen0 7519 θ1 48 75o θ1 θ1 tgθ1 profundidadedapiscina x tg48 75o 2 5 x x 2 5 tg48 75o 2 5 1 14 x 2 19m R r x R 0 25 2 19 2 44m Então o raio do material flutuante deve ser de 244 m e o diâmetro do material flutuante deve ser de Então o engenheiro garantiu à dona da piscina que se ela posicionar o material flutuante com o centro coincidindo com o centro da mancha com formato de um disco com diâmetro de 488 m será impossível que alguém consiga enxergar a mancha no fundo da piscina graças ao fenômeno da reflexão total VERIFICANDO O APRENDIZADO 1 UM FEIXE DE LUZ EMERGE DO FUNDO DE UMA PISCINA CUJO ÍNDICE DE REFRAÇÃO É 13 PARA QUAL ANGULAÇÃO COM A NORMAL DE INCIDÊNCIA NA INTERFACE ENTRE OS MEIOS DO LÍQUIDO DA PISCINA E O AR O FEIXE DE LUZ CONSEGUE PASSAR DA PISCINA PARA O AR SEM SOFRER REFRAÇÃO A 3000o B 000o C 3000o D 4500o 2 UM RAIO DE LUZ PASSA DO AR ATMOSFÉRICO CUJO PARA UM MEIO DE REFRINGÊNCIA A VELOCIDADE DA LUZ NESTE MEIO DIFERENTE DO AR É IGUAL A A B C D 2R 22 44 4 88m nar 1 00 n 2 00 1 50x108ms 1 88x108ms 3 00x108ms D GABARITO 1 Um feixe de luz emerge do fundo de uma piscina cujo índice de refração é 13 Para qual angulação com a normal de incidência na interface entre os meios do líquido da piscina e o ar o feixe de luz consegue passar da piscina para o ar sem sofrer refração A alternativa B está correta Para que não haja deflexão do raio de luz o raio incidente deve ser paralelo à reta normal Vamos comprovar Fazendo temos Como sen0 0 temos Como temos Isso só é possível se Então constatamos que o que garante que não há deflexão da luz logo não há refração 2 Um raio de luz passa do ar atmosférico cujo para um meio de refringência A velocidade da luz neste meio diferente do ar é igual a A alternativa A está correta 2 58x108ms n1senθ1 n2senθ2 θ1 0o n1sen0 n2senθ2 0 n2senθ2 n2 0 senθ2 0 θ2 0o θ1 θ2 nar 1 00 n 2 00 n c 2 00 v 3x108 v v 1 50x108ms 3x108 2 00 MÓDULO 2 Reconhecer o comportamento da luz perante os mais diversos tipos de espelhos e lentes INTRODUÇÃO As imagens são formadas graças ao fenômeno da reflexão da luz Graças a ele enxergamos objeto cores e também conseguimos criar projeção de imagem como por exemplo hologramas Neste módulo vamos estudar o ramo da física óptica chamado de óptica geométrica e entender melhor como a imagem é formada FORMAÇÃO DE IMAGEM EM UM ESPELHO PLANO Espelho plano é o tipo de espelho que possui a superfície de reflexão 100 plana Os espelhos planos são utilizados tanto domesticamente como por exemplo na porta de um guardaroupas como mostra a figura 9 quanto em instrumentos ópticos sofisticados como os telescópios de espelhos figura 10 que produzem imagens de qualidade muito superior às dos telescópios de lente A figura 11 apresenta um exemplo de como a luz se comporta em um espelho plano Fonte alexandre zveigershuterrstock Figura 9 Fonte paulistashuterrstock Figura 10 Fonte udaixshuterrstock Figura 11 A principal característica de um espelho plano é a simetria entre a altura do objeto e da imagem e também das distâncias do objeto ao espelho e da imagem ao espelho CONSTRUÇÃO DAS IMAGENS EM UM ESPELHO PLANO A imagem de um espelho plano é determinada como estando atrás deste espelho Essa imagem possui o mesmo tamanho do objeto e a mesma distância que o objeto possui em relação ao espelho A figura 12 ilustra o caso Observandoa temos que o é o tamanho do objeto que pode ser medido em metros m decímetros dm centímetros cm milímetros mm etc i é o tamanho da imagem formada pelo espelho p é a distância do objeto ao espelho p é a distância da imagem ao espelho No caso do espelho plano temos que i o 8 p p 9 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Como a imagem formada pelo espelho plano se encontra atrás dele como mostra a figura 12 a chamamos de imagem virtual Tratase