Exercícios sobre Métodos dos Discos e Arruelas

Modelagem Matemática EXERCÍCIOS MÉTODOS DOS DISCOS E ARRUELAS 1 Em uma indústria foi produzida por um ferreiro uma peça metálica maciça que corresponde ao sólido gerado pela revolução da região limitada pela curva da função x y²3 e pelas retas y 0 e x 11 em torno do eixo x Considere x e y em centímetros Sendo assim qual o volume dessa peça em cm³ Use duas casas decimais para a resposta Na construção de um espaço de lazer ou seja um parquinho para crianças num condomínio um engenheiro se depara com a necessidade de calcular o volume de um dos brinquedos O brinquedo tem a forma de um sólido de revolução que é obtido a partir da rotação em torno do eixo y da região limitada pelo gráfico de 13y x² e as retas y 0 e x 13 Como mostra a figura abaixo Considere x e y em metros Calcule o volume do brinquedo Use duas casas decimais para a resposta Determine o volume do sólido de revolução formado pela rotação da região sombreada ao redor do eixo x y x²3 Uma empresa precisa determinar o custo de produzir uma determinada peça Figura 1 a partir de uma região limitada pelo eixo x e pelas curvas fx x² 1 e gx x 3 como mostra a Figura 2 sendo x e y dados em centímetros cm A rotação dessa região ao redor da eixo x gera um sólido de revolução na forma da peça desejada Considerando que o custo do material utilizado para produzir o vaso é R 207 por centímetro cúbico determine o custo total para produzir o vaso