Campo Eletrico Carga Puntiforme Fenomenos Eletricos - Power Point

Campo Elétrico Carga Puntiforme Fenômenos Elétricos Prof Alexandre Guassi Júnior Prof Diego Aparecido Carvalho Albuquerque Prof Hélio Guerrini Filho Campo Elétrico Carga de prova 𝑄 𝑄 𝑄 Por definição uma carga de prova possui uma carga elétrica tão pequena que não consegue perturbar as cargas da vizinhança 𝐸 𝐹0 𝑞0 O campo elétrico é definido como a força elétrica aplicada num certo ponto por unidade de carga elétrica Campo Elétrico O campo elétrico se afasta das cargas positivas e se aproxima das cargas negativas Sentido de afastamento Sentido de aproximação Fonte httpsbrasilescolauolcombroqueefisicaoqueecampoeletricohtm Alguns valores de campo elétrico E NC Nos condutores elétricos domésticos 102 Nas ondas de rádio 101 Na atmosfera 102 Na luz solar 103 Numa nuvem de tempestade 104 Num raio 104 Num tubo de raios X 106 No elétron de um átomo de hidrogênio 61011 Na superfície de um núcleo de urânio 21021 A ideia de campo não é novidade Campo Gravitacional Campo Elétrico m P mP g M Q q 0 0 F F E q vetor campo gravitacional vetor campo elétrico Linhas de Campo Elétrico material didático Linhas de Campo Elétrico Características das linhas de campo São usadas para esboçar o campo elétrico Se afastam das cargas positivas e se aproximam das cargas negativas O vetor campo elétrico é tangente à linha de campo naquele ponto Onde as linhas são mais densas o campo elétrico é mais intenso Nenhuma linha de campo deve cruzar outra Campo mais intenso Campo menos intenso Campo Elétrico Uniforme Placas infinitas Placas finitas Em uma região onde o campo elétrico é uniforme o vetor possui o mesmo módulo direção e sentido em qualquer ponto dessa região Linhas de campo elétrico de um plano carregado infinito Campo elétrico uniforme Força elétrica e campo elétrico A força elétrica sobre uma carga positiva possui mesma direção e sentido do campo elétrico A força elétrica sobre uma carga negativa possui mesma direção do campo elétrico mas sentido oposto a ele 𝐹𝑞 𝐸 A unidade de campo elétrico é SI mas também usase o Campo elétrico de uma carga puntiforme No vácuo o campo elétrico devido a uma carga puntiforme é descrito por 𝐸 𝐹0 𝑞0 𝑘𝑄 𝑟 2 𝑟𝑘 1 4 𝜋 𝜀0 Princípio da superposição O campo elétrico resultante em um ponto qualquer produzido por várias cargas é obtido fazendose a soma vetorial dos campos produzidos pelas cargas individuais naquele ponto 𝐸 𝑖1 𝑛 𝐸𝑖 𝑖1 𝑛 1 4 𝜋 𝜀0 𝑄𝑖 𝑟0𝑖 2 𝑟0𝑖 𝑸𝑵 𝑸𝟐 𝑸𝟏 Exemplo Três cargas estão sobre um arco circular como mostra a Figura abaixo Determine a o campo elétrico no ponto P no centro do arco e b a força elétrica que seria exercida sobre uma carga de 5 nC colocada no ponto P Respostas a b Mas antes de começar Vetores Revisão 𝐴𝑥 𝐴𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝐴 𝑦 𝐴 𝑠𝑒𝑛𝛼 Vetores em 2D αarctg A y Ax Direção de um vetor O ângulo é medido positivamente no sentido antihorário e consequentemente negativamente no sentido horário Vetores em 3D Facens AQUI TEM ENGENHARIA material didático Soma vetorial Regra do paralelogramo α E o módulo ou seja o módulo desse vetor resultante será