então de uma imagem virtual direita e do mesmo tamanho Por que imagem direita por que está à direita do espelho Não É apenas porque ela não aparece de cabeça para baixo ou seja invertida Entenderemos isso melhor um pouco mais à frente ao falarmos de espelhos esféricos A translação do espelho plano é a sua movimentação ou seja vamos deixar o objeto parado no mesmo lugar e movimentar o espelho afastandoo do objeto Para tal vamos considerar a figura 13 Na figura 13 temos no primeiro momento um objeto de tamanho na frente de um espelho plano à distância d₁ deste espelho o que por sua vez gera uma imagem direita de mesmo tamanho ou sejao i e que também se encontra a uma distância d₁ do espelho Em um segundo momento temos o espelho se deslocando a uma distância l para a direita deixando agora o objeto a uma distância d₂ d₁ do espelho o que faz com que a imagem também fique a uma distância d₂ do espelho sofrendo um deslocamento x em relação à imagem na situação anterior Ou seja o objeto se manteve parado e tanto o espelho quanto a imagem se movimentaram para a direita Vamos então determinar qual é a relação da movimentação do espelho com a da imagem Sobre a figura 13 podemos afirmar que x 2d₂ 2d₁ Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Colocando 2 em evidência temos x 2d2 d1 A ASSOCIACAO ENTRE DOIS ESPELHOS PLANOS ni 360 α 1 ESPELHOS ESFÉRICOS OS ESPELHOS GAUSSIANOS É definido como espelho esférico qualquer calota esférica polida que seja capaz de refletir a luz criando imagem Quando a superfície externa da calota esférica reflete a luz para formar a imagem chamamos o espelho de espelho convexo e quando a parte interna reflete a luz para formar imagem chamamos de espelho côncavo A figura 15 ilustra os dois tipos de espelhos É muito importante ressaltar que as leis da reflexão funcionam também em espelhos esféricos sejam eles convexos ou côncavos Fonte Steve CymroShutterstock Figura 15 ESPELHOS CONVEXOS O espelho convexo forma imagens virtuais Assim dizemos também que seu foco é virtual pois se encontra atrás do espelho e pode ser encontrado pelo prolongamento dos raios de luz que incidem no espelho e são refletidos como demonstra a figura 16 Fonte Adaptada de Sofísica Figura 16 Vamos observar agora a figura 17 imagem simplificada de um espelho convexo para poder apontar os seus aspectos geométricos Na figura podemos ver a letra V que está ali porque representa o Vértice do espelho Podemos verificar que também existe uma letra Fonte Autor Figura 17 Essa letra representa o foco do espelho e no caso de um espelho convexo o foco se encontra atrás do espelho sendo virtual e por isso formado pela prolongação dos raios refletidos no espelho f E por fim mas não menos importante temos a letra C que é o centro de curvatura do espelho e este possui uma distância do vértice igual a duas vezes a distância que o foco possui do vértice ou seja C 2f 14 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Vamos verificar como é possível determinar parâmetros como tamanho da imagem ou a sua distância em relação ao espelho É possível relacionar a distância focal f com a distância do objeto ao espelho P e a distância da imagem ao espelho P mediante a equação de Gauss 1f 1P 1P 15 f 10 cm Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Note que o resultado foi negativo o que já era esperado uma vez que sabemos que o foco se encontra atrás do espelho A figura 18 está mostrando duas setas na frente do espelho uma como objeto e outra como imagem Existem setas pontilhadas que se encontram na ponta da seta que simboliza a imagem Isso não está confuso Bem para poder entendêlo com mais clareza assista ao vídeo do professor ensinando como formar imagens em um espelho esférico convexo Para assistir a um vídeo sobre o assunto acesse