Propriedades dos Fluidos e Termodinâmica

PROPRIEDADES DOS FLUIDOS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS Palavras do autor Olá Meu nome é Ricardo Noboru Igarashi Sou formado em Física pela Universidade Estadual de Maringá no Paraná onde também fiz mestrado na área de Cristais líquidos Meu doutorado foi em Ciências pela Universidade de São Paulo e foi voltado ao estudo do magnetismo de sistemas metálicos nanoestruturados que podem ser aplicados na área de gravação magnética como nos HDs que armazenam as informações em um computador Após o término do doutorado atuei como pesquisador da Universidade de São Paulo por três anos e comecei a lecionar em universidades da cidade de São Paulo na maioria das vezes nas disciplinas de Física e Cálculo Nos últimos tempos comecei a lecionar mais disciplinas de Matemática aplicada na área de Negó cios como Matemática financeira Engenharia econômica e Pesquisa operacional Nesta unidade você estudará fluidos e termodinâmica Na parte de fluidos verá que eles podem estar em repouso ou em movimento Para você entender a diferença entre ambos pense que a água parada dentro de um copo é um fluido em repouso enquanto a água que sai de uma mangueira é um fluido em movimento Já em termodinâmica você compreenderá o conceito de temperatura e suas diferentes unidades de medida bem como os efeitos de dilatação térmica absorção de calor e máquinas que também farão parte do nosso conteúdo Mas por que você estudará tudo isso Lembrese de que quando falamos de fluidos podemos pensar no ar água etc que são de suma importância para a nossa vida E para que você possa compreender melhor essas substâncias verá os conceitos de densidade massa específica peso específico e pressão que são grandezas que aparecerão no estudo dos fluidos em repouso e em movimento Assim você entenderá por que nos sentimos mais leves quando estamos dentro de uma piscina ou por que um líquido tem maior velocidade ao passar por um pequeno orifício ou ainda o que faz um navio flutuar no oceano sem afundar Seja bemvindo Espero que aprecie o assunto dos nossos estudos Propriedades dos fluidos 4 Objetivo de aprendizagem Compreender os conceitos de propriedades dos fluidos para as diferentes formas de classificação Tópicos de estudo Definições de fluidos Lei de Newton da Viscosidade Experimento de densidade de líquidos Iniciando os estudos Os fluidos têm um papel muito importante em nossas vidas Primeiramente sem a presença de água a vida não existiria Outro fluido fundamental é o ar que respiramos sem ele também não existiria vida Além disso o uso de fluidos em aplicações tecnológicas é de grande importância Por exemplo os aviões voam através de um fluido os navios flutuam sobre fluidos e também os motores precisam de óleos lubrificantes para o seu funcionamento Ou seja o número de aplicações para os fluidos é incontável Assim nesta unidade você conhecerá as definições de um fluido No primeiro tópico aprenderá sobre a grandeza densidade ou massa específica de um fluido Dentro desse contexto também verá o conceito de peso específico No segundo tópico entenderá o conceito de viscosidade de um fluido que é um atrito interno entre as suas camadas adjacentes Por fim aprenderá a medir a densidade de um líquido e qual a importância desse conhecimento Propriedades dos fluidos 5 DEFINIÇÕES DE FLUIDOS Começamos com a seguinte pergunta o que é um fluido Podemos definilo como toda substância que pode fluir isto é escoar como os gases e os líquidos Alguns exemplos são a água o gás dentro de um botijão o mel etc No entanto os movimentos dos fluidos citados nesses exemplos são diferentes Isso se deve a um conceito chamado viscosidade uma grandeza que está relacionada à coesão entre as moléculas Assim podemos perceber que a água tem mais facilidade de fluir do que o mel ou seja podemos dizer que o mel é mais viscoso que a água Sobre esse assunto veremos mais detalhes ao longo do nosso estudo Nesta videoaula são apresentados os cálculos de densidade para sólidos líquidos e gases Este material vai servir para reforçar o seu conhecimento Título Cálculo da densidade Disponível em httpsyoutubebDxYr6LWL5A Acesso em 12052022 APROFUNDESE O estudo dos fluidos é dividido em duas partes a primeira chamada de hidrostática diz respeito aos fluidos em repouso a segunda denominada hidrodinâmica concentrase nos fluidos em movimento Começaremos com os conceitos sobre fluidos em repouso e apresentaremos a grandeza densidade Densidade e massa específica Uma das propriedades mais importantes de um material é a sua densidade HALLIDAY 2016 Também chamada de massa específica ela é definida como