Controle Estatístico de Processos - Paulo Henrique Palma Setti

CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS Controle Estatístico de Processos Paulo Henrique Palma Setti Paulo Henrique Palma Setti GRUPO SER EDUCACIONAL gente criando o futuro A engenharia deve partir da hipótese de que dois produtos nunca são exatamente iguais pois ocorrem variações dimensionais e geométricas geradas por fatores rela cionados ao material e ao processo produtivo Buscando a melhoria contínua da qualidade os métodos estatísticos se tornaram ferramentas cotidianas para descrição da variabilidade de uma série de dados tanto contínuos como discretos O entendimento das variabilidades de um processo per mite a tomada de ação sobre as causas raízes geradoras dos problemas e com isso é possível a busca da melhoria da qualidade de um produto ou serviço O monitoramen to dos limites de controle de variáveis críticas tornase então um artifício elementar para o controle estatístico dos mais diversos processos Desse modo esta disciplina pretende avançar em direção desse entendimento muito relevante ao prof ssional que direta ou indiretamente estará envolvido na busca de atendimento de todas as necessidades dos clientes internos e externos de uma organização produtiva SERENGPRODCEPCAPAindd 13 03052021 140345 Ser Educacional 2021 Rua Treze de Maio nº 254 Santo Amaro RecifePE CEP 50100160 Todos os gráficos tabelas e esquemas são creditados à autoria salvo quando indicada a referência Informamos que é de inteira responsabilidade da autoria a emissão de conceitos Nenhuma parte desta publicação poderá ser reproduzida por qualquer meio ou forma sem autorização A violação dos direitos autorais é crime estabelecido pela Lei nº 961098 e punido pelo artigo 184 do Código Penal Imagens de íconescapa Shutterstock Presidente do Conselho de Administração Diretorpresidente Diretoria Executiva de Ensino Diretoria Executiva de Serviços Corporativos Diretoria de Ensino a Distância Autoria Projeto Gráfico e Capa Janguiê Diniz Jânyo Diniz Adriano Azevedo Joaldo Diniz Enzo Moreira Paulo Henrique Palma Setti DP Content DADOS DO FORNECEDOR Análise de Qualidade Edição de Texto Design Instrucional Edição de Arte Diagramação Design Gráfico e Revisão SERENGPRODCEPUNID1indd 2 03052021 121721 Boxes ASSISTA Indicação de filmes vídeos ou similares que trazem informações comple mentares ou aprofundadas sobre o conteúdo estudado CITANDO Dados essenciais e pertinentes sobre a vida de uma determinada pessoa relevante para o estudo do conteúdo abordado CONTEXTUALIZANDO Dados que retratam onde e quando aconteceu determinado fato demonstrase a situação histórica do assunto CURIOSIDADE Informação que revela algo desconhecido e interessante sobre o assunto tratado DICA Um detalhe específico da informação um breve conselho um alerta uma informação privilegiada sobre o conteúdo trabalhado EXEMPLIFICANDO Informação que retrata de forma objetiva determinado assunto EXPLICANDO Explicação elucidação sobre uma palavra ou expressão específica da área de conhecimento trabalhada SERENGPRODCEPUNID1indd 3 03052021 121721 Unidade 1 Ferramentas básicas de qualidade e ferramentas gerenciais de qualidade Objetivos da unidade 12 Ferramentas básicas da qualidade 13 Gráfico de Pareto 13 Histograma 17 Diagrama causa e efeito 21 Diagrama de dispersão 23 Gráfico linear e de controle 25 Ferramentas gerenciais da qualidade 29 Diagramas de relacionamentos e de afinidades 29 Processos sistemáticos 31 Matrizes de decisão 32 Gráfico do programa de decisão do processo PDPC 35 Diagrama de setas 37 Sintetizando 41 Referências bibliográficas 42 Sumário SERENGPRODCEPUNID1indd 4 03052021 121722 Sumário Unidade 2 Inspeção por amostragem e controle estatístico Objetivos da unidade 44 Inspeção por amostragem 45 Curvas características de operação 46 Distribuições de Poisson 49 Distribuição binomial 52 Distribuição hipergeométrica 55 Planos de amostragem NBR 5426 e NBR 5429 56 Controle estatístico de processo 58 Manufatura enxuta causas de variações 61 Gráfico de controle para variáveis 63 Gráfico de controle para atributos 67 Estabilidade e capacidade de processo 70 Sintetizando 75 Referências bibliográficas 76 SERENGPRODCEPUNID1indd 5 03052021 121722 Sumário Unidade 3 Delineamento de experimentos e avaliação de sistemas de medição Objetivos da unidade 78 Delineamento de experimentos 79 Experimentos fatoriais completos 81 Experimentos fatoriais fracionados 89 Avaliação de sistemas de medição 96 Repetitividade e reprodutividade 96 Exatidão 97 Linearidade 99 Sintetizando 101 Referências bibliográficas 102 SERENGPRODCEPUNID1indd 6 03052021 121722 Sumário Unidade 4 Avaliação da capacidade do processo e melhoria do desempenho do processo Objetivos da unidade 104 Avaliação da capacidade do processo 105 Capabilidade de um processo 107 Especificações e a capacidade das máquinas índices 110 Cálculo de capacidade análise dos resultados e limitações 113 Exemplo de aplicação 116 Melhoria do desempenho do processo 119 PDCA 120 MASP 124 DMAIC 126 DMADV 129 Sintetizando 132 Referências bibliográficas 133 SERENGPRODCEPUNID1indd 7 03052021 121722 SERENGPRODCEPUNID1indd 8 03052021 121722 A engenharia deve partir da hipótese de que dois produtos nunca são exa tamente iguais pois ocorrem variações dimensionais e geométricas geradas por fatores relacionados ao material e ao processo produtivo Buscando a melhoria contínua da qualidade os métodos estatísticos se tor naram ferramentas cotidianas para descrição da variabilidade de uma série de dados tanto contínuos como discretos O entendimento das variabilidades de um processo permite a tomada de ação sobre as causas raízes geradoras dos problemas e com isso é possível a busca da melhoria da qualidade de um produto ou serviço O monitoramento dos limites de controle de variáveis críticas tornase então um artifício elementar para o controle estatístico dos mais diversos processos Desse modo esta disciplina pretende avançar em direção desse entendi mento muito relevante ao profi ssional que direta ou indiretamente estará envolvido na busca de atendimento de todas as necessidades dos clientes in ternos e externos de uma organização produtiva CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 9 Apresentação SERENGPRODCEPUNID1indd 9 03052021 121722 Dedico este trabalho a todos que ainda acreditam que a ciência e a pesquisa somadas a uma fi losofi a empreendedora são fundamentais para uma sociedade que busca o equilíbrio entre a sustentabilidade econômica ambiental e social O professor Paulo Henrique Palma Setti tem doutorado qualifi cado em Engenharia de Produção e Sistemas pela Pontifícia Universi dade Católica do Paraná PUCPR É mestre e especialista em Desenvolvimento de Produtos e Design É graduado em Engenharia Industrial Mecânica pela Universidade Tecnológica Fede ral do Paraná UTFPR e técnico em Mecânica pela mesma instituição Certifi cado como gestor de projetos profi ssio nal PMP pelo PMI atua há mais de 20 anos na indústria de bens de consumo e em diver sos ambientes acadêmicos e de pesquisa Também possui longa atuação como consultor e professor em instituições de ensino técnico graduação em engenharia e design cursos de pósgraduação e mentoria em certifi cação black belt ministrando as disciplinas que en volvem gestão e especifi cações de projetos desenvolvimento de produtos sistemas me cânicos estruturas mecânicas além de gestão de processos e qualidade Currículo Lattes httplattescnpqbr1166719626505876 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 10 O autor SERENGPRODCEPUNID1indd 10 03052021 121723 FERRAMENTAS BÁSICAS DE QUALIDADE E FERRAMENTAS GERENCIAIS DE QUALIDADE 1 UNIDADE SERENGPRODCEPUNID1indd 11 03052021 121732 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Estudar as principais técnicas e ferramentas para o controle e melhoria da qualidade e da produtividade Entender como funcionam as ferramentas básicas da qualidade tais como gráfico de Pareto histograma diagrama causa e efeito dispersão lista de verificação e gráfico linear e de controle Ferramentas básicas da qualidade Gráfico de Pareto Histograma Diagrama causa e efeito Diagrama de dispersão Gráfico linear e de controle Ferramentas gerenciais da qualidade Diagramas de relacionamentos e de afinidades Processos sistemáticos Matrizes de decisão Gráfico do programa de deci são do processo PDPC Diagrama de setas CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 12 SERENGPRODCEPUNID1indd 12 03052021 121732 Ferramentas básicas da qualidade A qualidade não pode mais ser entendida como algo isolado ou como um setor específi co de um empresa mas sim como uma elevação no nível de pensamento e ações a serem praticadas por todas as pessoas envolvidas nos processos organizacionais Assim as ferramentas da qualidade precisam ser compreendidas como métodos que devem ser usados com o objetivo de defi nir medir verifi car analisar e propor soluções e planos de ações para resolver qualquer tipo de problema em produtos processos ou serviços por todos os envolvidos nessa cadeia de informações As ferramentas da qualidade foram propostas e colocadas em prática prin cipalmente no pósguerra a partir da década de 1950 com base em ideias e práticas existentes Desde então a aplicação das ferramentas tem sido de gran de importância para os sistemas de gestão dos processos em organizações pro dutivas sendo um conjunto de ferramentas com bases estatísticas consagradas para melhoria de produtos serviços e processos em empresas de pequeno mé dio e grande portes É importante compreender como o domínio das técnicas de aplicação e análise das ferramentas da qualidade podem auxiliar o profissional responsável pelo controle estatístico do processo em suas atividades de tomada de decisão assim como direcionar a busca do equilíbrio do tripé da sustentabilidade econômico social e ambiental em uma organização produtiva Gráfico de Pareto Um dos primeiros e grandes pensadores em trabalhos na área de qualidade Joseph Juran 19042008 encontrou muitas semelhanças nos padrões encontra dos pelo estatístico italiano Vilfredo Pareto 18481923 na distribuição dos tipos de defeitos de certo produto em um sistema produtivo ou em serviços Após diversas verifi cações concluiu que em grande parte das tentativas de melhoria poucos tipos de defeitos eram as causas principais da maioria das rejeições ou seja cerca de 80 dos problemas de qualidade de um componente ou processo são gerados por apenas 20 dos tipos de defeitos Desse modo o princípio de Pareto é normalmente chamado de regra 8020 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 13 SERENGPRODCEPUNID1indd 13 03052021 121732 Alguns exemplos dessa regra 80 das atividades são realizadas por 20 da equipe 80 dos usuários de aplicativos usam só 20 de seus recursos 80 da riqueza do planeta é controlada por 20 da população total mundial 80 das reclamações advêm de 20 da clientela 80 das vendas de certa linha de produtos são feitas para 20 dos clientes O objetivo principal dos gráficos de Pareto não é identificar as causas dos problemas Eles são usados em um passo anterior e são úteis sempre que classificações gerais de problemas erros defeitos feedback de clientes entre outras variáveis puderem ser classificadas para estudo e ações posteriores Por exemplo nas seguintes situações Dias que certos produtos químicos apresentaram padrões abaixo do especificado Tipos de informações em processo de faturamento em uma empresa Peças que apresentaram problemas de campo em um determinado produto Ferramentas de usinagem que quebraram durante o processo de fabricação O diagrama de Pareto é um gráfico de barras que coloca em ordem as fre quências das razões de ocorrências da maior para a menor permitindo a priori zação dos problemas Sobreposta a essas barras é apresentada a curva das por centagens que se acumulam O diagrama e sua análise são utilizados para definir prioridades na busca das causas raízes e na correção assertiva de defeitos Esses diagramas são extremamente úteis para identificar falhas que ocorrem com maior frequência em um processo produtivo ou serviço todavia observase que nem sempre os problemas mais importantes são identificados imediata mente Os diagramas trazem à tona onde as ações devem ser concentradas para se obter uma melhoria satisfatória com um menor dispêndio de recursos Apesar de nem sempre ser necessário seguir os passos tradicionais em al gumas situações os planos de ações com menor retorno podem ser imediata mente colocados em prática sem a necessidade de aguardar aqueles com maior retorno serem resolvidos Em que para montálos fazse necessário seguir al guns passos básicos 1 Ordenar as razões de ocorrências por ordem decrescente de grandeza 2 Indicar os valores acumulados Esse cálculo é feito somando o número de ocorrências de uma razão mais as ocorrências da razão anterior CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 14 SERENGPRODCEPUNID1indd 14 03052021 121732 3 Calcular os valores percentuais referentes a cada tipo de ocorrência 4 Indicar os valores percentuais acumulados Esse cálculo é feito somando o número percentual de ocorrências de uma razão mais as ocorrências da razão anterior Imagine a seguinte situação uma empresa de confecções fabrica e fornece roupas para várias lojas e magazines Nos últimos tempos a quantidade de re clamações a respeito da qualidade do produto mais que dobrou Com o objeti vo de entender o problema inspecionouse os produtos devolvidos nos últimos dois meses que apresentaram os seguintes tipos e números de defeitos mostra dos na lista de verificação do Quadro 1 QUADRO 1 LISTA DE VERIFICAÇÃO DOS TIPOS E QUANTIDADE DE DEFEITOS LEVANTADOS NO PROCESSO DE CONFECÇÃO CONFORME EXEMPLO DE CASO Defeitos Número de ocorrências Soltando fios 56 Descontinuidade na costura 69 Desalinhamento do zíper 129 Soltando botões 46 Falha na costura 154 Manchas e desbotados 43 Falhas nos bordados 66 Etiquetas trocadas 23 Tecido rasgado 11 Total 597 A partir dessa folha de verificação podese estruturar um diagrama de Pare to que visa transformar esses dados em informações úteis para o processo de tomada de decisão Para isso devese seguir os passos indicados para ordenar as razões de ocorrência verificar os valores acumulados ponderar percentual mente as ocorrências e indicar os percentuais acumulados para finalmente se conseguir traçar o gráfico de Pareto Assim os dados mostrados anteriormente são desdobrados no Quadro 2 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 15 SERENGPRODCEPUNID1indd 15 03052021 121732 Com os dados ordenados é possível então traçar o diagrama de Pareto Para isso são utilizadas as informações da coluna número de ocorrências que definem as barras azuis e da coluna percentual acumulado que gera a curva vermelha contínua como é possível observar no Gráfico 1 Defeitos Número de ocorrências Casos acumulados Percentual unitário Percentual acumulado Falha na costura 154 154 26 26 Desalinhamento do zíper 129 283 22 47 Descontinuidade na costura 69 352 12 59 Falhas nos bordados 66 418 11 70 Soltando fios 56 474 9 79 Soltando botões 46 520 8 87 Manchas e desbotados 43 563 7 94 Etiquetas trocadas 23 586 4 98 Tecido rasgado 11 597 2 100 QUADRO 2 DADOS ORDENADOS E PONDERADOS PARA MONTAGEM DO DIAGRAMA DE PARETO CONFORME EXEMPLO DE CASO GRÁFICO 1 DIAGRAMA DE PARETO RESULTANTE DO CASO DA EMPRESA DE CONFECÇÕES 180 100 160 90 140 80 120 70 100 60 80 50 60 40 40 30 20 20 10 0 0 Falha na costura Desalinhamento do zíper Descontinuidade na costura Falha nos bordados Soltando fios Soltando botões Manchas e desbotados Etiquetas trocadas Tecido rasgado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 16 SERENGPRODCEPUNID1indd 16 03052021 121732 Analisando esse diagrama e seguindo o que foi preconizado por Pareto se for solucionado apenas o defeito falha na costura que sozinho soma mais de 20 dos problemas se alcançaria uma melhoria de 80 nas reclamações Lo gicamente que as demais falhas acabam sendo trabalhadas de acordo com a ordem das ocorrências mas com um nível menor de prioridade e recursos Uma derivação muito usada do diagrama de Pareto é a chamada curva ABC cujo uso nas empresas se apresenta com uma métrica que traz a possibilidade de comparar e classifi car dados e informações de maior relevância com as de menor importância Sua aplicação é justifi cada pela oportunidade de obtenção de informações que ajudem na elaboração de planos de ações políticas de es toques vendas e demais situações a serem priorizadas ao longo do processo de tomada de decisões Como para a administração de estoques em que o admi nistrador a utiliza como um parâmetro ou gatilho que indica a necessidade de aquisição de itens mercadorias ou matériasprimas para esse controle do estoque que pode variar de acordo com a demanda do consumidor Histograma O s g ráfi cos de distribuição de frequências também conhecidos como histogramas são r epresentações gráfi cas que visam ilustrar a distribuição de dados numéricosOs histogramas são usados para analisar as variações em ter mos quantitativos das grandezas e de medidas nas amostragens de um pro cesso indicando se estão dentro dos padrões e se estão atendendo ou não aos requisitos de especifi cações e de qualidade T ratase de um método estatístico para a organização dos dados oriundos de listas de verifi cação que exibe a fre quência de ocorrência de uma determinada amostra Eles sempre utilizam va riáveis quantitativas como peso dimensões volume tempo temperatura entre outras Neles os dados são dispostos grafi camente permitindo a fácil e direta visualização de resultados históricos e a análise de evidências para a tomada de decisão da variação de frequências Um histograma mostra com que frequência ocorre cada valor diferente em um conjunto de dados Parece muito com um gráfi co de barras mas existem di ferenças importantes entre eles Para montálo fazse necessário seguir alguns passos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 17 SERENGPRODCEPUNID1indd 17 03052021 121733 1 Em uma lista de verificação coletar e organizar a amostra com um número significativo de dados 2 Determinar o número de categorias e o intervalo entre as categorias É indicado que se use a seguinte relação entre número de dados e número de classes a Abaixo de 50 dados usar de cinco a sete classes b De 50 a 100 dados usar de seis a dez classes c De 100 a 250 dados usar de 7 a 12 classes d Acima de 250 dados usar de 10 a 20 classes 3 Organizar os dados colandoos dentro das categorias de acordo com o intervalo 4 Colocar os dados no gráfico com as categorias no eixo horizontal e a fre quência de ocorrência no eixo vertical Para isso devese determinar a largura de cada classe e seus limites calculando primeiro sua amplitude R que é a diferença entre o maior valor e o menor valor e em seguida a largura da base L que deve ser a razão entre a amplitude e o número de classes definido no passo 2 L Rn classes 5 Verificar e analisar a forma do gráfico O histograma mostra claramente os dados de uma população agrupados por filas de retângulos sendo as áreas retangulares proporcionais às frequências dos dados atribuídos às respectivas classes Essa distribuição de frequência indi cada por esses gráficos de distribuição mostra com que frequência ocorre cada informação diferente em um conjunto de dados Todavia para se chegar a uma conclusão sobre um histograma é importante se certificar de que o processo que está sendo analisado estava operando normalmen te durante o tempo em estudo e tomada de dados Se algum evento incomum afetou o processo durante a co leta dessas informações a análise da forma do histograma provavelmente não pode ser generalizada para todos os períodos O histograma dá uma ideia da distribuição dos valores medidos Primeiro a faixa de números em que os valores medidos estão localizados é dividida em subfaixas Essas subáreas geralmente do mesmo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 18 SERENGPRODCEPUNID1indd 18 03052021 121733 tamanho são chamadas de classes O valor numérico que separa duas classes uma da outra é chamado de limite de classe Imagine a seguinte situação você é responsável pela melhoria da qualidade de uma linha de produção de um certo lubrificante Para avaliar o comporta mento da vazão durante o envaze do lubrificante você coletou 80 amostras do produto Para elaborar um relatório sobre como devem ser tomadas uma série de ações de melhoria você precisou elaborar um histograma para organizar de modo visual a distribuição desses dados Os volumes medidos nas 80 amostras estão na folha de verificação do Quadro 3 Volumes de envaze mL 409 436 413 399 406 398 442 379 408 366 423 435 410 396 413 435 415 437 399 410 418 423 402 391 432 384 419 392 380 404 401 394 387 413 414 409 403 392 390 407 423 406 412 402 404 395 450 399 434 404 416 406 402 428 437 397 415 401 417 418 429 434 433 419 434 417 400 383 421 393 372 438 396 410 423 392 404 354 392 426 QUADRO 3 FOLHA DE VERIFICAÇÃO COM OS VOLUMES MEDIDOS NAS 80 AMOSTRAS COLETADAS CONFORME EXEMPLO DE CASO A partir dessa folha de verificação podese estruturar um histograma para entender a distribuição das frequências do envaze Para isso devese seguir os passos indicados para definir o número de categorias e intervalo entre elas or ganizar os dados dentro de cada categoria definir a amplitude e largura das clas ses para finalmente se conseguir elaborar o histograma Nesse exemplo como a indicação para 80 amostras é de utilização de seis a dez classes foi definido a divisão em oito classes de volumes Como o menor valor medido foi 354 mL e o maior foi 450 mL a amplitude R é igual a 96 mL R 450 354 96 Logo a largura da base L será igual a 12 L R 8 96 8 12 1 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 19 SERENGPRODCEPUNID1indd 19 03052021 121733 Desse modo a quantidade de dados presentes em cada faixa de medidas são apresentadas no Quadro 4 Classe Intervalos a cada 12 mL Quantidade de dados 1 354366 2 2 366378 1 3 378390 6 4 390402 21 5 402414 20 6 414426 15 7 426438 13 8 438450 2 QUADRO 4 FOLHA DE VERIFICAÇÃO COM OS VOLUMES MEDIDOS NAS 80 AMOSTRAS COLETADAS CONFORME EXEMPLO DE CASO Utilizando as informações das classes e quantidades de dados presentes no Quadro 4 podese montar o histograma conforme apresentado no Gráfico 2 que deixa clara a distribuição das frequências para cada intervalo de volume de envaze do caso estudado GRÁFICO 2 HISTOGRAMA DEMOSTRANDO A DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VOLUME DE ENVAZE CONFORME EXEMPLO DE CASO 20 10 30 354 366 366 378 378 390 390 402 402 414 414 426 426 438 438 450 0 2 1 6 21 20 15 13 2 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 20 SERENGPRODCEPUNID1indd 20 03052021 121733 A elaboração e análise de um histograma possibilita avaliar o modo de distri buição dos dados a grandeza das variações a amplitude dos dados a simetria da distribuição e com isso tirar conclusões sobre o desempenho do processo o que auxilia na defi nição de ações para a busca da melhoria contínua Diagrama causa e efeito O diagrama causa e efeito foi pro posto por um dos gurus da qualidade o engenheiro japonês Kaoru Ishikawa Em sua homenagem muitos estudio sos e organizações produtivas cha mam essa ferramenta de diagrama de Ishikawa Ainda no pósSegunda Guer ra Mundial anos 1940 ele preconizou que as causas de um problema são agrupadas a partir de seis espinhas principais presente nos processos produtivos os chamados 6 Ms Falhas em materiais Falhas em métodos Falhas em mão de obra Falha em máquinas Falhas no meio ambiente Falhas nas medidas CURIOSIDADE A contribuição mais importante de Kaoru Ishikawa 19151989 foi o desen volvimento de uma estratégia de gestão com ampla participação na quali dade em todos os níveis de uma organização e não somente dos executi vos Ele introduziu o conceito de círculo de qualidade de onde em 1943 seria proposto o diagrama de causa e efeito como uma ferramenta efi caz que pode ser usada inclusive por não especialistas para a busca das causas raízes para solução de problemas S endo uma ferramenta com grande apelo visual como apresentado no Dia grama 1 e por ter seu conceito baseado em seis espinhas essa abordagem tam bém costuma ser chamada de diagrama espinha de peixe CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 21 SERENGPRODCEPUNID1indd 21 03052021 121734 O diagrama de causa e efeito parte do pressuposto de que o efeito não é pro duzido por uma única causa mas por um conjunto de fatores que desencadeiam todo o processo Além disso envolve um trabalho coletivo pois as pessoas par ticipam opinando sobre as prováveis causas que teriam gerado o problema Esses diagramas em formato de espinhas de peixe têm como finalidade prin cipal explorar do modo mais visual possível e indicar todas as causas possíveis de uma condição ou um problema específico Foi proposto para ser usado e entendido em todos os níveis de uma empresa já que muitas