Atividade Prática de Circuito Elétricos 2

1 Atividade 1 Circuito RC Para realizar esta atividade você deverá calcular simular e fazer a prática com um circuito RC verificar aula ao vivo disponibilizada na AULA 1 em caso de dúvidas O circuito RC é mostrado abaixo Figura 1 Carga do circuito RC Figura 2 Descarga do circuito RC O valor do resistor e do capacitor utilizados dependerá do número do seu RU sendo R primeiro dígito do RU 1000 segundo dígito do RU 100 C terceiro dígito do RU entre 1 e 4 1000 µF ou entre 5 e 9 2200 µF Exemplo RU 2145575 R 2 1000 1 100 2100 Ω escolher o resistor mais próximo a este valor sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo No meu caso escolhi o resistor de 15 kΩ em série com o resistor de 560 Ω resultando em um resistor de 2060 Ω C terceiro dígito 4 logo C 1000 µF Obs no caso de RU com número zero substituir pelo número 9 Primeiro passo calcular o tempo de carga e descarga do circuito RC Segundo passo simular o circuito RC no Multisim Online httpswwwmultisimcom e apresentar os gráficos de carga e de descarga do capacitor Para provar que foi você que fez o resistor deve estar com o seu nome A imagem de carga por exemplo deve ser conforme demonstrado abaixo 2 Verifique se foi simulado por tempo suficiente até o capacitor atingir a aproximadamente a tensão da fonte ou seja 12V Além da imagem de carga do capacitor você também deverá demonstrar a simulação da descarga do capacitor As duas imagens devem estar no formato da mostrada acima onde tanto o circuito quanto a medição de tensão no capacitor são apresentadas lado a lado usando a opção Split do Multisim Após realizar a simulação você deverá fazer a prática deste experimento utilizando o multímetro para acompanhar a tensão no capacitor Você deverá informar no relatório qual foi o valor medido no multímetro após carregar o capacitor pelo tempo calculado no passo 1 e informar qual a tensão no capacitor ao descarregar ele pelo tempo informado no passo 1 Para provar que você realizou esta atividade você deverá nos enviar uma foto onde apareça a protoboard a fonte o capacitor o resistor e o multímetro Em algum lugar da foto deve aparecer um papel com o seu nome e RU Atividade 2 Transformada de Laplace Coloque aqui o seu RU Esta atividade prática depende do número do seu RU Adicione o seu RU na tabela acima e substitua as letras dos exercícios pelos números do seu RU Em caso de algum número ser zero substituao pelo número 1 Um exemplo de exercício resolvido pode ser visto na pág 8 e pág 9 Você deverá entregar as 3 páginas com as respostas mais as folhas com as resoluções dos exercícios Q W E R T Y U I 3 Você possui duas possibilidades 1 Completar as lacunas utilizando a ferramenta de Equações do Word e fazer o mesmo com a folha de cálculos 2 Anexar fotos em boa qualidade do seu caderno com a resolução dos exercícios Exercício 1 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝑾 𝒔 𝑻 𝓛𝟏 𝒔 𝟐 𝒔 𝟑 𝒔 𝟒 Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 4 Exercício 2 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝑹 𝒔 𝑬 𝓛𝟏 𝒔 𝟐𝟐 Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 5 Exercício 3 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝒀 𝒔 𝓛𝟏 𝒔 𝒔𝟐 𝟐 𝒔 𝟓 Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 6 EXEMPLO DE EXERCÍCIO RESOLVIDO Coloque aqui o seu RU Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝑾 𝒔 𝑻 𝓛𝟏 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 𝟏 𝒔 𝟑 𝓛𝟏 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 Equação expandida em frações parciais 𝒔 𝟑 𝑨 𝑩 𝓛𝟏 𝓛𝟏 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 Resposta da expansão em frações parciais 𝟐 𝟏 𝓛𝟏 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 Transformada de Laplace