Escalas Topográficas - Conceitos e Aplicações em Desenho Topográfico

AULA 6 ESCALAS T O P O G R A F I A TOPOGRAFIA Segundo ESPARTEL 1987 o desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as medidas obtidas no terreno sobre o plano do papel Neste desenho os ângulos são representados em verdadeira grandeza VG e as distâncias são reduzidas segundo uma razão constante A esta razão constante denominase ESCALA E s c a l a TOPOGRAFIA A escala de uma planta ou desenho é definida pela seguinte relação 𝐸 1 𝑀 𝑙 𝐿 Onde 𝐿representa qualquer comprimento linear real medido sobre o terreno 𝑙 representa um comprimento linear gráfico medido sobre o papel e que correspondente ao comprimento medido sobre o terreno 𝑀 é denominado Título ou Módulo da escala e representa o inverso de 𝑙 𝐿 E s c a l a TOPOGRAFIA A escala pode ser apresentada sob a forma de fração 1100 12000 etc ou proporção 1100 12000 etc Podemos dizer ainda que a escala é de ampliação quando 𝑙 𝐿 Ex 21 natural quando 𝑙 𝐿 Ex 11 de redução quando 𝑙 𝐿 Ex 150 E s c a l a TOPOGRAFIA Critérios para a Escolha da Escala de uma Planta Se ao se levantar uma determinada porção da superfície terrestre deste levantamento resultarem algumas medidas de distâncias e ângulos estas medidas poderão ser representadas sobre o papel segundo E s c a l a TOPOGRAFIA O Tamanho da Folha Utilizada Para a representação de uma porção bidimensional área do terreno terão que ser levadas em consideração as dimensões reais desta em largura e comprimento bem como as dimensões x e y do papel onde ela a porção será projetada Assim ao aplicar a relação fundamental de escala terseá como resultado duas escalas uma para cada eixo A escala escolhida para melhor representar a porção em questão deve ser aquela de maior módulo ou seja cuja razão seja menor E s c a l a TOPOGRAFIA É importante ressaltar que os tamanhos de folha mais utilizados para a representação da superfície terrestre seguem as normas da ABNT que variam do tamanho A0 máximo ao A4 mínimo E s c a l a Figura 1 Formatos derivados da série A Tabela 1 Dimensão de folhas FOLHA LARGURA mm ALTURA mm A0 841 1189 A1 594 841 A2 420 594 A3 297 420 A4 210 297 Espaço para desenho Margem Quadro Limite do papel Figura 6 Margens Tabela 2 Margens de folhas da série A FORMATO ESQUERDA mm DIREITA mm Largura da linha de margem A0 20 10 10 A1 20 10 10 A2 20 10 07 A3 20 10 07 A4 20 10 07 Configuração da folha Figura 2 Configuração na folha DESENHO MARCAS DE REVISÃO CONVENÇÕES SELOLEGENDA TOPOGRAFIA O Tamanho da Porção de Terreno Levantado Quando a porção levantada e a ser projetada é bastante extensa e se quer representar convenientemente todos os detalhes naturais e artificiais a ela pertinentes procurase ao invés de reduzir a escala para que toda a porção caiba numa única folha de papel dividir esta porção em partes e representar cada parte em uma folha É o que se denomina representação parcial A escolha da escala para estas representações parciais deve seguir os critérios abordados no item anterior E s c a l a TOPOGRAFIA Escala Gráfica Segundo DOMINGUES 1979 a escala gráfica é a representação gráfica de uma escala nominal ou numérica Esta forma de representação da escala é utilizada principalmente para fins de acompanhamento de ampliações ou reduções de plantas ou cartas topográficas em processos fotográficos comuns ou xerox cujos produtos finais não correspondem à escala nominal neles registrada E s c a l a TOPOGRAFIA A escala gráfica é também utilizada no acompanhamento da dilatação ou retração do papel no qual o desenho da planta ou carta foi realizado Esta dilatação ou retração se deve normalmente a alterações ambientais ou climáticas do tipo variações de temperatura variações de umidade manuseio armazenamento etc Ainda segundo DOMINGUES 1979 a escala gráfica fornece rapidamente e sem cálculos o valor real das medidas executadas sobre o desenho qualquer que tenha sido a redução ou