a razão da massa pelo seu volume No entanto é importante lembrar que a densidade se refere a um corpo enquanto a massa específica se refere à propriedade de uma substância homogênea Para entender essa equação vamos levar em conta que a densidade da água é de 1gcm³ Isso significa que existe 1g de água em cada cm³ desse líquido Assim se considerarmos dois objetos feitos do mesmo material mas com massas diferentes ainda assim ambos terão a mesma densidade Isso acontece pois a razão entre a massa e o volume é a mesma JEWETT JR 2013 A unidade de densidade no Sistema Internacional de Unidades SI é o quilograma kg por metro cúbico m³ Desse modo usando a densidade da água 1gcm³ vamos converter essa unidade para o SI Assim 1kg 1000g 1g 0001kg 1m³ 1000000cm³ 1cm³ 11000000m³ 1cm³ 0000001m³ 1m³ 1000000cm³ 1cm³ 11000000m³ 1cm³ 0000001m³ Vamos substituir essas relações na densidade da água ρ 1 gcm³ ρ 1 0001 kg0000001 m³ ρ 1000 kgm³ Dessa forma a densidade da água no SI é de 1000kgm³ Podemos verificar então que para mudar a unidade de gcm³ para o SI temos apenas que multiplicar o valor pelo fator 1000 Existem também outras unidades para a densidade como kgL ou gm³ Uma experiência interessante pode ser vista no vídeo segue ASSISTA Acesse na plataforma o vídeo Mistura de líquidos A seguir veja alguns exemplos de aplicação do conceito de densidade Exemplo 1 A densidade da gasolina é de 070gcm³ Sendo assim calcule a massa de 6L de gasolina no SI Resolução o primeiro passo para a resolução de um problema em Física é anotar as grandezas que o problema fornece ρ 070 g cm³ V 6L Lembrando que 1L 1000cm³ Assim V 6L 61000cm³ 6000cm³ Usando a equação 1 ρ m V 070 m 6000 m 0706000 4200g Transformando o resultado acima em quilogramas m 42kg Exemplo 2 Calcule a massa de ar contida em uma sala com 30m e um piso de 35m 40m A densidade do ar é de 120kgm³ Resolução primeiro temos que calcular o volume da sala assim V 3354 42m³ Usando a expressão da densidade ρ m V 120 m 42 m 12042 504kg Exemplo 3 Uma experiência em um laboratório consiste em misturar dois líquidos A e B sobre os quais temos as seguintes informações Líquido A densidade de 075gcm³ e volume de 100cm³ Líquido B densidade de 063gcm³ e volume de 150cm³ Calcule a densidade da mistura no SI Resolução primeiro temos que calcular as massas dos dois líquidos mA ρAVA mA 075100 75g mB ρBVB mB 063150 945g Através dessas informações podemos calcular a massa e o volume da mistura M massa da mistura 759451695g V volume da mistura 100150250cm³ A densidade da mistura será dada por ρ M V ρ 1695 250 085gcm³ Para obter a densidade no SI temos que multiplicar o resultado acima por 1000 ρ 0851000 850kgm³ Peso específico Anteriormete apresentamos a densidade de um material Agora vamos definir uma outra grandeza chamada peso específico O peso de uma partícula é definido como P m g Onde m é a massa da partícula e g é a aceleração da gravidade O valor que usaremos para g aqui será de 981ms² Assim o peso específico será γ P V m g V O peso específico será representado pela letra γ gama A unidade de γ será dada por Nm³ Podemos escrever o peso específico em termos das unidades CGS centímetro grama segundo em que a unidade do peso será dada em dina isto é 1 dina g cm s² Desse modo no Sistema CGS a unidade de peso específico será dina cm³ Uma aplicação dessa grandeza é na determinação da leveza ou peso de diferentes materiais A seguir veremos alguns exemplos Exemplo 4 Em uma obra de construção foi feita uma caixa retangular com altura de 1m e base de 2m1m Nessa caixa são colocados 1000kg de um determinado material ocupando todo o volume Calcule a massa específica e o peso específico desse material Resolução neste problema temos os seguintes dados m 1000kg V 121 2m³ Usando a equação 1 podemos calcular a massa específica ρ m V ρ 1000 2 500kgm³ Para calcular o peso específico apenas multiplicamos o resultado acima por 981 𝛾 500 981 4905 Nm³ Exemplo 5 Considere que o peso específico de um determinado óleo é de 7560Nm³ Esse óleo é colocado em um cilindro com 4cm de diâmetro e 8cm de altura Levando em conta que o óleo ocupa todo o volume do cilindro calcule a massa do óleo Resolução primeiramente temos que calcular o volume do cilindro Para isso usaremos a expressão V área da base altura V π d²4 h Onde d diâmetro 4cm 004m h altura 8cm 008m π 314 Substituímos então esses valores na expressão de volume V 314 004²4 008 1 10⁴m³ Usando esses valores na expressão do peso específico 𝛾 PV mgV 7560 m 981 1 10⁴ m 7560 1 10⁴ 981 0077kg Depois de analisar os exemplos aqui apresentados concluímos este tópico Na sequência veremos outras propriedades dos fluidos Propriedades