vezes as infor mações dos operadores diretos das linhas de montagem são muito importantes para o entendimento do problema e para busca de suas possíveis causas Cada uma das seis espinhas principais desse diagrama trata de questões como Mão de obra tudo o que é relacionado à pessoa como treinamentos insufi cientes jornadas de trabalho excessivas qualificação profissional entre outros Materiais tudo o que está relacionado aos materiais utilizados como qua lidade se é cortante ou não se é pesado se é inflamável se é adequado etc Máquina tudo o que é relacionado ao equipamento e às ferramentas como funcionamento manuais de qualidade características atualizações des gastes de ferramentas entre outros Meio ambiente tudo o que é relacionado aos espaços onde ocorrem os processos como temperatura iluminação layout organização etc DIAGRAMA 1 TÍPICO FORMATO DO DIAGRAMA CAUSA E EFEITO PROPOSTO POR ISHIKAWA Máquina Método Medidas Causa Causa Causa Causa Causa Causa Causa Causa Causa Causa Material Mão de obra Meio ambiente Efeito CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 22 SERENGPRODCEPUNID1indd 22 03052021 121734 Método tudo que é relacionado ao modo que o trabalho é executado como trabalho repetitivo ou não monótono acelerado padronizado com ins truções de trabalho etc Medidas são os valores encontrados nas medidas do meio ambiente ou seja tudo o que pode ser quantifi cado como nível de ruído em dBA temperatu ra iluminação assim como medições de tensão corrente vazão etc Com o diagrama causa e efeito estruturado fi ca muito mais fácil e direta a elaboração de planos de ação que contemplem os seus seis eixos principais assim como a defi nição de responsáveis e dos prazos de execução de cada ação presente nesses planos Diagrama de dispersão Os di agramas de dispersão têm sido utilizados para ve rifi car a interrela ção entre variáveis Havendo relação entre duas delas tornase possível analisar uma das variáveis de modo dependente da outra ou ainda realizando a análise de cada variável de modo independente Tratase portanto de uma ferramenta visual estruturada por variáveis di scretas e dispersas que tem como objetivo de monstrar se um produto ou componente está ou não relacionado ao outro Um exemplo prático seria a utilização de um diagrama de dispersão para avaliar se alguma característica de uma matériaprima está ou não relacionada ao produto durante seu uso Logo demanda alto grau de interpretação das informações O diagrama de dispersão é usado para testar possíveis interrelações entre causa e efeito isso é ilustra o que pode acontecer com uma variável discreta quando a outra variável mudar Para exemplifi car vamos observar o Gráfi co 3a em que é apresentado um diagrama de dispersão de pureza e teor de ferro em uma liga de aço Notase que não se estabelece relação entre as duas variá veis pureza e partes por milhão Agora imagine que foi verifi cado durante a discussão do diagrama que foram usados três equipamentos diferentes para a produção desse aço Talvez esses equipamentos fossem diferentes o sufi cien te para que os resultados encontrados mostrassem relações entre as variáveis Assim a equipe atualizou o diagrama de dispersão usando estratifi cação para separar os dados dos três equipamentos conforme o Gráfi co 3b Com isso é possível afi rmar que para dois dos reatores o indicado pelo triângulo azul e o CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 23 SERENGPRODCEPUNID1indd 23 03052021 121734 indicado pelo círculo vermelho o aumento de partes por milhão do ferro esta ria relacionado à diminuição da pureza GRÁFICO 3 EXEMPLO DE ANÁLISE DE DIAGRAMAS DE DISPERSÃO CONFORME EXEMPLO DE CASO 100 b 998 996 994 de pureza 992 988 986 984 982 98 01 02 Equipamento 1 Equipamento 2 Equipamento 3 03 04 05 06 Partes por milhão 07 0 99 100 a 998 996 994 de pureza 992 988 986 984 982 98 01 02 03 04 05 06 Partes por milhão Todos os equipamentos 07 0 99 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 24 SERENGPRODCEPUNID1indd 24 03052021 121734 Desse modo notase que um diagrama de dispersão pode ser usado para procurar relações entre variáveis pois uma variável pode fazer com que uma segunda variável mude ou um tercei ro fator pode afetar as duas primeiras Os diagramas de dispersão podem revelar essas relações ou verifi car se as va riáveis são independentes Com isso é possível levantar efeitos relativos que servem como dados de entrada para elaboração de outras ferramentas como os dia gramas de Ishikawa que como visto são aplicados para buscar as causas raízes desses efeitos Gráfico linear e de controle Os gráfi cos lineares e de controle foram um dos primeiros modelos com base estatística aplicados na busca da melhoria da qualidade ainda nos anos 1920 Entretanto seu uso se tornou muito mais popular quando um dos grandes pensadores da qualidade o estatístico físico e engenheiro Walter Andrew Shewhart propôs sua aplicação em sistemas de produção seriadas tornandose uma das ferramentas da qualidade mais indicadas no controle estatístico de processos O objetivo dos gráfi cos de controle é a aplicação de conceitos estatísticos em um cenário gráfi co de fácil compreensão Esse foi o grande salto que possibilitou eliminar a segregação direta de itens com problemas no fi nal das linhas de monta gem por uma análise mais científi ca do processo produtivo como um todo Esses gráfi cos são elaborados com a defi nição de que no eixo horizontal devem estar as variáveis de tempo ou as identifi cações das amostras e no eixo vertical as medições como por exemplo dimensões volumes temperatura entre outras A partir do desviopadrão das medições são defi nidos os limites de controle limite superior de controle LSC e o limite inferior de contro le LIC Com base nesses limites à medida que mais amostras são tomadas do processo analisase se o processo continua ou não sob controle Essa análise toma como base se as novas amostras estão dentro ou fora dos limites defi ni dos estatisticamente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 25 SERENGPRODCEPUNID1indd 25 03052021 121734 O Gráfico 4 apresenta um típico gráfico de controle também chamado de carta de controle Note que existem pontos de medições fora dos limites supe riores e inferiores Isso indica que seu processo está instável ou fora de controle Demandando assim tomada de ações para o colocar novamente sob controle CITANDO De acordo com Montgomery 2014 p 86 o teorema central do limite estabelece que a distribuição da soma de n variáveis aleatórias indepen dentes é aproximadamente normal independentemente das distribuições individuais das variáveis Assim podese afirmar que 9973 dos valores estão entre os limites definidos pela média mais ou menos três vezes o desviopadrão MA 3σ em uma distribuição normal GRÁFICO 4 EXEMPLO DE ANÁLISE DE DIAGRAMA DE DISPERSÃO LSC limite superior de controle LIC limite inferior de controle É importante salientar que os limites de controle não têm relação com as tolerâncias de projeto Essa relação entre limites de controle e tolerâncias só é feita para cálculos de capabilidade o que foge do foco principal desse tópico Assim as cartas de controle são ferramentas que auxiliam no monitoramento da variabilidade e na avaliação da estabilidade do processo nos alertando se o processo está ou não sob controle estatístico Para isso Shewhart preconizou que se fossem definidos limites superiores e inferiores iguais a três vezes o desviopa drão de uma quantidade de amostras garantiriase que 9973 da variação de 2009 2007 2005 2003 2001 1999 1997 1995 1993 1991 1989 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Medida mm LSC LIC CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 26 SERENGPRODCEPUNID1indd 26 03052021 121734 causas comuns cairiam dentro desses limites estabelecendo então a definição de controle no processo O desviopadrão é calculado pela seguinte equação Onde DP desviopadrão xi valor no conjunto de dados na posição i MA média aritmética do conjunto de dados n quantidade total de dados do conjunto Com isso podese calcular o limite superior de controle LSC e o limite infe rior de controle LIC Nesse cenário imagine a seguinte situação uma empresa de envase de lei te controla por amostragem o conteúdo de cada embalagem Para isso são coletadas 99 amostras ao longo de um dia de produção pelas quais se obtém os seguintes dados que estão na folha de verificação apresentada no Quadro 5 2 Volumes de envaze de leite em mL 1000 1001 1004 1000 1004 999 999 1001 1002 1002 999 1001 1003 999 1000 1001 1001 1001 1000 1000 1005 1000 1001 1001 1001 1001 999 1004 999 1000 994 999 999 1002 1002 998 1000 1005 1002 998 1001 1002 1002 999 1001 995 1002 999 999 1002 999 998 1000 999 1001 1000 997 1001 999 1010 999 1003 999 998 1001 999 990 997 1004 1002 1001 997 1002 999 998 1000 998 1001 1000 999 999 999 1000 998 998 1002 999 1000 991 999 1000 998 1009 997 998 1001 1002 999 998 QUADRO 5 FOLHA DE VERIFICAÇÃO COM OS VOLUMES MEDIDOS NAS 99 AMOSTRAS DE LEITE COLETADAS CONFORME EXEMPLO DE CASO 3 LSC MA 3 DP LIC MA 3 DP CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 27 SERENGPRODCEPUNID1indd 27 03052021 121734 A partir dessa folha de verificação podese estruturar uma carta de controle para checar o processo de envaze dos litros de leite Para isso devese seguir os passos indicados para primeiramente calcular a média em seguida o desviopadrão e por fim definir os limites de controle superior e inferior para verificar se o processo está ou não sob controle Como se sabe que o número de medições é 99 e que a média das medições é 100007 mL podese calcular o desviopadrão do seguinte modo Assim os limites superiores e inferiores de controle devem ser Com isso podese elaborar a carta de controle conforme o Gráfico 5 4 5 GRÁFICO 5 EXEMPLO DE CARTA DE CONTROLE PARA UM PROCESSO DE ENVAZE DE LEITE CONFORME EXEMPLO DE CASO LSC limite superior de controle LIC limite inferior de controle Como se pode observar no Gráfico 5 alguns pontos de verificação ficaram acima do LSC e outros abaixo do LIC Desse modo concluise que o processo não está sob controle e assim devese buscar as causas do problema e realizar planos de ação para tentar controlar as variações inevitáveis do processo e colo cálo sob controle novamente LSC Média LIC Volume ml 101000 100800 100600 100400 100200 100000 99800 99600 99400 99200 99000 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 28 SERENGPRODCEPUNID1indd 28 03052021 121734 Outras situações de verificação recomendadas por mui tos estatísticos se dão quando sete ou mais pontos conse cutivos aparecerem todos acima ou todos abaixo da média Esses casos também costumam servir como gatilho para a equipe trabalhar em plano de ações e sequenciamento dos controles Ferramentas gerenciais da qualidade As ferramentas gerenciais da qualidade são meios para resolver o problema de modo efi caz com o pensamento em médio e longo prazo em bus ca da melhoria contínua Os modelos usados são sistemáticas simples para se lecionar implantar ou avaliar as alterações no processo por meio de análises objetivas de partes bemdefi nidas PALADINI CARVALHO 2012 São artifícios usados para aplicar as métricas e estratégias de gestão da qualidade aplicando seus princípios em benefício dos processos produtivos bens de consumo servi ço entre outros pontos do modelo de negócios em questão Nos últimos anos percebeuse a necessidade de ferramentas para promover a inovação comunicar informações e planejar grandes projetos com sucesso Para isso foram pesquisadas e desenvolvidas novas ferramentas e formas de aplicação para a melhoria da gestão da qualidade Nem todas as ferramentas são novas mas sua coleta e promoção sim Entre elas destacamse os diagra mas de relacionamento e de afi nidade os processos sistemáticos ou diagramas de árvore as matrizes de decisão o gráfi co de programa de decisão de processo PDPC e os diagramas de seta Diagrama de relacionamentos e de afinidades Quan do se faz necessária a aplicação de alguma ferramenta que permita a organização de um grande número de dados em grupos e características seme lhantes surge o diagrama de afi nidades como um excelente apoio ao processo de tomada de decisões gerenciais Esse s diagramas traçam pontos de ligação entre os resultados de um levantamento de dados e ideias disponíveis sobre um determinado tema CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 29 SERENGPRODCEPUNID1indd 29 03052021 121735 Em geral esses diagramas de afinidades são a ponte de ligação entre um brainstorming e a montagem do plano de ação para busca da melhoria da qua lidade O brainstorming é uma técnica baseada em uma dinâmica de grupos onde representantes de várias áreas trabalham de modo integrado e criam um ambiente multidisciplinar para auxiliar a geração de ideias Nele todos os en volvidos podem lançar ideias livremente sem questionamentos ou preconcei tos para buscar por meio de ligações cognitivas alternativas de inovação busca de causas possíveis para problemas soluções etc Para organizar essa tempes tade de ideias geradas nesse processo indicase a utilização de uma rede de relacionamentos entre elas Essa rede é definida como diagrama de afinidades Sendo que essa ferramenta gerencial da qualidade possibilita a organização de dados agrupandoos de acordo com suas características Esses diagramas podem ser construídos graficamente com linhas que ligam ideias relacionadas ou como é muito usado após as dinâmicas de brainstorming classificando as ideias com notas adesivas coloridas em que cada cor representa uma família de temas afins como ilustrado na Figura 1 Tratase portanto de uma análise qualitativa que visa organizar ideias identificar padrões e obter oportunidades para problemas inicialmente complexos Sua grande contribui ção está no fato de que o trabalho todo pode ser construído e analisado visual mente em ambientes diversos multidisciplinares ou multiculturais Figura 1 Modelo de diagrama de afinidades montado com notas adesivas coloridas após um brainstorming Fonte Shutterstock Acesso em 19022021 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 30 SERENGPRODCEPUNID1indd 30 03052021 121735 A fi m de encontrar muitas boas ideias por meio da cooperação de todos os membros do grupo os seguintes pontos devem ser observados por todos os participantes Coleção de ideias as ideias expressas pelos participantes não podem ser criticadas ou zombadas Ideias incomuns são permitidas e estimuladas Todas devem ser registradas por um líder que organiza a seção Desse modo todos os participantes podem gerar e ter acesso às sugestões em quadros fl ipcharts etc Com isso cada nova ideia gerada abre novos portais neurais para uma série de novas ideias que surgem a partir dela Para isso a diversidade e quanti dade de participantes é desejável Preparação de ideias após um primeiro momento livre para gerar o maior número de sugestões possíveis as ideias devem ser classifi cadas É possível se orientar por meio dos 5 Ms homem máquina material método ambiente ou pe las necessidades específi cas que o modelo de negócio exige Aqui as linhas de afi nidade entre as ideias devem ser traçadas ou separadas por cores As sugestões também podem ser estruturadas e apresentadas pelo diagrama de causa e efeito Documentação e implementação na etapa fi nal da dinâmica as ideias e sugestões são discutidas ponderadas e então analisadas suas viabilidades téc nicas e econômicas O resultado da discussão deve ser formalizado e distribuído com base em um protocolo A implementação das sugestões pode ocorrer por meio de um procedimento planejado em um plano de ação bem estruturado Processos sistemáticos Os di agramas sistemáticos ou tipo árvore são usados para determinar os caminhos necessários para se atingir objetivos específicos definindo a causa raiz do problema e tornando o plano de ação visível e acessível Os processos sistemáticos para montagem de um diagrama de árvore para auxiliar a gestão da qualidade ajudam a traduzir a voz do cliente as necessidades e desejos das partes interessadas e até avaliações de autodesempenho Devem ser utilizados após a coleta de dados da voz do cliente para analisar os seus requisitos e determinar quais características de qualidade devem ser melhoradas especialmente quando os requisitos do cliente são complexos am plos ou vagos Para isso deve se listrar os requisitos do cliente para o produto CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 31 SERENGPRODCEPUNID1indd 31 03052021 121735 ou serviço em suas próprias palavras colocando cada requisito em uma caixa na primeira camada de um diagrama de árvore A partir daí devese atentar ao primeiro requisito e fazer perguntas para tornar o requisito mais específi co Perguntas como O que isso realmente signifi ca para o cliente O que isso signifi ca para cada subsistema ou etapa de nosso processo Como podemos medir isso Com essas primeiras perguntas respondidas é possível passar para a próxi ma camada da árvore com uma nova série de questões tais como É necessário atender a cada uma dessas características para que o cliente esteja satisfeito de que o requisito inicial foi atendido Se o requisito pode ser al cançado sem atender a uma característica essa característica deve ser removida Atender a todas essas características seria sufi ciente para o cliente fi car satisfeito de que o requisito inicial foi atendido Se as características não forem sufi cientes decidese o que está faltando e adicionase E assim sucessivamente repetindo as etapas camada a camada para cada resposta da camada seguinte até atingir as características em um nível de deta lhe que sejam signifi cativas para a organização e possam ser medidas Não é ne cessário que cada galho da árvore tenha o mesmo comprimento O importante é verifi car se todas as carac terísticas no fi nal de cada ramo são mensuráveis Se sim podese defi nir metas para cada medida estruturando um plano de ação Os processos sistemáticos de construção de um diagra ma de árvore possibilita a redução do tempo das análises e otimiza o processo de busca de soluções de problemas Assim como pode ser aplicado para mostrar de forma gráfi ca fácil e direta o desdobramento de processos transformandoos em ações e ajustes nas especifi ca ções de projetos e instruções de trabalho Matrizes de decisão As ma trizes de decisões são p rocessos que auxiliam listar possibilidades de soluções para situações avaliar resultados atingidos quantifi car e ponderar CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 32 SERENGPRODCEPUNID1indd 32 03052021 121735 dados e informações que auxiliaram o gestor da qualidade no processo de to mada de decisão Afinal inúmeras decisões são buscadas todos os dias e mui tas vezes acabam sendo muito complexas Essas matrizes buscam transformar dados em indicadores que podem ser fundamentais em muitas situações como por exemplo na seleção de um fornecedor na definição de gatilhos que alertem a necessidade de promoção de seus liderados na priorização de tarefas entre tantas outras necessidades cotidianas de uma empresa ou de um gerente Assim tendo um problema e buscando a sua resolução é importante enten der se os processos envolvidos ocorrem sempre do mesmo modo ou não Nesse cenário as matrizes de decisão podem ser ferramentas aliadas e interessantes para melhoria contínua desses processos Desde as mais populares usadas pela área de marketing como a matriz SWOT que busca avaliar as forças S fraquezas W oportunidades O e ameaças T de um modelo de negócios passando pe las matrizes de inovação que buscam estabelecer a simplificação de projetos sem perdas de oportunidades até as matrizes de decisão também chamadas de ma trizes de gravidade como a que vem sendo muito usada na melhoria de processo a eficiente matriz GUT que avalia gravidade G urgência U e tendência T de um problema estabelecendo uma ordem de priorização para busca de soluções Imagine a seguinte situação você é contratado como consultor para definir um plano de ações e a ordem de execução desse plano em um restaurante que está com seis problemas relatados pelo seu contratante Os problemas são Porta de entrada está emperrando para trancar 20 dos clientes reclamaram de falta de vagas de estacionamento Dois dos cinco garçons estão em avisoprévio Fornecedores indicaram reajuste dos preços para o próximo mês Clientes tendo que aguardar muito tempo até desocupar uma mesa 10 dos clientes reclamaram que a comida estava fria Com essas informações fazse necessário quantificar a priorização desses problemas visando a otimização dos recursos Para isso as matrizes de de cisões se apresentam como uma fácil rápida e ótima ferramenta gerencial da qualidade Uma boa opção nesse caso seria a aplicação da matriz GUT pois se trata de uma ferramenta de gestão utilizada para priorização de tarefas por meio da identificação da gravidade urgência e da tendência de comportamento de cada problema dos casos em estudo ajudando o processo de tomada de CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 33 SERENGPRODCEPUNID1indd 33 03052021 121736 decisão quanto ao que se deve fazer primeiro Assim cada um dos problemas listados deve ser pontuado de um a cinco para cada um dos três critérios gra vidade G urgência U e tendência T sendo que Gravidade analisa o seu real tamanho e potencial de gerar impactos nega tivos na empresa podendo ser devastador 5 ou por outro lado sequer causar arranhões 1 Urgência leva em consideração quanto urgente a questão precisa ser prio rizada para evitar prejuízos maiores definindo se é algo que precisa ser resol vido para ontem 5 ou que ainda pode esperar um momento mais oportuno para ser trabalhado 1 Tendência pondera a probabilidade do problema se agravar com o passar do tempo se nada for feito verificando se pode piorar rapidamente 5 em curto prazo 4 em longo prazo 2 ou se não irá mudar 1 No Quadro 6 é apresentada a matriz de decisões GUT para esse caso do restaurante Problema Gravidade G Urgência U Tendência T Gxuxt 1 1 2 1 2 2 3 2 3 18 3 3 4 2 24 4 4 4 4 64 5 3 4 4 48 6 4 5 4 80 QUADRO 6 MATRIZ DE DECISÕES GUT PARA O CASO DO RESTAURANTE COM SEIS PROBLEMAS É importante observar que na elaboração de uma matriz GUT como a apre sentada no Quadro 6 só se torna consistente se ela for elaborada por uma equipe multidisciplinar No gerenciamento da qualidade as decisões devem ser colegiadas para que todas as partes interessadas possam indicar suas necessi dades e para todos se sentirem comprometidos com as decisões tomadas No exemplo os seis problemas foram listados a equipe discutiu a pontuação de cada um quanto à gravidade urgência e tendência e por fim fezse o produto CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 34 SERENGPRODCEPUNID1indd 34 03052021 121736 entre as pontuação de cada uma deles GxUxT destacandose o sexto problema listado 10 dos clientes reclamaram que a comida estava fria com 80 pontos como sendo o de maior prioridade para resolução Assim como a matriz de de cisões deixou claro quais as próximas prioridades de resolução entre os demais problemas para as quais devem ser posicionados recursos disponíveis e plane jados os cronogramas de execução No caso após a implantação das ações para o problema 6 a ordem de prioridades seria problemas 4 5 3 2 e 1 Gráfico do programa de decisão do processo PDPC O gráfi co do programa de decisão do processo muito conhecido como PDPC por ser o acrônimo da expressão em inglês Process Decision Program Chart é defi nido como uma ferramenta de gestão da qualidade que auxilia o plane jamento sistemático dos planos de desenvolvimento As suas saídas principais são os planos de ação para prevenção ou resolução dos obstáculos que surgem durante o plano de trabalho Seu uso é indicado para antes de implementar um plano especialmente quando o plano é grande e complexo buscando reduzir as probabilidades de estouros do cronograma e dos investimentos Esses gráfi cos lembram muito o diagrama de árvore entretanto tratase de um desdobramento dele Assim os seguintes passos são estabelecidos para sua completa elaboração 1 Devese obter ou desenvolver um diagrama de árvore do plano proposto Esse deve ser um diagrama de alto nível mostrando o objetivo um segundo ní vel de atividades principais e um terceiro nível de tarefas amplamente defi nidas para realizar as atividades principais 2 Para cada tarefa no terceiro nível pense no que pode dar errado Um brainstorming é muito recomendado 3 Reveja todos os problemas potenciais e elimine aqueles que são imprová veis ou cujas consequências seriam insignifi cantes Mostre os problemas como um quarto nível vinculado às tarefas Algumas organizações formalizam esse ní vel como mapeamento de risco 4 Para cada problema potencial faça um novo brainstorming de possíveis contramedidas ou planos de contingências Essas podem ser ações ou mudan ças no plano que evitariam o problema ou ações que iriam remediálo quando CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 35 SERENGPRODCEPUNID1indd 35 03052021 121736 ocorresse Mostre as contramedidas como um quinto nível delineado em nu vens ou linhas irregulares 5 Decida quão prática é cada contramedida Use critérios como custo tempo necessário facilidade de implementação e eficácia Marque as contramedidas pouco práticas com um X e as práticas com O O Diagrama 2 mostra uma organização possível de um gráfico PDPC em que o retângulo azul indica um dos galhos do diagrama de árvore original os retân gulos alaranjados são as questões com potenciais de dar errado os quadrados verdes indicam o mapeamento final de riscos que demandam planos de ação e os círculos vermelhos indicam cada um desses planos de contingência contra medidas marcados com X ou O conforme sua praticidade DIAGRAMA 2 LAYOUT TÍPICO DE UM PROGRAMA DE DECISÃO DO PROCESSO PDPC Fonte Shutterstock Acesso em 19022021 Essas perguntas podem auxiliar o processo de identificação dos problemas Quais entradas devem estar presentes Existem entradas indesejáveis associadas às boas entradas Quais resultados você está esperando O X O O O O O O X CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 36 SERENGPRODCEPUNID1indd 36 03052021 121736 Outros resultados podem acontecer também O que isso deve fazer Há algo mais que possa ser feito em vez de ou além de Isso depende de ações condições ou eventos São controláveis ou incontroláveis O que não pode ser alterado ou é infl exível Isso permite alguma margem de erro Que suposições foram feitas Isso poderia estar incorreto Qual tem sido a experiência da empresa em situações semelhantes Como isso é diferente Diagrama de setas O diagrama de setas mostra a ordem necessária das tarefas em um projeto ou processo o melhor cronograma para todo o projeto e possíveis problemas de cronograma recursos e suas soluções Ele permite calcular o caminho crítico do projeto Esse é o fl uxo de etapas críticas em que atrasos devem afetar o tempo de todo o projeto e onde a adição de recursos pode acelerar o projeto Ele é indicado para situações onde se faz necessário agendar e monitorar tarefas dentro de um projeto ou processo complexo com etapas e recursos interrela cionados Assim como quando se conhece as etapas do projeto ou processo sua sequência e o tempo despendido para cada etapa desde que essa cadeia seja otimizada Ainda em casos quando o cronograma do projeto é crítico com sérias consequências para a conclusão com atraso do projeto ou ainda na busca por vantagem signifi cativa para concluílo antecipadamente Como nas demais ferramentas é indicado para a elaboração de um diagra ma de setas a participação de representantes de todas as áreas impactadas pela tarefa em questão Não sendo necessário recursos especiais além de materiais como notas adesivas ou cartões canetas de marcação grande superfície de es crita quadro ou páginas de fl ipchart Os passos para sua elaboração podem ser descritos como 1 Listar todas as tarefas necessárias no projeto ou processo Um méto do conveniente é escrever cada tarefa na metade superior de um cartão ou CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 37 SERENGPRODCEPUNID1indd 37 03052021 121736 nota adesiva No meio do cartão desenhe uma seta horizontal apontando para a direita 2 Determinar a sequência correta das tarefas Faça três perguntas para cada tarefa a Quais tarefas devem acontecer antes que essa possa começar b Quais tarefas podem ser realizadas ao mesmo tempo que essa c Quais tarefas devem acontecer imediatamente após essa Pode ser útil criar uma tabela com quatro colunas tarefas anteriores essa tarefa tarefas simultâneas tarefas seguintes 3 Traçar um diagrama da rede das tarefas Se estiver usando notas adesivas ou cartões organizeos em sequência em uma folha grande de papel O tempo deve fluir da esquerda para a direita e as tarefas simultâneas devem ser alinha das verticalmente Deixe um espaço entre os cartões 4 Entre cada duas tarefas desenhase círculos para eventos Um evento marca o início ou o fim de uma tarefa Assim eventos são os nós que separam tarefas 5 Procurar três situações de problemas comuns e as redesenhar usando simulações ou eventos extras Uma tarefa fantasma é uma seta desenhada com linhas pontilhadas usada para separar tarefas que de outro modo iniciariam e parariam com os mesmos eventos ou para mostrar a sequência lógica Tarefas fantasmas não são tarefas reais somente estudos 6 Quando a rede estiver completa rotular todos os eventos em sequência com os números dos eventos nos círculos Pode ser útil rotular todas as tarefas em sequência usando letras 7 Determinar os tempos das tarefas O tempo da tarefa é a melhor estima tiva do tempo que cada tarefa deve exigir Use uma unidade de medição horas dias ou semanas em toda a consistên cia Escreva a hora na seta de cada tarefa 8 Determinar o caminho crítico O caminho crítico é o caminho mais longo do início ao fim do projeto Mar que o caminho crítico com uma linha grossa ou cor diferente das demais Calcule o comprimento do ca minho crítico a soma de todos os tempos de tarefa no caminho CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 38 SERENGPRODCEPUNID1indd 38 03052021 121736 No processo de elaboração de um diagrama de setas é importante o envolvi mento de uma equipe de pessoas com amplo conhecimento sobre o projeto ou sobre os detalhes do processo O modo mais fácil de construir o diagrama ao definir a sequência pela primeira vez é encontrar o caminho com a maioria das tarefas Desenhe esse caminho primeiro e em seguida adicione outros caminhos paralelos Quanto mais eficientes forem os controles melhores devem ser as capacida des dos gestores da qualidade em medir o progresso dos processos em relação ao que foi planejado aplicando ajustes na duração sequência e recursos usados nas atividades se necessário Os gráficos de setas organizam de modo visual esse acompanhamento que deve ser atualizado ao longo de todo o trabalho de modo que o gerente tenha em mãos dados fidedignos sobre a sua execução e possa acompanhar e ajustar o cronograma No Diagrama 3 é exemplificada a utilização de um diagrama de setas para ava liação do cronograma de atividades de um caso simples de concepção de uma linha de biscoitos artesanais Notem que as atividades somam um total de 20 semanas mas com a utilização da análise do diagrama de setas encontrase um caminho crítico de 18 semanas Sendo então um artifício gerencial muito relevante para o processo de tomada de decisões em organizações produtivas e de serviços Biscoitos artesanais Atividade Descrição Dependências Duração da atividade semanas A Layout da embalagem 1 B Definição da matériaprima A 3 C Testes de qualidade e qualificação da embalagem B 3 D Definição dos ingredientes C 4 E Dosagem dos ingredientes e produção D 3 F Definição do empacotamento C e E 2 G Estocagemw F 2 H Distribuição G 2 DIAGRAMA 3 MODELO DE UM DIAGRAMA DE SETAS CONFORME EXEMPLO DE CASO A B 1 3 4 2 3 3 2 2 G C H D E F CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 39 SERENGPRODCEPUNID1indd 39 03052021 121736 Os diagramas de setas são muito utilizados no mundo empresarial e algu mas vezes com outros nomes tais como diagrama de rede de atividades e dia grama de nó Todavia em atividades mais extensas e complexas apenas a aná lise visual dos caminhos críticos não se faz suficiente e mais técnicas devem ser empregadas para reduzir as probabilidades de falhas de dimensionamento de recursos para cada atividade Derivações do diagrama de seta são muito utiliza das em diversas organizações como o respeitado PERT EXPLICANDO PERT é o acrônimo da expressão em inglês Program Evaluation and Re view Technique técnica de avaliação e revisão de programas introduzido no final da década de 1950 que considera um projeto como um elemento independente dentro de uma organização Atualmente os estudos de risco de projetos partem do conceito do PERT e avaliam mais profundamente projetos anteriores criando uma abordagem estatística entre probabilida des e consequências de risco Tratando os prazos dos projeto como faixas de tempo e não mais como uma data específica CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 40 SERENGPRODCEPUNID1indd 40 03052021 121736 Sintetizando Nesta unidade foram apresentados conceitos que devem permitir ao profis sional que irá atuar como agente da qualidade nas mais diversas organizações identificar e aplicar as melhores práticas de ferramentas básicas e gerenciais da qualidade Para todas as ferramentas da qualidade apresentadas foram esta belecidas as bases estatísticas e conceituais que são essenciais para o controle estatístico de processos Entre as ferramentas básicas da qualidade foi conceituado o gráfico de Pa reto que utiliza em um ambiente de produção a abordagem estatística de que ao se resolver apenas 20 dos falhas podese solucionar 80 dos problemas de um processo Os histogramas que são gráficos de distribuição de frequências usados para analisar quantas vezes as saídas de um processo estão padroni zadas atendendo aos requisitos estabelecidos O diagramas causa e efeito que é uma ferramenta de grande apelo visual cuja finalidade principal é explorar e indicar todas as causas possíveis de um problema específico O diagrama de dispersão como ferramenta básica para verificar a interrelação entre variáveis E os gráficos lineares e de controle que podem ser utilizados para monitorar va riáveis críticas que definem se um processo está ou não sob controle estatístico ao definir limites superiores e inferiores de controle Das ferramentas gerenciais da qualidade os diagramas de relacionamentos e de afinidades foram apresentados como ferramenta que auxiliam na organi zação de um grande número de dados normalmente utilizadas no final de uma seção de brainstorming Os processos sistemáticos os gráficos do programa de decisão do processo e o diagrama de setas foram apresentados como artifí cios muito usados para definir os caminhos críticos e passos necessários para se atingir determinados objetivos Por fim abordamos as matrizes de decisão de extrema utilidade para definição das prioridades e do grau de urgência de resolução de uma lista de problemas Todas essas ferramentas têm a finalidade de auxiliar o gestor de qualidade no processo de tomada de decisão CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 41 SERENGPRODCEPUNID1indd 41 03052021 121736 Referências bibliográficas CHIAVENATO I Gestão da produção uma abordagem introdutória 3 ed São Paulo Manole 2014 COSTA A F B EPPRECHT E K CARPINETTI L C R Controle estatístico da qualidade São Paulo Atlas 2004 MACHADO S S Gestão da qualidade Inhumas IFG Santa Maria Universi dade Federal de Santa Maria 2012 MONTGOMERY D Introdução ao controle estatístico da qualidade Rio de Janeiro LTC 2014 PALADINI E P CARVALHO M M Coords Gestão da qualidade teoria de casos Rio de Janeiro Campus 2012 SAMOHYL R W Controle estatístico de qualidade Rio de Janeiro Else vier 2009 SILVA E B Gestão da qualidade Londrina Editora e Distribuidora Educa cional SA 2017 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 42 SERENGPRODCEPUNID1indd 42 03052021 121736 INSPEÇÃO POR AMOSTRAGEM E CONTROLE ESTATÍSTICO 2 UNIDADE SERENGPRODCEPUNID2indd 43 03052021 124127 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Conhecer as principais técnicas estatísticas para inspeção por amostragem Aprender sobre causas de variações estabilidade e capacidade de processo Conhecer os gráficos de controle para variáveis e para atributos Aprender sobre a avaliação da capacidade de um processo Inspeção por amostragem Curvas características de operação Distribuições de Poisson Distribuição binomial Distribuição hipergeométrica Planos de amostragem NBR 5426 e NBR 5429 Controle estatístico de processo Manufatura enxuta causas de variações Gráfico de controle para variáveis Gráfico de controle para atributos Estabilidade e capacidade de processo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 44 SERENGPRODCEPUNID2indd 44 03052021 124127 Inspeção por amostragem As bases estatísticas para avaliação das distribuições de probabilidade são fundamentais para consolidação das ferramentas de controle estatístico de processos O conhecimento e a defi nição de um plano de inspeção por amos tragem é o alicerce para se modelar matematicamente variáveis críticas de um bem de consumo ou na busca da melhoria contínua da quantidade de produ tos ou processos Inúmeros acontecimentos ao longo dos processos produtivos podem ser modelados a partir de distribuições de probabilidade logo é importante en tender os detalhes e limitações dos tipos mais usados de inspeções de acordo com as formas de amostragem Além disso é preciso reconhecer que os pa râmetros das distribuições de forma geral não são conhecidos sendo assim ajustes nos planos amostrais são corriqueiros Nesse sentido faz parte de todo esse processo estatístico realizar algumas aproximações usando embasamen to estatístico Como profi ssional atuante na área de qualidade e que naturalmente apli cará conceitos estatísticos em suas análises um dos seus maiores desafi os para a análise de um processo será identifi car o tipo de distribuição que mais se aproxima do comportamento das variáveis intrínsecas à qualidade a se rem avaliadas Só após essa identifi cação e ajuste é que o processo pode ser analisado de forma consistente A partir desse ponto iniciase o processo de tomada de decisão como base nos resultados A inspeção de um lote demanda a alocação de recursos da forma o mais otimizada possível Logo um plano de amostragem deve ser ajustado conforme a estabilidade do seu processo Quanto mais estável ele for menor a quantidade neces sária de amostras e menos rigorosos os testes podem ser Na Figura 1 podese observar o trabalho de um profi ssional que está fazen do os testes de validação sobre uma amostra oriunda da linha de produção de uma indústria da área de alimentos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 45 SERENGPRODCEPUNID2indd 45 03052021 124127 Figura 1 Profi ssional inspecionando amostra de carne na indústria de alimentos Fonte Shutterstock Acesso em 13042021 Curvas características de operação A caracterização das distribuições de probabilidade de não conformidades é uma atividade que requer ajustes diários em um sistema produtivo se a intensão for a aplicação consistente de ferramentas estatísticas para o controle de processos A intensão é modelar matematicamente da maneira mais precisa possível as variá veis a serem avaliadas em um produto ou algum item de percepção de quantidade de um bem de consumo serviço ou processo Para isso alguns acontecimentos ao longo das linhas e postos de trabalho que defi nem os processos produtivos podem ser modelados usando distribuições de probabilidade Nesse sentido é de extrema relevância o conhecimento dos parâmetros das distribuições para se necessário serem realizadas aproximações com base em artifícios estatísticos A análise de um produto ou processo é um grande desafi o Por isso identifi car a curva de distribuição que melhor descreve o comportamento do processo e as variáveis dos níveis de qualidade entregues possibilitam uma análise racional dos resultados que a partir dela se desdobrará em planos de ação que buscam a me lhoria contínua Para essa identifi cação o processo precisa ser analisado levando em consideração as variáveis críticas que devam ser monitoradas as técnicas esta tísticas que podem ser utilizadas para ajudar o processo de tomada de decisão e os critérios de aceitação ou rejeição dos itens produzidos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 46 SERENGPRODCEPUNID2indd 46 03052021 124134 Uma alternativa eficaz para definir métricas e quantificar um plano de amos tragem é a chamada curva característica de operação muitas vezes chamada nas empresas de curva CO ou curva CCO Seu objetivo é traçar um diagrama que cruza as variáveis da fração de itens não conformes p com a probabilidade de que aquele lote seja aceito Pa Observando uma típica curva CO no Gráfico 1 notase que quanto maior a quantidade de defeitos menor a probabilidade de aceitação de acordo com a relação n dn d Pa Pd c c d 0 pd 1 pn d Em que n é o número de amostras do plano amostral c é o número de aceitação de defeitos d é o número de defeituosos de uma amostra aleatória Vamos a um exemplo Se em um processo é definido um plano amostral no qual a cada 500 itens n sejam aceitos três defeitos c a probabilidade de aceita ção do lote para diferentes valores de p se dá conforme mostrado no Gráfico 1 Para esse exemplo se 2 dos itens não estiverem conformes p valendo 002 a probabilidade de aceitação do lote estará em torno de 85 É importante salientar que conforme a fração de defeitos p aumenta reduzse a probabilidade de acei tação P e viceversa GRÁFICO 1 CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO PARA N 500 E C 3 0 0 001 Probabilidade de aceitação Pa Fração de defeitos do lote p 002 003 004 005 006 007 008 009 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 n 500 c 3 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 47 SERENGPRODCEPUNID2indd 47 03052021 124135 Os pontos azuis indicados na curva do Gráfico 1 foram plotados utilizando a relação da probabilidade de aceitação para p valendo 002 da seguinte forma 1 500 0500 500 1499 500 2498 500 3497 Pa Pd 3 0020 098500 002¹ 098499 0022 098498 0023 098497 085 Assim como foi calculado o valor de Pa para p valendo 002 e c valendo 3 po dese calcular a fração de defeitos do lote para infinitas frações entre zero e um Porém o fundamental para o profissional que atua na área de produção e na avaliação estatística da qualidade do processo é o entendimento do que seria o nível de qualidade aceitável NQA de uma determinada peça produto ou serviço Esses itens podem ser avaliados comparando curvas CO Nesse sentido é fun damental a observação do que acontece com as curvas à medida que se altera o número de aceitação No Gráfico 2 podese verificar esse efeito onde para um mesmo tamanho de lote notase que aumentando o número de aceitação ocorre o deslocamento da curva para a direita GRÁFICO 2 CURVAS CO COMO FUNÇÃO DO NÚMERO DE ACEITAÇÃO n 89 c 2 n 89 c 1 n 89 c 0 001 Fração de defeituosos do lote p Probabilidade de aceitação Pa 004 04 002 02 005 003 006 06 007 008 08 10 Fonte MONTGOMERY 2016 p 476 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 48 SERENGPRODCEPUNID2indd 48 03052021 124135 É comum que o profi ssional da área de qualidade que busca controlar es tatisticamente o processo tenha interesse em pontos específi cos da curva CO enquanto clientes ou fornecedores podem se interessar pelo nível de qualidade dos itens ou serviços assim como pelos processos envolvidos que resultem em alta probabilidade de aceitação Em uma mesma situação um fornecedor pode esperar uma probabilidade de 090 do ponto de aceitação por exemplo Isso indicaria as falhas aceitáveis de seu processo no qual haveria 90 de chance de que seus envios fossem aceitos Por outro lado o cliente poderia se interessar por um outro nível de qualidade o cha mado NQA nível de qualidade aceitável que por exemplo poderia ser de 98 Logo a busca por esse ponto de equilíbrio para atender as mais variadas ne cessidades assim como as técnicas de negociação são constantes no dia a dia de um gestor da qualidade que busca ajustar os parâmetros de seus controles estatísticos de processos CITANDO Os riscos associados à escolha de um plano de amostragem quanto à aceitação de um lote de má qualidade ou rejeição de um lote de boa qualidade estão associados ao tamanho da amostra e ao número de acei tação adotado Contudo há sempre o risco de uma tomada de decisão errada em que se rejeita um lote de boa qualidade ou aceitase um lote defeituoso CHAVES et al 2010 p 312 Distribuições de Poisson Como muitas outras ferramentas estatísticas e métricas de probabilidade a distribuição de Poisson foi originalmente aplicada ao mundo dos jogos Em 1830 o matemático francês Siméon Denis Poisson desenvolveu uma distribuição para indicar a probabilidade de um jogador ga nhar um jogo de azar como o bacará Porém as gran des aplicações da ferramenta estatística de Poisson tornaramse evidentes vários anos depois duran te a Segunda Guerra Mundial quando um esta tístico britânico R D Clarke a usou para analisar ataques de bombas na cidade de Londres CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 49 SERENGPRODCEPUNID2indd 49 03052021 124135 Ele refinou a distribuição de Poisson como um modelo estatístico e traba lhou para assegurar ao governo britânico que as bombas alemãs caíram alea toriamente ou puramente por acaso e que seus inimigos não tinham informa ções suficientes para alvejar certas áreas da cidade Desde então a distribuição de Poisson tem sido aplicada em uma ampla gama de campos de estudo incluindo medicina astronomia negócios e es portes Em alguns casos o gestor do processo está preocupado com o nú mero de defeitos de um tipo específico em um item conjunto de peças ou serviços Um produto é aceitável se o seu número de defeitos não for muito grande O número de pixels de uma TV 4K que não funciona sendo a tela de 75 é um bom exemplo Se apenas alguns pixels não estiverem funcionando nesse apa relho o olho humano não será capaz de detectálos e a tela terá boa qualidade mas se muitos falharem a tela não será aceitável sendo que na verdade todo monitor de tela plana sempre tem alguns pixels não funcionais O gráfico CO é baseado na observação de que se os defeitos estão ocorren do completamente ao acaso então a distribuição de probabilidade do número de defeitos por unidade de produção tem a distribuição de Poisson Ela é uma das principais distribuições de probabilidade discreta muito frequente no con trole estatístico de processos Segundo esse padrão de distribuição l representa o verdadeiro número médio de defeitos em uma unidade de produção Então a probabilidade de que haja x defeitos em uma unidade é eλ λx x px Em que e vale 2718 x vale 0 1 2 n l 0 Ao usar uma carta de controle para o número de defeitos o tamanho da amostra deve ser o mesmo em cada inspeção Dessa forma estimase o valor de λ a partir dos dados da linha de base calculando a média da amostra do número observado de defeitos por unidade de produção Quando λ 20 a distribuição normal fornece uma aproximação razoável para Poisson CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 50 SERENGPRODCEPUNID2indd 50 03052021 124135 A média e a variância do Poisson são iguais a l assim para grandes valores de λ podese aproximar o desvio normal padrão usando os limites tradicio nais de mais ou menos três sigma como limites superiores e inferiores para o gráfico de controle Na prática as distribuições de Poisson são bastante indicadas em casos em que o número de possíveis ocorrências discretas é muito maior do que o número médio de ocorrências em um certo intervalo de tempo ou de dis tância Como exemplo de aplicação das distribuições de Poisson no controle estatístico de processos imagine que o número de falhas por unidade de medida de uma certa medida de um produto tenha uma distribuição de Pois son com λ valendo 3 Para calcular a probabilidade de falha em um item se lecionado de forma aleatória somase a probabilidade de o item não conter defeito com a probabilidade de ele conter um defeito Logo px 1 px 0 px 1 2 px 1 00498 01494 01992 4 px 1 e3 30 0 e3 31 1 3 Então em casos em que λ 20 as probabilidades cumulativas de dis tribuição de Poisson devem ser usadas para estabelecer limites de controle apropriados ou seja limites de controle em que cerca de 99 das obser vações de uma distribuição estável caiam dentro dos limites de controle Alguns exemplos de distribuições de Pois son podem ser observados no Gráfico 3 O eixo horizontal representa a variação de x número de defeitos e o eixo vertical represen ta px probabilidade que haja x defeitos em um lote Notase que as distribuições não precisam ser obrigatoriamente simétricas no caso apresen tando um alongamento à direita Conforme λ se torna maior a distribuição de Poisson posiciona se de maneira mais próxima à simétrica CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 51 SERENGPRODCEPUNID2indd 51 03052021 124135 GRÁFICO 3 DIFERENTES VALORES DE λ DEFINEM DIFERENTES FORMAS DE DISTRIBUIÇÕES DE POISSON Fonte Shutterstock Acesso em 13042021 Para um melhor entendimento do signifi cado dos dados e curvas que se guem a distribuição de Poisson imagine uma região que sofre em média 180 descargas atmosféricas raios por hora Os raios são independentes e sofrer uma descarga ou não não altera a probabilidade de quando o próximo raio cairá O número de descargas recebidas durante qualquer minuto tem uma distribuição de probabilidade de Poisson ou seja a quantidade mais provável é de três raios por minuto mas dois e quatro também são valores possíveis Além disso há uma probabilidade ainda mais baixa de cair apenas um raio ou nenhum assim