a versão online deste conteúdo i 7 510 35 cm vértice do espelho Para que seja possível compreender melhor assista ao vídeo que mostra todas essas imagens em um espelho convexo DIFERENTES TIPOS DE IMAGENS EM ESPELHOS CÔNCAVOS Assim como no espelho convexo as equações 14 15 16 17 e 18 também são úteis para determinação dos parâmetros do objeto e da imagem frente ao espelho EXEMPLO 8 P f 6 REALIZANDO O MMC f6f ff6 1 14 6 ff6 1 14 LETRA A Sabendo que o foco do espelho está a 665 cm do vértice podemos afirmar que o objeto está a uma distância de LETRA B Agora que conhecemos a distância na qual o objeto se encontra podemos utilizar a equação 18 para determinar o tamanho da imagem Multiplicando cruzado temos O resultado negativo da letra b nos informa que essa imagem está de cabeça para baixo ou seja invertida Assim podemos fazer a seguinte afirmação A IMAGEM FORMADA É REAL INVERTIDA E MAIOR Veja a explicação A imagem é real porque se forma na frente do espelho e o fato de a distância P ser positiva garante isso A imagem é invertida porque se forma de cabeça para baixo e o fato de i ser negativo garante isso P f 6 P 6 65 6 12 65cm i o P P i 6 14 1265 12 65i 14 6 i 6 64cm 146 1265 A imagem é maior porque o módulo de P é maior que o módulo de P LENTES As lentes esféricas são instrumentos ópticos constituídos por três meios homogêneos e transparentes Neste instrumento dois dioptros ficam associados sendo um deles esférico e o outro esférico ou plano Com as lentes podemos aumentar ou reduzir o tamanho de objetos corrigir defeitos visuais e até mesmo concentrar a luz do Sol Alguns exemplos de instrumentos que encontramos em nosso cotidiano que utilizam lentes são óculos lupas telescópios câmeras fotográficas projetores microscópios etc TIPOS DE LENTES ESFÉRICAS DIOPTROS É um sistema físico formado por dois meios homogêneos e transparentes As lentes esféricas podem ser classificadas em convergentes ou divergentes Isso varia de acordo com a sua curvatura A figura 20 demonstra uma exemplificação dos dois tipos de lentes Note que a lente divergente que separa os raios de luz é representada com setas para dentro enquanto a lente convergente que concentra os raios de luz é representada com setas para fora Fonte AutorShutterstock Figura 20 LENTES CONVERGENTES Esse tipo de lente apresenta uma curvatura para o exterior como mostra a figura 21 Esse tipo de lente é utilizado para aumentar o tamanho do objeto como em uma lupa onde a imagem é maior do que a do objeto Podemos ver na figura 21 que a lente faz com que a luz se cruze em determinado ponto Este é chamado de foco Fonte autorshutterstock Figura 21 LENTES DIVERGENTES A figura 22 ilustra melhor o que ocorre com os raios de luz ao passarem por uma lente convexa Note que nessa figura os raios de luz se separam após passarem pela lente E também que esse tipo de lente apresenta uma concavidade em ambos os lados Esse tipo de lente é utilizado para diminuir o tamanho de objetos Figura 22 Figura 23 POTÊNCIA FOCAL A potência focal de uma lente é a capacidade que ela possui de convergir ou divergir os raios de luz A unidade de medida dessa potência focal é a Dioptria di Essa potência focal é determinada como sendo o inverso da distância focal P 1 f 19 EQUAÇÃO DOS FABRICANTES DE LENTES 1 f n2 n1 1 1 R1 1 R2 20 Fonte AutorShutterstock Figura 24 Podemos notar nessa figura que do lado de fora da caixa existe uma vela Essa caixa é toda vedada exceto por um orifício minúsculo que está de frente para a vela Ali os raios de luz que a tangenciam conseguem atravessar para o fundo da caixa e então formar a imagem da vela de cabeça para baixo Isso porque os raios seguem um preceito chamado de independência onde um raio de luz atravessa o outro sem interagir com ele Assim o raio que sai do topo