Carga Eletrica e Lei de Coulomb - Eletrostatica e Eletromagnetismo

Carga elétrica e lei de Coulomb Fenômenos Elétricos Prof Alexandre Guassi Júnior Prof Diego Aparecido Carvalho Albuquerque Prof Hélio Guerrini Filho Estudar eletrostática pra quê Homem ficou desfigurado após a eletricidade estática de sua roupa provocar uma explosão de Redação Jornal Ciência janeiro 29 2014 0 Comentário Explosão Causada Publicado por ESD Anties No Paraná uma explosão se acidente vitimou fatalment material didático Início dos estudos sobre eletromagnetismo Os filósofos gregos por volta de 600 aC sabiam que esfregando um pedaço de âmbar ele atraía pedaços de palha Os gregos também sabiam que algumas pedras hoje conhecidas como magnetitas naturalmente atraíam pedaços de ferro Início dos estudos sobre eletromagnetismo Dessas duas observações é que surgiram as ciências da Eletricidade e do Magnetismo e que se desenvolveram de forma separada até por volta de 1820 quando Hans Cristian Oersted encontrou uma conexão entre elas uma corrente elétrica ao percorrer um fio produz um campo magnético O processo inverso foi demonstrado em 1831 por Michael Faraday Ele mostrou que um campo magnético variável produz uma corrente elétrica ao atravessar uma bobina Experimento de Faraday Experimento de Oersted Carga Elétrica Se nós andarmos sobre um carpete num dia em que o tempo está seco poderemos provocar uma centelha ao tocarmos em algum objeto metálico Dizemos que estamos carregados de eletricidade estática As centelhas e a atração eletrostática são em geral consideradas uma mera curiosidade Entretanto se você produz uma centelha elétrica ao manipular um microcircuito de um computador o componente pode ser inutilizado Carga Elétrica Obs As cargas negativa e positiva foram estabelecidas por convenção acordo nos primórdios do estudo da eletricidade Carga Elétrica Interação entre as cargas Si na is Ig ua is Daí vem Cargas iguais se afastam e os opostos se atraem Sin ais Op ost os Estrutura atômica e modelos atômicos Modelo de Bohr Modelo de Schrödinger Estrutura Atômica Os átomos são constituídos basicamente pelas seguintes partículas Prótons localizados no núcleo dos átomos Têm carga elétrica positiva Nêutrons localizados também no núcleo dos átomos Não têm carga elétrica Elétrons movemse em órbitas em torno do núcleo Têm carga elétrica negativa Em um corpo neutro não eletrizado o número de prótons é igual ao número de elétrons de modo que a carga elétrica total no corpo é nula pois o valor absoluto da carga do elétron é igual ao valor absoluto da carga do próton 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 H NÚMERO ATÔMICO SÍMBOLO TABELA PERIÓDICA ESTIMATIVA HIDROGÊNIO NOME PESO ATÔMICO 100794 2 He HÉLIO 4002602 3 Li 4 Be 5 B 6 C 7 N 8 O 9 F 10 Ne Lítio BERÍLIO BORO CARBONO NITROGÊNIO OXIGÊNIO FLUOR NEÔNIO 6941 9012182 10811 120107 140067 159994 189984032 201797 11 Na 12 Mg 13 Al 14 Si 15 P 16 S 17 Cl 18 Ar SÓDIO MAGNÉSIO ALUMÍNIO SILÍCIO FÓSFORO ENXOFRE CLORO ARGÔNIO 22989770 243050 26981538 280855 30973761 32065 35453 39948 19 K 20 Ca 21 Sc 22 Ti 23 V 24 Cr 25 Mn 26 Fe 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 32 Ge 33 As 34 Se 35 Br 36 Kr POTÁSSIO CÁLCIO ESCÂNDIO TITÂNIO VANÁDIO CROMO MANGANÊS FERRO COBALTO NÍQUEL COBRE ZINCO GÁLIO GERMÂNIO ARSÊNIO SELÊNIO BROMO CRIPTÔNIO 390983 40078 44955910 47867 509415 519961 54938049 55845 58933200 586934 63546 65409 69723 7264 7492160 7896 79904 83798 37 Rb 38 Sr 39 Y 40 Zr 41 Nb 42 Mo 43 Tc 44 Ru 45 Rh 46 Pd 47 Ag 48 Cd 49 In 50 