Lista de Exercicios Resolvidos - Programacao Linear e Otimizacao - Casos Praticos

Lista de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA PÓSOTIMIZAÇÃO b Base K Mudanças em Mudança em b Acréscimo de uma nova restrição Eliminação de uma restrição Eliminação de uma variável Inclusão de uma variável Modificações em 1 Uma fábrica de sorvete tem 2 linhas de produção picolé e copinho O quadro abaixo mostra os recursos disponíveis picolé Copinho limitação homenshora espaço 3 1 160 Lucro líquidoton 1 1 170 Preço de venda R 40 30 a Qual a produção diária que maximiza o lucro a Utilizando o quadro ótimo determine b Se cada recurso disponível fosse aumentado de 1 unidade qual seria a nova solução c Interpretar economicamente 2 Uma pequena siderúrgica recebe encomenda de um lote de lingotes de ferro que deverá totalizar 240 toneladas de conteúdo do elemento ferro Fe O cliente admitirá que o lote homogêneo tenha quantidades adicionais do elemento silício Si mas para cada tonelada de Si deverá haver na liga pelo menos 15 toneladas de Fe A firma tem em estoque quantidade mais que suficiente Minério do tipo A min A que custa R600000 cada centena de toneladas e que tem2 de Si e 60 de Fe Minério do tipo B min B que custa R300000 cada centena de toneladas e que tem 4 de Si e 40 de Fe A firma tem ainda a oportunidade de usar como matériaprima uma sucata de boa qualidade que custa R250000 a tonelada e que possui praticamente 100 de Fe Pedese Lista de PO Elaborada por MARIANA GUERSOLA a Formule o problema de programação linear que calcula a mistura de mínimo custo de matériasprimas necessárias para a produção dos lingotes encomendados b Resolva o problema dado c Qual o preço máximo que a sucata pode ter a fim de que seja economicamente vantajosa para a produção da liga em questão d Dentro de que intervalo de custo o minério do tipo A min A será atrativo para permanecer na solução ótima e Suponha que apareça um novo fornecedor de um minério do tipo C min C que custa R400000 por centena de toneladas e que possui 2 de Si e 50 de Fe Haverá mudança na composição da liga ótima Justifique Se sim qual será a nova composição 3 Uma fábrica manufatura 5 tipos de prateleiras 1p 2p 3p 4p 5p utilizando dois processos de produção processo normal N e processo acelerado A Cada produto requer um certo número de horas para ser trabalhado dentro de cada processo e alguns produtos só podem ser fabricados através de um dos tipos de processos O quadro a seguir resume o consumo em horas dentro de cada esquema de fabricação e os lucros obtidos em R após a dedução dos custos de produção PRATELEIRAS 1p 2p 3p 4p 5p LucroUnidade R 570 575 555 550 560 Processo Normal horas 12 16 12 9 Processo Acelerado horas 10 16 5 A montagem final de cada prateleira requer 16 horas de mãodeobra por unidade A fábrica possui 3 máquinas para o processo normal e 2 para o processo acelerado As máquinas trabalham em dois turnos de 8 horas por dia em um regime de 6 dias semanais Uma equipe de 8 homens trabalha em turno único de 8 horas e durante 6 dias na montagem das prateleiras junto aos clientes Pedese a Formule o problema de programação linear que calcula o melhor esquema de produção b Resolva o problema c Existe algum processo que não está sendo totalmente utilizado d Em que faixa de lucro trazido pela fabricação de prateleiras do tipo p2 pelo processo normal o esquema de produção das prateleiras especificado no item a permanece o mesmo Justifique e Qual deveria ser o lucro trazido pela fabricação de prateleiras do tipo p3 pelo processo acelerado de forma que sua produção fosse economicamente atrativa f Qual o valor econômico de uma hora extra de capacidade de produção no processo de montagem g Qual o reflexo que haverá no lucro trazido pela fabricação das prateleiras pelo acréscimo de 50 horas extras de capacidade de produção no processo de montagem das prateleiras Justifique