Exercícios C3 Po

PÚBLICA 1 Uma empresa vende produtos em quatro regiões e possui quatro vendedores para serem destacados um para cada região As regiões não são igualmente ricas e apresentam o seguinte potencial de vendas Região I R 6000000 Região II R 5000000 Região III R 4000000 Região IV R 3000000 Os vendedores por outro lado não são igualmente hábeis e as suas eficiências que refletem a capacidade de atingir o mercado potencial da região são dadas pelo quadro que se segue I II III IV A 07 07 07 10 B 08 08 08 10 C 05 05 05 10 D 10 04 10 04 Pedese determinar empregando o método da designação como destacar os vendedores para que o volume de vendas seja o maior possível 40 pontos 2 A árvore a seguir foi encontrada por meio do algoritmo BranchandBound Pedese 30 pontos a Indique quais nós da rede já foram podados bem como o tipo de poda Justifique Z FAESA CENTRO UNIVERSITÁRIO Unidade UENG Curso ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Disciplina Pesquisa Operacional II Professora Maristela Cóla Santolin Nota Aluno Turma Data PÚBLICA b Considerando o terceiro nível da árvore indique quais são os limites inferior e superior bem como o erro máximo cometido Justifique c Estipule dois valores para Z no subproblema I de forma que o problema seja finalizado e de forma que o problema ainda não esteja finalizado Justifique 3 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 353 x2 2 fx 86 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Min fx 6x1 8x2 sa 6x1 7x2 84 2x1 10 3x2 6 x1 x2 0 e int 2 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 133 x2 0 fx 913 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Max fx 7x1 3x2 sa 2x1 x2 9 3x1 2x2 13 x1 x2 0 e int PÚBLICA 1 Uma empresa vende produtos em quatro regiões e possui quatro vendedores para serem destacados um para cada região As regiões não são igualmente ricas e apresentam o seguinte potencial de vendas Região I R 6000000 Região II R 5000000 Região III R 4000000 Região IV R 3000000 Os vendedores por outro lado não são igualmente hábeis e as suas eficiências que refletem a capacidade de atingir o mercado potencial da região são dadas pelo quadro que se segue I II III IV A 07 07 07 10 B 08 08 08 10 C 05 05 05 10 D 10 04 10 04 Pedese determinar empregando o método da designação como destacar os vendedores para que o volume de vendas seja o maior possível 40 pontos Potencial atingido Custo Eficiência Potencial atingido Matriz de custos Custo Potencial de vendas Potencial atingido Método da designação Vendedor A para a Região III Eficiência 07 Potencial de Vendas R 4000000 Vendas Atingidas 074000028000 Vendedor B para a Região II Eficiência 08 Potencial de Vendas R 5000000 Vendas Atingidas 085000040000 Vendedor C para a Região IV Eficiência 10 Potencial de Vendas R 3000000 Vendas Atingidas 103000030000 Vendedor D para a Região I Eficiência 10 FAESA CENTRO UNIVERSITÁRIO Unidade UENG Curso ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Disciplina Pesquisa Operacional II Professora Maristela Cóla Santolin Nota Aluno Turma Data PÚBLICA Potencial de Vendas R 6000000 Vendas Atingidas 106000060000 Perda de potencial de vendas para essa designação Vendedor A na Região III R 1200000 Vendedor B na Região II R 1000000 Vendedor C na Região IV R 000 Vendedor D na Região I R 000 Total de Vendas Atingidas 28000400003000060000158000 2 A árvore a seguir foi encontrada por meio do algoritmo BranchandBound Pedese 30 pontos a Indique quais nós da rede já foram podados bem como o tipo de poda Justifique O nó E foi podado porque a solução x204 não é inteira e seu valor Z316 é inferior ao melhor valor inteiro encontrado em F com Z3143 Portanto é uma poda por limitação O nó G foi podado porque a solução x21x é inteira mas o valor Z30 é inferior ao melhor valor inteiro já encontrado Portanto também é uma poda por limitação b Considerando o terceiro nível da árvore indique quais são os limites inferior e superior bem como o erro máximo cometido Justifique No terceiro nível da árvore os nós são H e I Limite Inferior LI O melhor valor inteiro encontrado até agora No terceiro nível o nó H tem Z30 que é o melhor valor inteiro encontrado até agora Portanto LI30 Limite Superior LS O melhor valor relaxado que ainda não foi podado No terceiro nível o nó I tem Z32 Portanto LS32 Erro Máximo Cometido A diferença entre o limite superior e inferior Z PÚBLICA Erro MáximoLSLI32302 c Estipule dois valores para Z no subproblema I de forma que o problema seja finalizado e de forma que o problema ainda não esteja finalizado Justifique Problema Finalizado Se Z no subproblema I for menor ou igual ao limite inferior atual LI30 o problema será finalizado Ex Z29 O problema será finalizado porque Z30 Problema Ainda Não Finalizado Se Z no subproblema I for maior que o limite inferior atual LI30 o problema não será finalizado Ex Z31 O problema não será finalizado porque Z30 3 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 353 x2 2 fx 86 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Min fx 6x1 8x2 sa 6x1 7x2 84 2x1 10 3x2 6 x1 x2 0 e int SOLVER PYTHON PÚBLICA Subproblema 1 x111 Resultado do Subproblema 1 PÚBLICA Subproblema 2 x112 Resultado do Subproblema 2 Solução ótima Nó inicial PÚBLICA Subproblema 1 não é melhor que a solução de 72 poda Subproblema 2 melhor solução encontrada 4 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 