da vela segue sua trajetória retilínea passando pelo orifício e se choca com o fundo da caixa O raio de luz que sai da parte mais baixa da vela faz exatamente o mesmo trajeto Diante disso a imagem obtida é invertida e menor Os estudiosos de óptica da época perceberam isso e colocaram no fundo da caixa um papel de fácil sensibilização com a luz que hoje conhecemos como papelfilme e passaram a utilizar essa câmara escura para registrar imagens na forma de fotografias A figura 25 ilustra o esquema da formação de imagem nessa máquina Fonte AutorShutterstock Figura 25 Vamos supor que uma pessoa utilize uma máquina antiga desse tipo e fotografe um homem de 183 m de altura Sabese que a imagem na foto deve ter 15 cm e que a distância do orifício da máquina ao fundo onde se encontra o papel é de 50 cm A que distância o homem deve estar da câmera para que a foto saia perfeita RESOLUÇÃO Para tal cálculo utilizaremos a equação 18 assim Multiplicando cruzado temos Porque a distância do orifício ao fundo da caixa foi considerada negativa Porque é convencionado que a distância fora da caixa é positiva e que a distância dentro da caixa é negativa i o P P 015 183 05 P 0 15P 1 83 0 5 P 6 1m 18305 015 MÃO NA MASSA 1 A POTÊNCIA FOCAL DE UMA LENTE CUJA DISTÂNCIA FOCAL É DE 1 CM É IGUAL A A B C D 2 A POTÊNCIA FOCAL DE UMA LENTE É DE SUA DISTÂNCIA FOCAL É IGUAL A A 10 m B 5 m C 1 m D 01 m 3 DOIS ESPELHOS PLANOS ESTÃO DISPOSTOS DE TAL FORMA QUE EXISTE UMA ANGULAÇÃO DE 60 ENTRE SUAS FACES REFLETORAS COLOCANDO UM OBJETO DE FRENTE PARA ESSES ESPELHOS QUANTAS IMAGENS FORAM GERADAS A 3 B 4 C 5 D 6 100 di 10 di 1 di 0 5 di 0 1 di 4 NA FRENTE DE UM ESPELHO ESFÉRICO CÔNCAVO É COLOCADO UM OBJETO DE 30 CM DE ALTURA ENTRETANTO UM OBSERVADOR PERCEBE QUE NÃO HÁ IMAGEM FORMADA REAL OU VIRTUAL ISSO OCORRE PORQUE A O objeto está disposto em cima do centro de curvatura do espelho B O objeto está disposto entre o centro de curvatura e o foco do espelho C O objeto está disposto entre o foco e o vértice do espelho D O objeto está disposto no foco do espelho 5 À FRENTE DE UM ESPELHO CÔNCAVO É COLOCADO UM OBJETO A 5 CM DO VÉRTICE A DISTÂNCIA FOCAL DESSE ESPELHO É DE 8 CM BASEADO NISSO ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA A A imagem é virtual e se encontra a 1333 cm do vértice do espelho B A imagem é real e se encontra a 1333 cm do vértice do espelho C A imagem é virtual e se encontra a 008 cm do vértice do espelho D A imagem é real e se encontra a 008 cm do vértice do espelho 6 EM UM ESPELHO CÔNCAVO TEMOS UMA IMAGEM DE TAMANHO IGUAL AO DO OBJETO ASSIM É CORRETO AFIRMAR QUE A A imagem é direita e o objeto se encontra sobre o centro de curvatura B A imagem é direita e o objeto se encontra sobre o foco C A imagem é invertida e o objeto se encontra sobre o centro de curvatura D A imagem é invertida e o objeto se encontra sobre o foco GABARITO 1 A potência focal de uma lente cuja distância focal é de 1 cm é igual a A alternativa A está correta Passando a distância focal para metros temos Então a potência focal é 2 A potência focal de uma lente é de Sua distância focal é igual a A alternativa A está correta A potência focal é 3 Dois espelhos planos estão dispostos de tal forma que existe uma angulação de 60 entre suas faces refletoras Colocando um objeto de frente para esses espelhos quantas imagens foram geradas A alternativa C está correta Sabemos que 4 Na frente de um espelho esférico côncavo é colocado um objeto de 30 cm de altura Entretanto um observador percebe que não há imagem formada real ou virtual Isso f 1cm 0 01m P 100 di 1 f 1 001 0 1 di P 1 f 0 1 1 f f 10m 1 01 ni 360 1 α ni 360 1 5 60 ocorre porque A alternativa D está correta Como podemos observar no vídeo explicativo sobre formação de imagem em espelhos côncavos quando o