Modelo Dinâmico da Máquina CC com Excitação Independente

Prof Joel Rocha Pinto email joelrochafacensbr 2 Prof Joel Rocha Pinto 3 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Considerações Campo Fixo Resistências constantes independentes da temperatura Perdas magnéticas e saturação desprezadas Efeito da reação da armadura não modelado Desacoplamento perfeito entre os circuitos de campo e armadura Comutação escovacomutador ideal Prof Joel Rocha Pinto 4 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Equações Básicas 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑘𝐼𝑎 𝐸 𝑘𝑤 Prof Joel Rocha Pinto 5 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Equações Diferenciais A 𝑉𝑎 𝑡 𝐸 𝑡 𝑅𝑎𝐼𝑎 𝑡 𝐿𝑎𝑑 ሻ 𝐼𝑎𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎𝐼𝑎 𝑠 𝑠𝐿𝑎𝐼𝑎 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎 𝑠𝐿𝑎 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎 𝑠𝐿𝑎 1 𝑅𝑎 1 𝑅𝑎 Transformada de Laplace 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠 𝐿𝑎 𝑅𝑎 Prof Joel Rocha Pinto 6 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Equações Diferenciais A a constante de tempo da armadura 10 a 150ms 𝜏𝑎 𝐿𝑎 𝑅𝑎 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠 𝐿𝑎 𝑅𝑎 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 Prof Joel Rocha Pinto 7 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Equações Diferenciais B 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑡 𝑇𝐿 𝑡 𝑇𝑉 𝑡 𝐽𝑑 ሻ 𝑤𝑡 𝑑𝑡 Transformada de Laplace ሻ 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝐵𝑤 𝑠 𝑠𝐽𝑤𝑠 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝐵 𝑠𝐽 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝐵 𝑠𝐽 1 𝐵 1 𝐵 Atrito viscoso produz um torque de oposição que aumenta com a velocidade de forma proporcional TV B w Torque que realiza o trabalho mecânico TL a natureza deste torque depende do tipo de carga Pode ser constante e independente da velocidade pode ser função da velocidade pode ser variável ou não com o tempo e pode variar de acordo com as mudanças no modo de operação da carga J Momento de inércia do sistema motor carga É uma grandeza que mede a dificuldade de se acelerar ou frear um corpo em movimento de rotação Quanto maior a massa e maior o diâmetro maior o momento de inércia de um corpo É expresso em Kgm² dwdt aceleração angular J Torque inercial ou dinâmico em Nm 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠 𝐽 𝐵 Prof Joel Rocha Pinto 8 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Equações Diferenciais B mec constante de tempo mecânica 50ms a 15s 𝜏𝑚𝑒𝑐 𝐽 𝐵 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠 𝐽 𝐵 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 9 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 10 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 11 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑘 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 12 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑘 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 13 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑘 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 𝑤 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 14 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO FIXO 𝒌NOMINAL CONSTANTE 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑘 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 𝑤 𝑠 𝑘 ሻ 𝐸𝑠ሻ 𝑘𝑠ሻ𝑤𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 1 𝑅𝑎 1 𝑠𝜏𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝐵 1 𝑠𝜏𝑚𝑒𝑐 Prof Joel Rocha Pinto DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO VARIÁVEL 𝒌 VARIÁVEL Equações Diferenciais A 𝑉𝑎 𝑡 𝐸 𝑡 𝑅𝑎𝐼𝑎 𝑡 𝐿𝑎𝑑 ሻ 𝐼𝑎𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎𝐼𝑎 𝑠 𝑠𝐿𝑎𝐼𝑎 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎 𝑠𝐿𝑎 Transformada de Laplace Equações Diferenciais B 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑡 𝑇𝐿 𝑡 𝑇𝑉 𝑡 𝐽𝑑 ሻ 𝑤𝑡 𝑑𝑡 Transformada de Laplace ሻ 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝑠𝐽𝑤𝑠 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝑠𝐽 desprezível Prof Joel Rocha Pinto 15 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO VARIÁVEL 𝒌 VARIÁVEL 𝑉𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑡 𝑅𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜𝐼𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑡 𝐿𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜𝑑 ൯ 𝐼𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜𝑡 𝑑𝑡 𝑉𝑐 𝑠 𝑅𝑐𝐼𝑐 𝑠 𝑠𝐿𝑐𝐼𝑐 𝑠 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 𝑅𝑐 𝑠𝐿𝑐 Transformada de Laplace Equações Diferenciais C Campo Variável 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 𝑅𝑐 𝑠𝐿𝑐 1 𝑅𝑐 1 𝑅𝑐 c constante de tempo do campo 02 a 1s 𝜏𝑐 𝐿𝑐 𝑅𝑐 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 1 𝑅𝑐 1 s 𝐿𝑐 𝑅𝑐 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 1 𝑅𝑐 1 s𝜏𝑐 Prof Joel Rocha Pinto 16 DIAGRAMA DE BLOCOS DO MOTOR CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE CAMPO VARIÁVEL 𝒌 VARIÁVEL 1 𝑅𝑎 𝑠𝐿𝑎 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝐼𝑎 𝑠 𝑋 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 1 𝑠𝐽 𝑤 𝑠 𝑋 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 𝑅𝑐 𝑠𝐿𝑐 𝐼𝑎 𝑠 𝑉𝑎 𝑠 𝐸 𝑠 𝑅𝑎 𝑠𝐿𝑎 𝑤 𝑠 𝑇𝐸𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑠 𝑇𝐿 𝑠 𝑠𝐽 1 𝑅𝑐 𝑠𝐿𝑐 𝐼𝑐 𝑠 𝑉𝑐 𝑠 ሻ 𝐸𝑠ሻ 𝑘𝑠ሻ𝑤𝑠 𝑘𝑠ሻ 𝐼𝑐 𝑠 𝑘𝑠ሻ 𝑘𝑠ሻ Prof Joel Rocha Pinto 17 18 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Seja um motor CC de excitação independente de 90 kW 500 V 1800 RPM rendimento de 93 apresenta os seguintes parâmetros elétricos Ra 00874 La 65 mH Rc 36 Lc 108 H Momento de inércia total 5 kgm² a Desenvolva o diagrama de blocos para valores nominais considerando campo constante b Desenvolva o diagrama de blocos para valores nominais considerando campo variável Prof Joel Rocha Pinto 19 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Prof Joel Rocha Pinto 20 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Prof Joel Rocha Pinto 21 MODELO DINÂMICO DA MÁQUINA CC EXCITAÇÃO INDEPENDENTE Prof Joel Rocha Pinto 22 Prof Joel Rocha Pinto MUITÍSSIMO OBRIGADO POR COMPARTILHAR O VOSSO TEMPO CONOSCO ATÉ A PRÓXIMA PAZ E SAÚDE PARA TODOS ABRAÇOS