Sn 51 Sb 52 Te 53 I 54 Xe RUBÍDIO ESTRÔNCIO ÍTRIO ZIRCÔNIO NÍOBIO MOLIBDÊNIO TECNÉCIO RUTÊNIO RÓDIO PALÁDIO PRATA CADMIO ÍNDIO ESTANHO ANTIMÔNIO TELÚRIO IODO XENÔNIO 854678 8762 8890585 91224 9290638 9594 979072 10107 10290550 10642 1078682 112411 114818 118710 121760 12760 12690447 131293 55 Cs 56 Ba 72 Hf 73 Ta 74 W 75 Re 76 Os 77 Ir 78 Pt 79 Au 80 Hg 81 Tl 82 Pb 83 Bi 84 Po 85 At 86 Rn CÉSIO BÁRIO LANTANÍDEOS HÁFNIO TANTÁLIO TUNGSTÊNIO RÊNIO ÓSMIO IRÍDIO PLATINA OURO MERCÚRIO TÁLIO CHUMBO BISMUTO POLÔNIO ASTATO RADÔNIO 13290545 137327 17849 1809479 18384 186207 19023 192217 195078 19696655 20059 2043833 2072 20898038 2089824 2099871 2220176 87 Fr 88 Ra 104 Rf 105 Db 106 Sg 107 Bh 108 Hs 109 Mt 110 Ds 111 Rg FRANÇÃO RÁDIO ACTÍNIDEOS RUTERFÔRDIO DÚBNIO SEABÓRGIO BÓHRIO HÁSSIO MEITENÉRIO DARMSTÁDIO ROENTGENIO 2230197 2260254 2611088 2621141 2661219 26412 277 2681388 271 272 57 La 58 Ce 59 Pr 60 Nd 61 Pm 62 Sm 63 Eu 64 Gd 65 Tb 66 Dy 67 Ho 68 Er 69 Tm 70 Yb 71 Lu LANTÂNIO CÉRIO PRASEODÍMIO NEODÍMIO PROMÉCIO SAMÁRIO EURÓPIO GADOLÍNIO TÉRBIO DISPRÓSIO HÓLMIO ÉRBIO TÚLIO ITÉRBIO LUTÉCIO 1389055 140116 14090765 14424 1449127 15036 151964 15725 15892534 162500 16493032 167259 16893421 17304 174967 89 Ac 90 Th 91 Pa 92 U 93 Np 94 Pu 95 Am 96 Cm 97 Bk 98 Cf 99 Es 100 Fm 101 Md 102 No 103 Lr ACTÍNIO TÓRIO PROTACTÍNIO URÂNIO NEPTÚNIO PLUTÔNIO AMÉRICIO CÚRIO BERQUÉLIO CALIFÓRNIO EINSTEÍNIO FÉRMIO MENDELÉVIO NOBÉLIO LAURÊNCIO 2270277 2320381 23103588 23802891 2370482 2440642 2430614 2470707 2470703 2510796 2520830 2570951 2580984 2591010 2621097 Família 1 Metal Alcalino 17 Halogênios 2 Metal Alcalino Terroso 18 Gases Nobres 3 a 12 Metal de Transição Definições Corpo eletrizado É todo corpo que apresenta elétrons em excesso ou em falta Se apresenta elétrons em excesso dizse que está eletrizado negativamente se apresenta elétrons em falta então dizse que está eletrizado positivamente Conservação da Carga Elétrica Num sistema de corpos eletricamente isolado a soma algébrica das cargas elétricas positivas e negativas permanece sempre constante Sistema eletricamente isolado Conjunto de corpos que trocam cargas apenas entre si e não com o meio externo ObsOs conceitos de sistema e meio externo são totalmente arbitrários ou seja é o observador quem define o que pertence ou não ao sistema conforme seu interesse Formas de Eletrização 1 Eletrização por atrito É o método mais antigo que se conhece Esfregandose dois corpos quaisquer feitos de substâncias distintas e inicialmente neutros verificase que ambos se eletrizam Elétrons saltam da superfície de um dos corpos para a do outro Formas de Eletrização Ao atritarmos dois corpos há transferência de elétrons de um corpo para o outro os prótons e os nêutrons não se deslocam nesse processo O corpo que perde elétrons fica eletrizado positivamente e o que ganha elétrons fica eletrizado negativamente conforme mostra a figura ao lado Formas de Eletrização A chamada série triboelétrica lista os materiais por sua afinidade aos elétrons Abaixo apresentamos um pequeno trecho dessa lista partindo de materiais mais propensos a ceder elétrons para os mais afeitos a recebêlos Devese lembrar que na eletrização por atrito a quantidade de carga positiva ganha por um dos corpos é igual à quantidade de carga negativa ganha pelo outro O princípio de conservação da carga elétrica exige isto Formas de Eletrização Na ordem aqui apresentada qualquer material que for atritado com um abaixo dele cederá elétrons a este Série Triboelétrica trecho vidro mica lã