objeto é colocado em cima do foco do espelho este não forma imagem pois tanto os seus raios refletidos quanto a prolongação destes são paralelos 5 À frente de um espelho côncavo é colocado um objeto a 5 cm do vértice A distância focal desse espelho é de 8 cm Baseado nisso assinale a alternativa correta A alternativa A está correta Utilizando a equação de espelhos esféricos de Gauss temos Como P é negativo concluímos que a imagem é virtual ou seja se encontra atrás do espelho 6 Em um espelho côncavo temos uma imagem de tamanho igual ao do objeto Assim é correto afirmar que A alternativa C está correta Quando o objeto é posicionado sobre o centro de curvatura de um espelho côncavo o espelho 1 f 1 P 1 P 1 8 1 5 1 P 1 8 1 5 1 P 58 58 1 P 1 P 3 40 P 13 33 cm gera uma imagem de mesmo tamanho na mesma distância que a do objeto em relação ao espelho porém invertida VERIFICANDO O APRENDIZADO 1 À FRENTE DE UM ESPELHO CÔNCAVO É COLOCADO UM OBJETO A 20 CM DO VÉRTICE A DISTÂNCIA FOCAL DESSE ESPELHO É DE 10 CM BASEADO NISSO ASSINALE A OPÇÃO CORRETA A A imagem é virtual e se encontra a 20 cm do vértice do espelho B A imagem é real e se encontra a 20 cm do vértice do espelho C A imagem é virtual e se encontra a 15 cm do vértice do espelho D A imagem é real e se encontra a 10 cm do vértice do espelho 2 EM UM ESPELHO CÔNCAVO TEMOS UMA IMAGEM REAL E DE TAMANHO MENOR QUE O DO OBJETO ASSIM É CORRETO AFIRMAR QUE A A imagem é direita e o objeto se encontra sobre o centro de curvatura B A imagem é direita e o objeto se encontra sobre o foco C A imagem é invertida e o objeto se encontra sobre o centro de curvatura D A imagem é invertida e o objeto se encontra antes do centro de curvatura GABARITO 1 À frente de um espelho côncavo é colocado um objeto a 20 cm do vértice A distância focal desse espelho é de 10 cm Baseado nisso assinale a opção correta A alternativa B está correta Utilizando a equação de espelhos esféricos de Gauss temos Como o valor de P é positivo temos que a imagem é real 2 Em um espelho côncavo temos uma imagem real e de tamanho menor que o do objeto Assim é correto afirmar que A alternativa D está correta Quanto mais longe o objeto se encontra do vértice do espelho menor é a imagem real formada Então quando o objeto está antes do centro de curvatura temos uma imagem real invertida e menor Quando essa imagem chega ao centro de curvatura a imagem é real invertida e do mesmo tamanho Então quando a imagem passa do centro de curvatura e fica entre este e o foco ela é real invertida e maior MÓDULO 3 Empregar o conceito da polarização da luz INTRODUÇÃO 1 f 1 P 1 P 1 10 1 20 1 P 1 10 1 20 1 P 2010 2010 1 P 1 P 10 200 P 20 cm Como abordamos no início deste tema a luz é uma onda eletromagnética ou seja possui uma natureza eletromagnética A luz é composta por um campo magnético e um campo elétrico que se propagam no mesmo sentido com a mesma velocidade todavia fazendo 90 entre si A figura 26 ilustra um feixe de luz Fonte AutorShutterstock Figura 26 A variação do campo elétrico no tempo gera um campo magnético e a variação do campo magnético no tempo gera um campo elétrico Ou seja uma onda eletromagnética se retroalimenta o tempo inteiro Então vamos compreender um pouco mais sobre como ocorre o fenômeno da polarização POLARIZAÇÃO DA LUZ Na natureza existem substâncias que atuam como filtro de luz deixando passar somente uma parte da onda luminosa que as atravessa Quando a luz é filtrada dizemos que ela é polarizada e logo que existe o fenômeno da polarização da luz Isso faz com que a luz que antes se propagava em todos os planos passe a se propagar somente em um único plano como mostra a figura 27 Nesta observamos que a luz pura se propaga com seus campos elétrico e magnético vibrando tanto na horizontal como na vertical