Corrente Eletrica Resistencia Eletrica e Leis de Ohm - Resumo Completo

Corrente elétrica resistência elétrica e leis de Ohm Fenômenos Elétricos Prof Alexandre Guassi Júnior Prof Diego Aparecido Carvalho Albuquerque Prof Hélio Guerrini Filho Corrente elétrica Condutor isolado todo o condutor está a um mesmo potencial sem corrente Condutor com bateria o campo criado dentro do circuito faz com que as cargas se movam ao redor do circuito Corrente elétrica A corrente elétrica é movimento orientado de portadores de cargas que também podemos entender como sendo o fluxo resultante de cargas através de uma superfície Essa orientação é dada pelo campo elétrico O sentido convencionado da corrente elétrica será o mesmo sentido dos portadores de carga positiva 𝐸Campo elétrico Sentido real da corrente elétrica Sentido convencionado da corrente elétrica Corrente elétrica Um condutor metálico possui um grande número de elétrons livres que irão se movimentar quando aplicamos um campo elétrico entre os terminais do condutor Condução Eletrônica Carga do elétron 16x1019 C Carga do buraco 16x1019 C O sentido da corrente elétrica será o mesmo sentido dos portadores de carga positiva Corrente elétrica 𝑖 𝑑𝑞 𝑑𝑡 𝐴𝑚𝑝è𝑟𝑒𝐴𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏𝐶 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 Podese calcular carga que atravessa um plano em um intervalo de tempo e se determinar uma corrente elétrica média nesse intervalo 𝑑𝑞𝑖𝑑𝑡 Δ 𝑞 𝑡 𝑡Δ𝑡 𝑖𝑡 𝑑𝑡 A Área da seção transversal 𝐼 𝑚𝑒𝑑 𝑞 𝑡 𝑖 Velocidade de deriva 𝑛 𝑁 𝑉 𝑜𝑙 𝑄𝑛𝑉𝑞𝑛 𝐴Δ𝑥 𝑞𝑛𝐴𝑣𝑑 Δ𝑡 𝑞 Carga total dentro do cilindro Carga de um único portador 𝐽 𝑖 𝐴 𝑄 Δ𝑡𝐴𝑛𝑞𝑣𝑑 Número de portadores de carga por unidade de volume Volume Número de portadores de carga F temse que Velocidade de deriva Velocidade de deriva Sem campo elétrico movimento aleatório Com campo elétrico movimento orientado Em um condutor metálico a velocidade do movimento aleatório é da ordem de enquanto que para a velocidade de deriva temse Resistência elétrica Ao aplicarmos a mesma diferença de potencial em materiais diferentes observamos diferentes correntes A razão entre a ddp aplicada em um material e a corrente elétrica observada é denominada resistência elétrica 𝑅 𝑉 𝑖 h 𝑂 𝑚Ω 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠 𝐴𝑚𝑝è 𝑟𝑒 Unidades Na prática um material cuja função é oferecer uma resistência específica em um circuito é chamado de resistor A principal função do resistor em um circuito é controlar a corrente Representação de um resistor Resistor real Resistência e resistividade A resistência elétrica depende de como a diferença de potencial foi aplicada no condutor Porém o material em ambos os casos é o mesmo Definimos então uma grandeza que caracterize a substância que compõe o material Essa grandeza é chamada resistividade 𝜌𝐸 𝐽 𝐸𝜌𝐽 Para muitos materiais incluindo a maioria dos metais a razão entre a intensidade do campo elétrico e a densidade de corrente é independente do campo elétrico 1ª lei de Ohm Resistividade Segunda lei de Ohm 𝑉𝑉 𝑏𝑉 𝑎𝐸ℓ 𝐽 𝑖 𝐴 Considerando e obtémse que 𝑉 𝜌 ℓ 𝐴 𝐼𝑅𝐼 e 𝑅 ℓ 𝜎 𝐴 𝜌 ℓ 𝐴 Condutividade 2ª lei de Ohm 𝑖 𝜎 1 𝜌 𝜌 𝐸 𝐽 Sobre a primeira lei de Ohm Ôhmico resistor não