Introdução ao Método dos Elementos Finitos - Aula 01

ELEMENTOS FINITOS INTRODUÇÃO AO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Waldério Vasconcelos walderiovasconcelosprofessoresunifbvedubr Aula 01 APRESENTAÇÃO Prof Waldério dos Anjos Vasconcelos Área de Projetos walderiovasconcelosprofessoresunifbvedubr walderioanjosgmailcom AntesApós as aulas Horário marcado DISCIPLINA Turma 09 5ELFTNT1 Carga horária 60h 21 aulas Presença 75 falta reprova Avaliações AV1 e AV2 prática mais relatórios Trabalhos Correção Regras de boa convivência Reprovação CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Introdução ao MEF Elementos uniaxiais Elemento de mola Elementos de barra uniaxial Matriz de rigidez Elementos finitos treliça plana Formulação MEF AP1 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Análise Estrutural em software comercial de MEF Análise de estrutura metálica Análise com carregamento dinâmico Análise vibracional AP2 BIBLIOGRAFIA AVELINO ALVES FILHO Elementos Finitos a base da tecnologia CAE 5ª Edição Editora Érica 2000 KIM Namho SANKAR Bhavani V Introdução à análise e ao projeto em elementos finitos Rio de Janeiro LTC 2011 BELYTSCHKO T FISH J Um Primeiro Curso de Elementos Finitos LTC 2009 Desenhe uma circunferência usando linhas retas 7 MOTIVAÇÃO MOTIVAÇÃO Segundo Prof Dr Avelino Alves Filho livro texto Um dos pontos mais importantes que contribui comprovadamente para o sucesso e progresso dos recursos de CAE e que tive a oportunidade de verificar nos anos de trabalho nesta área está relacionado aos CONCEITOS OBRIGATÓRIOS NA UTILIZAÇÃO DA TECNOLOGIA CAE Muitos profissionais que iniciam suas aplicações na área de Elementos Finitos encontram dificuldades pois o aprendizado de uso de software é feito sem base conceitual confundindo o aprendizado de manuseio de programa com o conhecimento do Método dos Elementos finitos Justificase portanto a filosofia de abordagem SE O ENGENHEIRO NÃO SABE MODELAR O PROBLEMA SEM TER O COMPUTADOR ELE NÃO DEVE FAZÊLO TENDO O COMPUTADOR CENTRO UNIVERSITÁRIO UniFBV Método dos Elementos Finitos MEF Finite Element Method FEM Definição Um procedimento geral de discretização de problemas contínuos representados por expressões matemáticas 9 INTRODUÇÃO Método dos Elementos Finitos MEF Definição Consiste num método numérico genérico para solução de equações matemáticas que descrevem fenômenos físicos em engenharia 10 INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO PROBLEMA INCÓGNITA CONDIÇÕES DE CONTORNO Estrutural Deslocamento Tensão e deslocamento Térmico Temperatura Fluxo de calor convecção ou radiação Elétrico Voltagem Fonte de corrente Magnético Força eletromotriz Campo magnético Escoamento de fluidos Pressão velocidade Velocidade Difusão Concentração mássica Fluxo dos componentes Corrosão Taxa de consumo de anodo Potencial elétrico Propagação de trincas Liberação de energia de deformação Tensão Exemplos de Aplicação Deformação e tensões de uma estrutura sujeita a um carregamento Perfil de temperaturas no motor de um automóvel Escoamento de líquidos em dutos Campo elétrico de um capacitor Campo eletromagnético em um motor elétrico 12 INTRODUÇÃO Exemplos de Aplicação Permite simular a maior parte dos fenômenos físicos em engenharia de forma genérica com poucas hipóteses simplificadoras 13 INTRODUÇÃO Exemplos de Aplicação 14 INTRODUÇÃO Estrutural Análises estática linear pequenas deformações e nãolinear grandes deformações plasticidade etc 15 APLICAÇÕES MEF Estrutural não linear 16 APLICAÇÕES MEF Estrutural Análise dinâmica 17 APLICAÇÕES MEF Estrutural Cálculo de frequência de ressonância 18 APLICAÇÕES MEF Estrutural Cálculo de frequência de ressonância 19 APLICAÇÕES MEF Estrutural Cálculo de cargas de flambagem Análise de fadiga 20 APLICAÇÕES MEF 21 APLICAÇÕES MEF Estrutural Edifício 22 APLICAÇÕES MEF Estrutural Colisão 23 APLICAÇÕES MEF Estrutural Vaso de Pressão Esférico 24 APLICAÇÕES MEF Estrutural Contato Pneupavimento APLICAÇÕES MEF Estrutural Figure 5 Contact pressure distribution at the footprint region in the steadystate transport step Figure 6 Contact pressure distribution during the initial impact with the first bump Figure 7 Vertical reaction force magnitude at road reference point 26 APLICAÇÕES MEF Estrutural Trem de pouso 27 APLICAÇÕES MEF Estrutural Fuselagem 28 APLICAÇÕES MEF Estrutural Fuselagem Térmica Condução de calor linear e não linear perm e trans 29 APLICAÇÕES MEF CFD Escoamento de Fluidos 30 APLICAÇÕES MEF APLICAÇÕES MEF CFD Finite Element Analysis FEA Definição É a aplicação do MEF na solução de modelos complexos 32 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Análise de projeto Componente real Modelo Modelo matemático Modelo físico Numérico Analítico Método dos elementos finitos 34 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Etapas ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS REALIDADE MODELO FÍSICO MODELO MATEMÁTICO MODELO NUMÉRICO 36 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Erros numéricos 37 ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Erros de Discretização CENTRO UNIVERSITÁRIO UniFBV