como há uma probabilidade também pequena de caírem cinco ou seis raios Distribuição binomial A abordagem do fl uxo de trabalho de inspeção é apresentada a fi m de au xiliar na coleta e monitoramento de dados críticos de processos produtivos Os defeitos observados são categorizados de acordo com uma análise de Pareto auxiliada por um diagrama de causa e efeito A partir dessas informações é rea lizada uma análise de capacidade de processo por meio de uma distribuição binomial dos padrões de falhas encontradas ou não conformidades com base em curvas operacionais produzidas especifi camente para os casos em questão CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 52 SERENGPRODCEPUNID2indd 52 03052021 124135 A análise de capabilidade deve seguir as cartas de controle para avaliar o processo de manutenção utilizando a distribuição binomial uma vez que ela caracteriza os defeitos ou não conformidades em uma amostra A análise de capacidade binomial examina a proporção de itens defeituosos para cada grupo amostral A distribuição binomial em aplicações de engenharia é definida como px px 1 pn x n x Em que x pode valer 0 1 2 n E n xn x n x Essa relação é apropriada se uma sequência de n amostras tiver as seguin tes condições satisfeitas Cada amostra tenha como resultado duas opções produto conforme ou produto não conforme O resultado de uma amostra independa do resultado das amostras anteriores A probabilidade de sucesso px em cada amostra é constante Para colocar isso em prática imagine que para esse tipo de distribuição bi nomial em uma amostragem de dez itens n 10 a fração de itens não confor mes do total de retirados é igual a 01 p 01 Logo a probabilidade de obter três itens não conformes x 3 pode ser calculada por px 3 013 1 0110 3 10 3 5 px 3 00574 6 Isso vale para x valendo qualquer valor Estruturando uma tabela de exem plos conforme a necessidade temos x Px 0 03487 1 03874 TABELA 1 PROBABILIDADES PX PARA COLHER X ITENS NÃO CONFORMES CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 53 SERENGPRODCEPUNID2indd 53 03052021 124135 2 01937 3 00574 4 00112 5 00015 6 00001 7 00000 8 00000 9 00000 10 00000 Podese observar no Gráfico 4 as distribuições binomiais para os valores de px variando x de zero a dez É importante observar a simetria da distribui ção para x 5 e que essa simetria é perdida à medida que os valores de x caem em direção ao zero ou aumenta em direção ao dez GRÁFICO 4 VARIAÇÕES DAS CURVAS BINOMIAIS DE ACORDO COM P PARA N 10 Fonte MONTGOMERY 2016 p 59 Adaptado Probalidade de sucesso px Número de falhas x n 10 p 01 n 10 p 05 n 10 p 09 04 03 02 01 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 54 SERENGPRODCEPUNID2indd 54 03052021 124135 Distribuição hipergeométrica A distribuição hipergeométrica é uma distribuição estatística de probabilidade discreta usada para expressar probabilidades de ocorrências amostrais sem repo sição Mais especifi camente uma distribuição hipergeométrica descreve as pro babilidades de se encontrar k sucessos em n tentativas sem substituição de uma população fi nita de tamanho N que contém exatamente K estados de sucesso De forma mais prática podese imaginar uma quantidade N de peças de uma amostra das quais uma quantidade K possui uma característica específi ca como dimensões erradas das peças falhas de pintura atendimentos errados de clientes etc e o restante a diferença entre N e K não segue esse padrão por exemplo peças conformes Agora imagine que uma quantidade com n itens seja retirada da população de N totais produzidos e uma variável k chamada de variável aleatória hipergeométrica seja utilizada para observála A probabilida de da distribuição é preconizada como N n k k N K n k px Compreendendo que a forma A a Pode ser entendida como A aA a A a Um bom exemplo de utilização das distribuições hipergeométricas é no pla nejamento dos padrões de amostragem para validação de um lote de produ ção Vamos partir da hipótese de que temos um lote de produção de 150 pro dutos dos quais dez são não conformes o que não satisfaz os requisitos dos clientes Nesse cenário se 15 componentes fossem retirados ao acaso desse lote sem haver reposição a probabilidade de três dessas 15 unidades serem classifi cadas como não conformes pode ser calculada assim N n k k N K n k px 150 15 10 3 150 10 15 3 0054 ou 54 7 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 55 SERENGPRODCEPUNID2indd 55 03052021 124135 É importante ter em mente que muitos softwares matemáticos e planilhas eletrônicas possuem recursos que fazem esse cálculo diretamente Por exem plo no popular Excel para calcular a probabilidade por distribuição hiperbó lica devese usar a função DISTHIPERGEOMN cujos campos correspondem aos seguintes fatores DISTHIPERGEOMNk K n N FALSO Só é preciso se atentar para casos como o anterior em que se deseja saber exatamente qual a probabilidade de um número exato de eventos ocorrer e diferenciálos de casos em que se deseja saber qual a probabilidade para até um certo número de casos ocorrer Por exemplo de um lote de produção de 50 produtos dos quais cinco se riam não conformes caso dez componentes fossem retirados ao acaso desse lote sem haver reposição a probabilidade de duas dessas dez unidades serem classifi cadas como não conformes é N n k k N K n k px 2 50 10 5 2 50 5 10 2 0210 ou 21 8 Porém se for necessário calcular a probabilidade de no máximo dois itens estarem não conformes devem se considerar a soma das probabilidades de zero itens um item e dois itens com defeito 50 10 5 2 50 5 10 2 px 2 50 10 5 1 50 5 10 1 50 10 5 0 50 5 10 0 0952 ou 952 9 Veja que fi ca clara a maior probabilidade de até duas peças apresentarem problemas se comparada à exata probabilidade de duas peças apresentarem problemas nessas situações em que dez amostras são retiradas de forma alea tória e sem reposição ao lote Planos de amostragem NBR 5426 e NBR 5429 Em um ambiente produtivo para se produzir um lote ou série de produção primeiramente é necessário decidirse a respeito da sua disposição isto é quais serão os critérios para aceitar ou rejeitar o que será produzido Dependendo do modelo de negócios essa defi nição pode variar muito CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 56 SERENGPRODCEPUNID2indd 56 03052021 124136 Por exemplo podemos ter da necessidade de uma inspeção de 100 dos produtos produzidos ou fazer a retirada de uma amostra do lote para basea do nos dados dela decidirse sobre a aceitação ou não de todo o lote Esses dois extremos costumam ser evitados mas em algumas ocasiões acabam sen do a melhor alternativa Para isso a NBR 5426 estabelece planos de amostragem e procedimentos de inspeção por atributos ABNT 1989 Nesse mesmo sentido a NBR 5429 estabelece planos de amostragem e procedimentos para inspeção por variá veis ABNT 1998 Quando especificadas essas normas devem ser citadas nos planos relatórios instruções ou outros documentos Uma inspeção de 100 de tudo o que foi produzido parece uma decisão se gura todavia na maioria das vezes é inviável pois o tempo e o custo para reali zar essa operação costumam ser elevados podendo inviabilizar o negócio sem contar os casos em que os testes de avaliação tenham que ser destruídos No outro extremo retirar apenas uma amostra e decidir com base nos dados des sa única peça pode parecer bastante econômico e rápido porém demanda um conhecimento e confiança na estabilidade do seu processo Logo a definição de um plano amostral baseado nas curvas de características de cada operação é uma atividade de extrema relevância para os profissionais que trabalharão nas linhas de frente do processo produtivo e em contato direto ou indireto com o controle estatístico do processo Um plano de amostragem consiste na utilização de uma fração do lote pro duzido extraída aleatoriamente de diferentes partes do processo em uma quantidade suficientemente grande e sobre o qual seja possível se tomar uma decisão sobre a produção completa daquele lote Essa amostragem mínima mas suficiente para a aceitação deve ser encaminhada para inspeção e teste auxiliando na melhoria contínua da qualidade dos produtos inspecionados e do processo que os produziu Caso as amostras não atendam às suas respec tivas especificações técnicas todo o lote deverá ser rejeitado e ações sobre os produtos produzidos como descarte ou retrabalhos assim como sobre os processos produtivos deverão ser tomadas planejadas e executa das conforme as prioridades CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 57 SERENGPRODCEPUNID2indd 57 03052021 124136 Os planos de amostragem podem variar de acordo com o tipo de processo que se deseja incluir como um controle estatístico Além disso eles podem bus car a avaliação de características variáveis medidas numéricas da qualidade assim como a avaliação de atributos conforme ou não conformepassa ou não passa A NBR 5426 discorre sobre as questões de avaliação de atributos e conforme preconiza os planos de amostragem são destinados para inspeção de lotes contínuos podendo ser usados para inspeção de séries isoladas em função de sua curva característica de operação CCO ABNT 1989 Os princi pais planos de amostragem são defi nidos de acordo com as seguintes curvas características de operação Plano de amostragem única quando apenas uma amostra é tirada do lote e a decisão de aceitar ou de rejeitar todo o lote se baseia naquela amostra Plano de amostragem dupla quando duas amostras consecutivas são tiradas do lote Baseado nos dados coletados da primeira amostra todo o lote poderá ser aprovado ou reprovado Se reprovado a segunda amostra é avalia da para validação dos resultados Plano de amostragem múltipla similar à amostragem dupla esse tipo de plano utiliza mais de duas amostras para a tomada de decisão fi nal Plano de amostragem sequencial as amostras são tiradas da linha de produção em sequência numérica ou de tempos em tempos predefi nidos Nes se caso a decisão é tomada com a linha rodando podendo interromper o pro cesso produtivo no caso de uma não conformidade ser encontrada ou deixar a linha correr A NBR 5429 discorre sobre as questões de avaliação de variáveis e conforme preconiza os planos de amostragem são destinados para inspeção de produtos terminados componentes matériaprima operações materiais em processa mento materiais estocados e operações de manutenção ABNT 1998 Controle estatístico de processo Os padrões tradicionais de controle estatístico de processos CEP exigiam a me lhoria dos níveis de defeitos medidos em porcentagens defeitos a cada 100 peças produzidas Na década de 1980 as grandes indústrias da área de tecnologia per ceberam que isso não era nem de longe adequado para enfrentar a concorrência CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 58 SERENGPRODCEPUNID2indd 58 03052021 124136 Eles precisavam medir os defeitos em partes por milhão As empresas tam bém perceberam que seus problemas de qualidade eram causados pela maneira como gerenciavam a organização isto é mais pelo controle do processo produ tivo do que pelo projeto do produto propriamente dito Essas empresas então desenvolveram e implementaram o pensamento da qualidade Six Sigma que trazia uma abordagem única para melhorar drastica mente a qualidade Em 1988 por exemplo a Motorola se tornou uma das primei ras vencedoras do novo Prêmio Nacional de Qualidade Malcolm Baldrige institu to que chancela níveis de qualidade e que é extremamente respeitado até hoje Como os vencedores são obrigados a compartilhar seus métodos a qualida de Seis Sigma se tornou de conhecimento e domínio público Assim outras em presas começaram a experimentar seu uso alcançando excelentes resultados e o mais importante os aprimoraram chegando nas décadas de 1990 e 2000 com seus conceitos sendo aplicados em centenas de outras organizações produtivas Os programas Seis Sigma relataram grandes economias quando aplicados a problemas complexos até mesmo em toda uma organização que precisa de soluções inovadoras É mais focado na redução da variação em qualquer pro cesso principal desde o chão de fábrica até os escritórios centrais Requisitos do cliente prevenção de defeitos e redução de desperdício e tempo de ciclo são os tipos de problemas que o Seis Sigma aborda Problemas pequenos ou locais não precisam do grande investimento de um projeto Seis Sigma e são mais bem tratados por equipes locais ou departamentais Mas o que significa Seis Sigma e quais suas relações com as abordagens es tatísticas de controle estatístico de produção CEP Bem o Sigma escrito com a letra grega σ é uma medida da variação ou propagação de um processo O processo é aprimorado ao tornar essa variação me nor produzindo uma saída mais consis tente e com menos defeitos ou erros Sob os padrões de qualidade tradicio nais o comumente chamado spread varia ção em inglês é reduzido até que o limite de especificação esteja três vezes o Sigma σ de distância da média do processo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 59 SERENGPRODCEPUNID2indd 59 03052021 124136 Isso fica mais claro observando o Gráfico 5 que traz a curva normal de três Sigma usada para a definição dos limites superiores e inferiores de controle Perceba que a garantia dos três Sigma garante que 997 da produção esteja dentro dos limites de controle porém ainda existe uma pequena porção que ainda está fora das especificações Isso em alguns modelos de negócio pode ser inaceitável em termos de custos de baixa qualidade e perda de tempo dinheiro e clientes Nesses casos a abordagem Seis Sigma apesar do maior custo de im plementação é a escolhida pelos ganhos gerais do negócio GRÁFICO 5 PARA DE CURVA NORMAL PARA VARIAÇÕES DE TRÊS E SEIS SIGMA Fonte Shutterstock Acesso em 13042021 997 μ 3σ μ σ μ 2σ μ 2σ μ 3σ μ σ μ 954 682 Com a qualidade Seis Sigma a variação do processo é comprimida ainda mais reduzindo σ até que o limite de especificação esteja seis σ de distância da média Os limites de especificação não mudam mas a régua de medição σ é menor Com essas condições a produção não conforme seria de apenas 34 peças por milhão ou 000034 Este é o desempenho de seis sigma Algo quase utópico mas que gera a busca pela melhoria contínua do processo produtivo Assim as organizações que adotam o Seis Sigma se esforçam para obter essas taxas de erro quase perfeitas em seus processos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 60 SERENGPRODCEPUNID2indd 60 03052021 124136 Manufatura enxuta causas de variações Com o entendimento de que em todo processo existe uma variação nem que seja mínima a manufatura enxuta surge como fi losofi a de melhoria con tínua da qualidade por meio da aplicação de sistemáticas estatísticas para controle do processo Esse conceito também muito chamado de Lean Manu facture se refere a um sistema de métodos que enfatizam a identifi cação e a eliminação de todas as atividades que não agregam valor que geram desperdí cios de uma manufatura ou organização de suporte à manufatura Os processos se tornam mais rápidos e menos caros A manufatura enxu ta é caracterizada por tempos de ciclo rápidos métodos justintime sistemas puxados pouco ou nenhum estoque fl uxo contínuo ou tamanhos de lotes pe quenos nivelamento da produção e qualidade confi ável por meio do monito ramento das cartas de controle de cada estágio do processo As organizações enxutas são efi cientes fl exíveis e altamente responsivas às necessidades dos clientes porém a grande busca para essa sistematização se dá pelas causas raízes das variações Nesse contexto as cartas de controle são formas para coletar e exibir gra fi camente valores medidos parâmetros estatísticos ou resultados de conta gem assim como para comparálos com limites de controle previamente de fi nidos Se os limites de controle forem excedidos planos de ação costumam ser defi nidos Mas o que defi ne esses limites de controle São as variáveis ou os atribu tos Uma variável é uma medida em escala numérica de uma característi ca da qualidade por exemplo uma certa medida de uma peça a temperatura de um fl uído o volume de envaze de um líquido a densidade de um item entre outras grandezas que podem ser quantifi cadas Os gráfi cos de controle para esse tipo de variação servem como gatilho para a busca das causas ge radoras dessas variações e sobre essas causas são desencadeados os planos de ação para trazer os processos ao controle novamente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 61 SERENGPRODCEPUNID2indd 61 03052021 124136 É nesse sentido de busca e avaliação das causas das variações que as fer ramentas da qualidade e o controle estatístico de processos trazem à tona al ternativas para geração de métricas para tomada de decisões que busquem o controle e a otimização dos processos produtivos Assim a variabilidade pode ser entendida como um conjunto de diferenças nessas variações medida tem peratura vazão etc ou nos atributos tonalidade acabamento bom atendi mento etc que podem ser verificados nos componentes produtos ou serviços presentes em qualquer atividade Essas variabilidades podem ser comuns ou aleatórias ou ainda especiais ou assinaláveis As variações comuns ou aleatórias têm efeitos cumulativos de causas in controláveis com pouca influência em itens individuais como em casos de vi brações variações de temperatura umidade relativa do ar pressão entre ou tras Já as variações especiais ou assinaláveis são falhas eventuais que ocorrem ao longo do processo com grande influência em itens individuais como em casos de falhas na composição da matériaprima erros humanos de operação imprecisão no ajuste de moldes e equipamentos consumo natural ou quebra de ferramentas entre outras Baseado nesses conceitos podese dizer que um processo está sob con trole estatístico quando ele é estável isto é quando não tem ocorrências de causas especiais Porém um processo pode estar sob controle estatístico e não estar produzindo dentro de um requisito de qualidade aceitável Situações es tudadas e validadas durante as análises de capacidade e performance Podese também relacionar essas duas formas de variação com os pla nos de ação necessários para ajustálas Isto é para causa especial esperase ações locais enquanto que para causa comum esperase ações sobre o siste ma ou sobre o próprio processo gerencial Segundo Slack BrandonJones e Johnston 2018 n p diferentes tipos de processos de fabricação demandam formas diferentes de organização das atividades em cada operação relacionada a eles Essas operações se caracterizam por uma vasta possibilidade de variabilidades em cada etapa de sua produção No Diagrama 1 podese observar que planejamento e controle de produção es tão interligados e devem ser entendidos como etapas de um ciclo contínuo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 62 SERENGPRODCEPUNID2indd 62 03052021 124136 DIAGRAMA 1 CICLO DE PLANEJAMENTO E CONTROLE DE PRODUÇÃO Fonte SLACK BRANDONJONES JOHNSTON 2018 p 443 As abordagens e técnicas de melhoramento Prevenção e recuperação de falhas Gerenciamento da qualidade total Melhoria da produção No cotidiano das organizações produtivas é comum as pessoas relacio narem o termo controle com proibições fi scalizações punições impedimentos etc Porém em um ambiente corporativo industrial o termo controle de produ ção ou controle estatístico de processo deve ser entendido como a administra ção das atividades e processos para o melhor atendimento possível do planeja mento conforme as especifi cações de projetos Assim é importante entender o controle estatístico de processos CEP como uma função do profi ssional da qualidade que mede avalia e ajusta as variações prevenindo assim as causas que geram falhas ao longo do processo produtivo CURIOSIDADE Segundo Slack BrandonJones e Johnston 2018 n p as organizações produtivas atuais são estruturadas em uma ou várias das seguintes modalidades de processos sistema de manufatura fl exível FMS sistema de manufatura celular CMS ou sistema de manufatura integrada por computador CIM Gráfico de controle para variáveis Os gráfi cos de controle são considerados por várias organizações como a principal técnica de controle estatístico do processo CEP Eles têm como objeti vo verifi car se um processo está ou não sob controle estatístico CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 63 SERENGPRODCEPUNID2indd 63 03052021 124136 Quando a avaliação da qualidade se dá pelas medidas de um valor nu mérico uma variável como as medidas de um componente a temperatura de um fluído ou a densidade de um material os gráficos de controle para a média e desvio padrão ou para média e amplitude são os escolhidos Porém em algumas situações os pontos de qualidade a serem contro lados não podem ser representados por números e são classificados como conforme ou não conforme com ou sem defeitos Para esses casos em que são avaliadas características do tipo passa ou não passa com avaliações mais qualitativas como manchas cor sabor etc são utilizados os gráficos de controle por atributos Seja qual for o ponto a ser avaliado variáveis ou atributos o objetivo geral é sempre controlar estatisticamente o processo No caso de controle estatístico de variáveis é importante o entendi mento de que ele é uma medida de características da qualidade que são expressas em escalas numéricas como alguma dimensão crítica de algum componente Os gráficos de controle para variáveis podem ser subdividi dos em dois grandes grupos os de média e desvio padrão e os de média e amplitude Quando a amostragem é grande os gráficos de controle para a média MA e o desvio padrão Dp costumam ser os escolhidos As etapas para construção de gráficos MA e Dp parte do cálculo direto das médias arit méticas de todas as medições 1 n MA xi i 1 n Em que MA é a média aritmética do conjunto de dados n é a quantidade total de dados do conjunto xi é o valor no conjunto de dados na posição i Como exemplo imagine a seguinte situação uma empresa montadora de eletrodomésticos controla o tempo de produção de uma certa linha de produtos Para verificar se o processo está ou não sob controle ela fez a medição dos tempos totais para produção de um determinado modelo mostrados na Tabela 2 Foram tomados como amostras os tempos de produção de 50 produtos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 64 SERENGPRODCEPUNID2indd 64 03052021 124136 Tempo de produção em horas 37265 30821 33621 30198 32752 37265 30821 33621 30198 32752 30689 39285 30856 32752 32688 32688 30783 34839 39748 30549 30198 30549 34898 37728 33621 32752 32095 37575 32992 34486 39748 38211 39599 35198 35198 37728 35797 34485 37266 32992 32992 34934 34486 30820 37728 35198 34516 34484 32993 39748 TABELA 2 TEMPO DE PRODUÇÃO DE UMA LINHA DE ELETRODOMÉSTICOS Baseados nos dados da Tabela 2 podese calcular a média MA somando todos os valores e dividindo o resultado por 50 1 50 MA xi 34304 10 i 1 50 Com a média calculada partese para o cálculo do desvio padrão das medi ções de todas as amostras Esses desvios padrão irão definir os limites superio res e inferiores de controle do processo Para definição dos limites para gráficos de controle é fundamental esta belecer a diferença entre esses limites e os limites de especificação que vêm do projeto Os limites de especificação de projeto são sempre fixos enquanto os limites de controle superiores e inferiores LSC e LIC são estabelecidos de acordo com a variabilidade natural inerente nos processos produtivos que têm relação direta com o desvio padrão do grupo de amostras Dp Esse desvio padrão DP pode ser calculado diretamente em planilhas eletrônicas como no caso do Excel que utiliza a função DESVPADA para essa finalidade Essa função nada mais é do que a aproximação da relação fundamental de desvio padrão Dp n xi MA2 i 1 n CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 65 SERENGPRODCEPUNID2indd 65 03052021 124136 Dessa forma para o caso da amostragem levantada na Tabela 2 podese calcular o desvio padrão da seguinte maneira 11 Dp 02912 50 xi 343042 i 1 50 Com o desvio padrão calculado a definição do limite superior de con trole LSC e do limite inferior de controle LIC é direta pois por definição esses limites são iguais à média mais ou menos três vezes o desvio padrão MA 3σ No caso do exemplo anterior o LIC é 25655 e o LSC é 42953 re sultando na carta de controle ilustrada no Gráfico 6 GRÁFICO 6 EXEMPLO DE CARTA DE CONTROLE REFERENTE AO TEMPO DE PRODUÇÃO DE UM ELETRODOMÉSTICO 45 43 41 39 37 35 33 31 29 27 25 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 Tempo h LSC LIC Média Todavia mais importante que traçar o gráfico de controle é interpretálo Para isso devese analisar se alguma das medições do grupo de amostras ficou acima do limite superior de controle LSC ou abaixo do limite inferior de controle LIC Se todos os pontos estiverem dentro desses li mites como no caso do exemplo que gerou a Gráfico 6 podese afirmar que o processo está sob controle Ago ra se algum ponto aparecer fora da faixa de controle o processo está