Atividade Pratica Circuitos Eletricos II - Analise e Implementacao de Circuitos RC

1 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Atividade Prática Abaixo você encontra o roteiro para as atividades práticas que contarão com o uso do KIT Thomas Edison KIT George Boole e simulações no Multisim Online Após realizar as experiências você deverá organizar os resultados em um relatório conforme o modelo de relatório disponibilizado na disciplina e entregar o relatório em pdf através de Trabalhos 1 OBJETIVO As atividades abaixo têm por objetivo aprofundar os conhecimentos apresentados na disciplina São diversas experiências de diversos assuntos da disciplina então inicialmente estude a parte teórica assista aos vídeos práticos e então faça estas atividades 2 MATERIAL UTILIZADO Componentes Quantidade Material Utilizado Kit 1 Capacitores Edison 2 Resistores Edison Quantidade Descrição Kit 1 Multímetro Edison 1 Fonte simétrica Edison 1 Protoboard Edison 1 Fios diversos Edison 1 Osciloscópio Boole 1 Transformador Boole Termo de responsabilidade Disclaimer Os danos que os dispositivos e componentes possam vir a sofrer por falta de leitura dos documentos contidos nesta aula e nos manuais dos dispositivos e não cumprimento das recomendações contidas nos mesmos são de total responsabilidade do aluno 2 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan 3 INTRODUÇÃO Abaixo você encontrará 5 atividades que envolvem cálculo simulação e práticas utilizando os KITs 4 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS Atividade 1 Circuito RC Para realizar esta atividade você deverá calcular simular e fazer a prática com um circuito RC verificar aula ao vivo disponibilizada na AULA 1 em caso de dúvidas O circuito RC é mostrado abaixo Figura 1 Carga do circuito RC Figura 2 Descarga do circuito RC O valor do resistor e do capacitor utilizados dependerá do número do seu RU sendo R primeiro dígito do RU 1000 segundo dígito do RU 100 C terceiro dígito do RU entre 1 e 4 1000 µF ou entre 5 e 9 2200 µF Exemplo RU 2145575 R 2 1000 1 100 2100 Ω escolher o resistor mais próximo a este valor sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo No meu caso escolhi o resistor de 15 kΩ em série com o resistor de 560 Ω resultando em um resistor de 2060 Ω C terceiro dígito 4 logo C 1000 µF Obs no caso de RU com número zero substituir pelo número 9 Primeiro passo calcular o tempo de carga e descarga do circuito RC Segundo passo simular o circuito RC no Multisim Online httpswwwmultisimcom e apresentar os gráficos de carga e de descarga do capacitor Para provar que foi você que fez o resistor deve estar com o seu nome A imagem de carga por exemplo deve ser conforme demonstrado abaixo 3 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Verifique se foi simulado por tempo suficiente até o capacitor atingir a aproximadamente a tensão da fonte ou seja 12V Além da imagem de carga do capacitor você também deverá demonstrar a simulação da descarga do capacitor As duas imagens devem estar no formato da mostrada acima onde tanto o circuito quanto a medição de tensão no capacitor são apresentadas lado a lado usando a opção Split do Multisim Após realizar a simulação você deverá fazer a prática deste experimento utilizando o multímetro para acompanhar a tensão no capacitor Você deverá informar no relatório qual foi o valor medido no multímetro após carregar o capacitor pelo tempo calculado no passo 1 e informar qual a tensão no capacitor ao descarregar ele pelo tempo informado no passo 1 Para provar que você realizou esta atividade você deverá nos enviar uma foto onde apareça a protoboard a fonte o capacitor