inversa da equação 𝟐 𝒆𝒕 𝒆𝟐𝒕 2 0 4 5 3 5 5 Q W E R T Y U I 7 Cálculos Inicialmente devese expandir a equação em frações parciais Neste caso temse dois polos reais e diferentes portanto 𝑠 3 𝐴 𝐵 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 1 𝑠 2 Na sequência utilizase o MMC possibilitando cortar os denominadores dos dois lados 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 𝐴 𝑠 2 𝐵 𝑠 1 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 3 𝐴 𝑠 2 𝐵 𝑠 1 Depois foi feita a distributiva e isolouse a variável s 𝑠 3 𝐴 𝑠 𝐴 2 𝐵 2 𝐵 𝑠 3 𝑠 𝐴 𝐵 𝐴 2 𝐵 Com base na equação acima podese concluir o sistema linear mostrado abaixo 𝐴 𝐵 1 2 𝐴 𝐵 3 Com a resolução do sistema linear podese concluir que 𝐴 2 𝑒 𝐵 1 Desta maneira podese reescrever a primeira equação como 𝑠 3 2 1 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 1 𝑠 2 Agora é possível fazer a Transformada de Laplace inversa utilizando a tabela de forma que ℒ1 𝑠 3 ℒ1 2 ℒ1 1 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 1 𝑠 2 ℒ1 𝑠 3 2 ℒ1 1 ℒ1 1 𝑠 1 𝑠 2 ℒ1 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 1 2 𝑒𝑡 𝑒2𝑡 𝑠 2 8 Atividade 3 Potências Considere uma indústria com três máquinas com as potências conforme demonstrado abaixo A Potência Ativa da primeira máquina P1 depende do seu RU P1 3 últimos números do seu RU Exemplo RU 2145575 P1 575 W Observe que a segunda máquina possui potência reativa indutiva e a terceira máquina possui potência reativa capacitiva demonstrada pelo sinal de menos A fonte possui valor eficaz de 220V e frequência de 60 Hz Calcule a potência aparente total considerando as três cargas e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de potência total da indústria para FP096 Mostre todos os cálculos no relatório Atividade 4 Transformador Você deverá simular e montar na protoboard o transformador e um resistor conforme aula ao vivo da AULA 11 O resistor R1 depende do seu RU sendo R1 segundo dígito do RU 1000 terceiro dígito do RU 100 Exemplo RU 2145575 R1 1 1000 4 100 1400 Ω escolher o resistor mais próximo a este valor sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo No meu caso escolhi o resistor de 15 kΩ Obs no caso de RU com número zero substituir pelo número 9 A entrada do circuito é a tensão da tomada de sua casa observe que você deve alterar no transformador caso a entrada seja 127 V ou 220 V 9 Primeiramente você deverá realizar os cálculos preenchendo a coluna de valores calculados na tabela da página 12 Na sequência você deverá realizar a simulação conforme a imagem abaixo A fonte deverá ter o valor da tensão da sua tomada observe que no Multisim utilizase o valor de pico O transformador deverá ter a relação de transformação da seguinte forma Configuração onde a tensão da tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 127 𝑉 Configuração onde a tensão da tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 220 𝑉 10 Com base na simulação preencha as informações da coluna valores simulados no Multisim Na sequência você deverá realizar a montagem na prática Com o multímetro você deverá medir a tensão eficaz no primário e no secundário e preencher a coluna valores medidos com o multímetro Após com a ponteira de tensão do osciloscópio presente no KIT Boole você deverá medir a tensão no secundário e apresentar um print da sua tela onde deverá conter a medição de valor eficaz valor de pico e frequência da forma de onda e preencha a coluna de valores medidos com o osciloscópio Apresente uma foto da montagem transformador protoboard multímetro e tela do computador durante a medição na sua mesa deverá ter um papel com o seu RU para provar que você realizou a montagem Valores Calculado Simulado no Multisim Medido multímetro Medido osciloscópio KIT Tensão eficaz no