descontrolado e demanda um plano de ação para ajustálo estatisticamente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 66 SERENGPRODCEPUNID2indd 66 03052021 124136 Gráfico de controle para atributos Os gráfi cos de controle por atributos são mais comumente usados quando não é possível medir numericamente as características da qualidade dei xando então de serem tratadas como variáveis e passando para a tratativa de atributos As amostras inspeciona das são dessa forma classifi cadas de acordo com seus defeitos isto é con formes ou não conforme ao nível de quantidade esperado Para isso utilizamse quatro tipos diferentes de gráfi cos de controle por atributos Dependendo da aplicação podese utilizar os gráfi cos p com atributos de fração não conforme gráfi cos np que tratam do número de itens não conforme gráfi cos c que buscam a quantidade de defeitos por unidade ou os gráfi cos u quantidade média de defeitos por unidade Para exemplifi car a elaboração de um desses tipos de gráfi cos de controle o do tipo p para fração não conforme podese imaginar o processo de produção de um produto que deve ser analisado de forma amostral para identifi car o nível de defeitos A fração não conforme p é defi nida como a razão entre a quantidade de produtos não conforme e as exigências da qualidade e da quantidade total analisadas Se nesse caso p não fosse conhecido um gráfi co de controle preli minar deveria ser montado para avaliar o processo e estabelecer os limites de controle Na Tabela 3 são listados os 15 grupos amostrais retirados da produ ção De cada um desses 15 grupos foram retirados 40 produtos da linha de montagem e a quantidade de produtos não conformes desses grupos Nc e a fração de defeitos p estão listados na Tabela 3 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 67 SERENGPRODCEPUNID2indd 67 03052021 124142 N da amostra Quantidade de produtos não conformes Nc Fração amostral não conforme p 1 11 028 2 13 033 3 8 020 4 5 013 5 12 030 6 9 023 7 5 013 8 8 020 9 21 053 10 12 030 11 4 010 12 9 023 13 6 015 14 22 055 15 7 018 S 152 pmédio 025 Com esses dados podese definir os limites de controle da seguinte forma 12 LSCp pmédio 3 n pmédio 1 pmédio 13 LICp pmédio 3 n pmédio 1 pmédio Assim para esse exemplo teríamos 14 LSCp 025 3 049 40 025 1 025 15 LICp 025 3 005 40 025 1 025 TABELA 3 TEMPO DE PRODUÇÃO DE UMA LINHA DE ELETRODOMÉSTICOS CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 68 SERENGPRODCEPUNID2indd 68 03052021 124142 Assim podese traçar o gráfico de controle da fração não conforme p como pode ser visto no Gráfico 7 Notase que as amostras nove e 14 estão ultrapassando os limites calculados logo o processo é classificado como fora de controle para os requisitos definidos As causas raízes a partir daí devem ser buscadas e elas podem ter relações com muitas frentes como mudan ças de mão de obra ou matériaprima inspetores inexperientes em momen tos específicos desgastes de equipamentos ou ferramentas entre outros Causas essas que ajustadas podem arrumar as linhas do gráfico e colocar o processo em questão novamente nos trilhos À medida que foram feitos os ajustes novas amostras devem ser coletadas para repetição contínua desses controles estatísticos do processo GRÁFICO 7 EXEMPLO DE CARTA DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS TIPO P p LSC LIC Pmédio 06 05 04 03 02 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 CURIOSIDADE Existem também os précontroles em que ao contrário das cartas de controle não se faz necessário ter um registro gráfico no formato de carta O próprio operador do equipamento usa regras como dois ver des ou um verde e um amarelo que indicam continue dois amarelos na mesma zona indicam ajuste dois amarelos em zonas opostas ou um vermelho indicam pare Não há necessidade de o trabalhador registrar todos os dados CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 69 SERENGPRODCEPUNID2indd 69 03052021 124142 Estabilidade e capacidade de processo Como vimos todo processo sofre variabilidades seja por questões hu manas quanto de ajuste e desgaste de equipamento ou pelas características dos matérias fornecidos Essas variabilidades podem ser naturais ou devi das a causas isoladas Assim a estabilidade ou capacidade de um determi nado processo depende de como essas variações podem ser comparadas com as especifi cações exigidas nas exigências de projeto do produto a ser produzido nesse processo Assim capacidade é a habilidade de se produzir em um processo itens cujos requisitos da qualidade atendam aos valores especifi cados Afi nal um processo pode estar sob controle estatístico e estar fora do especifi cado isto é produzindo sempre dentro de um controle estatístico mas entregan do sempre peças fora da especifi cação A partir desse ponto é fundamental diferenciar muito bem o que são os limites de controle estatístico do processo que vem das cartas de controle LSC e LIC dos limites de especifi cação de projeto que vêm das tolerâncias presentes nos documentos e desenhos técnicos chamados de limite supe rior de especifi cação LSE e de limite inferior de especifi cação LIE No Gráfi co 8 podese verifi car combinações possíveis entre os limites de especifi cação de projeto LIE e LSE e os limites de controle LIC e LSC Nele vários casos comumente encontrados são ilustrados desde a situação ideal apresen tada na parte a do Gráfi co 8 em que as médias de especifi cação e de controle estão centralizadas e todas as varia ções de controle estão dentro dos li mites de controle deixando o processo sob controle e capaz até o outro extremo apresentado na parte e do Gráfi co 8 em que o processo pode estar até sob controle mas tem grande chance de entregar os itens pro duzidos fora do especifi cado logo tornando o processo incapaz CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 70 SERENGPRODCEPUNID2indd 70 03052021 124142 LIE a σ σ σ σ σ b c c d LIC LIC LIC LIC LIC LSC LSC LSC LSC LSC LSE GRÁFICO 8 RELAÇÕES POSSÍVEIS ENTRE LIMITES DE ESPECIFICAÇÃO E DE CONTROLE Fonte MONTGOMERY 2016 p 261 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 71 SERENGPRODCEPUNID2indd 71 03052021 124143 Nesse Gráfico 8 as situações apresentadas nas partes a b e c são condições de processos capazes enquanto as situações apresentadas nas partes d e e são condições de processo incapazes Porém como medir a capacidade de cada um desses processos Para isso é preconizado os conceitos de capabilidade dos processos que são métricas para quantificação da capacidade de um sistema produtivo À medida que uma máquina vai se desgastando a capabilidade de seu processo pode degradar a ponto de não suportar a tolerância especificada por isso devese controlar constantemente essa métrica Logo a capabili dade de uma operação produtiva mede a capacidade de um processo cum prir as exigências de uma determinada especificação podendo ser medida por meio de dois índices mais conhecidos os chamados Cp e Cpk Assim um processo pode ser denominado capaz quando além de estar sob controle atende às especificações do cliente E é exatamente isso que esses índices buscam mensurar O primeiro desses índices de capabilidade o Cp mede a folga existen te entre os limites das especificações dados pelo projeto e os limites das especificações do processo dados pelos limites dos gráficos de controle seguindo a seguinte relação LSE LIE LSC LIC Cp Se esse valor for menor que um esse processo é dito incapaz se maior que um é dito capaz Porém a grande maioria das organizações sempre buscam índices de capabilidade maiores que 133 Assim mesmo que o va lor calculado seja maior que um mas menor que 133 gatilhos para tomada de ações são disparados para a equipe de qualidade e de produção Garan tindo assim um conjunto de métricas que habilitam o processo a entregar aquilo que o cliente quer Como exemplo imagine um processo que precisa controlar a medida do diâmetro de um eixo por meio de um CEP que apresentou uma carta de controle com os seguintes limites LSC 105 mm LM 101 mm e LIC 97 mm cuja especificação presente no desenho técnico traga uma cota de diâ metro 1000 10 mm isto é LSE 110 mm e LIE 90 mm Para se calcular a capabilidade Cp desse processo teríamos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 72 SERENGPRODCEPUNID2indd 72 03052021 124143 16 LSE LIE LSC LIC 110 90 105 97 Cp 25 Como o resultado é maior que 133 o processo está plenamente capaz O Gráfico 9 mostra essa conclusão de maneira mais clara Nele percebese que toda faixa de controle que vai de 97 até 105 mm está dentro da grande faixa de especificação apresentada que vai de 90 até 110 mm Enquanto o índice Cp reflete a capabilidade potencial do processo assume que a curva normal de medidas está centralizada e dentro dos limites de espe cificação O segundo desses índices de capabilidade o Cpk reflete a capabili dade atual de um processo por meio da mesma razão de Cp comparando a dis tância entre o limite de especificação mais perto da média O Cpk é chamado de índice de capabilidade unilateral e foi criado para medir a capacidade de um processo quando o valor médio da especificação é diferente do valor da média dos gráficos de controle de acordo com a seguinte relação LSE x LSC x x LIE x LIC Cpk min GRÁFICO 9 COMPARAÇÃO ENTRE OS LIMITES DE CONTROLE E DE ESPECIFICAÇÃO DO DIÂMETRO DE UM EIXO 110 LSE 105 LSC Faixa de especificação Faixa de controle 101 LM 97 LIC 90 LIE CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 73 SERENGPRODCEPUNID2indd 73 03052021 124143 Em um exemplo muito parecido com o anterior temos um processo que precisa controlar a medida do diâmetro de um eixo que apresentou uma carta de controle com os mesmos limites LSC 105 mm LM 101 mm e LIC 97 mm mas agora com uma especificação dessa cota 106 06 mm isto é LSE 112 mm e LIE 100 mm Nesse caso para calcular a capabilidade Cpk desse processo teríamos min LSE LM LSC LM LM LIE LM LIC Cpk min 112 101 105 101 101 100 101 97 17 Cpk min 275 025 025 18 Como o índice ficou menor que 10 podese afirmar que o processo é incapaz logo demanda ações imediatas para capacitálo para a produção de acordo com as expectativas das partes interessadas O Gráfico 10 mostra essa conclusão de maneira mais clara Nele percebese que parte da faixa de controle que vai de 97 até 105 mm está fora da faixa de especificação esperada que vai de 100 até 112 mm GRÁFICO 10 COMPARAÇÃO ENTRE OS LIMITES DE CONTROLE E DE ESPECIFICAÇÃO DO DIÂMETRO DE UM EIXO 112 106 105 101 100 97 LIE LME LSE Faixa de especificação Faixa de controle LSC LM LIC CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 74 SERENGPRODCEPUNID2indd 74 03052021 124143 Sintetizando Nessa unidade foram apresentados conceitos para elaboração de planos de amostragem e os principais tipos de gráficos de controle utilizados em pro gramas de controle estatístico de processos CEP Vimos que os gráficos podem ser baseados em variáveis ou atributos e que para cada categoria existem abordagens distintas para representar a variabili dade Também vimos suas respectivas normas NBR 5426 e NBR 5429 Apesar das diferenças o objetivo final do uso de gráficos de controle é o mesmo de terminar se um processo está sob controle estatístico Quanto às formas de inspeção por amostragem foram discutidos conceitos de curvas características de operação que buscam as distribuições de proba bilidade de não conformidades em um grupo de amostras as distribuições de Poisson usadas para indicar a probabilidade de um evento de conformidade ou de não conformidade ocorrer a distribuição binomial definidas pelos pa drões de falhas encontradas que se baseiam em curvas operacionais distri buições hipergeométricas que são distribuições estatísticas de probabilidade discreta usadas para expressar probabilidades de ocorrências amostrais sem reposição e a definição de planos de amostragem a partir dessas distribuições Adentramos ainda no controle estatístico do processo CEP e em seus conceitos de desvio padrão e Seis Sigma que são fundamentais na busca das causas de variações Com isso podese compreender melhor os gráficos de controle por variáveis e por atributos Esses gráficos têm como objetivo verificar se um processo está ou não sob controle estatístico No caso das cartas de controle para variáveis são avalia das qualidades medidas de um valor numérico Já as cartas de controle por atri butos são usadas quando não é possível medir numericamente as característi cas da qualidade classificando as amostras como conforme ou não conforme Essas cartas ao final possibilitaram a avaliação de estabilidade e capacidade de um processo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 75 SERENGPRODCEPUNID2indd 75 03052021 124143 Referências bibliográficas ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5426 planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos Rio de Janeiro ABNT 1989 ABNT ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 5429 planos de amostragem e procedimentos na inspeção por variáveis Rio de Janeiro ABNT 1998 CHAVES J B P et al Desempenho de planos de amostragem de 2classes e de 3classes para avaliação da qualidade microbiológica de alimentos Re vista do Instituto Adolfo Lutz São Paulo v 69 n 3 p 311317 2010 Dis ponível em httpperiodicossesspbvsbrscielophpscriptsciarttextpi dS007398552010000300006lngesnrmiso Acesso em 13 abr 2021 CHIAVENATO I Gestão da produção uma abordagem introdutória 3 ed Ba rueri Malone 2014 COSTA A F B EPPRECHT E K CARPINETTI L C R Controle estatístico da qualidade 1 ed São Paulo Atlas 2004 LOUZADA F et al Controle estatístico de processos uma abordagem prática para cursos de engenharia e administração 1 ed Rio de Janeiro LTC 2013 MACHADO S S Gestão da qualidade 1 ed Inhumas IFG Santa Maria Uni versidade Federal de Santa Maria 2012 MONTGOMERY D C Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed Rio de Janeiro LTC 2016 SAMOHYL R W Controle estatístico de qualidade 1 ed Rio de Janeiro El sevier 2009 SLACK N BRANDONJONES A JOHNSTON R Administração da produção 8 ed São Paulo Atlas 2018 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 76 SERENGPRODCEPUNID2indd 76 03052021 124143 DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS E AVALIAÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO 3 UNIDADE SERENGPRODCEPUNID3indd 77 03052021 130204 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Conhecer as técnicas de delineamento estatístico de experimentos de controle de processos Introduzir conceitos de experimentos fatoriais completos e fracionados Conhecer a avaliação de sistemas de medição por repetitividade e exatidão Conhecer a avaliação de sistemas de medição por reprodutividade e linearidade Delineamento de experimentos Experimentos fatoriais completos Experimentos fatoriais fracio nados Avaliação de sistemas de medição Repetitividade e reprodutividade Exatidão Linearidade CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 78 SERENGPRODCEPUNID3indd 78 03052021 130204 Delineamento de experimentos O delineamento ou projeto de experimentos é um método para realizar ex perimentos cuidadosamente planejados em um processo usando um plano prescrito para o conjunto de experimentos e analisando os dados de acordo com certos procedimentos Assim uma grande quantidade de informações pode ser obtida a partir de um número mínimo de experimentos mais de uma variável pode ser estudada no mesmo tempo e a experimentação é mais barata Além disso as interações entre as variáveis podem ser identifi cadas Normalmente o projeto de expe rimentos envolve uma série de experimentos que começam com uma análise ampla de muitas variáveis e depois se concentram nas poucas variáveis críticas Essas abordagens clássicas assim como outros métodos são tratadas em várias organizações produtivas como o DOE sigla essa que vem do acrônimo da expressão em inglês design of experiments Esse termo foi desenvolvido e usa do inicialmente pelo engenheiro japonês Genichi Taguchi que focava primeiro na minimização da variação e em seguida no alcance dos objetivos de valor Os métodos de Taguchi às vezes chamados de projeto robusto são aplicados ao desenvolvimento de produtos e processos para que o processo seja robusto ou insensível às variações de variáveis incontroláveis que Taguchi chamava de ruído Sua função de perda ensina que quanto mais distante uma característica de qualidade estiver de seu alvo por causa da variação mesmo atendendo às tolerâncias do cliente maior será a insatisfação deste e maior será o custo para a empresa produtora Um terceiro conjunto de métodos desenvolvido pelo engenheiro americano Dorian Shainin aborda problemas crônicos difíceis Essa abordagem do DOE é parte de uma metodologia mais ampla de solução de problemas que inclui outras ferramentas estatísti cas como gráfi cos de multivariáveis e pesquisa de componentes Matematicamente mais simples do que as outras duas abordagens a abordagem Shainin é usada com mais frequência na fabricação de montagens de componentes CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 79 SERENGPRODCEPUNID3indd 79 03052021 130204 Com isso buscase a melhoria da qualidade e dos processos produtivos por meio da introdução formal do delineamento de experimentos no estágio inicial do processo de desenvolvimento integrado de produtos em que novos bens de consumo são projetados Esse princípio tem sido aplicado com sucesso em muitos setores produtivos diferentes incluindo as indústrias de eletroeletrô nicos de automóveis de dispositivos médicos de alimentos e de cosméticos Os experimentos têm desempenhado um papel crucial ao longo das filosofias circulares de melhoria contínua como PDCA DMAIC MASP DMADV DFSS etc Já o delineamento estatístico de experimentos vem sendo citado como o mais importante do conjunto de ferramentas Seis Sigma O uso efetivo dessa metodologia estatística pode levar a soluções que são mais fáceis de produzir com maior confiabilidade e melhor desempenho junto ao usuário final Assim os delineamentos estatísticos de experimentos podem ser usados no desenvolvimento do processo ou na solução de problemas do processo a fim de melhorar o seu desempenho ou para obter uma produção robusta ou insensível a fontes externas de variabilidade As atividades presentes nos processos apresentadas na Figura 1 podem ser entendidas como um posto de trabalho ou uma máquina ou ainda como atividades administrativas que transformam um material de entrada em um produto de saída Métodos estatísticos de controle de processos e delineamen tos de experimentos são ferramentas poderosas e eficazes para a melhoria e otimização de unidades fabris Assim os delineamentos estatísticos de ex perimentos podem oferecer uma maneira mais eficaz de realizar o controle estatístico dos processos Processo Fatores de entrada controláveis Entradas Saídas Fatores de entrada incontroláveis x1 z1 x2 z2 xp zq y Figura 1 Modelo conceitual de um processo Fonte MONTGOMERY 2016 p 404 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 80 SERENGPRODCEPUNID3indd 80 03052021 130204 Os delineamentos estatísticos de experimentos podem ser usados Quando você está estudando um processo cuja saída pode ser medida nu mericamente Quando você quiser aprender como as variáveischave afetam a saída Quando você deseja saber quais variáveis são importantes e quais não são Quando você deseja alterar a média do processo Quando você deseja reduzir a variação do processo Quando você deseja defi nir variáveis de processo para que a saída não seja muito afetada por mudanças incontroláveis Quando você deseja tornar o processo robusto Experimentos fatoriais completos Normalmente o planejamento de experimentos é realizado em duas gran des fases Experiência de triagem um experimento que estuda muitas variáveischa ve Tem como objetivo identifi car quais afetam signifi cativamente a produção e quais não Quando muitas variáveis são incluídas os resultados não podem forne cer boas informações sobre as interações dos fatores entre si Estudo de otimização um ou mais experimentos que estudam apenas algu mas variáveischave Esses experimentos fornecem melhores informações sobre as interações Tradicionalmente os experimentos abordavam um fator de cada vez Isso não só levava à necessidade de mais execuções de teste mas também em um signifi cativo aumento de custo Assim delineamentos estatísticos de experimentos são portanto uma abordagem mais efi ciente e poderosa A realização de experimen tos delineados pode custar caro em termos de mão de obra treinamento tempo de processo e às vezes perda de matériaprima e produto No entanto o retorno de um investimento nessa técnica poderosa pode ser substancial Os delineamentos estatísticos de experimentos podem ser fatoriais comple tos ou fracionários Esses são dois tipos diferentes de delineamentos que devem ser cuidadosamente escolhidos para fornecer o máximo de informações para o menor número de execuções Além de identifi car quais fatores são críticos as de fi nições de delineamentos podem dizer quais fatores realmente não importam CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 81 SERENGPRODCEPUNID3indd 81 03052021 130204 Às vezes esses fatores podem ser definidos para níveis mais econômicos ou podem ser deixados sem controle elevando os custos Projetos maiores podem fornecer muitas informações de maneira eficiente No entanto quando os expe rimentos ficam muito grandes eles se tornam caros e difíceis de gerenciar Os delineamentos estatísticos de experimentos fatoriais completos são projetos em que os tratamentos incluem todas as combinações de fatores Esse projeto é usado para estudos de otimização O número de tratamentos necessá rios é o número de níveis elevados à potência n em que n é o número de fatores Assim para um experimento com três fatores e dois níveis cada um planeja mento fatorial completo precisaria de 23 2 2 2 8 1 Oito tratamentos Um experimento com 11 fatores potenciais precisaria de 211 ou 2048 tratamentos É por isso que os experimentos de triagem são feitos primeiro para reduzir o número de fatores Para planejar um delineamento estatístico de experimentos é fundamental a compreensão clara do objetivo do experimento O tipo de análise ou a interpre tação dos resultados pode mudar com objetivos diferentes Ele deve ter repe tibilidade isto é o tratamento deve ser feito mais de uma vez repetindo tudo inclusive a configuração completa A replicação reduz o efeito da variação aleatória nos resultados Também de vese buscar a randomização que significa selecionar uma sequência por um meio em que todas as sequências possíveis são igualmente prováveis Isso é im portante para evitar que variáveis desconhecidas ou não controladas causem tendências nos resultados Às vezes é impossível ou muito caro randomizar um fator Um procedimento chamado bloqueio permite que você faça todas as ten tativas com uma configuração do fator e em seguida todas as tentativas com a outra configuração O desenho estatístico precisa incluir o bloqueio Além disso diferentes abordagens são necessárias ao se selecionar níveis para um experimento e não para um estudo de otimização Se os níveis de um fator estiverem bem espaçados a diferença entre as saídas resultantes o efeito do fator é menor Como resultado mais dados são ne cessários para provar que tais diferenças são significativas e mais replicações serão necessárias para eliminar a influência da variação ou do erro experimental CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 82 SERENGPRODCEPUNID3indd 82 03052021 130204 Usar dois níveis produz apenas um modelo linear da saída uma vez que dois pontos definem uma linha Assim você não saberia nada sobre o que acontece no meio desses pontos Usar três níveis é útil se você suspeitar que o comportamento entre os extremos é não linear Quando houver vários fatores de interesse em um experimento um plane jamento fatorial completo deve ser usado Em tais planejamentos de expe rimentos os fatores devem variar juntos Assim em cada tentativa completa ou repetição do experimento todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores devem ser investigadas CURIOSIDADE Os delineamentos de experimentos remontam a Sir Ronald Fisher biólogo e matemático formado em 1909 pela universidade de Cambridge na Inglaterra Ele trabalhou em um núcleo agrícola experimental denominado rothamsted station Esse núcleo buscava desenvolver tecnologias para melhoria da produtividade agrícola Nesses experimentos o tempo de espera é muito alto chegando há mais de um ano Imerso nesse cenário Fisher desenvolveu as bases das metodologias de experimentação Em seguida o mundo industrial percebeu o potencial dessa técnica e absorveu seus conceitos em ambientes produtivos para melhoria da qualidade Um delineamento de experimento fatorial completo considera todas as possíveis combinações entre as variáveis controladas no experimento É um experimento aleatório em que todos os tratamentos possíveis devem ser uti lizados no teste