Exercicio Resolvido Pelo Metodo das Forças Ac026mf

UNIMASP - Centro Universitário Maria acres de Marabá\nFaculdade Maria acres de Marabá\nCurso Bacharelado em Engenharia Civil\nAluno: Antonio Carlos Santos de Lima\n\nEstrutura II\nExercício Proposto\n26 - Calcule a viga abaixo pelo Método das Forças\n10km\n\n60m\n\nDemonstrativo da Geometria:\n26.1) Grau de Hiperestaticidade\nG H = 5 Reações - 3 Equações de Apoio\nG H = 2\n\n26.2) Sistemas Principais: Observamos e reduzimos o descontado\nna figura do sistema.\n\nAdotado no esquema a) Passo Fórmula\nSij = ΣMij dx\nEI\n a) Efeito do carregamento no sistema Principal:\n10 kN/m\n\n10kN/m\n\n26.3) Efeito do Momento Fletor Máximo no Acompanhamento. 10 kN/m\n\nM F max = qL² / 8\n\nM F max = 10.5² / 8\n\nM F max = 20kN/m\nM F max = 31.25 kN\n\n26.4) Hipertático x1\n\nHipertático x2\n\nx1-1\nx2 26.5) Cálculo dos deslocamentos \"Esquerda/Direita\"\n\nδ = SM·Mde / EI\n\nBorda 1\n\nd10 =\n\n6m\n4m\n= 3/8 x 6 x (6)² x (-1) = - 90 / EI\n\n4m\n\nx\n\n10 kN/m\n\nd10 = 50 / EI\n\n26.67 / EI = 116.67\n\nBARRA 2\n\n20 kN/m\n\n5m\n\n13.97 kN/m\n\n= 1/3 x 4 x 20 x (1) = 26.67 / EI\n\nd20 = 26.67 / EI - 52.08 / EI = - 7875 Porção d11\n = 1/3 x (x)(-1)(-1) = 2 EI\n 6m\n 4m\n d11 = 2/EI + 1.33/EI = 3.33/EI\n d12 = d22\n Barra 2\n 1\n = 1/6 x (4)(x)(-1) = 0.67/EI\n 4m\n 4m\n Revisão d22\n 1\n = 1/3 x (-1)(-1) xy = 1.33/EI\n d22 = 1.33/EI + 1.67/EI = 3/EI\n 1/3 x 5 x (-1) x (-1) = 1.67/EI 26.6) Equação de Compatibilidade\nd10 + d11X1 + d22X2 = 0\n0 = d21X1 + d22X2 = 0\n-116.67 + 3.33X1 + 0.67X2 = 0 => I = X1 = -116.67/3.33\n-78.75 + 0.67X1 + 3X2 = 0 => II = X1 = -78.75/0.67\nFazendo: E1 = E2\n116.67 - 0.67X2 = 78.75 - 3X2\n--------------------\n3.33\n0.67\n(116.67 - 0.67X2) = 33.33(78.75 - 3X2)\n78.169 - 0.498X2 = 262.231 - 997X2\n7.9111X2 = 184.068\nX2 = 15.258\nX1 = 31.15 kN\nX2 = 19.252 kN\n26.7) Momentos Finais\nMB = 0\nMB = 0 + (-1) x 31.15 + 0 = -31.15 kN.m\nMC = 0 + 0 + 0 + (-1) x 19.252 = -19.29 kN.m\n268) diagrama do momento\n3.11\n19.29\n-31.15\n-19.29\n-31.15\n 26.9) Cálculo das Reações de Apoio\n10 kN/m 3.15 3.15\n6 m\nVAB + VBC = 60 kN\nΣMB = 0\n2xVB = 60\nVA = 10 kN/m = 0\n6VA - 10x3 - 31.15 = 0\nVAB = -10x3 + 31.15 = 0\n6VA = 10 - 31.15\nVA = 2.48\nΣME = 0\nVB - 10x2 - 31.15 - 19.23 = 0\n4VB = 91.86\nVB = 22.96 kN\nΣMD = 0\nVDC - 10x5x2 - 19.24 = 0\n5VC = 149.29\nVC = 28.85 kN\nVA + VD = 40\nVE = 10x4 - 22.96 = -21.15\nV0 = 10kN - 31.15\n\nd = 28.25\nEA = 248 kN\nEB = 248.60 - 3.52\n\nEB = 22.96 - 17.94\nED = -28.75\nEA = 248 kN