ampliação sofrida por este E s c a l a TOPOGRAFIA A construção de uma escala gráfica deve obedecer os seguintes critérios 1 Conhecer a escala nominal da planta 2 Conhecer a unidade e o intervalo de representação desta escala 3 Traçar uma linha reta AB de comprimento igual ao intervalo na escala da planta 4 Dividir esta linha em 5 ou 10 partes iguais 5 Traçar à esquerda de A um segmento de reta de comprimento igual a 1 um intervalo 6 Dividir este segmento em 5 ou 10 partes iguais 7 Determinar a precisão gráfica da escala E s c a l a TOPOGRAFIA Escala 125000 Talões Porção fracionada Porção principal Cada talão deste corresponde 125m nesta escala gráfica Cada talão deste corresponde 1000m nesta escala gráfica TOPOGRAFIA TIPOS DE ESCALAS ESCALA NUMÉRICA ESCALA GRÁFICA 14 000 000 14 000 000 1 4 000 000 Os valores da escala numérica são sempre em cm Os valores da escala gráfica aparecem quase sempre em m ou km TOPOGRAFIA Principais Escalas e suas Aplicações A seguir encontrase um quadro com as principais escalas utilizadas por engenheiros e as suas respectivas aplicações É importante perceber que dependendo da escala a denominação da representação muda para planta carta ou mapa E s c a l a TOPOGRAFIA Aplicação Escala Detalhes de terrenos urbanos 150 Planta de pequenos lotes e edifícios 1100 e 1200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1500 11000 Planta de propriedades rurais 11000 12000 15000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais 15000 110000 125000 Cartas de municípios 150000 1100000 Mapas de estados países continentes etc 1200000 a 110000000 TOPOGRAFIA 1 Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45m utilizandose a escala 1450 perguntase qual será o valor desta linha em cm E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 450 𝑙 45 𝑚 450 𝑙 1 45 𝑚 𝑙 45 𝑚 450 010 𝑚 10 𝑐𝑚 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA 2 A distância entre dois pontos medida sobre uma planta topográfica é de 520 mm Sabendose que no terreno estes pontos estão distantes 2155 m determine qual seria a escala da planta E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 𝑀 520 𝑚𝑚 215 5 𝑚 520 𝑚𝑚 𝑀 1 2155 1000 𝑚𝑚 𝑀 215500 𝑚𝑚 520 𝑚𝑚 414 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 1 414 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA 3 A distância entre dois pontos medida sobre uma planta topográfica é de 55cm Para uma escala igual a 1250 qual será o valor real desta distância E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 250 55 𝑐𝑚 𝐿 1 𝐿 250 55 𝑐𝑚 𝐿 13750 𝑐𝑚 13750 𝑚 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA 4 Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm² na escala 1500 a quantos m² corresponderá esta mesma área no terreno E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 500 2575 𝑐𝑚² 𝐿 1 𝐿 500 2575 𝑐𝑚² 𝐿 1287500 𝑐𝑚2 1287500 10000 12875 𝑚² E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA 5 A área limite de um projeto de Engenharia corresponde a 25 km² Determine a escala do projeto em questão se a área representada equivale a 5000 cm² E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 𝑀 5000 𝑐𝑚² 25 𝐾𝑚² 5000 𝑀 1 250000000000 𝑀 250000000000 5000 50000 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 1 50000 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA 6 Quantas folhas de papel tamanho A3 serão necessárias para representar uma superfície de 350 m x 280 m na escala 1500 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução Lado 1 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 500 𝑙 350 𝑚 500 𝑙 1 350 𝑚 𝑙 350 500 070𝑚 700 𝑚𝑚 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Resolução Lado 2 1 𝑀 𝑙 𝐿 1 500 𝑙 280 𝑚 500 𝑙 1 280 𝑚 𝑙 280 500 056𝑚 560 𝑚𝑚 E x e r c í c i o s TOPOGRAFIA Exercícios TOPOGRAFIA Área disponível na folha 𝐶 420 20 10 390 𝑚𝑚 ℎ 297 10 10 277 𝑚𝑚 E x e r c í c i o s No text found Boa noite Faculdade Mauricio de Nassau