Aula 6 - Topografia - Medidas de Distâncias: Métodos Diretos e Instrumentos

AULA 6 MEDIDAS DE DISTÂNCIAS T O P O G R A F I A TOPOGRAFIA Como já foi visto a distância horizontal DH entre dois pontos em Topografia é o comprimento do segmento de reta entre estes pontos projetado sobre um plano horizontal Para a obtenção desta distância existem alguns processos os quais veremos a seguir M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA MEDIDAS DIRETAS DE DISTÂNCIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Alguns autores afirmam que o processo de medida de distâncias é direto quando esta distância é determinada em comparação a uma grandeza padrão previamente estabelecida outros autores porém afirmam que a medição é direta quando o instrumento de medida utilizado é aplicado diretamente sobre o terreno Segundo ESPARTEL 1987 os principais dispositivos utilizados na medida direta de distâncias também conhecidos por DIASTÍMETROS são os seguintes M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aFita e Trena de Aço são feitas de uma lâmina de aço inoxidável a trena é graduada em metros centímetros e milímetros só de um lado a fita é graduada a cada metro o meio metro 05m é marcado com um furo e somente o início e o final da fita são graduados em decímetros e centímetros a largura destas fitas ou trenas varia de 10 a 12mm o comprimento das fitas ou trenas utilizadas em levantamentos topográficos é de 30 60 100 e 150 metros M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aFita e Trena de Aço o comprimento das de bolso varia de 1 a 750 metros as de 5 metros são as mais utilizadas normalmente apresentamse enroladas em um tambor figura a seguir ou cruzeta com cabos distensores nas extremidades por serem leves e praticamente indeformáveis os levantamentos realizados com este tipo de dispositivo nos fornecem uma maior precisão nas medidas ou seja estas medidas são mais confiáveis M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aFita e Trena de Aço desvantagens as de fabricação mais antiga enferrujam com facilidade e quando esticadas com nós se rompem facilmente Além disso em caso de contato com a rede elétrica podem causar choques as mais modernas no entanto são revestidas de nylon ou epóxi e portanto são resistentes à umidade à produtos químicos à produtos oleosos e à temperaturas extremas São duráveis e inquebráveis M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aFita e Trena de Aço M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA bFita de Lona é feita de pano oleado ao qual estão ligados fios de arame muito finos que lhe dão alguma consistência e invariabilidade de comprimento é graduada em metros centímetros e milímetros em um ou ambos os lados e com indicação dos decímetros o comprimento varia de 20 a 50 metros não é um dispositivo preciso pois deforma com a temperatura tensão e umidade encolhe e mofa em desuso atualmente M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA cFita de Fibra de Vidro M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A tabela abaixo fornece a precisão que é conseguida quando se utilizam diastímetros em um levantamento levandose em consideração os efeitos da tensão da temperatura da horizontalidade e do alinhamento M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetros disponíveis no mercado toda medida direta de distância só poderá ser realizada se for feito uso de alguns ACESSÓRIOS especiais Segundo ESPARTEL 1987 os principais são M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aPiquetes são necessários para marcar convenientemente os extremos do alinhamento a ser medido são feitos de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo plana são assinalados marcados por tachinhas de cobre seu comprimento varia de 15 a 30cm seu diâmetro varia de 3 a 5cm M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA aPiquetes é cravado no solo porém parte dele cerca de 3 a 5cm deve permanecer visível sua principal função é a materialização de um ponto topográfico no terreno Obs em lugar do tradicional piquete de madeira os pontos topográficos podem ser materializados por pinos de metal bem mais resistentes e com a vantagem de poderem ser cravados em qualquer tipo de solo ou superfície M e d i d a d e D i s t â n c i a s Piquete TOPOGRAFIA b Estacas são utilizadas como testemunhas da posição do piquete são cravadas próximas ao piquete cerca de 30 a 50cm seu comprimento varia de 15 a 40cm seu diâmetro varia de 3 a 5cm são chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição numérica ou alfabética que pertence ao piquete testemunhado M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA c Fichas são utilizadas na marcação dos lances efetuados com o diastímetros quando a distância a ser medida é superior ao comprimento deste são hastes de ferro ou aço seu comprimento é de 35 ou 55cm seu diâmetro é de 6 mm