o resistor e o multímetro Em algum lugar da foto deve aparecer um papel com o seu RU Atividade 2 Circuitos RLC Realize a simulação no Multisim e compare com o resultado do Desmos httpswwwdesmoscomcalculatorlangptBR dos 3 circuitos apresentados na aula ao vivo disponível na AULA 2 Os resistores da simulação devem estar com o seu nome como são 3 devem estar como Nome1 Nome2 e Nome3 exemplo Priscila1 Priscila2 e Priscila3 e o primeiro capacitor deve estar nomeado com o número do RU de cada aluno o nome do capacitor não o valor pois o valor já é definido no exercício Você deverá apresentar abaixo uma imagem do Multisim no modo Split e uma imagem do Desmos conforme demonstrado na aula ao vivo da AULA 2 A fim de demonstrar que foi você que fez o título do gráfico no Desmos deve ser o seu nome conforme demonstrado abaixo 4 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Atividade 3 Transformada de Laplace Coloque aqui o seu RU Esta atividade prática depende do número do seu RU Adicione o seu RU na tabela acima e substitua as letras dos exercícios pelos números do seu RU Em caso de algum número ser zero substituao pelo número 1 Um exemplo de exercício resolvido pode ser visto na pág 8 e pág 9 Você deverá entregar as 3 páginas com as respostas mais as folhas com as resoluções dos exercícios Você possui duas possibilidades 1 Completar as lacunas utilizando a ferramenta de Equações do Word e fazer o mesmo com a folha de cálculos 2 Anexar fotos em boa qualidade do seu caderno com a resolução dos exercícios Exercício 1 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝓛𝟏 𝑾 𝒔 𝑻 𝒔 𝟐 𝒔 𝟑 𝒔 𝟒 Q W E R T Y U I 5 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 6 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Exercício 2 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝓛𝟏 𝑹 𝒔 𝑬 𝒔 𝟐𝟐 Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 7 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Exercício 3 Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝓛𝟏 𝒀 𝒔 𝒔 𝒔𝟐 𝟐 𝒔 𝟓 Equação expandida em frações parciais Resposta da expansão em frações parciais Transformada de Laplace inversa da equação Inserir resolução completa aqui 8 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan EXEMPLO DE EXERCÍCIO RESOLVIDO Coloque aqui o seu RU Utilizando expansão em frações parciais resolva a Transformada de Laplace inversa abaixo Equação inicial Equação com os números do RU 𝓛𝟏 𝑾 𝒔 𝑻 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 𝓛𝟏 𝟏 𝒔 𝟑 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 Equação expandida em frações parciais 𝓛𝟏 𝒔 𝟑 𝒔 𝟏 𝒔 𝟐 𝓛𝟏 𝑨 𝒔 𝟏 𝑩 𝒔 𝟐 Resposta da expansão em frações parciais 𝓛𝟏 𝟐 𝒔 𝟏 𝟏 𝒔 𝟐 Transformada de Laplace inversa da equação 𝟐 𝒆𝒕 𝒆𝟐𝒕 2 0 4 5 3 5 5 Q W E R T Y U I 9 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan Cálculos Inicialmente devese expandir a equação em frações parciais Neste caso temse dois polos reais e diferentes portanto 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 𝐴 𝑠 1 𝐵 𝑠 2 Na sequência utilizase o MMC possibilitando cortar os denominadores dos dois lados 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 𝐴 𝑠 2 𝐵 𝑠 1 𝑠 1 𝑠 2 𝑠 3 𝐴 𝑠 2 𝐵 𝑠 1 Depois foi feita a distributiva e isolouse a variável s 𝑠 3 𝐴 𝑠 𝐴 2 𝐵 2 𝐵 𝑠 3 𝑠 𝐴 𝐵 𝐴 2 𝐵 Com base na equação acima podese concluir o sistema linear mostrado abaixo 𝐴 𝐵 1 2 𝐴 𝐵 3 Com a resolução do sistema linear podese concluir que 𝐴 2 𝑒 𝐵 1 Desta maneira podese reescrever a primeira equação como 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 2 𝑠 1 1 𝑠 2 Agora é possível fazer a Transformada de Laplace inversa utilizando a tabela de forma que ℒ1 