Lista de Exercícios: Equações Diferenciais de Segunda Ordem Não Homogêneas

Calculo 4 Lista de Exercıcios 10 Equacoes diferenciais de segunda ordem nao homogˆeneas com coeficientes constantes Exercıcios basicos 1 Resolva as equacoes diferenciais a y y 6y cos 3x b y 4y 4y ex c y 7y 12y sen x cos x d y 36y 2x2 x e y 2y 3y 3e2t f y 2y 3y 3tet g y 2y 5y 3 sen 2t h y 2y y 2et 2 Resolva os problemas de valor inicial a y 3y 2y 2x e2x y0 1 e y0 0 b y y 2y 2t y0 0 e y0 1 Exercıcios complementares 3 Resolva as equacoes diferenciais a y 2y 3 4 sen 2t b y 9y t2e3t 6 c 2y 3y y t2 3 sen t d y y 3 sen 2t t cos 2t 4 Resolva os problemas de valor inicial a y 2y 5y x sen 3x y0 1 e y0 2 b y 2y ex sen x y0 1 e y0 1 c y y xe3x y0 0 e y0 1 d y 4y t2 3et y0 0 e y0 2 5 Escreva uma solucao de teste para o metodo dos coeficientes indeterminados Nao determine os coeficientes a y 2y 6y x4e2x b y 6y 2y x3 ex sen 2x c y 2y 2y ex cos x d y 3y 1 xe3x Respostas la yx Cie Coe 4 sen 3x 3 cos 3x b ya e Cy Cox se c yx Cre Cpe 2 senx 2 cose d yx C cos 6a C2 sen 6x 44a xg ay ult Cyet Cael 2 f yt Cre Cye se sete g yt Cre cos 2t Cre sen 2t 4 sen 2t 2 cos 2t h yt Cie Cote te lox 3 2a 3 1 22 2a yx ge Ge a5 pe 1 1 b yt e se t5 3a yt Cy Coe St 5 sen 2t 5 COS 2t b yt C cos 3t Cy sen 3t ze 90 6t 1 e 3 c yt Cre Cye2 6t 14 A sent 2 cost d yt C cost Cy sent t cos 2t 2 sen 2t 4a ya e 3 cos 2x i sen 2x a 2 4 cos 3a 7 sen 3x b yx 3cos V2a a sen 2x 4e cos x sen 2 c yx 2e Fe e 4x 7 2 d yt 75 sen 2t cos 2t 41 5 Se 5a ypx Art Ba Cx Da E b ypiz Ar Br CxD Yp2x eAcos 2x Bsen 2z C Ypx xe Acosa Bsenz d Yit2A Ype 2Ar Ble Faculdade de Engenharia de Sorocaba G Facens e AQUI TEM ENGENHARIA