dos fluidos 11 LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE Na seção anterior apresentamos o conceito de viscosidade Vimos que o mel possui uma viscosi dade maior que a água e que portanto a água tem mais fluidez que o mel Desse modo a visco sidade que também pode ser chamada de atrito interno é uma propriedade que determina o grau de resistência do fluido à deformação Para entendermos melhor esse conceito temos que definir uma grandeza chamada tensão de cisalhamento A fluidez dos diferentes elementos depende da sua viscosidade Neste vídeo você visualizará esse conceito com dois líquidos diferentes Título Viscosidade definição e o que afeta a viscosidade dos fluidos Disponível em httpsyoutuber8995BcvMYg Acesso em 12052022 APROFUNDESE Para compreendêla considere a figura 1 que mostra uma seção transversal A sujeita a uma força Essa força pode ser decomposta em uma força tangencial Ft e uma força normal FN Com essa decomposição cada uma dessas forças é responsável por uma tensão por exemplo a compo nente normal será responsável pela pressão enquanto a componente tangencial será respon sável pelo cisalhamento Matematicamente teremos Propriedades dos fluidos 12 A unidade de tensão de cisalhamento no SI será dada por Newton por metro ao quadrado Nm2 Fisicamente essa tensão é responsável por uma deformação na superfície A seguir disponibili zamos um vídeo para que você entenda melhor esse conceito Acesse na plataforma o vídeo Tensão de cisalhamento ASSISTA Definindo essa grandeza vamos considerar na figura 2 a o fluido que está colocado entre duas placas largas A distância entre as duas placas é y Assim supomos que uma força tangencial é aplicada na placa superior que faz com que a placa comece a se movimentar com uma velo cidade v Essa força tangencial vai gerar uma tensão de cisalhamento no fluido Desse modo a camada do fluido que está adjacente à placa superior terá a mesma velocidade da placa superior Podemos verificar que na figura 2 b as camadas adjacentes terão velocidades menores que Figura 1 Seção transversal sujeita a uma força externa F Fonte elaborado pelo autor A tensão de cisalhamento para uma camada de fluido pequena será diretamente proporcional a essa variação de velocidade e inversamente proporcional à distância entre as placas Matematicamente teremos τ μ dvdy Essa relação é chamada de lei de Newton da Viscosidade ZABADAL 2016 O termo dvdy representa a derivada da velocidade em relação à distância entre as camadas Veja na figura 2 b que a velocidade tem um perfil em relação à distância entre as camadas Onde μ representa a viscosidade dinâmica que expressa uma resistência às tensões de cisalhamento lembrando que a viscosidade é a propriedade que indica a maior ou menor dificuldade de o fluido escorregar TIPLER 2009 Se dividirmos a viscosidade dinâmica pela densidade do fluido teremos a viscosidade cinemática Vamos nos concentrar aqui apenas na viscosidade dinâmica considerando sua unidade no SI Para isso partimos da equação 5 isolando a viscosidade τ μ dvdy μ Nm² msm Nsm² Se estivéssemos trabalhando com o Sistema CGS teríamos a unidade chamada poise A relação entre o poise e o SI é 1 Nsm² 10 poise Na tabela 1 apresentamos os valores dos coeficientes de viscosidade de vários fluidos TIPLER 2009 Podemos verificar que os coeficientes de viscosidade dependem da temperatura Um exemplo interessante é que experimentalmente observase que a viscosidade de um líquido aumenta quando a temperatura diminui Dessa modo em climas frios óleos de graduação viscosa mais baixa são usados durante o inverno para lubrificar motores de automóveis TIPLER 2009 REFLETA Muitas vezes no nosso cotidiano usamos informações não muito confiáveis para basear nossas ações Por exemplo quando paramos no posto de gasolina o frentista diz que devemos trocar o óleo do motor Ele afirma isso porque a verificação da vareta de medição ou a cor do óleo indicam que o produto não está adequado para uso No entanto apenas uma peça que é a vareta de medição é usada para analisar a viscosidade do óleo Portanto será que isso é um mito Refita sobre isso utilizando a reportagem indicada a seguir para sua análise httpsistoecombrconheca5mitosenvolvendoatrocadeoleodomotor EXPERIMENTO DE DENSIDADE DE LÍQUIDOS Você já viu que a densidade de um fluido é dada pela divisão da sua massa pelo volume Mas você deve estar se perguntando como podemos encontrar esse valor de forma experimental Vejamos então a importância da densidade Assim à equação 1 chamaremos de densidade absoluta ρ mV Lembrese de que cada material tem a sua densidade absoluta Na tabela 2 você pode verificar as densidades