Essa abordagem aleatória é fundamental para uma correta análise dos resultados pois o profissional da qualidade responsável nunca tem certeza de todas as variáveis que podem influenciar o experimento garantin do assim que quanto maior o número de variáveis externas ao experimento maior o nivelamento de suas influências Mesmo que se possa identificar e controlar essas variáveis eventos não planejados costumam acontecer Essa abordagem aleatória busca eliminar vícios e vie ses do experimento Dessa forma se for possível ocorrerem dois fatores X e Y com x níveis de fator X e y níveis de fator Y Cada repetição deve ter todas as combinações possíveis de xy CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 83 SERENGPRODCEPUNID3indd 83 03052021 130204 O resultado de uma variável é definido como a mudança na saída realizada por uma mudança no nível fatorial Isso pode ser classificado como efeito prin cipal visto que se corresponde com as principais variáveis do estudo Como exemplo imagine as informações da Figura 2 Ambos os fatores X e Y têm dois níveis apontados nas figuras como 0 e 1 e que correspondem respectivamen te a baixa qualidade ou a alta qualidade O resultado principal da variável X é a diferença entre a resposta média no nível alto de X e a resposta média no nível baixo de X isto é 2 30 40 2 10 20 2 X 20 Assim alterar o fator X do nível baixa qualidade 0 para o nível alta qualida de 1 resulta em um acréscimo de 20 unidades na saída Dessa forma podese calcular o impacto de Y da mesma forma 3 20 40 2 10 30 2 Y 10 Com isso podese representar os dados da Figura 2 conforme a imagem apresentada no Gráfico 1 que relaciona os níveis de X para os dois níveis de Y Verificase assim que as linhas Y0 e Y1 estão praticamente paralelas deixando claro que os fatores X e Y dificilmente interagiriam Variável Y Variável X 1 10 30 20 40 1 0 0 Figura 2 Experimento fatorial com dois fatores Fonte MONTGOMERY 2016 p 409 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 84 SERENGPRODCEPUNID3indd 84 03052021 130204 GRÁFICO 1 EXPERIMENTO FATORIAL COM DOIS FATORES SEM INTERAÇÃO Fonte MONTGOMERY 2016 p 409 Adaptado 0 0 10 20 30 40 50 1 Y1 Y0 Y1 Y0 Variável X Saídas CURIOSIDADE Um caso de sucesso de aplicação do delineamento de experimentos é a definição do roteiro de pintura em superfícies de alumínio de embarca ções imersão ou pulverização Primeiramente um profissional da qua lidade identificou três primers que poderiam ser usados para ambos os métodos Três amostras foram pintadas com cada primer as duas opções de tinta de acabamento foram aplicadas e a força de adesão foi medida nas 18 amostras geradas O objetivo do experimento aleatório foi definir a melhor combinação de primer tinta que produziria a melhor força de adesão O melhor resultado definiu o roteiro de pintura ideal Para cada tratamento estatístico para delineamento de expe rimentos todas as respostas para todas as replicações são calcu ladas como uma média Uma notação comum é mostrar os níveis dos fatores entre parênteses Por exemplo a resposta média para o tratamento com os fatores X e Y altos é escrita como X e Y ou X1 e Y1 A resposta média para todos os tratamentos com fator X alto é X ou X1 como no exemplo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 85 SERENGPRODCEPUNID3indd 85 03052021 130204 O principal efeito de um fator mostra se a mudança desse fator afeta signi ficativamente a resposta do processo Um efeito é a diferença entre dois resul tados O principal efeito de um fator é a diferença entre a resposta média no valor alto do fator e a resposta média no valor baixo Por exemplo EX RX RX 4 Um efeito de interação mostra que se dois fatores juntos afetam a resposta embora cada fator sozinho possa ou não a afetar de maneira diferente Um efeito de interação é a diferença entre dois efeitos É mais fácil escrever em símbolos do que em palavras EXY EXY E XY EYX EYX 5 Colocando isso em palavras é a diferença entre o efeito de X com Y alto e o efeito de X com Y baixo que é o mesmo que o efeito de Y com X alto menos o efeito de Y com X baixo Um teste de hipóteses pode determinar se cada efeito é significativo ou se poderia ter ocorrido por acaso O desvio padrão dos resultados do teste são usados para calcular um conjunto de limites de decisão ou um valor P Um efei to é significativo se estiver além dos limites de decisão maior do que o superior ou menor do que o inferior Um exemplo para isso seria o caso de uma empresa fictícia de biscoitos Essa empresa levantou em pesquisas que os clientes preferiam os biscoitos de seus concorrentes porque são mais crocantes Então propôs um projeto de experimentos em seu processo de preparação com o objetivo de descobrir como maximizar a crocância A variável de resposta é com que precisão eles podem medir essa crocância Foram feitos então estudos de triagem em uma ampla gama de variáveis e eles aprenderam que a temperatura de cozimento e a marca da gordura vege tal eram as variáveis mais importantes A temperatura de co zimento uma variável quantitativa seria fixada em níveis de 170 a 200 C Quanto a marca da gordura vegetal uma variável qualitativa haviam duas possibilidades Eles iriam atribuir arbitrariamente o valor 0 a uma marca X e o valor 1 a uma marca Y Eles fariam um experimento fatorial completo tentando todas as combinações de todos os níveis A B ou A B ou A B ou A B CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 86 SERENGPRODCEPUNID3indd 86 03052021 130204 Dois fatores em dois níveis cada requerem quatro tratamentos Cada um será replicado uma vez então o experimento terá oito tentativas ao todo Uma sequên cia aleatória é determinada escrevendo cada tentativa O projeto experimental é documentado de forma que as outras variáveis do processo são fixas e o experi mento é executado Os resultados de crocância são mostrados no Quadro 1 QUADRO 1 RESULTADOS DE UM DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS 170ºC Marca da gordura B Temperatura de cozimento A 0 1 200ºC 79 73 66 74 62 66 93 87 A partir desse experimento o processo foi alterado para assar os biscoitos a 200 C usando apenas gordura vegetal 1 uma vez que essa combinação de variá veis produzia os biscoitos mais crocantes Calculando as médias teríamos 6 79 73 2 A B 76 7 66 74 2 A B 70 8 62 66 2 A B 64 9 93 87 2 A B 70 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 87 SERENGPRODCEPUNID3indd 87 03052021 130205 A média dos A é 10 76 64 2 RA 70 A média dos A é 11 70 90 2 RA 80 A média dos B é 12 76 70 2 RB 74 A média dos B é 13 90 64 2 RB 77 Assim é possível calcular os efeitos EA e EB assim como a interação entre eles sendo o EAB EA 80 70 10 14 EB 80 70 4 15 EAB 70 76 90 64 16 16 Como é possível analisar no Gráfico 2 o efeito da marca EB não é significati vo uma vez que está dentro dos limi tes de decisão mas o efeito da tem peratura e o efeito da interação temperaturamarca estão além desses limites e são significativos Assim os efeitos da temperatura e da marca mostram que em média a cro cância aumenta com a temperatura No entan to usando a marca 0 de gordura a crocância diminui com o aumento da temperatura Este é o efeito de interação temperatura marca As linhas cruzadas nos gráficos de interação sinalizam que os efeitos da intera ção estão em ação CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 88 SERENGPRODCEPUNID3indd 88 03052021 130205 Temperatura Crocância 170 200 60 70 80 90 100 Temperatura Crocância 170 200 60 70 80 90 100 Marca de gordura Crocância 0 1 60 70 80 90 100 Marca de gordura Crocância 0 1 60 70 80 90 100 GRÁFICO 2 ANÁLISES E EFEITOS DE UM DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS Experimentos fatoriais fracionados Em muitas ocasiões é necessário monitorar duas ou mais características da qualidade simultaneamente Assim devem ser apresentados os aspectos práticos do controle de processos multivariados e os detalhes sobre o procedi mento mais conhecido utilizado para monitorar processos com essas caracte rísticas o gráfi co T2 de Hotelling O monitoramento simultâneo é necessário quando duas ou mais caracte rísticas da qualidade estão relacionadas e determinam em conjunto se um produto está de acordo com a especifi cação Processos com múltiplas variáveis relacionadas são conhecidos como processos multivariados CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 89 SERENGPRODCEPUNID3indd 89 03052021 130205 Para exemplificar um processo multivariado considere que um produto seja composto por duas peças que devem ser encaixadas Suponha que cada peça possui uma característica da qualidade considerada crítica para o encaixe x1 e x2 de modo que quando as duas variáveis ultrapassam um determinado limite a montagem é impossibilitada e o produto deve ser retrabalhado ou descartado O Gráfico 3 mostra de forma esquemática que o monitoramento individual do processo pode levar a interpretações incorretas Note que mesmo que indi vidualmente não haja indicações de que o processo tenha algum problema a análise conjunta das informações veja a região de controle destacada indica um ponto uma dada combinação de x1 e x2 que diverge dos demais GRÁFICO 3 REGIÕES DE CONTROLE PARA DUAS VARIÁVEIS Fonte MONTGOMERY 2016 p 366 Adaptado 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 Região de controle para x1 e x2 UCL x1 UCL x2 x1 x2 LCL x1 LCL x2 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 90 SERENGPRODCEPUNID3indd 90 03052021 130205 A descrição de dados multivariados é análoga à distribuição de dados univa riados Considerando uma distribuição normal a densidade de probabilidade multivariada pode ser escrita como 17 1 2π p 2 Σ 1 2 fx e 1 2 x μ Σ x μ Em que x é o vetor das variáveis μ é o vetor das médias p é o número de variáveis quando p é igual a dois a distribuição é normal bivariada Σ é a matriz de covariância Os valores de μ e Σ do processo em geral não são conhecidos e podem ser estimados a partir de m amostras preliminares de tamanho n pelo vetor das médias amostrais x e pela matriz de covariância amostral S Para p igual a três variáveis por exemplo x e S são definidos conforme 18 x x 1 x 2 x 3 19 S S 1 2 S 12 S 13 S 21 S 2 2 S 23 S 31 S 32 S 3 2 E que 20 1 m x 1 k 1 m onde i 12 p xik 21 1 m S1 2 k 1 m S ijk onde i 12 p 2 22 1 m S ij k 1 m S ijk onde j 0 2 Se a especificação da curva característica de operação é fracionada um plano de amostragem único para atributos pode ser estabelecido utilizando como base dois pontos sobre a curva Para uma amostragem com distribuição binomial por exemplo o tamanho da amostra n e o número de aceitação na podem ser obtidos resolvendo as seguintes equações CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 91 SERENGPRODCEPUNID3indd 91 03052021 130205 23 n nnc n nnc 1 α nnc na p1 nnc 1 p1 n nnc 24 n nnc n nnc β nnc na p2 nnc 1 p2 n nnc 1 α é a probabilidade de o lote ser aceito com uma fração p1 de itens não conformes β é a probabilidade de o lote ser aceito com uma fração p2 de itens não conformes As equações podem ser resolvidas utilizando nomogramas como 0 do Gráfico 4 GRÁFICO 4 NOMOGRAMA BINOMIAL Fonte MONTGOMERY 2016 p 479 Adaptado 02 p P 10 95 001 n 90 c 30 P P m c Σ 01 pm 1 pnm nl ml n mml n N c m 0 005 995 999 01 01 02 02 02 04 Probabilidade de ocorrência em um único ensaio p Probabilidade de c ou menos ocorrências em n ensaios P Número de ocorrências c Ocorrências c Número de ensaios ou tamanho da amostra b Probabilidade de ocorrência em um único ensaio p 05 06 07 08 09 10 15 20 25 30 35 40 45 50 05 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 08 200 200 300 400 500 700 1000 140 140 100 100 70 70 50 40 20 10 5 0 50 40 30 20 10 5 2 0 1 2 3 4 5 7 10 9 100 70 5040 30 20 140 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 92 SERENGPRODCEPUNID3indd 92 03052021 130206 Nomograma é uma forma gráfica de representação das soluções de equações com várias variáveis Na elaboração de planos de amostragem o uso de nomogramas é útil pois em muitos casos as equações são não lineares e portanto as soluções não são simples e diretas Dessa forma se há a condição de analisar mais de um fator essa forma de deli neamento de experimentos fatoriais completos gera limitações visto que um gran de número de iterações é necessário para uma análise confiável Para resolver essa questão os experimentos fatoriais fracionados também chamados de experimento 2k entram em cena como uma possível forma de estimar saídas principais desde in terações duplas até interações de grau k Contudo essas interações de grande ordem não costumam ser consideradas vis to que é comum não haver interesse prático nelas já que em certos casos elas podem gerar efeitos desprezíveis Considerase então mais relevantes as saídas principais e interações menores como as duplas ou triplas mesmo os delineamentos de experi mentos fatoriais fracionados 2k permitindo avaliar interações altas que de fato não seriam aproveitadas O elemento central dos delineamentos de experimentos fato riais fracionados é a redução do número de iterações dos experimentos Os delineamentos de experimentos fatoriais fracionados são usados com rele vância nos casos exploratórios conhecidos em muitas organizações produtivas como screening experiments Tratase de experimentos em que um elevado número de fa tores precisa ser considerado com o objetivo de se encontrar aquelas variáveis que geram efeitos realmente consideráveis Delineamentos exploratórios fracionados costumam ser elaborados nos passos iniciais de um projeto quando ainda é provável que várias das causas consideradas possuam baixos ou nenhum efeito na saída Assim as variáveis que possam ser verifi cadas como relevantes podem ser analisadas mais a fundo em experimentos futuros após as grandes questões da operação já estarem resolvidas ou em curso O pensamento fundamental aqui é subdividir as rodadas de iterações do fatorial 2k em frações escolhendo uma das variáveis para de forma plena e consciente eli minar tal efeito em cada bloco de análise Dessa forma os delineamentos de experi mentos fatoriais fracionados definem esses efeitos que poderão ser propositalmente isolados reduzindo assim o número de iterações É importante frisar que o objetivo é avaliar k fatores onde se estudaria os efeitos isolados de cada um deles em cada uma das rodadas com um fatorial com ki k CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 93 SERENGPRODCEPUNID3indd 93 03052021 130206 A meta para esse tipo de delineamento de experimento é saber escolher os efeitos a serem isolados tirando assim a maior vantagem do projeto com ações apenas sobre efeitos principais e por meio de poucas iterações Vantagens do uso dos delineamentos de experimentos fatoriais fracionados Alcançar bons resultados nos casos em que há vários fatores em que é prová vel que apenas poucas variáveis exerçam influências mais consideráveis na saída Facilitar e ganhar tempo de processamento computacional quando algumas variáveis consideradas não forem significantes e nem suas iterações com as de mais variáveis produzirem efeitos significativos nos resultados Quando a combinação de dois ou mais fatores fracionados são viáveis e su ficientes para estimar os efeitos de fatores e interações de variáveis de interesse de forma completa Diferentemente dos delineamentos de experimentos fatoriais completos que são representados como análises bidimensionais como as imagens apresentadas anteriormente no Gráfico 2 os experimentos fatoriais fracionados só podem ser resumidos como figuras tridimensionais assim como as da Figura 3 C A B a Efeitos principais A B C AB AC BC b Interações de dois fatores ABC c Interação de três fatores Interações Interações Figura 3 Apresentação geométrica de contrastes correspondentes aos principais efeitos Fonte MONTGOMERY 2016 p 419 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 94 SERENGPRODCEPUNID3indd 94 03052021 130206 Na prática geralmente os parâmetros que determi nam a variabilidade de um processo principalmente o desvio padrão σ não são conhecidos Uma alter nativa para estimar a variabilidade é por meio de dados amostrais Considere por exemplo um processo em que a ca racterística da qualidade de interesse uma variável aleató ria x tenha uma distribuição de probabilidade normal e que a média μ e a variância σ2 do processo não sejam co nhecidos Uma prática comum para estimar os limites de tolerância nesse caso é utilizar a média amostral x como estimativa para a média do processo μ e a variância amostral S2 como estimativa da variância do processo σ2 Assim os limites de tolerância são 25 x Z a 2 S Em que Za2 é o eixo horizontal da distribuição normal padrão μ 0 σ 1 de modo que a probabilidade de Z Za2 é igual a a2 Se os parâmetros da equação 25 não fossem estimados a partir de amostras e correspondessem aos valores reais do processo a expressão corresponderia a um intervalo de confiança com nível 100 1 a para a média μ 26 Porém como os parâmetros são estimativas uma constante de correção K deve ser utilizada resultando em x K S 27 A constante K é tabelada e depende do tamanho da amostra n e da probabilidade de que uma determinada porcentagem da população esteja no limite estimado Considere por exem plo que x 5001 S2 195 e n 20 Suponha que 95 dos dados devam estar entre os limites a 005 com 99 de probabilidade Para estes dados K 3168 valor tabelado e portanto os limites estimados são 50013168 DICA Valores para a constante K para diferentes combinações de n e a com probabilidades de 90 a 99 podem ser consultados no apêndice do livro Introdução ao controle estatístico da qualidade que consta na bibliografia CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 95 SERENGPRODCEPUNID3indd 95 03052021 130206 Avaliação de sistemas de medição A ideia central da utilização de experimentos planejados para análise da ca pacidade de um processo é modifi car variáveis controláveis e verifi car os efeitos desta modifi cação na saída do processo As variáveis não controláveis são cha madas de ruídos No contexto de análise de capacidade experimentos planejados são úteis na identifi cação de causas de variabilidade que podem ser controladas ou eli minadas para que o desempenho do processo seja melhorado Além disso os experimentos planejados têm como objetivos Determinar quais variáveis exercem maior infl uência na saída do processo Estabelecer valores para as variáveis controláveis mais infl uentes de modo que a saída do processo tenha um resultado mais próximo do valor nominal es pecifi cado menor variabilidade Estabelecer valores para as variáveis controláveis mais infl uentes de modo que os efeitos dos ruídos na saída do processo sejam minimizados A variabilidade total da mensuração de uma determinada característica da qualidade é composta por dois componentes a variabilidade do produto e a va riabilidade do instrumento de medição Neste tópico serão apresentados deta lhes sobre a capacidade do medidor e serão introduzidos os conceitos de repro dutividade repetitividade linearidade e resolução Repetitividade e reprodutividade A reprodutividade de um medidor corresponde à variabilidade provenien te da medição em diferentes condições como a mudança de operador de ambiente e do horário em que a medição foi realizada A repetitividade está associada com a precisão inerente do instrumento de medição Repetitividade então pode ser conceituada como a variação dos valores das medidas amostrais alcançada por um único observador que utiliza o mesmo método e equi pamento de medição para realizar as medidas conse cutivas vezes para uma exata grandeza de um mes mo corpo de prova componente ou parte de uma peça CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 96 SERENGPRODCEPUNID3indd 96 03052021 130206 Já a reprodutibilidade pode ser conceituada como a variação dos valores amostrais alcançados por diferentes observadores que utilizam o mesmo método e equipamento de medição para realizar as medidas repetidamente para uma exata grandeza de um mesmo corpo de prova componente ou parte de uma peça A partir desses dois conceitos muitas empresas utilizam um fator denomina do RR que leva em conta tanto a repetitividade quanto a reprodutibilidade Esse índice pode ser usado como gatilho para geração de planos de ação de melhoria Por exemplo índices RR abaixo de 10 indicam que o sistema de medição é considerado aceitável enquanto índices RR maiores que 30 podem indicar que o sistema de medição é inaceitável e demanda esforços específi cos para melhoria do sistema de medição O parâmetro RR é bastante usado nas organizações com o objetivo de ponderar a adequabilidade do processo de medição Assim o RR de um sistema de medição é o resultado da combinação da repetitividade e da reprodutibilidade Exatidão Para verifi car se um controle de processo produtivo é realmente signifi cativo devese buscar a melhor certeza possível quanto aos instrumentos de medição a serem usados nesse processo Todos esses equipamentos e acessórios não são 100 exatos afi nal todos estão sujeitos a variações tanto intrínsecas das próprias limitações mecânicas e técnicas dos instrumentos quanto de erros ine rentes dos operadores que os utilizam Mesmo com excelentes calibrações erros são sempre inevitáveis o que gera desvios e variações sistemáticas Isso deve estar bem claro para o profi ssional que irá atuar no controle estatístico do processo que deve saber que esses des vios sistemáticos existem em qualquer situação Assim ele vai conseguir pon derálos em casos em que pessoas diferentes utilizem o mesmo equipamento As variações podem acontecer ao longo do tempo devido ao desgaste na tural dos instrumentos ou por mudanças ambientais como alterações de tem peratura pressão e umidade relativa ao ambiente ao longo das medições Fora essas ainda devese ter a certeza que ocorrem variações aleatórias inerentes do próprio instrumento e que provocam mudanças nos resultados dos repetidos levantamentos a tal repetibilidade CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 97 SERENGPRODCEPUNID3indd 97 03052021 130206 Nesse contexto de avaliação de sistemas de medição em projetos de delinea mento de experimentos exatidão pode ser definida como quanto um resultado estimado da amostra pode estar mais ou menos próximo do valor verdadeiro Ou ainda exatidão pode ser entendida como a precisão do seu sistema de me dição avaliando quão próximo o resultado estimado da amostra se compara ao resultado que alguém teria obtido se pesquisasse toda a população Essa exatidão pode ser compreendida como a diferença entre a média das medições realizadas e a medida verdadeira da grandeza levantada isto é a ca pacidade do instrumento para indicar medidas mais próximas possíveis do valor verdadeiro que pode ser conhecido pela medição de algum padrão calibrado de alta fidelidade Durante essa calibração é que a exatidão de um equipamento de medição pode ser estabelecida É importante observar a diferença entre precisão e exatidão cujos conceitos estão ilustrados na Figura 4 Em a o medidor é preciso e exato em b é exato mas não é preciso em c é preciso mas não é exato em d não é exato e nem preciso Alta Alta Baixa Baixa Exatidão Precisão a c b d Figura 4 Conceitos de precisão e exatidão Fonte MONTGOMERY 2016 p 240 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 98 SERENGPRODCEPUNID3indd 98 03052021 130206 A exatidão pode ser melhor entendida observando a Figura 4 como uma medida de posição que possibilita conhecer a distância entre a média das medi ções realizadas e o chamado valor verdadeiro que seria o centro do alvo DICA Scott Stamm propôs um comparativo entre três diferentes metodologias de cálculo de repetibilidade e reprodutivi dade através de hipóteses As bases comparativas para cada uma das três metodologias foram a variância o método das médias e amplitude e o chamado método EMP III Leia o artigo dele intitulado A comparison of gauge repeatability and reproducibility methods Linearidade Dando um passo além da exatidão repetibilidade e reprodutibilidade podem haver outros conceitos relevantes para avaliação da capacidade de um sistema de medição A linearidade de um sistema de medição destaca as diferenças na preci são ou exatidão verifi cadas ao longo das medições realizadas em um sistema Um modelo de regressão linear simples costuma ser usado para descrever esse recurso Em produtos formados pela montagem de componentes dispostos em cadeia por exemplo pode ocorrer o empilhamento de tolerâncias associado com a intera ção entre as dimensões individuais Veja no exemplo da Figura 5 a porcentagem de itens montados que estarão dentro dos limites de especifi cação que pode ser determinada pela probabilidade de y estar entre os limites de especifi cação A média μy é igual à soma das médias de cada dimensão individual xi Da mesma forma a variância de σy2 é a soma das variâncias individuais x1 x2 x3 y x4 Figura 5 Montagem de componentes em cadeia Fonte MONTGOMERY 2016 p 240 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 