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 ℒ1 2 𝑠 1 ℒ1 1 𝑠 2 ℒ1 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 2 ℒ1 1 𝑠 1 ℒ1 1 𝑠 2 ℒ1 𝑠 3 𝑠 1 𝑠 2 2 𝑒𝑡 𝑒2𝑡 Atividade 4 Potências Considere uma indústria com três máquinas com as potências conforme demonstrado abaixo 10 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan A Potência Ativa da primeira máquina P1 depende do seu RU P1 3 últimos números do seu RU Exemplo RU 2145575 P1 575 W Observe que a segunda máquina possui potência reativa indutiva e a terceira máquina possui potência reativa capacitiva demonstrada pelo sinal de menos A fonte possui valor eficaz de 220V e frequência de 60 Hz Calcule a potência aparente total considerando as três cargas e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de potência total da indústria para FP096 Mostre todos os cálculos no relatório Atividade 5 Transformador Você deverá simular e montar na protoboard o transformador e um resistor conforme aula ao vivo da AULA 11 O resistor R1 depende do seu RU sendo R1 segundo dígito do RU 1000 terceiro dígito do RU 100 Exemplo RU 2145575 R1 1 1000 4 100 1400 Ω escolher o resistor mais próximo a este valor sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo No meu caso escolhi o resistor de 15 kΩ Obs no caso de RU com número zero substituir pelo número 9 A entrada do circuito é a tensão da tomada de sua casa observe que você deve alterar no transformador caso a entrada seja 127 V ou 220 V Primeiramente você deverá realizar os cálculos preenchendo a coluna de valores calculados na tabela da página 12 Na sequência você deverá realizar a simulação conforme a imagem abaixo 11 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan A fonte deverá ter o valor da tensão da sua tomada observe que no Multisim utilizase o valor de pico O transformador deverá ter a relação de transformação da seguinte forma Configuração onde a tensão da tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 127 𝑉 Configuração onde a tensão da tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 220 𝑉 Com base na simulação preencha as informações da coluna valores simulados no Multisim Na sequência você deverá realizar a montagem na prática Com o multímetro você deverá medir a tensão eficaz no primário e no secundário e preencher a coluna valores medidos com o multímetro Após com a ponteira de tensão do osciloscópio presente no KIT Boole você deverá medir a tensão no secundário e 12 Circuitos Elétricos II Atividade Prática Prof Priscila Bolzan apresentar um print da sua tela onde deverá conter a medição de valor eficaz valor de pico e frequência da forma de onda e preencha a coluna de valores medidos com o osciloscópio Apresente uma foto da montagem transformador protoboard multímetro e tela do computador durante a medição na sua mesa deverá ter um papel com o seu RU para provar que você realizou a montagem Valores Calculado Simulado no Multisim Medido multímetro Medido osciloscópio KIT Tensão eficaz no primário V Tensão eficaz do secundário V Tensão de pico do primário V Tensão de pico do secundário V A tensão de entrada não deverá ser medida com o osciloscópio Obs todos os exercícios possuem alguma forma de comprovação de que foi você que fez alguns dependem do RU ou precisam de fotos do experimento Atividades que não contenham essa comprovação não serão validadas Em caso de plágio de relatório ele será imediatamente zerado pelo corretor Se surgir qualquer dúvida em relação aos exercícios entre em contato com a tutoria da disciplina CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE CIRCUITOS ELÉTRICOS II RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA ALUNA FERNANDA PROFESSORA PRISCILA BOLZAN CIDADE ESTADO SIGLA 2023 FASE B I i 1 INTRODUCAO O estudo de circuitos elétricos desempenha um papel fundamental na formação de engenheiros e profissionais que atuam na área de eletrônica e elétrica No contexto da disciplina de Circuitos Elétricos II aprofundar o conhecimento sobre a teoria e prática de circuitos elétricos é essencial para o desenvolvimento de competências e habilidades necessárias para o projeto análise e solução de problemas em sistemas elétricos complexos Este relatório tem como objetivo documentar e analisar as experiências realizadas em cinco atividades práticas relacionadas aos circuitos elétricos Cada atividade aborda tópicos específicos que contribuem para a compreensão das propriedades dos circuitos elétricos capacitando os estudantes a aplicar esses conhecimentos de forma prática Na Atividade 1 exploramos o circuito RC visando entender o seu funcionamento bem como o tempo de carga e descarga do capacitor Isso é de extrema importância uma vez que os circuitos RC desempenham um papel crucial em uma variedade de aplicações como filtros e temporizadores A Atividade 2 nos introduz ao circuito RLC expandindo nosso conhecimento sobre circuitos elétricos para incluir componentes indutivos o que é fundamental para a compreensão de fenômenos de ressonância e comportamentos oscilatórios A Atividade 3 aborda a Transformada de Laplace uma ferramenta matemática fundamental para a análise de sistemas lineares e invariantes no tempo frequentemente usada na teoria de circuitos elétricos Na Atividade 4 examinamos os conceitos de potência em circuitos elétricos incluindo a potência ativa reativa e aparente O entendimento desses conceitos é crucial para a gestão eficiente da energia elétrica e a otimização de sistemas elétricos Por fim na Atividade 5 exploramos o funcionamento e as aplicações dos transformadores dispositivos essenciais em sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica O conhecimento adquirido nessas atividades práticas é valioso pois fornecerá uma base sólida para a compreensão de circuitos elétricos mais complexos e aplicações reais Além disso a capacidade de realizar cálculos simulações e práticas com os KITs de circuitos elétricos II enriquecerá a experiência de aprendizado dos alunos preparandoos para os desafios do mundo da engenharia elétrica Neste relatório detalharemos as metodologias utilizadas em cada atividade os resultados obtidos e as conclusões tiradas contribuindo para a construção de um conhecimento sólido na área de circuitos elétricos 1 11 OBJETIVOS O objetivo geral deste conjunto de atividades práticas é aprofundar o entendimento dos conceitos teorias e práticas relacionadas aos circuitos elétricos permitindo aos estudantes Desenvolver uma compreensão sólida dos princípios fundamentais que regem o comportamento dos circuitos elétricos Adquirir habilidades práticas na análise projeto e solução de problemas em circuitos elétricos Familiarizarse com a utilização de equipamentos e ferramentas de medição comuns em circuitos elétricos Aplicar os conhecimentos teóricos na resolução de desafios práticos relacionados a circuitos elétricos 2 RESULTADOS E DISCUSSÃO Neste capítulo apresentaremos e discutiremos os resultados das atividades práticas explorando como os objetivos foram alcançados e analisando as implicações dos dados coletados Isso nos permitirá avaliar a eficácia das práticas em ampliar nosso conhecimento sobre circuitos elétricos e suas aplicações Atividade 1 Para realizar esta atividade foi necessário calcular simular e fazer a prática com um circuito RC conforme