conforme figura a seguir uma das extremidades é pontiaguda e a outra é em formato de argola cujo diâmetro varia de 5 a 8cm M e d i d a d e D i s t â n c i a s FERRO 14 PONTA AGUJA 40 cm 6 cm TOPOGRAFIA d Balizas são utilizadas para manter o alinhamento na medição entre pontos quando há necessidade de se executar vários lances com o diastímetro são feitas de madeira ou ferro arredondado sextavado ou oitavado seu comprimento é de 2 metros seu diâmetro varia de 16 a 20mm são pintadas em cores contrastantes branco e vermelho ou branco e preto para permitir que sejam facilmente visualizadas à distância M e d i d a d e D i s t â n c i a s Barras de nivelación para topografía ilustraciones de uso y montaje TOPOGRAFIA e Nível de cantoneira aparelho em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite à pessoa que segura a baliza posicionála corretamente verticalmente sobre o piquete ou sobre o alinhamento a medir M e d i d a d e D i s t â n c i a s Detalles y uso de burbujas de nivel utilizadas en topografía incluyendo ejemplos prácticos y accesorios TOPOGRAFIA f Barômetro de bolso aparelho que se destina à medição da pressão atmosférica em mb milibares para fins de correção dos valores obtidos no levantamento atualmente estes aparelhos são digitais e além de fornecerem valores de pressão fornecem valores de altitude com precisão de 010m M e d i d a d e D i s t â n c i a s Instrumentos digitales y analógicos de medición de altitud y presión atmosférica para topografía y meteorología TOPOGRAFIA g Dinamômetro aparelho que se destina à medição das tensões que são aplicadas aos diastímetros para fins de correção dos valores obtidos no levantamento as correções são efetuadas em função do coeficiente de elasticidade do material com que o diastímetro foi fabricado M e d i d a d e D i s t â n c i a s Analog dynamometer spring balance digital force gauge various types of dynamometers TOPOGRAFIA h Termômetro aparelho que se destina à medição da temperatura do ar ºC no momento da medição para fins de correção dos valores obtidos no levantamento as correções são efetuadas em função do coeficiente de dilatação do material com que o diastímetro foi fabricado M e d i d a d e D i s t â n c i a s Digital thermometer digital hygrometer and barometer types of thermometers infrared thermometer TOPOGRAFIA i Nível de mangueira é uma mangueira dágua transparente que permite em função do nível de água das extremidades proceder a medida de distâncias com o diastímetro na posição horizontal Este tipo de mangueira é também muito utilizado na construção civil em serviços de nivelamento piso teto etc M e d i d a d e D i s t â n c i a s Transparent flexible tubing siphon tube with valves siphon principle explanation illustration TOPOGRAFIA j Caderneta de campo é um documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo leituras de distâncias ângulos régua croquis dos pontos etc normalmente são padronizadas porém nada impede que a empresa responsável pelo levantamento topográfico adote cadernetas que melhor atendam suas necessidades M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Precisão e Cuidados na Medida Direta de Distâncias Segundo DOMINGUES 1979 a precisão com que as distâncias são obtidas depende principalmente do dispositivo de medição utilizado dos acessórios e dos cuidados tomados durante a operação M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA E segundo RODRIGUES 1979 os cuidados que se deve tomar quando da realização de medidas de distâncias com diastímetros são que os operadores se mantenham no alinhamento a medir que se assegurem da horizontalidade do diastímetro e que mantenham tensão uniforme nas extremidades M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Métodos de medidas com diastímetros Lance único pontos visíveis M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Segundo GARCIA 1984 na medição da distância horizontal entre os pontos A e B procurase na realidade medir a projeção de AB no plano topográfico horizontal HH Isto resulta na medição de AB paralela a AB M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Para realizar esta medição recomendase uma equipe de trabalho com duas pessoas para tensionar o diastímetro uma em cada extremidade uma pessoa para fazer as anotações dispensável A distância horizontal DH entre os pontos A e B é igual à fração indicada pelo diastímetro M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Métodos de medidas com diastímetros Vários lances pontos visíveis M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A medição da distância horizontal entre os pontos A e B segue os mesmos princípios do caso anterior entretanto a medida da projeção de AB será dada pelo somatório das medidas realizadas M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Segundo GARCIA 1984 o balizeiro de ré posicionado em A orienta o balizeiro intermediário