133 x2 0 fx 913 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Max fx 7x1 3x2 sa 2x1 x2 9 3x1 2x2 13 x1 x2 0 e int SOLVER PYTHON Subproblema 1 x14 PÚBLICA Como a solução x14x205 não é inteira vamos criar dois novos subproblemas a partir deste Subproblema 11 x20 Esta é uma solução inteira Portanto a solução x14x20fx28 é uma solução viável Subproblema 12 x21 PÚBLICA Esta solução não é inteira e ao subdividir não produz soluções viáveis que melhoram o valor da função objetivo então este nó é podado Subproblema 2 x15 Esta solução é inviável pois x2 é negativo Portanto este nó é podado Solução ótima Nós Podados Solução inicial relaxada Subproblema 1 PÚBLICA Subproblema 11 solução ótima inteira Subproblema 12 podado Subproblema 2 inviável podado PÚBLICA 1 Uma empresa vende produtos em quatro regiões e possui quatro vendedores para serem destacados um para cada região As regiões não são igualmente ricas e apresentam o seguinte potencial de vendas Região I R 6000000 Região II R 5000000 Região III R 4000000 Região IV R 3000000 Os vendedores por outro lado não são igualmente hábeis e as suas eficiências que refletem a capacidade de atingir o mercado potencial da região são dadas pelo quadro que se segue I II III IV A 07 07 07 10 B 08 08 08 10 C 05 05 05 10 D 10 04 10 04 Pedese determinar empregando o método da designação como destacar os vendedores para que o volume de vendas seja o maior possível 40 pontos Potencial atingido Custo Eficiência Potencial atingido Matriz de custos Custo Potencial de vendas Potencial atingido Método da designação Vendedor A para a Região III Eficiência 07 Potencial de Vendas R 4000000 Vendas Atingidas 074000028000 Vendedor B para a Região II Eficiência 08 Potencial de Vendas R 5000000 Vendas Atingidas 085000040000 Vendedor C para a Região IV Eficiência 10 Potencial de Vendas R 3000000 Vendas Atingidas 103000030000 Vendedor D para a Região I Eficiência 10 FAESA CENTRO UNIVERSITÁRIO Unidade UENG Curso ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Disciplina Pesquisa Operacional II Professora Maristela Cóla Santolin Nota Aluno Turma Data PÚBLICA Potencial de Vendas R 6000000 Vendas Atingidas 106000060000 Perda de potencial de vendas para essa designação Vendedor A na Região III R 1200000 Vendedor B na Região II R 1000000 Vendedor C na Região IV R 000 Vendedor D na Região I R 000 Total de Vendas Atingidas 28000400003000060000158000 2 A árvore a seguir foi encontrada por meio do algoritmo BranchandBound Pedese 30 pontos a Indique quais nós da rede já foram podados bem como o tipo de poda Justifique O nó E foi podado porque a solução x204 não é inteira e seu valor Z316 é inferior ao melhor valor inteiro encontrado em F com Z3143 Portanto é uma poda por limitação O nó G foi podado porque a solução x21x é inteira mas o valor Z30 é inferior ao melhor valor inteiro já encontrado Portanto também é uma poda por limitação b Considerando o terceiro nível da árvore indique quais são os limites inferior e superior bem como o erro máximo cometido Justifique No terceiro nível da árvore os nós são H e I Limite Inferior LI O melhor valor inteiro encontrado até agora No terceiro nível o nó H tem Z30 que é o melhor valor inteiro encontrado até agora Portanto LI30 Limite Superior LS O melhor valor relaxado que ainda não foi podado No terceiro nível o nó I tem Z32 Portanto LS32 Erro Máximo Cometido A diferença entre o limite superior e inferior 𝑍 PÚBLICA Erro MáximoLSLI32302 c Estipule dois valores para Z no subproblema I de forma que o problema seja finalizado e de forma que o problema ainda não esteja finalizado Justifique Problema Finalizado Se Z no subproblema I for menor ou igual ao limite inferior atual LI30 o problema será finalizado Ex Z29 O problema será finalizado porque Z30 Problema Ainda Não Finalizado Se Z no subproblema I for maior que o limite inferior atual LI30 o problema não será finalizado Ex Z31 O problema não será finalizado porque Z30 3 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 353 x2 2 fx 86 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Min fx 6x1 8x2 sa 6x1 7x2 84 2x1 10 3x2 6 x1 x2 0 e int SOLVER PYTHON PÚBLICA Subproblema 1 x111 Resultado do Subproblema 1 PÚBLICA Subproblema 2 x112 Resultado do Subproblema 2 Solução ótima Nó inicial PÚBLICA Subproblema 1 não é melhor que a solução de 72 poda Subproblema 2 melhor solução encontrada 4 Resolva o problema de PLI usando branch and boud Sabese que a solução ótima desconsiderando a condição de integralidade é x1 133 x2 0 fx 913 confira usando solver Indique quais nós foram podados bem como o porquê da poda Indique também a cada passo o algoritmo os limites 30 pontos Max fx 7x1 3x2 sa 2x1 x2 9 3x1 2x2 13 x1 x2 0 e int SOLVER PYTHON Subproblema 1 x14 PÚBLICA Como a solução x14x205 não é inteira vamos criar dois novos subproblemas a partir deste Subproblema 11 x20 Esta é uma solução inteira Portanto a solução x14x20fx28 é uma solução viável Subproblema 12 x21 PÚBLICA Esta solução não é inteira e ao subdividir não produz soluções viáveis que melhoram o valor da função objetivo então este nó é podado Subproblema 2 x15 Esta solução é inviável pois x2 é negativo Portanto este nó é podado Solução ótima Nós Podados Solução inicial relaxada Subproblema 1 PÚBLICA Subproblema 11 solução ótima inteira Subproblema 12 podado Subproblema 2 inviável podado