Entretanto ao passar por um polarizador como no primeiro caso vertical a onda passa a vibrar somente na vertical com os campos magnético e elétrico vibrando somente em uma direção Fonte AutorShutterstock Figura 27 APÓS PASSAR PELO VERTICAL OBSERVAMOS QUE EXISTE OUTRO FILTRO POLARIZADOR HORIZONTAL E PODEMOS PERCEBER QUE A ONDA NÃO CONSEGUE PASSAR POR ESTE PORQUE O POLARIZADOR FUNCIONA COMO UM FILTRO QUE PERMITE SOMENTE A PASSAGEM DA ONDA HORIZONTAL IMPEDINDO A PASSAGEM DA VERTICAL NO SEGUNDO CASO OCORRE A MESMA COISA CONTUDO COM OS POLARIZADORES INVERTIDOS OU SEJA PRIMEIRO POLARIZASE NA HORIZONTAL E DEPOIS O FILTRO VERTICAL IMPEDE QUE A ONDA POLARIZADA SIGA SEU CAMINHO Fonte AutorShutterstock Figura 28 Um exemplo cotidiano da utilização de filtros polarizadores está nas lentes polaroides utilizadas em óculos escuros figura 28 por exemplo para diminuir a intensidade da luz que chega aos olhos humanos Fonte infoescolacom Figura 29 Vamos observar agora a figura 29 Nela existem dois filtros polarizadores que possuem as fendas polarizadoras posicionadas com ângulo de 90 Agora vamos exemplificar a aplicação das equações 30 e 31 A intensidade é uma unidade física que determina a potência existente em 1 m² assim a sua unidade é o watt por metros quadrados m² Wm² Como I₂ 14 I₀ temos que I₃ 14 I₀ 62122 16 I₃ 14 I₀ 8212 16 Simplificando os termos entre colchetes por 2 temos I₃ 14 I₀ 412 8 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Dentro da raiz quadrada temos o número 12 que fatorando é igual a 2²3 assim I₃ 14 I₀ 42²3 8 I₃ 14 I₀ 423 8 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Simplificando novamente os termos do colchete por 2 temos I₃ 14 I₀ 23 4 Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Agora multiplicando 38 pelos termos dos colchetes temos I₃ 23 16 I₀ Atenção Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal Esse resultado nos diz que ao passar pelo terceiro filtro a intensidade corresponde à intensidade da onda não polarizada I₀ multiplicada pelo fator 23 16 EXEMPLO 12 Considere que uma onda polarizada na vertical passa por um filtro que faz um ângulo de 180º com a vertical A intensidade da onda após passar pelo filtro é igual a SOLUÇÃO A intensidade é dada por I I₀ cos²θ Como θ 180 temos I I₀ cos²180 I I₀ 1² I I₀ TEORIA NA PRÁTICA Os óculos de realidade 3D que usamos no cinema são classificados em ativos e passivos Os óculos passivos são aqueles que utilizam ondas de luz polarizadas Cada frame de imagem produzido é polarizado de acordo com a lente dos óculos o que faz com que a imagem seja mostrada simultaneamente para ambos os olhos Todavia os ângulos de polarização da lente do olho esquerdo estão em uma orientação diferente da polarização da lente do olho direito de tal forma que a diferença de fase entre as duas orientações forma um ângulo de 90o A vantagem desses óculos é que eles não necessitam de uma fonte de energia para funcionar e visualizar o conteúdo 3D RESOLUÇÃO O fato de as ondas emitidas pelo filme 3D serem polarizadas e estarem em fase com as lentes dos óculos faz com que a imagem do filme sem a utilização dos óculos tenha característica embaçada ou seja o olho humano não consegue interpretar de forma correta as informações das ondas polarizadas emitidas pela tela do cinema Vamos supor que em um cinema 3D a intensidade da luz emitida pela tela seja de Os óculos dados aos seus espectadores possuem duas lentes a direita e a esquerda O fabricante das lentes sabe que o filtro polarizador da lente esquerda polariza a onda na vertical e que a lente direita polariza a onda na horizontal Diante disto podemos afirmar que cada olho recebe uma intensidade de Note que em ambas as lentes a intensidade é exatamente a mesma isso porque a luz quando passa pelo seu primeiro filtro