cuja posição coincide com o final do diastímetro para que este se mantenha no alinhamento AB Depois de executado o lance o balizeiro intermediário marca a posição com uma ficha O balizeiro de ré então ocupa a posição do balizeiro intermediário e este por sua vez ocupará nova posição ao final do diastímetro M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Repetese o processo de deslocamento das balizas ré e intermediária e de marcação dos lances até que se chegue ao ponto B É de suma importância que durante a medição os balizeiros se mantenham sobre o alinhamento AB M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Para realizar esta medição recomendase uma equipe de trabalho com duas pessoas para tensionar o diastímetro uma em cada extremidade um balizeiro de ré móvel um balizeiro intermediário móvel um balizeiro de vante fixo uma pessoa para fazer as anotações dispensável A distância DH será dada pelo somatório das distâncias parciais contagem do número de fichas pelo comprimento do diastímetro mais a fração do último lance M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Métodos de medidas com diastímetros Traçados de perpendiculares M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Segundo GARCIA 1984 o traçado de perpendiculares é necessário a À amarração de detalhes em qualquer levantamento topográfico e b Na determinação de um alinhamento perpendicular em função de um outro já existente Ex locação de uma obra M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA a Amarração de Detalhes A amarração de detalhes feições naturais e artificiais do terreno é realizada utilizandose somente diastímetros Para tanto é necessário a montagem no campo de uma rede de linhas distribuídas em triângulos principais e secundários às quais os detalhes serão amarrados A esta rede de linhas denominase triangulação M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A figura a seguir BORGES 1988 ilustra uma determinada superfície já triangulada Nesta triangulação observase que os triângulos maiores englobam os menores O objetivo da formação de triângulos principais ABC e ACD e secundários ABE BEG EGF EFH FCD GCF DFH AEH e AHI é atingir mais facilmente todos os detalhes que se queira levantar M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Segundo BORGES 1988 a amarração dos detalhes pode ser feita Por perpendiculares tomadas a olho É o caso da figura abaixo onde se deve medir os alinhamentos Aa ab bc cd de eB e também os alinhamentos aa bb cc dd e ee para que o contorno da estrada fique determinado M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Por triangulação Medir os alinhamentos a e b além do alinhamento principal DB para que o canto superior esquerdo da piscina representada na figura a seguir BORGES 1988 fique determinado A referida piscina só estará completamente amarrada se os outros cantos também forem triangulados Obs para que a amarração não resulte errada a base do triângulo amarrado deve coincidir com um dos lados do triângulo principal ou secundário e o vértice daquele triângulo será sempre um dos pontos definidores do detalhe levantado M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA b Alinhamentos Perpendiculares Segundo ESPARTEL 1987 é possível levantar uma perpendicular a um alinhamento utilizandose um diastímetro através dos seguintes métodos M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Triângulo Retângulo Este método consiste em passar por um ponto A de um alinhamento AB conhecido uma perpendicular Utilizandose os doze 12 primeiros metros de uma trena dispõese respectivamente dos lados 3 4 e 5 metros de um triângulo retângulo O 0 e 12º metros estariam coincidentes em C situado a 3 metros do ponto A O 7º metro soma dos lados 3 e 4 e representado pelo ponto D se ajusta facilmente em função dos pontos A e C já marcados M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Triângulo Equilátero Diferentemente do anterior este método consiste em passar uma perpendicular a um alinhamento AB conhecido por um ponto C qualquer deste alinhamento Deste modo marcase no campo um triângulo equilátero ao invés de um triângulo retângulo Assim utilizandose os doze 12 primeiros metros de uma trena dispõese para o triângulo equilátero de três lados de 4 metros cada M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Como indicado na figura abaixo GARCIA 1984 o 0 e 12º metros estariam coincidentes em C O 2º metro estaria sobre o alinhamento AB à esquerda de C definindo o ponto D O 10º metro estaria sobre o alinhamento AB à direita de C definindo o ponto E O ponto F definido pelo 6º metro se ajusta facilmente em função dos pontos D e E já marcados Obs para a marcação de triângulos no campo normalmente utilizamse comprimentos menores equivalentes aos citados ou esquadros de madeira M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Métodos de medidas