99 SERENGPRODCEPUNID3indd 99 03052021 130207 Assim a linearidade pode ser entendida como a capacidade de um instrumento medir com precisão ao longo de toda a gama de medições realizadas Problemas com linearidade costumam ser desdobramentos de erros de calibra ção ajustes ou manutenção Estabilidade ou diferentes níveis de variabilidade em diferentes regimes operacionais podem resultar de efeitos ambientais desempe nho do operador e procedimentos de trabalho que gerem vieses operacionais que resultam em diferenças entre as medições verificadas e um valor verdadeiro Uma preocupação potencial no delineamento de experimentos fatoriais fracio nados em dois níveis é a suposição de linearidade nos efeitos dos fatores Claro a linearidade perfeita é desnecessária e o sistema 2k funcionará muito bem mesmo quando a suposição de linearidade for válida apenas aproximadamente Na verda de já observamos que quando um termo de interação é adicionado a um modelo de efeitos principais a curvatura é introduzida na superfície de resposta uma vez que um delineamento de experimentos fatoriais fracionados 2k suportará um mo delo de efeitos principais com mais interações isso sabendo que alguma proteção contra a curvatura já é inerente ao projeto A resolução de um instrumento de medida corresponde à menor variação perceptível na indicação de uma grandeza Em instrumentos com mostradores digitais a resolução corresponde ao incremento digital Em sistemas analógi cos a resolução é definida como sendo uma porcentagem do valor da menor divisão CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 100 SERENGPRODCEPUNID3indd 100 03052021 130207 Sintetizando Nessa unidade foram apresentados conceitos para elaboração de proje tos de delineamento de experimentos em situações de controle estatístico de processos Vimos variações de delineamento de experimentos estatísticos fatoriais completos e fracionados assim como avaliações de sistemas de me dição e definição de conceitos de repetitividade reprodutividade exatidão e linearidade Quanto às formas de delineamento de experimentos foram discutidos con ceitos sobre metodologias estatísticas fatoriais que podem levar a soluções que são mais fáceis de produzir com maior confiabilidade e melhor desempe nho junto ao usuário final Esses delineamentos estatísticos de experimentos foram apresentados em dois contextos fatoriais completos ou fracionários que devem ser escolhidos para fornecer o máximo de informações para o menor número de iterações dependendo da aplicação Adentramos ainda nas formas de avaliação de sistemas de medição em controles estatísticos de processos CEP e seus conceitos de repetitividade reprodutividade exatidão e linearidade que são fundamentais para consolidar um sistema de medição eficaz e confiável Conceituamos também a repetitividade como sendo a variação dos valores das medidas amostrais alcançada por um único observador enquanto a repro dutibilidade seria a variação dos valores amostrais alcançados por diferentes observadores que utilizam o mesmo método e equipamento de medição para realizar as medidas repetidamente para uma exata grandeza de um mesmo corpo de prova componente ou parte de uma peça CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 101 SERENGPRODCEPUNID3indd 101 03052021 130207 Referências bibliográficas COSTA A F B EPPRECHT E K CARPINETTI L C R Controle estatístico da qualidade 1 ed São Paulo Atlas 2004 LOUZADA F et al Controle estatístico de processos uma abordagem prática para cursos de engenharia e administração 1 ed Rio de Janeiro LTC 2013 MACHADO S S Gestão da qualidade 1 ed Inhumas IFG Santa Maria Uni versidade Federal de Santa Maria 2012 MONTGOMERY D C Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed Rio de Janeiro LTC 2016 SAMOHYL R W Controle estatístico de qualidade 1 ed Rio de Janeiro El sevier 2009 STAMM S A comparison of gauge repeatability and reproducibility me thods 2013 159 p Tese Doutorado The College of Graduate and Professio nal Studies College of Technology Indiana State University Terre Haute 2013 Disponível em httpscholarsindstateedubitstreamhandle104848241 Stamm2C20Scottpdfsequence2isAllowedy Acesso em 07 abr 2021 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 102 SERENGPRODCEPUNID3indd 102 03052021 130207 AVALIAÇÃO DA CAPACIDADE DO PROCESSO E MELHORIA DO DESEMPENHO DO PROCESSO 4 UNIDADE SERENGPRODCEPUNID4indd 103 03052021 135041 Objetivos da unidade Tópicos de estudo Estudar e aplicar as principais técnicas estatísticas para avaliação da capacidade do processo Buscar índices para cálculo e avaliação da capabilidade de organizações fabris Abordar filosofias de melhoria do desempenho das atividades produtivas que utilizam ferramentas de controle estatístico de processo nas suas aplicações tais como PDCA MASP DMAIC e DMADV Avaliação da capacidade do processo Capabilidade de um processo Especificações e a capacidade das máquinas índices Cálculo de capacidade análise dos resultados e limitações Exemplo de aplicação Melhoria do desempenho do processo PDCA MASP DMAIC DMADV CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 104 SERENGPRODCEPUNID4indd 104 03052021 135041 Avaliação da capacidade do processo O mundo industrial tem trabalhado intensamente e de forma orientada para a introdução de controles regulares de seus processos de manufatura Os estudos nos meios empresariais e acadêmicos têm focado em grandes projetos de abrangência geral que visam o aumento da produtividade ou seja mais produtos produzidos por ano com equipamentos de fabricação dis poníveis e um mínimo de investimentos As empresas de manufatura estão enfrentando cada vez mais as novas demandas dos clientes bem como uma janela de mercado mais difícil O intervalo de tempo entre os novos modelos está diminuindo constantemente Além desse desenvolvimento os produtos são produzidos de forma mais individualizada para atender às demandas de cada cliente A competição acirrada cria uma demanda para melhorar a efi cácia da produção fazendo com que o objetivo geral das empresas seja o de aumentar a produtividade e a lucratividade Por produtividade entendese produzir mais peças por hora ou peças mais baratas Uma maneira de con seguir isso é por meio de uma maneira mais otimizada de fabricar produtos Se todas as peças forem usinadas com propriedades próximas do valor alvo e dentro das tolerâncias defi nidas o resultado será 100 de peças úteis eco nomizando tempo e dinheiro Se o processo de usinagem for feito de forma sufi cientemente confi ável não haverá necessidade de controlar se as dimen sões das peças resultantes estão dentro da tolerância ou não Um estudo de capacidade é uma forma de visualizar a competência de um processo em produzir de acordo com as propriedades defi nidas Na indústria de hoje há uma necessidade de produções mais precisas e eco logicamente corretas ao mesmo tempo em que ocorre uma redução nos prazos de entrega Assim uma maneira de enfrentar a demanda por peças mais preci sas que são produzidas de forma mais rápida e a um menor custo é realizando estudos de capacidade O objetivo desses estudos é estruturar e descrever um modo de dar um passo em direção à produção de peças de forma mais confi ável na manufatura O ideal seria um processo de fabricação com todos os valores geométricos defi nidos dentro dos limites de tolerância Consequentemente não haveria desperdício nem retrabalho de peças Se os processos de fabricação não produzem nenhum desperdício economizase tempo e energia CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 105 SERENGPRODCEPUNID4indd 105 03052021 135041 Mesmo um processo estável resulta em produtos com pequenos desvios de seu valor alvo definido este fenômeno é chamado de desvio natural No futuro de preferência cada processo de usinagem terá os valores de saída desejados ou seja uma distribuição de processos com um valor médio igual ao valor alvo e um pequeno desvio padrão dentro dos limites de tolerância definidos Se isso se tornar uma realidade os produtos serão produzidos mais rapidamente devi do a uma necessidade reduzida de controle por medições repetidas bem como uma redução de desperdício Ao não produzir peças incorretas o meio ambiente será menos prejudicado devido ao menor uso de energia resultando assim em menos desperdício Uma forma possível de trabalhar para um processo de fabri cação mais preciso é otimizandoo com a ajuda de índices de capacidade como mostrado na Figura 1 em que um profissional que atua no controle estatístico do processo CEP verifica continuamente e em tempo real a capacidade do pro cesso que está sob sua responsabilidade naquele momento Figura 1 Profissional verificando a capacidade de uma linha de produção Fonte Shutterstock Acesso em 09042021 Um sistema de fabricação capaz pode ser proposto como uma ferramen ta para calcular um ou vários índices de capacidade escolhidos Os dados de entrada consistem em valores tanto do sistema de fabricação quanto de seu ambiente O sistema de fabricação virtual pode ser um modelo de um sistema existente com propriedades conhecidas ou imaginado com dados obtidos por experiência ou experimentos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 106 SERENGPRODCEPUNID4indd 106 03052021 135042 Capabilidade de um processo A forma mais direta de defi nir capabilidade é entender que ela corresponde à capacidade de um processo de produzir de acordo com os requisitos especifi cados Essas variações ao longo do processo existem são inevitáveis e parte da realidade diária dos profi ssionais da qualidade Embora essas variações sejam um incômodo para a indústria que busca fabricar produtos sempre idênticos há muito tempo são buscadas formas de otimização dos processos para tornar possíveis suas convivências com essas inevitáveis fl utuações As primeiras ten tativas reais de dominar a variação de forma científi ca foram feitas por Walter A Shewhart no início dos anos 1920 Ele apresentou tanto uma estratégia de como lidar com as variações quanto uma ferramenta a ser usada no processo de melhoria Shewhart considerou a variabilidade como estando dentro dos limites estabelecidos pelo acaso desvio normal ou fora desses limites Isso deu a estra tégia de primeiro identifi car todas as causas atribuíveis de variação e em segui da eliminálas Isso possibilitou a previsão do comportamento do processo em um futuro próximo As ferramentas preconizadas por Shewhart são os gráfi cos de controle baseados em uma combinação de probabilidade e experiência Com eles foi identifi cada uma necessidade na indústria de ser capaz de comparar o desvio real do processo com os limites de especifi cação defi nidos nos produtos As medidas comuns de desempenho em programas Seis Sigma são níveis sigma e defeitos por milhão de oportunidades Os pressupostos e a matemática envolvidos no cálculo dessas métricas foram questionados por estatísticos No entanto o objetivo de alcançar a capacidade do processo com valores maiores que 20 dois que correspondem a seis sigma é altamente apropriado para o mundo exigente de hoje além de ser o sonho de estabilidade de todos os profi s sionais da área da qualidade que seguem os preceitos do controle estatístico dos processos A maioria das organizações produtivas se esforça para obter essas ta xas de erro quase perfeitas em seus processos capacidades próximas de 20 ou ainda maiores que esse valor todavia são índices quase utópicos e praticamente impossíveis de serem alcançados Assim podese dizer que índices maiores que 10 já indicam que o processo em questão é capaz contudo somente com índi ces maiores que 133 que corresponderiam aos três sigma é que os responsá veis pelo CEP mantêm o processo sem grandes planos de ação para melhorias CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 107 SERENGPRODCEPUNID4indd 107 03052021 135042 Os estudos analisam a capacidade de um processo estável gerar saída den tro dos limites de especificação para uma característica de qualidade particular O estudo calcula um índice denominado índice de capacidade do processo Cp que compara a variação do processo com as especificações Várias dezenas de índices foram criados embora apenas alguns sejam comumente usados Esses índices podem ser considerados quando o processo está sob controle estatístico ou seja quando a saída do processo forma uma distribuição normal ou ao medir o quão bem um processo pode atender aos requisitos seja ao monitorar a melhoria no desempenho ao longo do tempo ou ao comparar dois processos para determi nar qual é o mais capaz de atendêlos A Figura 2 ilustra um processo típico para o qual a característica de qualidade tem uma distribuição normal com média de três desviospadrões que são usados para verificação da capabilidade μ 3σ 3σ Figura 2 Limites superiores e inferiores de tolerâncias naturais em uma distribuição normal Fonte MONTGOMERY 2016 p 255 Adaptado Para tanto os índices mais considerados em um ambiente produtivo são os Cp e Cpk Pp e Ppk que são calculados quando o profissional da qualidade busca minimizar a quantidade de produtos fora das especificações e esse objetivo é mais importante do que minimizar a variação da média do processo da meta CURIOSIDADE Walter A Shewhart publicou o livro Controle Econômico da Qualidade do Produto Manufaturado em 1931 pela editora D Van Nostrand Company Nova York Nesse livro foram propostos formalmente pela primeira vez os conceitos de capabilidade do processo produtivo e os índices Cp Esse livro foi republicado em 1980 como uma reedição comemorativa do 50º ani versário pela American Society for Quality Control organismo respeitado mundialmente cuja sede fica em Milwaukee Wisconsin USA CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 108 SERENGPRODCEPUNID4indd 108 03052021 135042 Especificações e a capacidade das máquinas índices Mesmo quando todos os parâmetros que afetam o valor médio de um processo foram minimizados ou eliminados esse valor ainda pode variar com o tempo As va riações que se alteram com o tempo podem depender por exemplo de diferentes turnos ou seja diferentes operadores ou ainda das variações no material da peça ou das ferramentas Isso dá a possibilidade de assumir a variação do valor médio do processo como uma variável aleatória cujo desvio é possível estimar Esse des vio consiste em dois componentes um que depende da variação de unidade para unidade e outro que se deve à variação mais lenta do valor médio A capacidade da máquina normalmente é apenas a primeira variação mencionada aquela de unida de para unidade A capacidade do processo por outro lado leva em consideração ambos os componentes da variação conforme ilustrado na Figura 3 Característica de qualidade do processo x Apenas causas casuais de variação presentes o processo está sob controle LSL USL A causa atribuível um está presente processo está fora de controle σ0 σ0 t1 t2 t3 Tempo t σ0 σ1 σ0 σ1 σ0 μ2 μ0 μ1 μ0 μ0 A causa atribuível dois está presente processo está fora de controle A causa atribuível três está presente processo está fora de controle Figura 3 Probabilidades e causas atribuíveis de variação Fonte MONTGOMERY 2016 p 131 Adaptado A capacidade de uma máquina referese explicitamente à competência de fabricar as peças com baixa probabilidade de falhas A capacidade do processo por outro lado dá valor à capacidade de uma máquinaferramenta de funcio nar com a infl uência de qualquer coisa que afete o resultado da fabricação incluindo o ambiente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 109 SERENGPRODCEPUNID4indd 109 03052021 135042 A capacidade do processo concentrase em um determinado ponto da orga nização produtiva de atender aos requisitos especificados embora seja possível que um ou vários processos anteriores influenciem as características de uma peça usinada Assim o valor de capacidade da máquina fornece informações so bre a capacidade de uma máquinaferramenta de produzir certas características do produto sem nenhum efeito do ambiente e mudanças no tempo por exem plo mudanças de temperatura e desgaste da ferramenta A fim de minimizar e com sorte até eliminar todos os parâmetros que afetam o estudo de capacida de da máquina é realizado durante um curto período de tempo É fundamental observar que a capacidade da máquina se concentra apenas na variabilidade de curto prazo do processo em oposição à capacidade do processo que se concen tra na variabilidade de longo prazo Assim como também se observa que na lite ratura o termo capacidade da máquina é hoje mais frequentemente substituído por capacidade de curto prazo e da mesma forma para capacidade do processo sendo substituída por capacidade de longo prazo Os cálculos dos índices de capacidade são baseados na suposição de que o processo é estável e que o resultado é normalmente distribuído Um gran de número de processos resulta em uma curva de dados normalmente dis tribuída Mesmo quando todos os fatores conhecidos de perturbação de um processo são eliminados ou reduzidos ao máximo o resultado ainda flutuará durante um intervalo de tempo A flutuação que ocorre durante a fabricação normal consiste em dois componentes diferentes de desvio ou seja desvios originados de variações entre as peças de trabalho e os desvios do valor médio de alteração mais lenta O primeiro componente do desvio é a capacidade da máquina e o segundo é a capacidade do processo Para ser capaz de estimar a capacidade da máquina o processo de fabricação precisa ser executado com o mínimo de variações possível por exemplo com o mínimo possível de dife renças na geometria da peça e da ferramenta A capacidade do processo é por outro lado o contraste da capacidade da máquina Ao realizar um estudo de capacidade do processo é importante certificarse de que todos os desvios normais foram incluídos no teste Portanto o processo precisa ser estudado durante um tempo mais longo Assim o índice de capacidade da máquina Cm é a capacidade de uma máquinaferramenta de produzir detalhes de acordo com os requisitos dados conforme a seguinte equação CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 110 SERENGPRODCEPUNID4indd 110 03052021 135042 1 Sendo que Tu limites de tolerância superiores Ti limites de tolerância inferiores σ desvio padrão calculado a partir de um número infinito de amostras Como exemplo a Figura 4 mostra a saída de um processo com distribuição normal Para tornar os cálculos e os relacionamentos mais fáceis de entender o processo é configurado como s 2 O processo está sob controle portanto os limites de capacidade podem ser calculados O limite superior do processo LSC 18 está além do limite superior da es pecificação LSE 16 portanto o produto fora das especificações está sendo feito na faixa de 16 a 18 conforme mostrado na área sombreada do gráfico Veja 0 2 4 6 8 10 12 14 18 16 Faixa de especificação 16 LSE LSE Média LIE 12 3σ 6 μ 3σ 6 Faixa do processo 12 LSE Méd 4 Área fora da especificação Figura 4 Exemplo de um processo não capaz Como a faixa de especificação LSE LIE 16 0 16 e a faixa do processo LSC LIC 18 6 12 podese calcular o índice Cp como a razão entre a faixa de especificação pela faixa do processo CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 111 SERENGPRODCEPUNID4indd 111 03052021 135042 2 Um índice Cp de 133 reflete como o processo poderia funcionar se estives se centrado entre os limites de especificação Olhando esse valor isoladamen te temse a impressão de que o processo é plenamente capaz porém notase que existe uma região onde o processo entrega componentes fora do especifi cado Para casos como esses com entregas não centralizadas entre os limites de especificação devese tomar de assalto os índices Cpk que podem ser cal culados como o menor valor entre as diferenças dos limites de especificação e as médias no exemplo o menor é LSE média 4 dividido por 3 sigma 3σ 3 Esse índice Cpk menor que 1 indica que um limite de processo está fora das especificações e o processo está produzindo quantidades significativas de produ tos fora das especificações Isto é o processo apesar de sob controle é incapaz Notase então a grande importância em interpretar esses índices De modo geral devese compreender os valores encontrados dos índices Cp como representações que medem apenas a variabilidade Já os índices Cpk também consideram quão próxima a média do processo está dos limites da especifi cação Agora para entender a capacidade do seu processo você deve consi derar a distribuição largura do processo e onde a média está posicionada O processo exemplificado na Figura 4 é estreito o suficiente para se ajustar às especificações mas como está descentralizado está produzindo em alguns momentos produtos fora das especificações representados pela área som breada Se o processo estiver perfeitamente centralizado Cp será igual a Cpk Porém se Cp for maior ou igual a 10 propagação do processo mais estreita do que a propagação da especificação ou o Cpk for menor que 1 um limite do processo fora das especificações o processo seria capaz de atender às especi ficações se fosse centralizado Como uma distribuição normal tem caudas estendendose além de 3σ em cada lado mesmo uma distribuição perfeitamente centrada com um Cpk de 10 terá uma pequena quantidade de produto fora das especificações 027 para ser mais exato na distribuição normal 9973 da distribuição está dentro de 3σ da média Além disso os processos variam ligeiramente Portanto muitos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 112 SERENGPRODCEPUNID4indd 112 03052021 135042 clientes exigem que seus fornecedores demonstrem que seus processos têm um Cpk maior do que 1 Com um Cpk de 133 a especifi cação fi ca 1σ além do limite do processo o que fornece uma situação confortável O requisito de capacidade seis sigma tornouse famoso pela Motorola e é a base para o processo Seis Sigma amplamente utilizado Nesse contexto seis sigma signifi ca que a variação do processo foi reduzida até que a distância de qualquer limite de especifi cação para a média do processo centralizado seja de pelo menos 6σ O seis sigma também assume que a média do processo pode se desviar até 15σ do alvo centralizado Você pode querer testar sua compreensão da capacidade calculando Cp e Cpk para um processo seis sigma cuja média do processo é 15σ do ponto médio Também é importante ter em mente que o Cpk é mais alto quando a média do processo está localizada no ponto médio da propagação da especifi cação Se o melhor alvo para a média do processo não for o ponto médio Cpk tornase enganoso e Cpm ou Cpmk pode ser um índice me lhor Cpm e Cpmk consideram o quão próxima a média do processo está de seu objetivo se o processo estiver perfeitamente correto como por exemplo Cpm Cp e Cpmk Cpk Por fi m todos os índices são estimativas estatísticas baseados em dados de amostra de parâmetros verdadeiros desconhecidos do processo Cálculo de capacidade análise dos resultados e limitações O uso de índices de capacidade é controverso podendo gerar problemas de interpretações quando comparado em ambientes produtivos diferentes Muitas vezes o número é calculado incorretamente e é enganoso ou sem sen tido Certifi quese de seguir as regras sobre controle estatístico e distribuição normal Os limites do processo de relatório e a dispersão do processo em vez de um índice de capacidade evitam alguns desses problemas Acima de tudo a capacidade do processo é um meio de comunicação dentro e entre as organi zações Certifi quese de que todos com quem você está discutindo capacidade colegas de trabalho gerentes clientes concordem com as defi nições ope racionais de capacidade incluindo métodos de amostragem fórmulas a serem usadas e como lidar com distribuições não normais e situações instáveis Se o software faz cálculos para você certifi quese de saber qual índice está sendo calculado e quais fórmulas são usadas CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 113 SERENGPRODCEPUNID4indd 113 03052021 135042 O objetivo de medir e relatar a capacidade do processo é prever o desem penho futuro deste Isso só é possível se o processo estiver sob controle esta tístico Se o processo estiver fora de controle instável tudo o que você pode medir e relatar com certeza é o desempenho anterior Não elimine dados fora do cálculo apenas porque você identificou sua causa Inclua todos os pontos negativos a menos que você realmente tenha eliminado para sempre a cau sa do outlier Muitos estatísticos consideram o desviopadrão preferível a ser usado para calcular os índices de capacidade que são então chamados de Pp e Ppk Eles são na realidade índices de performance do processo indicados para situações em que somente é possível quantificar além de causas comuns as especiais de variação Nesses casos seguese então os requisitos de sua orga nização ou de seus clientes caso exijam relatórios de índices de capacidade e acima de tudo certifiquese de que os valores reportados virão acompanhados de explicações de como