polarizador perde metade de sua intensidade Após a passagem pelo primeiro filtro polarizador a intensidade passa a depender do cosseno do ângulo entre as fendas dos filtros Se a luz passasse primeiro pela lente esquerda e depois pela direita teríamos uma intensidade nula e então o espectador não conseguiria ver o filme em 3D porque uma fenda estaria na vertical e a outra na horizontal logo o ângulo entre elas é de 90o Veja Como temos MÃO NA MASSA 150 W m2 Iesquerda 75 I0 2 150 2 W m2 Idireita 75 I0 2 150 2 W m2 Idireita Iesquerda cos290o cos90o 0 Idireita Iesquerda 0 Idireita 0 1 ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA A INTENSIDADE APÓS A PASSAGEM POR UM FILTRO POLARIZADOR QUE FAZ 0 COM A HORIZONTAL DE UMA ONDA CUJA INTENSIDADE DE ONDA NÃO POLARIZADA É IGUAL A 1000 WM² A 250 Wm² B 500 Wm² C 750 Wm² D 1000 Wm² 2 ASSINALE A ALTERNATIVA QUE APRESENTA A INTENSIDADE APÓS A PASSAGEM POR UM FILTRO POLARIZADOR QUE FAZ 180 COM A HORIZONTAL DE UMA ONDA CUJA INTENSIDADE DE ONDA NÃO POLARIZADA É IGUAL A 1500 WM² A 250 Wm² B 500 Wm² C 750 Wm² D 1000 Wm² 3 UMA ONDA ELETROMAGNÉTICA NÃO POLARIZADA DE INTENSIDADE PASSA POR UM FILTRO POLARIZADOR QUE FAZ 15 COM A HORIZONTAL E APÓS ISSO POR UM FILTRO QUE POSSUI UM ÂNGULO DE 105 COM A HORIZONTAL A INTENSIDADE FINAL TEM MÓDULO IGUAL A A 0 B C D I0 I0 I0 4 I0 8 4 UMA ONDA ELETROMAGNÉTICA NÃO POLARIZADA DE INTENSIDADE I0 PASSA POR UM FILTRO POLARIZADOR QUE FAZ 15 COM A HORIZONTAL E APÓS ISSO POR UM FILTRO QUE POSSUI UM ÂNGULO DE 195 COM A HORIZONTAL A INTENSIDADE FINAL TEM MÓDULO IGUAL A A 0 B C D 5 UMA LUZ NÃO POLARIZADA DE INTENSIDADE IGUAL A 40 WM² PASSA POR UMA SEQUÊNCIA DE 3 FILTROS ONDE O SEGUNDO FILTRO FAZ UM ÂNGULO DE 30 COM O PRIMEIRO E O TERCEIRO FAZ UM ÂNGULO DE 120 COM O PRIMEIRO ASSIM A INTENSIDADE DA LUZ APÓS O TERCEIRO FILTRO É IGUAL A A 35 Wm² B 25 Wm² C 5 Wm² D 0 6 UMA LUZ NÃO POLARIZADA DE INTENSIDADE IGUAL A 580 WM² PASSA POR UMA SEQUÊNCIA DE 2 FILTROS ONDE O PRIMEIRO FAZ UM ÂNGULO DE 30 COM A HORIZONTAL E O SEGUNDO FAZ UM ÂNGULO DE 75 COM A HORIZONTAL ASSIM A INTENSIDADE DA LUZ APÓS O TERCEIRO FILTRO É IGUAL A A 535 Wm² B 425 Wm² C 355 Wm² D 1450 Wm² I0 2 I0 cos215o 2 I0 cos215o 4 GABARITO 1 Assinale a alternativa que apresenta a intensidade após a passagem por um filtro polarizador que faz 0 com a horizontal de uma onda cuja intensidade de onda não polarizada é igual a 1000 Wm² A alternativa B está correta Temos que 2 Assinale a alternativa que apresenta a intensidade após a passagem por um filtro polarizador que faz 180 com a horizontal de uma onda cuja intensidade de onda não polarizada é igual a 1500 Wm² A alternativa C está correta Temos que 3 Uma onda eletromagnética não polarizada de intensidade passa por um filtro polarizador que faz 15 com a horizontal e após isso por um filtro que possui um ângulo de 105 com a horizontal A intensidade final tem módulo igual a A alternativa A está correta Assista o vídeo com a resolução comentada dessa questão INTENSIDADE DE ONDA ELETROMAGNÉTICA I I0 2 I 1000 2 500W m2 I I0 2 I 750Wm2 1500 2 I0 4 Uma onda eletromagnética não polarizada de intensidade I0 passa por um filtro polarizador que faz 15 com a horizontal e após isso por um filtro que possui um ângulo de 195 com a horizontal A intensidade final tem módulo igual a A alternativa B está correta Se subtrairmos 195 de 15 temos o resultado de 180 Então a intensidade final é I0 o que significa que o segundo filtro deixa passar toda a onda que foi polarizada pelo primeiro filtro Podemos verificar tal resultado matematicamente da seguinte maneira Primeiro filtro Segundo filtro Pois o segundo filtro possui 90 de fase em relação à orientação do primeiro Como cos180 1 temos que I2 é 5 Uma luz não polarizada de intensidade igual a 40 Wm² passa por uma sequência