dado por Reta Paralela ao vetor e que passa pela extremidade do vetor Reta Paralela ao vetor e que passa pela extremidade do vetor 𝑎 𝑏 𝑅 𝑅 2𝑎 2𝑏 22𝑎 𝑏𝑐𝑜𝑠𝛼 Vetores Soma Vetorial Algébrica Facens AQUI TEM ENGENHARIA material didático Exemplo pra relembrar Na Figura abaixo A 20 N B 40 N e C 30 N a Escreva o vetor resultante em termos dos versores î e ĵ b determine sua intensidade e c sua direção Resolução 𝑨𝟐𝟎 𝑵𝒋 𝐵40 𝑁 cos 30 𝑖40 𝑁 sen 30 𝑗 𝑩𝟑𝟒 𝟔𝟒 𝑵 𝒊𝟐𝟎 𝑵𝒋 𝐶30 𝑁 cos 45 𝑖30 𝑁 sen 45𝑗 𝑪𝟐𝟏𝟐𝟏 𝑵 𝒊𝟐𝟏𝟐𝟏 𝑵 𝒋 𝑨𝟐𝟎 𝑵𝒋 𝑩𝟑𝟒 𝟔𝟒 𝑵 𝒊𝟐𝟎 𝑵𝒋 𝑪𝟐𝟏𝟐𝟏 𝑵 𝒊𝟐𝟏𝟐𝟏 𝑵 𝒋 Cálculo do vetor resultante Módulo de Direção de 𝑅5585 21879 2 𝑅5893 𝑁 𝛼arctg 18 79 55851859 𝑦 𝑥 1859 𝑹 Voltando ao exemplo de campo elétrico Três cargas estão sobre um arco circular como mostra a Figura abaixo Determine a o campo elétrico no ponto P no centro do arco e b a força elétrica que seria exercida sobre uma carga de 5 nC colocada no ponto P Respostas a b 𝟑𝟎 𝟑𝟎 𝑦 𝑥 𝑄1 𝑄2 𝑄3 Cálculo da intensidade de cada campo elétrico no ponto P Sistema de referência 𝐸1 𝑘𝑄1 𝑟 1 2 9109310 9 004 2 16875 𝑁 𝐶 𝐸 2 𝑘𝑄2 𝑟 2 2 9109 2109 0 042 11250 𝑁 𝐶 𝐸 3 𝑘𝑄3 𝑟 3 2 9109 310 9 004 2 16875 𝑁 𝐶 𝑬 𝟑 𝑬 𝟐 𝑬 𝟏 𝟑𝟎 𝟑𝟎 𝑦 𝑥 𝑄1 𝑄2 𝑄3 Cálculo do módulo do campo resultante em x Sistema de referência 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑥𝐸1 𝑥 𝐸2 𝑥𝐸 3 𝑥 𝐸𝑅𝑒𝑠 𝑥16875cos 3011250cos 18016875cos 30 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑥𝐸1 cos 𝜃1 𝐸2 cos 𝜃2 𝐸3 cos 𝜃3 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑥14614 112501461417978 𝑁 𝐶 𝟑𝟎 𝟑𝟎 𝑦 𝑥 𝑄1 𝑄2 𝑄3 Cálculo do módulo do campo resultante em y Sistema de referência 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑦𝐸1 𝑦𝐸 2 𝑦 𝐸3 𝑦 𝐸𝑅𝑒𝑠 𝑦16875𝑠𝑒𝑛 3011250𝑠𝑒𝑛 016875𝑠𝑒𝑛 30 𝐸𝑅𝑒𝑠 𝑦𝐸1 𝑠𝑒𝑛 𝜃 1𝐸2𝑠𝑒𝑛 𝜃2 𝐸3 𝑠𝑒𝑛 𝜃 3 𝐸𝑅𝑒𝑠 𝑦8437 50843750 𝑁 𝐶 𝑦 𝑥 𝑄1 𝑄2 𝑄3 Campo elétrico resultante no ponto P Sistema de referência 𝑬 𝑹𝒆𝒔 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑥17978 𝑁 𝐶 𝐸 𝑅𝑒𝑠 𝑦0 𝑁 𝐶 𝐸𝑅𝑒𝑠17978 𝑖0 𝑗 𝑁 𝐶 17978 𝑁 𝐶 𝑖 O campo elétrico resultante está orientado ao longo da direção positiva do eixo x e possui intensidade igual a 𝑦 𝑥 𝑄1 𝑄2 𝑄3 Cálculo da força elétrico sobre a carga de 5 nC colocada no ponto P Sistema de referência 𝑬 𝑹𝒆𝒔 𝐸𝑅𝑒𝑠17978 𝑁 𝐶 𝑖 𝑭 𝐹 𝑞 𝐸 5𝑛𝐶 𝐹510 917978 𝑁 𝐶 𝑖8989𝜇 𝑁 𝑖 A força aponta no sentido negativo do eixo x Dipolo Elétrico Um par de cargas elétricas de mesmo módulo mas com sinais opostos e separadas por uma distância constitui um dipolo elétrico Na presença de um campo elétrico o dipolo elétrico tende a se orientar de modo que a força elétrica sobre a carga positiva fica do campo e a força elétrica sobre a carga negativa fique em orientação oposta ao campo 𝒅 Campo elétrico de um dipolo elétrico Caso particular Para um dipolo elétrico sobre o eixo y para um ponto P sobre esse mesmo eixo e a uma grande distância do dipolo elétrico o campo elétrico é dado por 𝐸 2 𝑘𝑞𝑑 𝑦3 Dipolo Elétrico Pra que saber isso A molécula de água possui um dipolo elétrico devido à separação entre os centros de cargas positivas e negativas Centro de cargas positivas na molécula de água Forno microondas Fonte httpukbusinessinsidercomhowdomicrowaveswork20146 Acessado em 07ago2017