ôhmico diodo retificador 𝑅 𝑉 𝑖 𝑖 𝑖 1 2 𝑉 1 𝑖1 𝑉 2 𝑖2 𝑅 𝑉 1 𝑖1 𝑉 2 𝑖2 Definição de resistência elétrica A lei de Ohm estabelece que a corrente através de um dispositivo em função da diferença de potencial é linear ou seja independe do valor e da polaridade de Quando isto acontece dizse que o dispositivo é um condutor ôhmico Caso contrário o condutor não segue a lei de Ohm 1 2 Alguns valores de resistividade Valores da resistividade na temperatura ambiente 20 ºC Substância ρ Ω m Substância ρ Ω m Condutores Metais Prata 147 10⁸ Semicondutores Carbono puro grafita 35 10⁵ Cobre 172 10⁸ Germânio puro 060 Ouro 244 10⁸ Silício puro 2300 Alumínio 275 10⁸ Isolantes Tungstênio 525 10⁸ Âmbar 5 10¹⁴ Aço 20 10⁸ Vidro 10¹⁰ 10¹⁴ Chumbo 22 10⁸ Lucita 10¹³ Mercúrio 95 10⁸ Mica 10¹¹ 10¹⁵ Ligas Manganina Cu 84 Mn 12 Ni 4 44 10⁸ Quartzo fundido 75 10¹⁶ Constantan Cu 60 Ni 40 49 10⁸ Enxofre 10¹⁵ Nicromo 100 10⁸ Tetrafluoretileno 10¹³ Madeira 10⁸ 10¹¹ Facens material didático Resistividade e Temperatura A resistividade e por consequência a resistência elétrica pode apresentar variações com a temperatura Muitas vezes o comportamento da resistividade em função da temperatura pode ser expresso por 𝜌𝜌01𝛼 Δ𝑇 Nessa equação é o coeficiente de temperatura da resistividade e sua unidade de medida é o inverso da temperatura Resistividade e Temperatura Material a 20º C Resistividade ρ Ωm Coef de resistividade K¹ Prata 16210⁸ 410³ Cobre 16910⁸ 4310³ Alumínio 27510⁸ 4410³ Tungstênio 52510⁸ 4510³ Ferro 96810⁸ 6510³ Platina 10610⁸ 3910³ Manganina 48210⁸ 000210³ Silício puro 2510³ 7010³ Silício tipo n 8710⁴ Silício tipo p 2810³ Vidro 10¹⁰ 10¹⁴ Quartzo fundido 10¹⁶ Condutores semicondutores e isolantes Variação da resistividade com a temperatura Metal Semicondutor A resistividade aumenta à medida que a temperatura aumenta A resistividade diminui à medida que a temperatura aumenta Supercondutor A temperaturas abaixo de Tc a resistividade é igual a zero Exemplo 1 A corrente elétrica em um fio metálico varia com o tempo de acordo com com I em ampères e t em segundos a Quantos coulombs de carga passam pelo condutor entre t 0 s e t 10 s b Que corrente constante transportaria a mesma carga no mesmo intervalo de tempo Exemplo 2 Um fusível em um circuito elétrico é um fio projetado para derreter e portanto deixar o circuito aberto caso a corrente elétrica que percorre o circuito exceda um valor limite Considere que um material usado como fusível suporte uma densidade de corrente de 440 Acm² Qual deve ser o diâmetro de um fio cilíndrico feito com esse material para ser utilizado em um fusível que tolere um limite de corrente de 050 A Exemplo 3 A diferença de potencial entre dois pontos de um fio separados por uma distância de 750 cm é de 0938 V quando a densidade de corrente é igual a Am² Calcule a resistividade elétrica do material do fio Exemplo 4 Um fio em uma linha de transmissão de alta tensão conduz 1000 A inicialmente a 700 kV para uma distância de 100 milhas entre duas cidades Se a resistência do fio for de 0500 Ωmilha calcule qual será a perda de potencial elétrico causada pela resistência do fio Qual é o valor de tensão elétrica que a cidade destino receberá