de 3 filtros onde o segundo filtro faz um ângulo de 30 com o primeiro e o terceiro faz um cos15o I1 I0 2 I2 I1 cos2180o I2 I0 cos215o12 I2 I0 cos215o ângulo de 120 com o primeiro Assim a intensidade da luz após o terceiro filtro é igual a A alternativa D está correta Assista o vídeo com a resolução comentada dessa questão INTENSIDADE DE ONDA QUE PASSA POR MAIS DE UM FILTRO 6 Uma luz não polarizada de intensidade igual a 580 Wm² passa por uma sequência de 2 filtros onde o primeiro faz um ângulo de 30 com a horizontal e o segundo faz um ângulo de 75 com a horizontal Assim a intensidade da luz após o terceiro filtro é igual a A alternativa D está correta Assista o vídeo com a resolução comentada dessa questão DECAIMENTO DA INTENSIDADE VERIFICANDO O APRENDIZADO 1 UMA ONDA ELETROMAGNÉTICA POLARIZADA NA VERTICAL DE INTENSIDADE PASSA POR UM FILTRO POLARIZADOR QUE FAZ 125 COM A HORIZONTAL E APÓS ISSO POR UM FILTRO QUE POSSUI UM ÂNGULO DE 215 COM A HORIZONTAL A INTENSIDADE FINAL TEM MÓDULO IGUAL A A 0 B C D 2 CONSIDERE UMA ONDA ELETROMAGNÉTICA QUE APÓS PASSAR PELO PRIMEIRO FILTRO APRESENTA UMA INTENSIDADE IGUAL A 1000 WM² EM SEGUIDA ELA PASSA POR UM FILTRO QUE FAZ SUA INTENSIDADE FINAL SER DE ¼ DA INTENSIDADE ANTERIOR O ÂNGULO DE POLARIZAÇÃO É IGUAL A A 30 B 45 C 60 D 75 GABARITO 1 Uma onda eletromagnética polarizada na vertical de intensidade passa por um filtro polarizador que faz 125 com a horizontal e após isso por um filtro que possui um ângulo de 215 com a horizontal A intensidade final tem módulo igual a A alternativa A está correta I0 I0 cos245o I0 cos230o I0 cos2135o I0 Se subtrairmos 215 de 125 temos o resultado de 90 Então a intensidade final é I0 o que significa que o segundo filtro não deixa passar toda a onda que foi polarizada pelo primeiro Matematicamente temos Primeiro filtro Como a onda é polarizada na vertical assumimos que ela vibra com um ângulo de 90 com a horizontal Segundo filtro 2 Considere uma onda eletromagnética que após passar pelo primeiro filtro apresenta uma intensidade igual a 1000 Wm² Em seguida ela passa por um filtro que faz sua intensidade final ser de ¼ da intensidade anterior O ângulo de polarização é igual a A alternativa C está correta Simplificando I1 I0 2 I2 I1 cos290o 0 1 1000 1000 cos2 4 1 1000 1000 cos2 4 cos2 1 4 cos 1 2 60o CONCLUSÃO CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste tema vimos que a luz pode se comportar como onda e como uma partícula Também vimos que sua trajetória é retilínea e que ao sofrer mudança no seu meio de propagação sofre mudança de velocidade e por fim sofre um desvio de trajetória Tal fenômeno explicado pela lei de SnellDescartes é chamado de refração Aprendemos que a luz se comporta de maneira diferente dependendo do tipo de espelho ou do tipo de lente com a qual interage podendo formar imagens virtuais ou reais maiores menores ou de mesmo tamanho do objeto nas mais diversas distâncias possíveis tanto do vértice do espelho com também do objeto Observamos que existe o fenômeno da polarização da luz e que já se utiliza tecnologia de imagem 3D por meio desse efeito Vimos que dois filtros polarizadores que formam 90 entre si barram completamente a passagem da luz AVALIAÇÃO DO TEMA REFERÊNCIAS CUTNELL J D JOHNSON K W Física 9 ed v 2 Rio de Janeiro LTC 2016 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de Física 10 ed v 4 Rio de Janeiro LTC 2016 MOSCA G TIPLER P A Física para cientistas e engenheiros 6 ed v 2 Rio de Janeiro LTC 2014 EXPLORE Pesquise no site SciELO os seguintes artigos Lei de Snell generalizada Comprimento focal de lentes esféricas e Análise da luz circularmente polarizada produzida por um ser vivo e aprofunde a sua compreensão sobre os tópicos abordados CONTEUDISTA Gabriel Burlandy Mota de Melo CURRÍCULO LATTES