mostrado abaixo Figura 1 Circuito RC O valor do resistor e do capacitor utilizados foram conforme o RU 719958 Resistor primeiro dígito do RU 1000 segundo dígito do RU 100 7100 Ω 2 C terceiro dígito do RU entre 1 e 4 1000 µF ou entre 5 e 9 2200 µF 2200 µF Para avaliar o resultado encontrado na simulação o primeiro passo é calcular o tempo de carga e descarga do circuito RC A constante de tempo RC diz respeito ao tempo em segundos necessário para carregar um capacitor conectado em série com um resistor até atingir 632 do valor da tensão contínua aplicada sobre ele Neste caso consideramos um capacitor que não possua inicialmente nenhuma carga em suas placas Na prática o valor da carga acumulada chega a ultrapassar 99 o que é mais do que suficiente para considerarmos o capacitor totalmente carregado para todos os efeitos Isso ocorre após decorridas 5 constantes de tempo quando a tensão armazenada no capacitor terá atingido 9924 da tensão da fonte de alimentação A constante de tempo RC também é utilizada para calcular o tempo de descarga Entretanto para a descarga a constante de tempo RC corresponde a 37 da carga inicial τRC τ7100220010 61562s A partir da constante de tempo RC podemos concluir que para o circuito proposto após decorrido 1562 segundos o capacitor terá carregado 632 do valor da tensão da fonte 758V e após 781 segundos 5 constantes de tempo o capacitor estará completamente carregado Fazendo a mesma análise para a descarga após decorrido 1562 segundos a tensão no capacitor será equivalente 37 do valor da tensão da fonte 444V Figura 2 Circuito RC e Gráfico de Carga do Capacitor 3 Figura 3 Circuito RC e Gráfico de Descarga do Capacitor Atividade 2 4 Atividade 3 7 1 9 9 5 8 Q W E R T Y U I Exercício 1 Equação Inicial L 1 W sT s2 s3s4 Equação com os números do RU L 1 s5 s2 s3s4 Equação expandida em frações parciais L 1 s5 s2 s3s4L 1 A s2 B s3 C s4 Resposta da expansão em frações parciais L 1 15 s2 2 s3 05 s4 Transformada de Laplace inversa da equação 15e 2t2e 3t05e 4t L 1 W sT s2 s3s4 L 1 1 s5 s2s3 s4 5 s5 s2s3 s4 A s2 B s3 C s4 s5 s2s3 s4 A s3s4B s2 s4C s2 s3 s2 s3s4 s5A s3 s4B s2 s4C s2 s3 Para encontrar o valor de A vamos supor s 2 25A 23 24 B22 24 C 22 23 3A 1 2 2 A3 A15 Para encontrar o valor de A vamos supor s 3 35A 33 34 B 3234 C 3233 2B 11 B2 Para encontrar o valor de A vamos supor s 4 45A 43 44 B 42 44 C 4243 1C 2 1 2C1C05 Portanto s5 s2s3 s4 15 s2 2 s3 05 s4 L 1 s5 s2 s3s4L 1 15 s2L 1 2 s3 L 1 05 s4 L 1 s5 s2 s3s415L 1 1 s22L 1 1 s305L 1 1 s4 6 L 1 s5 s2 s3s415e 2t2e 3t05e 4t Exercício 2 Equação Inicial L 1 Rs E s2 ² Equação com os números do RU L 1 9s9 s2² Equação expandida em frações parciais L 1 9s9 s2² L 1 A s2 B s2² Resposta da expansão em frações parciais L 1 9 s2 9 s2² Transformada de Laplace inversa da equação 9e 2t9t e 2t L 1 Rs E s2 ² L 1 9 s9 s2² 9s9 s2² A s2 B s2² 9s9 s2² A s2B s2² 9 s9A s2B 9 s9As2 AB Comparando as equações temos que A9 porque está multiplicando s e B pode ser calculado 2 AB9 29B9 18B9 7 B9 Portanto 9s9 s2² 9 s2 9 s2 ² L 1 9s9 s2² L 1 9 s2L 1 9 s2 2 L 1 9s9 s2 2 9 L 1 1 s29 L 1 1 s2 2 L 1 9s9 s2² 9e 2t9t e 2 t Exercício 3 Equação Inicial L 1 Y s s s 22s5 Equação com os números do RU L 1 8 s s s 22s5 Equação expandida em frações parciais L 1 8 s s s 22s5 L 1 A s B sC s 22s5 Resposta da expansão em frações parciais Sem solução Transformada de Laplace inversa da equação Sem solução L 1 Y s s s 22s5 L 1 8s s s 22s5 8s s s 22 s5 A s BsC s 22s5 8 8s s s 22 s5 A s 22s5BsC s s s 22s5 8sA s 22 A s5 ABs 2Cs 0s 28s0s 2 ABs 2 AC5 A Comparando as equações temos que A0 termo independente e podemos calcular B e C AB0 B0 2 AC8 C8 Portanto 8s s s 22 