absolutas de alguns materiais Material Densidade kgm³ Ar 25ºC 118 Água 1000 Gelo 920 Óleo 912 Álcool etílico 789 Cobre 8960 Chumbo 11300 Tabela 2 Densidade absoluta de alguns materiais Fonte Tipler 2009 Outra grandeza que pode ser usada para calcular a densidade é a densidade relativa d que é definida por d ρρ₀ Onde ρ é a densidade absoluta e ρ₀ é a densidade da substância usada como referência Quando empregamos a equação 6 para calcular a densidade de sólidos usamos como referência a densidade da água isto é ρ₀ 1000 kgm³ Esse conceito também pode ser aplicado para o peso específico relativo que é o peso específico de uma substância dividido pelo peso específico da água Matematicamente teremos δrel δδágua Propriedades dos fluidos 17 No caso de gases a densidade relativa utilizada é a do ar ou do hidrogênio Na engenharia a densidade é importante para verificar se o material é puro ou não Por exemplo se estamos trabalhando com sistemas metálicos podemos obter a densidade de ligas metálicas Assim podemos perceber que a densidade será função da composição do material Outra aplicação é no controle de qualidade de um produto industrial pois é possível verificar se determinado produto é realmente composto por um dado material Mas como podemos obter a densidade de forma experimental Primeiramente saiba que é possível medir a densidade de forma muito simples Há diversos exemplos de experimentos fáceis que você pode fazer em casa Assista ao vídeo e repita você mesmo Título 5 experimentos de física densidade que você pode fazer em casa Disponível em httpsyoutubeAjjrI6AAw98 Acesso em 06052022 APROFUNDESE Já a medição formal no caso de um sólido por exemplo pode ser feita dividindo sua massa pelo volume Se o sólido não possui uma forma regular podemos colocálo dentro de uma proveta ou bureta Para calcular a densidade do líquido podemos fazer esse mesmo procedimento contudo devemos tomar cuidado com a temperatura pois mudanças nessa grandeza fazem com que a densidade seja modificada No infográfico 1 mostramos alguns instrumentos para medir a densidade Propriedades dos fluidos 18 ED Content Hub Facens 2022 Densidade A densidade de um sólidofluido é definida como a massa dividida pelo volume mV Proveta e bureta Se soubermos a massa do líquido podemos usar uma proveta e bureta para medir o seu volume e assim descobrir a densidade do líquido Densímetro digital Instrumento analítico para medir a densidade de amostras de líquido de forma rápida Densímetro Instrumento usado para medir a densidade de líquidos Tratase de um tubo de vidro com uma certa quantidade de chumbo É muito usado para verificar a pureza de combustíveis em postos de gasolina Medição da densidade A densidade é de grande importância em aplicações industriais relacionadas a ligas metálicas Por isso além da formulação matemática temos que entender os instrumentos empregados para obter o valor da densidade Conheça os mais utilizados Infográfico 1 Instrumentos para medição da densidade de materiais Fonte elaborado pelo autor Veja mais este exemplo de cálculo experimental de densidade Exemplo 1 Suponha que você está em um laboratório de química e deseja obter a densidade do mercúrio Então você escolhe uma amostra de mercúrio de 2000g Usando um instrumento adequado encontra um volume de 147cm³ para essa amostra A partir desses dados calcule a densidade do mercúrio Resolução nesse caso você tem todas as informações para calcular a densidade usando a equação 1 ρ mV 2000147 136 gcm³ Considerações finais 20 Nesta unidade você viu as primeiras propriedades dos fluidos a saber a densidade de um material e o peso específico Mostramos que cada substância tem o seu valor fixo Você também conheceu o conceito de viscosidade que é de grande importância no estudo da fluidez Todo esse conhecimento é muito relevante na área da Engenharia pois entendendo e aplicando essas propriedades podese verificar a qualidade de variados produtos Aprimorese e aprofundese em seus conhecimentos cada vez mais Glossário 21 Cisalhamento deformação que ocorre em um corpo quando uma força externa é aplicada sobre ele Referências 22 HALLIDAY David Fundamentos de física gravitação ondas e termodinâmica 10 ed Rio de Janeiro LTC 2016 v 2 ISBN 9788521632078 JEWETT JR John W Física para cientistas e engenheiros oscilações ondas e termodinâmica 2 ed São Paulo Cengage Learning 2013 v 2 ISBN 9788522127092 TIPLER Paul A Física para cientistas e engenheiros mecânica oscilações e ondas termodinâmica 6 ed Rio de Janeiro LTC 2009 v 1 ISBN 9788521626183 ZABADAL Jorge R S Fenômenos de transporte fundamentos e métodos São Paulo Cengage Learning 2016 ISBN 9788522125135