com diastímetros Transposição de obstáculos M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Segundo GARCIA 1984 para a medida de distâncias entre pontos não intervisíveis ou seja em que a mesma não possa ser obtida pela existência de algum obstáculo edificação lago alagado mata árvore etc costumase fazer uso da marcação em campo de triângulos semelhantes M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Como indicado na figura a seguir GARCIA 1984 existe uma edificação sobre o alinhamento AB o que impede a determinação do seu comprimento pelos métodos explicitados anteriormente Assim para que a distância AB possa ser determinada escolhese um ponto C qualquer do terreno de onde possam ser avistados os pontos A e B Medemse as distâncias CA e CB e a meio caminho de CA e de CB são marcados os pontos D e E A distância DE também deve ser medida M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Após estabelecer a relação de semelhança entre os triângulos CAB e CDE a distância AB será dada por 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐷𝐸 𝐶𝐷 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Métodos de medidas com diastímetros Erros de medição M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Os erros cometidos voluntária ou involuntariamente durante a medida direta de distâncias devemse ao comprimento do diastímetro afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura ambiente A correção depende dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do material com que o mesmo é fabricado Portanto devese utilizar dinamômetro e termômetro durante as medições para que estas correções possam ser efetuadas ou proceder a aferição do diastímetro de tempos em tempos M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A distância horizontal correta 𝐷𝐻𝑐 entre dois pontos será dada dividindose o comprimento aferido do diastímetro 𝑙𝑎 pelo seu comprimento nominal 𝑙 e multiplicandose pela distância horizontal medida 𝐷𝐻𝑚 𝐷𝐻𝑐 𝑙𝑎 𝑙 𝐷𝐻𝑚 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA ao desvio vertical ou falta de horizontalidade ocorre quando o terreno é muito inclinado Assim medese uma série de linhas inclinadas em vez de medir as projeções destas linhas sobre o plano horizontal M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA O erro devido ao desvio vertical 𝐶𝑑𝑣 para um único lance pode ser encontrado através da relação entre o desnível do terreno 𝐷𝑁 e o comprimento do diastímetro 𝑙 𝐶𝑑𝑣 𝐷𝑁2 2 𝑙 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Este erro é cumulativo e sempre positivo Assim a distância horizontal correta 𝐷𝐻𝑐 entre dois pontos será encontrada subtraindose da distância horizontal medida 𝐷𝐻𝑚 o desvio vertical 𝐶𝐷𝑣 multiplicado pelo número de lances 𝑁𝑙 dado com o diastímetro 𝐷𝐻𝑐 𝐷𝐻𝑚 𝑁𝑙 𝐶𝑑𝑣 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA à catenária curvatura ou barriga que se forma ao tensionar o diastímetro e que é função do seu peso e do seu comprimento Para evitála é necessário utilizar diastímetros leves não muito longos e aplicar tensão apropriada segundo normas do fabricante às suas extremidades M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A figura a seguir DOMINGUES 1979 indica a flecha 𝑓 do arco formado pelo comprimento 𝑙 do diastímetro com tensão 𝑇 aplicada nas extremidades M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA O erro devido à catenária para um único lance pode ser encontrado através da relação 𝐶𝑐 8 𝑓2 3 𝑙 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA Este erro é cumulativo provoca uma redução do diastímetro e consequentemente resulta numa medida de distância maior que a real Assim a distância horizontal correta 𝐷𝐻𝑐 entre dois pontos será encontrada subtraindose da distância horizontal medida 𝐷𝐻𝑚 o erro da catenária 𝐶𝑐 multiplicado pelo número de lances 𝑁𝑙 dado com o diastímetro 𝐷𝐻𝑐 𝐷𝐻𝑚 𝑁𝑙 𝐶𝑐 M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA à verticalidade da baliza é ocasionado por uma inclinação da baliza quando esta se encontra posicionada sobre o alinhamento a medir Provoca o encurtamento ou alongamento deste alinhamento caso esteja incorretamente posicionada para trás ou para frente respectivamente Este tipo de erro só poderá ser evitado se for feito uso do nível de cantoneira M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA ao desvio lateral do alinhamento ocasionado por um descuido no balizamento intermediário medese uma linha cheia de quebras em vez de uma linha reta Para evitar este tipo de erro é necessário maior atenção por parte dos balizeiros M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA A figura a seguir ESPARTEL 1987 indica como o balizeiro intermediário C deve se posicionar em relação aos balizeiros de ré A e vante B para que não haja desvio lateral do alinhamento M e d i d a d e D i s t â n c i a s TOPOGRAFIA M e d i d a d e D i s t â n c i a s Boa noite