pele de gato seda algodão resinas ebonite plástico cobre enxofre celulóide Formas de Eletrização 2 Eletrização por contato Se um corpo eletrizado entrar em contato com um corpo neutro haverá um rearranjo das cargas de tal forma que no final teremos ambos os corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal O corpo inicialmente eletrizado terá sua carga original reduzida seja ela positiva ou negativa pois parte dela será repassada ao corpo anteriormente neutro Não devemos esquecer que na verdade são os elétrons cargas negativas que se deslocam de um corpo para outro pois eles são as partículas elétricas móveis 0 Assim se um corpo com carga negativa toca um corpo neutro parte dos elétrons em excesso daquele passam para este Mas se o corpo tem carga positiva ao tocar o corpo neutro receberá elétrons deste Formas de Eletrização Atenção Após o contato as cargas não serão divididas necessariamente em partes iguais pelos dois corpos Formas de Eletrização Exemplos da eletrização por contato 6 4 4 6 10 0 9 5 5 9 14 0 4 2 2 4 12 6 Carga líquida 6 1 2 3 Formas de Eletrização 3 Eletrização por indução Se um corpo eletrizado for apenas aproximado sem tocar um corpo neutro ele produzirá induzirá uma movimentação nas cargas deste corpo No corpo neutro as cargas de sinal contrário às do corpo eletrizado se deslocarão para perto deste enquanto as de mesmo sinal se afastarão efeito chamado polarização O corpo eletrizado é chamado de indutor e o corpo neutro de induzido Se o corpo neutro induzido for conectado a um outro corpo condutor ou à terra ele absorverá ou cederá elétrons de forma a ter por fim uma carga de mesmo valor mas sinal contrário a do indutor Formas de Eletrização A terra é um grande receptorfornecedor de elétrons Por isso existe o tradicional procedimento de aterrar os equipamentos eletroeletrônicos É para que as eventuais sobrecargas possam ser anuladas Se há excesso de cargas negativas elas escaparão para a terra Se há excesso de cargas positivas elas atrairão os elétrons da terra até serem compensadas Fonte httpswwwyoutubecomwatchvvKJB6UJ17RAfeatureemblogoabchannelbyankojr Acessado em 05022021 Comportamento dos Materiais Condutores As cargas podem fluir facilmente através de alguns materiais denominados condutores Em um condutor típico cada átomo pode contribuir com um elétron de condução móveis e portanto pode haver em média cerca de 1023 elétrons de condução por cm3 Isolantes ou Dielétricos Nos materiais denominados isolantes as cargas não fluem na maioria das circunstâncias elas permanecem onde forem colocadas Nestes encontramos em média cerca de 1 elétron de condução por cm3 Semicondutores São os materiais intermediários entre os condutores e os isolantes O Silício e o Germânio são exemplos de materiais semicondutores Nestes materiais encontramos em média 1012 elétrons de condução por cm3 Comportamento dos Materiais Os principais condutores e os respectivos portadores de carga são os metais elétrons livres as soluções eletrolíticas íons os gases ionizados íons e elétrons Temos ainda os materiais supercondutores que abaixo de determinadas temperaturas chamadas temperaturas críticas permitem que os elétrons se movam sem nenhum impedimento Quantização de Carga Medida da carga elétrica O valor da carga de um corpo é medido pelo número de elétrons que ele tem em excesso ou falta Ao atritarmos por exemplo um pente nos cabelos é comum ele se eletrizar com milhões de elétrons retirados do cabelo No Sistema Internacional de Unidades SI a unidade de carga