s5 0 s 0s8 s 22s5 L 1 8 s s s 22s5 L 1 8 s 22s5 Não foi possível encontrar uma solução definida para a equação gerada a partir do RU Atividade 4 Considerando o circuito abaixo foi pedido para calcular a potência aparente total e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de potência total da indústria para FP096 A potência ativa da carga 1 foi obtida a partir do RU 958 W Figura 4 Circuito de Carga da Indústria 9 S1 P1 FP1 958 1 958VA S2500VA cos 306353 13º S3 Q3 sen3 40 sen53133 40 08050VA STS1S2S395850050ST1408VA P2S2FP250008400W P3S3 FP3500630W PTP1 P2P3958400301328W FPTPT ST 1328 1408094 ST PT FPT 1328 096 1383 33VA cos 09631626º QT ST sen 138333sen1626º 38732VAr QTST ²PT ²1408 21328²46784VAr QCQTQT 46784387328052VAr C Q C wV RMS 2 8052 2π 60220²4 41μF 10 Após os cálculos foi possível concluir que a potência aparente total do circuito é 1408 VA e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de potência total da indústria para FP096 é 4 41μF Atividade 5 O valor do resistor R1 foi obtido a partir do valor do RU 1900 Ω Figura 5 Circuito do Transformador no Multisim Valores Calculado Simulado no Multisim Medido Multímetro Medido Osciloscópio KIT Tensão eficaz no primário V 127 V 127 V Tensão eficaz no secundário V 6 V Tensão de pico no primário V 1796 V 17933 V Tensão de pico no secundário V 847 V 11 3 CONCLUSÕES Ao longo deste relatório exploramos uma série de atividades práticas destinadas a aprofundar nosso entendimento dos circuitos elétricos no âmbito da disciplina de Circuitos Elétricos II Cada atividade contribuiu para a realização de objetivos específicos e de maneira mais ampla para o alcance dos objetivos gerais da disciplina A Atividade 1 Circuito RC permitiunos compreender o comportamento de circuitos RC assim como calcular e observar o tempo de carga e descarga do capacitor Este conhecimento é fundamental para a análise de sistemas que envolvem a acumulação e liberação de energia elétrica Na Atividade 2 Circuito RLC exploramos os circuitos que incorporam componentes indutivos aprofundando nossa compreensão das características de ressonância e oscilação Essas informações são cruciais para o projeto de circuitos em frequências específicas A Atividade 3 Transformada de Laplace nos introduziu a uma poderosa ferramenta matemática para a análise de circuitos elétricos destacando a importância de uma abordagem transformacional na compreensão de sistemas lineares Na Atividade 4 examinamos os conceitos de potência ativa reativa e aparente em circuitos elétricos Isso nos permitiu avaliar a eficiência dos sistemas elétricos e otimizar o uso de energia Por fim a Atividade 5 Transformador nos proporcionou uma visão detalhada sobre o funcionamento e as aplicações dos transformadores dispositivos essenciais em sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica Em resumo estas atividades práticas não apenas enriqueceram nosso conhecimento teórico mas também proporcionaram a oportunidade de aplicar esse conhecimento na prática por meio de cálculos simulações e experimentos Isso nos capacitou a abordar problemas reais em sistemas elétricos de forma mais competente A conclusão principal é que o aprendizado adquirido ao longo destas atividades é inestimável para futuros engenheiros elétricos e eletrônicos preparandonos para enfrentar desafios mais complexos na área e para contribuir significativamente para o avanço tecnológico e o uso eficiente da energia elétrica Este relatório serve como um testemunho das nossas realizações e aprendizado em Circuitos Elétricos II e esperamos que ele continue a inspirar a busca por conhecimento e excelência nesta disciplina 12