primário V Tensão eficaz do secundário V Tensão de pico do primário V Tensão de pico do secundário V A tensão de entrada não deverá ser medida com o osciloscópio Obs todos os exercícios possuem alguma forma de comprovação de que foi você que fez alguns dependem do RU ou precisam de fotos do experimento Atividades que não contenham essa comprovação não serão validadas Em caso de plágio de relatório ele será imediatamente zerado pelo corretor Se surgir qualquer dúvida em relação aos exercícios entre em contato com a tutoria da disciplina Atividade 1 Tempo de carga VRiQ C 0 Por definição idQ dt V q C R d q dt Resolvendo a equação com a condição inicial q 00 qCV 1e τ RC Podemos ver o seguinte circuito simulado Analogamente para o tempo de descarga q CRiR dq dt Resolvendo com a condição inicial q 0Q qQ e τ RC Podemos ver o seguinte circuito simulado Atividade 2 Q W E R Y T U 3 6 5 1 7 7 2 Exercício 1 Equação Inicial Equação com os números do RU L 1 WsT s2s3s4 L 1 6s7 s2s3s4 Equação expandida em frações parciais L 1 A s2 B s3 C s4 Resposta da expansão em frações parciais L 1 5 2s2 11 s3 17 2s4 Transformada de Laplace inversa da equação 5e 2t22e 3t17e 4 t 2 sin²tcost dt Cálculos Inicialmente expandimos a equação em frações parciais 6s7 s2s3s4 A s2 B s3 C s4 Em seguida vamos determinar o valor dos coeficientes A B e C 6s7 s2s3s4 A s3s4 B s2 s4 Cs2s3 s2s3s4 6 s7 ABC s 27 A6B5C s12 A8 B6C Com base na equação acima montamos o sistema ABC0 7 A6 B5C6 12 A8B6C7 Resolvendo o sistema encontramos os valores de A B e C e substituímos na equação 6s7 s2s3s4 5 2s2 11 s3 17 2s4 Por fim fazemos a Transformada de Laplace inversa e chegamos em L 1 6 s7 s2 s3 s4 L 1 5 2 s2L 1 11 s3 L 1 17 2 s4 5e 2t22e 3t17e 4 t 2 Exercício 2 Equação Inicial Equação com os números do RU L 1 RsE s2 2 L 1 s5 s2 2 Equação expandida em frações parciais L 1 A s2 B s2 2 Resposta da expansão em frações parciais L 1 1 s2 3 s2 2 Transformada de Laplace inversa da equação 3t1e 2t 7eᵗ sin2t 2 Cálculos Inicialmente expandimos a equação em frações parciais s5 s2 2 A s2 B s2 2 Em seguida vamos determinar o valor dos coeficientes A e B s5 s2 2 A s2B s2 2 s5A s2 AB Com base na equação acima montamos o sistema A1 2 AB5 Resolvendo o sistema encontramos os valores de A e B e substituímos na equação s5 s2 2 1 s2 3 s2 2 Por fim fazemos a Transformada de Laplace inversa e chegamos em L 1 s5 s2 2L 1 1 s2L 1 3 s2 2 3t 1e 2t Exercício 3 Equação Inicial Equação com os números do RU L 1 Y s s s 22s5 L 1 7 s s s 22s5 Equação expandida em frações parciais L 1 7 s 22s5 Resposta da expansão em frações parciais L 1 7 s 22s5 Transformada de Laplace inversa da equação sin2tcos³t dt Cálculos Inicialmente percebemos que a equação pode ser simplificada e o resultado não pode ser decomposto em frações parciais visto que o denominador é um polinômio quadrático irredutível 7 s ss 22s5 7 s 22s5 Podemos escrever a equação como 7 s 22s5 7 s1 22 2 Por fim fazemos a Transformada de Laplace inversa e chegamos em L 1 7 s s s 22s5L 1 7 s1 22 27 e t sin2t 2 Atividade 3 Primeira máquina Potência ativa P1772W Sendo F P11 então a potência aparente é dada por S1772VA Segunda máquina Potência aparente S2500VA Sendo F P208 então P2F P2S2400W Potência reativa Q2S2 2P2 2300VA r Terceira máquina Potência reativa Q340VAr Sendo F P306 então S3 Q3 1FP3 250VA Por fim P3FP3S330W Agora podemos calcular a potência aparente total StotalPtotal 2 Qtotal 2 122980VA Por fim vamos descobrir o valor da capacitância a ser adicionada FPtotal Ptotal Stotal 0977 φtotalcos 1FPtotal0215 φindustriacos 10960284 Finalmente QnecessáriaPtotal tanφindustriaQtotal9669 Como o valor encontrado é positivo devemos adicionar uma capacitância que forneça aproximadamente 9669var de potência reativa capacitiva