elétrica é o Coulomb C em homenagem a Charles Coulomb físico francês Sua definição virá mais tarde Quando dizemos que um corpo possui 1 C de carga significa que ele perdeu ou ganhou 621018 elétrons Daí podese concluir que a carga de um elétron e de um próton vale 16021019 C Quantização de Carga Na época de Benjamin Franklin 1770 pensavase que a carga elétrica fosse um fluido contínuo uma idéia que era útil para muitos propósitos No entanto sabemos hoje que os próprios fluidos como o ar e a água não são contínuos mas constituídos de átomos e moléculas O fluido elétrico também não é contínuo mas constituído de múltiplos da carga elementar e carga de um elétron que como vimos vale e 16021019 C n e Q Quando uma grandeza como a carga existe apenas em pacotes de dimensão fixa dizemos que essa grandeza é quantizada Força Elétrica Charles Augustín de Coulomb 1736 1806 Inventou a balança de torção Mostrou que a força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância Mediu 1776 com exatidão a força elétrica Lei de Coulomb Suponha que duas cargas puntiformes Q1 e Q2 estão no vácuo a uma distância r uma da outra Se Q1e Q2 tiverem o mesmo sinal elas se repelirão se tiverem sinais opostos então elas se atrairão A força sobre uma carga exercida pela outra é dada pela Lei de Coulomb ε é chamada de permissividade elétrica do meio ε0 representa a permissividade elétrica do vácuo e vale 885x1012 C²Nm² Costumase representar por k e chamála de constante eletrostática do meio o valor de 4 1 k 𝐹 12 1 4 𝜋𝜀 𝑄1𝑄2 𝑟 2 𝑟 12 𝒓 Força sobre a partícula 2 devido à partícula 1 𝑘 1 4 𝜋 𝜀0 8 9910 9 𝑁 𝑚 2 𝐶 2 𝐹 12 1 4 𝜋𝜀 𝑄1𝑄2 𝑟 2 𝑟 12 Força sobre a partícula 2 devido à partícula 1 Carga elétrica da partícula 1 Carga elétrica da partícula 2 Distância entre as partículas Versor que indica a direção entre as duas partículas 1 e 2 Se considerarmos o vácuo como meio temos que Um pouco mais sobre o versor 𝐹 12 1 4 𝜋𝜀 𝑄1𝑄2 𝑟 2 𝑟 12 Versor O versor é um termo que descreve a direção da força para onde ela está apontando Por exemplo se a força estivesse ao longo do sentido positivo do eixo x poderíamos usar Lei de Coulomb Quando o meio material onde as cargas se encontram não for o vácuo devemos usar o valor apropriado para a constante de permissividade do meio em questão que será sempre maior que 0 Em um cristal de cloreto de sódio são as forças elétricas entre os íons de Na e Cl que mantém a estrutura de sua rede cristalina Quando mergulhamos este sal na água a força elétrica entre os íons diminui e por isso a rede cristalina se desfaz e o sal é dissolvido na água Lei de Coulomb Princípio da Superposição Se houverem várias cargas no sistema a força sobre uma determinada carga será dada pela soma vetorial das forças exercidas sobre ela por cada uma das demais 𝐹 31 𝐹 21 𝐹 𝑅𝑒𝑠 Para N partículas a resultante sobre a partícula 1 será Exemplo Três cargas puntiformes e e estão dispostas ao longo do eixo conforme mostra a figura abaixo Determine a força resultante sobre a Resolução Representação do sistema Diagrama de forças sobre exerce uma força de repulsão sobre empurrando para a esquerda Já a carga atrai puxando essa carga para a direita Resolução Cálculo da intensidade da força 𝐹 13 1 4 𝜋 𝜀0 𝑄1𝑄3 𝑟 13 2 899109 110 9510 9 0022 112 410 6𝑁 Cálculo da intensidade da força 𝐹 23 1 4 𝜋 𝜀0 𝑄2𝑄3 𝑟 23 2 8 99109 3109510 9 0 022 84 3106 𝑁 Cálculo da força resultante sobre 𝐹 𝑅𝑒 𝑠3 𝐹 13𝐹 23112 4𝜇 𝑁 𝑖 8 43𝜇 𝑁 𝑖 𝐹 𝑅𝑒𝑠328 1𝜇 𝑁 𝑖 O sinal de menos indica que a força está direcionada para o sentido negativo do eixo