foram calculados Como acontece com qualquer estatística calculada os índices de ca pacidade têm erro embutido Tamanho da amostra erro de amostragem erro de medição distribuições que não são muito normais especialmente nas caudas tudo pode fazer com que a capacidade calculada difira signi ficativamente da capacidade verdadeira Infelizmente os intervalos de confiança geralmente não são relatados para capacidade Nem Cp nem Cpk estão diretamente relacionados à quantidade de saída produzida fora das especificações embora possa ser determinada a partir dos dois jun tos Dois processos com Cpk idêntico podem ter quantidades diferentes de saída fora das especificações e podem precisar de ações diferentes para melhorar cada processo Ainda como limitações podese destacar também que as saídas de muitos processos não formam distribuições normais Os índices de capacidade des critos aqui são significativos apenas para a distribuição normal Por exemplo comumente entendemos que Cp 1 significa que 9973 de uma distribuição estável e centrada está entre as especificações mas isso é verdadeiro apenas para uma distribuição normal Para outras distribuições como a distribuição enviesada comum os valores Cp e Cpk calculados pelos procedimentos neste li vro não podem ser comparados ou interpretados Existem outras opções para calcular um índice de capacidade para distribuições não normais CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 114 SERENGPRODCEPUNID4indd 114 03052021 135042 Exemplo de aplicação Partindo do ponto que todos os processos sofrem variabilidades a capaci dade de determinado processo depende de como essas variações podem ser comparadas com as especifi cações exigidas no projeto do produto a ser pro duzido nesse processo Dessa forma podese compreender a capacidade de um processo como a habilidade de se produzir itens cujos requisitos da qua lidade atendam aos valores defi nidos nos desenhos técnicos Afi nal um pro cesso pode estar sob controle estatístico e estar fora do especifi cado isto é produzindo sempre dentro dos limites superiores e inferiores estatísticos mas entregando sempre peças fora da especifi cação Como exemplo imagine a seguinte situação uma empresa de usinagem produz eixos cujo diâmetro principal é especifi cado em desenho com a cota de 2085 005 Logo seu limite superior de especifi cação LSE é 2090 e seu limite inferior de especifi cação LIE é 2080 Para controle da produção desse eixo foi defi nido um plano de inspeção que prevê a retirada aleatória de quatro eixos a cada 30 minutos para verifi cação Após um dia de trabalho os dados levantados para análise foram organizados em uma folha de verifi cação con forme apresentada na Tabela 1 Amostras Peça 1 Peça 2 Peça 3 Peça 4 Médias Amplitudes Horário 1 0830 2087 2090 2086 2087 20875 0040 2 0900 2086 2088 2086 2085 20863 0030 3 0930 2086 2085 2085 2087 20858 0020 4 1000 2086 2084 2090 2089 20873 0060 5 1030 2087 2087 2085 2085 20860 0020 6 1100 2085 2085 2087 2087 20860 0020 7 1130 2086 2089 2087 2087 20873 0030 8 1300 2089 2086 2085 2086 20865 0040 TABELA 1 GRUPOS DE MEDIÇÕES DO DIÂMETRO E UM EIXO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 115 SERENGPRODCEPUNID4indd 115 03052021 135042 9 1330 2087 2086 2084 2088 20863 0040 10 1400 2087 2086 2086 2085 20860 0020 11 1430 2090 2087 2086 2086 20873 0040 12 1500 2085 2085 2087 2084 20853 0030 13 1530 2084 2084 2092 2090 20875 0080 14 1600 2084 2083 2087 2087 20853 0040 15 1630 2085 2085 2084 2087 20853 0030 16 1700 2085 2086 2087 2086 20860 0020 17 1730 2086 2090 2087 2085 20870 0050 Média das médias X 20864 Média das amplitudes R 00359 O primeiro passo é identificar o tipo de gráfico de controle ideal para a si tuação específica Nesse caso tratase de uma típica carta de controle de mé dia e amplitude visto que são retirados 17 blocos de quatro amostras Assim o primeiro passo é calcular a média de cada bloco de amostras o que é apresen tado na coluna 7 da Tabela 1 O segundo passo é calcular a média das médias listadas na coluna 7 X no caso essa média foi calculada em 20864 Com isso podese dar o próximo passo que é calcular as amplitudes de cada grupo de amostras que nada mais é que o maior valor medido entre as quatro amostras menos o menor valor desse mesmo grupo As amplitudes de cada um dos 17 grupos estão listadas na coluna 8 da Tabela 1 Com todas as amplitudes calculadas são calculadas as médias dessas amplitudes somando todos esses valores e dividindo por 17 o que resulta em R 00359 Com os valores básicos calculados podemos calcular os limites superiores e inferiores de controle 4 5 Sendo que n é o número de grupos de amostras no caso 17 e d2 é uma constante estatística que depende do número de peças usadas em cada grupo no exemplo quatro amostras por grupo Para isso devese usar valores cons tantes na Tabela 2 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 116 SERENGPRODCEPUNID4indd 116 03052021 135042 n de amostras por grupo 2 3 4 5 6 7 8 d2 1128 1693 2059 2326 2534 2704 1128 d3 0853 0888 0880 0864 0848 0833 0820 TABELA 2 CONSTANTES ESTATÍSTICAS PARA CÁLCULO DE LIMITES DE CONTROLE DO TIPO XR GRÁFICO 1 CARTA DE CONTROLE DO TIPO MÉDIA E AMPLITUDE XR PARA O CASO DO EIXO Logo 7 6 Definidos os limites de controle podese traçar o gráfico de controle Nessa carta notase que todas as médias dos grupos de amostras ficaram dentro dos limites de controle logo podese afirmar que o processo está sob controle 2088 20875 20865 20855 2087 2086 Médias X LSC LSC CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 117 SERENGPRODCEPUNID4indd 117 03052021 135043 Com a condição de controle do processo avaliada buscase então a capabilidade do processo de fabricação pelo cálculo dos índices que ponderam essa capacidade e que são mundial mente respeitados no meio industrial os chamados índices Cp e Cpk O primeiro desses índices de capabilidade o Cp mede a folga existente entre os limites superiores e infe riores de especificações LSE e LIE que são normalmente indicados como tolerâncias dimensionais nos desenhos e os limites superiores e inferiores estatísticos do controle do processo LSC e LIC dados pelos limites dos gráficos de controle seguindo a seguinte relação 8 Se esse valor for menor que 1 esse processo é dito incapaz se maior que 1 é dito capaz Porém a grande maioria das organizações busca sempre índices de capabilidade maiores que 133 Assim mesmo que o valor calculado seja maior que 1 mas menor que 133 gatilhos para tomada de ações são dispara dos para a equipe de qualidade e de produção Para o caso apresentado com a especificação do desenho apontando uma cota de 2085 005 para o diâmetro que está sendo avaliado teríamos 9 Esse índice Cp deu um valor maior do que a meta de 133 logo mostra a grande capacidade do processo em entregar o que a especificação pede Po rém esse índice mostra a capabilidade potencial do processo assumindo que a curva normal de medidas está centralizada e dentro dos limites de especifica ção Para termos certeza da capacidade calculase também o índice Cpk que reflete a capabilidade de um processo por meio da mesma razão de Cp mas comparando a distância entre o limite de especificação mais perto da média 10 Para o caso apresentado com LSC 208764 mm média das médias X 20864 mm LIC 208510 mm e com uma especificação dessa cota 2085 005 mm isto é LSE 2090 mm e LIE 2080 mm a capabilidade Cpk desse processo seria CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 118 SERENGPRODCEPUNID4indd 118 03052021 135043 11 Também acima de 133 mostrando que o processo além de estar sob con trole tem grande capacidade para entregar o especifi cado Melhoria do desempenho do processo Um processo ou modelo de melhoria é um dos elementos fundamentais para a organização produtiva de uma empresa sendo essencial para qualquer sistema de gestão da qualidade podendo ser usado como um guia estrutu ra ou roteiro para estimular as equipe de trabalho a utilizarem ferramentas dedicadas a momentos específi cos das suas atividades Dessa forma em pro gramas de qualidade um processo de melhoria fornece um método consisten te para fazer o trabalho de melhoria Um processo de melhoria da qualidade apresenta uma série de etapas para pensar e trabalhar Essas etapas ajudam você a fazer perguntas reunir informações e executar ações de forma efi cien te Portanto um processo de melhoria da qualidade fornece uma estrutura que o orienta desde o desafi o de melhoria inicial até a conclusão bemsucedida do esforço documentando todo o processo criando evidências e deixando um legado histórico para trabalhos futuros O maior benefício de um processo de melhoria de qualidade é evitar que você pule etapas importantes ao longo do caminho Por exemplo os grupos podem não pensar em seus clientes ou pular para uma solução sem primeiro compreender as causas básicas Seguir um processo de melhoria da qualidade evitará esses erros Um processo de melhoria da qualidade também ajuda um grupo a traba lhar em conjunto e comunicar seu progresso a outras pessoas Dessa forma todos fi cam sabendo o que cada um está fazendo e o próximo passo que vão dar Um processo de melhoria de desempenho organizacional também pode ser usado em qualquer momento ao longo da grande jornada do ciclo de vida de um produto ou serviço Embora leve meses para resolver um pro blema difícil em todo o processo é muito útil quando as ideias de melhoria são geradas rapidamente Em uma ou duas horas o processo pode guiar seu pensamento por vários aspectos de uma situação para um plano bem CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 119 SERENGPRODCEPUNID4indd 119 03052021 135043 fundamentado Além disso um processo de melhoria da qualidade pode ser usado por qualquer pessoa em todos os níveis da empresa Embora as equi pes de melhoria geralmente empreguem o processo ele pode ser usado por qualquer grupo ou indivíduo desde o chão da fábrica até os escritórios dos altos executivos Diferentes organizações usam diferentes processos ou modelos de me lhoria do desempenho O mais utilizado é o ciclo planejar fazer verificar agir PDCA Baseado nos conceitos dos Seis Sigma algumas organizações seguem outra filosofia que é tratada como a evolução do PDCA que se ba seia no ciclo projetar medir analisar implementar controlar DMAIC Algumas organizações cujo modelo de negócio principal se baseia em li nhas de montagem ou processos fabris aplicam filosofias específicas como a MASP Empresas focadas em desenvolvimento de novos produtos ou serviços acabam utilizando conceitos que estimulam fases e etapas de projeto como a filosofia circular DMADV PCDA O grande pensador da gestão da qualidade Joseph Moses Juran 1904 2008 viveu a maior parte de sua vida dedicado às questões que envolviam a qualidade Ele concentravase em três componentes principais planejamento controle e melhoria Esses três pilares são conhecidos como a Trilogia Juran Com relação ao pilar da melhoria que é nosso foco aqui Juran insistia que o processo de planejamento devia envolver o planejamento da melhoria da qualidade em uma base regular tendo um início e ocorrendo continuamente sem um fi m Basicamente era uma atividade circular e repetitiva de melhoria contínua que devia ser estimulada em todos os níveis de uma organização Essa melhoria contínua visava atingir em médio e em longo prazo níveis de desempenho acima dos níveis atuais buscando sempre resultados melhores hoje diferente daqueles do dia anterior Juran enfatizava que as melhorias são resultados de estudos profundos dos processos e da identifi cação de causas de falhas e oportunidades de otimizações Essas bases são os fundamentos das fi losofi as circulares que se popularizaram nos meios industriais e se tor naram mais dedicadas nos últimos anos CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 120 SERENGPRODCEPUNID4indd 120 03052021 135043 Porém foi o engenheiro Walter Shewhart que preconizou o método cir cular e definiu as fases específicas do ciclo que inicialmente era chamado de ciclo de Shewhart em sua homenagem Como previa fases bem definidas de planejamento execução verificação e ação proativa em pouco tempo se transformou no aclamado ciclo PDCA tornandose muito popular no pós guerra durante a reconstrução industrial do Japão dos anos 1950 graças ao professor americano William Deming que é considerado o pai do controle de qualidade nos processos produtivos e que levou os conceitos de Juran e Shewhart para auxiliar a retomada econômica japonesa O ciclo PDCA do inglês plan do check act é uma filosofia de melhoria contínua que prevê quatro etapas para realizar a mudança Assim como um círculo não tem fim e deve ser repetida várias vezes para a melhoria contí nua O PDCA é um modelo básico que pode ser comparado ao processo de melhoria em muito mais de quatro etapas dependendo das características do modelo de negócio mas também pode ser aplicado em pequena escala como em cada etapa de um processo de melhoria seja de um processo fabril ou de uma atividade administrativa Adote a mudança ou abandonea Se adotado certifiquese de que leva a uma melhoria permanente Estude e analise os resultados obtidos O que foi aprendido Realize a mudança muitas vezes um estudo piloto Planeje uma mudança ou um experimento voltado para a melhoria do sistema Agir Planejar Fazer Conferir Figura 5 Ciclo PDCA Fonte MONTGOMERY 2016 p 16 Adaptado CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 121 SERENGPRODCEPUNID4indd 121 03052021 135043 Essa filosofia circular deve ser empregada estimulando o grupo de traba lho a passar por cada um dos quatro momentos do ciclo com o uso obrigató rio de ferramentas específicas em momentoschave do processo de melhoria como em casos de busca de melhoria de processos correntes ou resoluções de problemas específicos de linhas de montagem assim como ao iniciar um novo projeto de produto ou de melhoria ao desenvolver um projeto novo ou aprimorado de um processo fabril ou administrativo ao definir um processo de trabalho repetitivo ao planejar a coleta e a análise de dados para verificar e priorizar problemas ou causas raízes entre outras situações em que a me lhoria contínua deve ser estimulada e buscada de forma mais natural possível Para isso devese aplicar ferramentas cognitivas matriciais ou estatísticas para a tomada de decisões que estimulem a equipe de projeto a trabalhar junta de forma integrada Para a fase de planejamento P devese aplicar técnicas que levem o grupo a reconhecer uma oportunidade e planejar uma mudança Já na fase de fazer D as propostas de mudanças devem ser testadas e estudos em pequena escala devem ser realizados para validação da proposta Na fase de ve rificação C os resultados dos testes devem ser analisados e devese formalizar tudo o que o grupo aprendeu com essas atividades para ser usado em projetos futuros A última fase do ciclo que também deve ser o embalo para início da próxima rodada da filosofia e recomeço de um novo ciclo é a fase agir A na qual com base no que o grupo aprendeu na etapa de estudo se a mudança não funcionar devese repetir o ciclo com um plano diferente E se o grupo obtiver sucesso com a melhoria devese incorporar os aprendizados do teste em mu danças mais amplas e em outras frentes do processo É muito importante usar tudo o que a equipe aprendeu para planejar novas melhorias reiniciando o ciclo CURIOSIDADE William Edwards Deming é reconhecido pela melhoria dos processos produtivos nos Estados Unidos durante a Segunda Guerra Mundial e mais ainda pelo seu trabalho no Japão do pósguerra Ele propôs vários méto dos incluindo a aplicação de abordagens estatísticas como a análise de variantes e teste de hipóteses Seus trabalhos se baseiam em três crenças referentes à gestão organizacional constância de finalidade melhoria constante e conhecimento profundo Criou o movimento da gestão da qualidade total com os chamados 14 pontos de Deming presentes na grande maioria dos manuais de qualidade atualmente CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 122 SERENGPRODCEPUNID4indd 122 03052021 135043 MASP Quando se trata de fi losofi a circular estamos falando de defi nição de ati vidade seus atores e seus aprovadores em momentos relevantes dos proces sos de localização ponderação execução e documentação dos problemas em busca da melhoria contínua Essa melhoria contínua só se dá em um ambiente de qualidade total em que todos os níveis hierárquicos da empresa estão cons cientes da importância e do potencial de se trabalhar dessa forma Todavia to das as ações devem ser entendidas como atos para assegurar a satisfação dos clientes internos externos parceiros e que isso só é possível com uma boa gestão da qualidade As necessidades e principalmente o grau de percepção dos clientes são muito importantes por isso devemos sempre focar as ações para atender e superar suas expectativas O estímulo à prática de novos princí pios colabora para a fi xação de novos valores ao longo de toda empresa porém é um processo gradativo e lento A adoção de novas fi losofi as organizacionais de melhoria contínua e atividades circulares exigem persistência e devem ser estimuladas repetidamente Nesse sentido a fi losofi a circular MASP se propõe como um primeiro passo para empresas com níveis de maturidade não tão altos buscarem estimular todas as partes envolvidas a passar por cada etapa prevista no processo de melhoria ou resolução de um problema Como princípios básicos da gestão da qualidade estão fi losofi a da melho ria contínua identifi cação e eliminação dos erros foco nos processos entendi mento das necessidades dos clientes internos e externos cooperação dos tra balhadores cultura de aprendizagem e uso de métodos e técnicas estatísticas como instrumentos de mensuração de resultados Nesse cenário a MASP busca avaliar os níveis da qualidade de serviços produtos ou atividades nas organiza ções Essa sigla é o acrônimo da expressão metodologia de análise e solução de problemas sendo usada para o tratamento de não conformidades além da melhora na gestão da qualidade O objetivo principal da MASP é diminuir o apa recimento de não conformidades no fl uxo de trabalho nos equipamentos nos produtos ou serviços de uma empresa Ela vai auxiliar os gestores a alcançarem a excelência em suas atuações por meio de fases muito bem defi nidas como as mostradas na Figura 6 e que visam criar paralelos dos conceitos centrais do PDCA com atividades rotineiras de soluções de problemas correntes CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 123 SERENGPRODCEPUNID4indd 123 03052021 135043 MASP Melhoria contínua Planejamento orçamentário Projeção e resultados Execução Produção Eficiência operacional Crescimento e expansão Políticas e procedimentos Controle operacional Planejamento Programação Desenvolvimento Produtos Recursos humanos Gestão estratégica Gestão da inovação A C P D Gestão de recursos Qualidade Processos Produtos Máquinas Equipamentos Gestão operacional Melhoria contínua Infraestrutura Figura 6 Ciclo MASP Fonte SILVA 2017 p 89 Adaptado O passo a passo para implementar a metodologia MASP deve prever fer ramentas que estimulem as equipes de trabalho e os executivos responsáveis pela aprovação de cada etapa a discutirem e buscarem respostas para Identificar o problema usando as ferramentas da qualidade como brains torming e gráfico de Pareto Observar o problema verificando todo tipo de variabilidade relativa a lo cal tempo e tipo Analisar suas causas por meio de ferramentas como diagrama de Ishika wa métodos dos cinco porquês entre outros CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 124 SERENGPRODCEPUNID4indd 124 03052021 135043 Propor planos de ação definir objetivos metas equipe de trabalho e a forma de avaliação com ferramentas como o 5W2H Executar as tarefas utilizando ferramentas de controle como Workflow Kanban etc Verificar os resultados analisando os efeitos colaterais e oportunidades de melhorias sempre criando documentos para formalizar as lições aprendidas Padronizar os procedimentos tornando normais os processos otimiza dos estendendo as boas práticas para demais atividades e ajustando os efei tos colaterais Elaborar relatórios de conclusão refletindo sobre as lições aprendidas em todo o processo Fazendo um paralelo com o PDCA tradicional essas oito fases do MASP po dem ser resumidas no Quadro 1 a seguir PDCA Etapas MASP Objetivo P 1 Identificar o problema Definir claramente o problema e reconhecer sua importância 2 Observar o problema Investigar as características específicas do problema sob vários pontos de vista 3 Analisar as causas Descobrir as causas fundamentais geradoras do problema 4 Propor planos de ação Conceber um plano para bloquear as causas fundamentais D 5 Executar as tarefas Bloquear as causas fundamentais C 6 Verificar os resultados Verificar o efeito dos bloqueios das causas fundamentais 7 Padronizar os procedimentos Prevenir para que o problema não volte a ocorrer ou ocorra de outra maneira A 8 Elaborar relatórios Recapitular e documentar todo o processo de solução do problema para trabalhos futuros QUADRO 1 COMPARATIVO ENTRE AS FASES DAS FILOSOFIAS PDCA E MASP CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 125 SERENGPRODCEPUNID4indd 125 03052021 135043 DMAIC Com o acirramento da competição o fornecimento de produtos e serviços de qualidade tornouse uma vantagem competitiva e uma necessidade para garan tir a sobrevivência nesta era de globalização A qualidade de um produto é a sua capacidade de satisfazer e exceder as necessidades e expectativas dos clientes Na história mais recente do desenvolvimento da qualidade o programa de me lhoria com bases estatísticas de seis sigmas tem se mostrado efi caz A variável Sigma σ representa o parâmetro que mede a variabilidade de uma distribui ção estatística ou seja seu desviopadrão Em termos de controle de qualidade Sigma σ tem sido tradicionalmente usado para medir o desempenho de uma empresa O objetivo do Seis Sigma está focado na redução da frequência de de feitos em produtos e processos para uma frequência de menos de 34 defeitos por milhão de oportunidades equivalente a um nível de qualidade de 999997 Em casos particulares muitos pesquisadores e profi ssionais da área da qualidade e controle estatístico do processo argumentam que os principais benefícios que uma organização pode obter com a aplicação do Seis Sigma são redução de custos melhorias no tempo de ciclo eliminação de defeitos aumento da satisfação do cliente e dos lucros pela tentativa de eliminação de defeitos em processos e defeitos humanos Para isso a fi losofi a Seis Sigma baseiase no fato de que produtos e serviços devem ser entregues com alta qualidade em relação à economia e à satisfação do cliente Sua abordagem circular para melhoria de processo e qualidade é o método DMAIC que preconiza cinco etapas bem defi nidas defi nir medir analisar melhorar e controlar essa sigla vem do acrônimo dos termos em inglês defi ne measure analyze improve and control Esse método é semelhante ao modelo de melhoria de processo de Deming porém com uma abordagem mais deta lhada e lastreada em pesadas ferramentas estatísticas A abordagem baseada no DMAIC pode ajudar as organizações de manufatura a alcançar melhorias de qualidade em seus processos e assim contribuir para a busca pela excelência da organização produtiva Com base nas quantidades de saídas medidas que devem corresponder o máximo possível aos critérios de qualidade críticos o problema real tornase um problema estatístico na fase de medição As prin cipais causas são geradas estatisticamente e verifi cadas na fase de análise As CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 126 SERENGPRODCEPUNID4indd 126 03052021 135043 soluções sugeridas são processadas testadas e transformadas em uma aplica ção real na fase de melhoria Já na fase de controle as métricas são continua mente avaliadas e aprimoradas para a garantia da qualidade No Quadro 2 cada uma das fases é descrita indicando as saídas esperadas e sugerindo as ferramentas da qualidade mais utilizadas em cada uma delas Lembrando que de acordo com as características da organização que irá im plementar essa filosofia essas ferramentas podem ser customizadas substi tuídas ou aplicadas em momentos mais específicos Fase Descrição Saídas esperadas Ferramentas ou técnicas D Definir Descrição do problema e identificação de defeitos que causam não conformidade Definição de desempenho atual Definição de metas objetivas Treinamento da equipe de coaching Cronograma Comitê Six Sigma Cartas de projeto Gráficos de fluxo Métricas Sigma estimativa inicial Brainstorming Diagrama SIPOC M Medir Coleta de dados sobre a situação atual Identificação de possíveis causas Plano de coleta de dados padronização Métricas Sigma avaliação inicial Priorização de causas Pareto Diagrama de Pareto Gráficos de controle Mapa de processo A Analisar Identificação de causas baseada em dados Identificação de relações entre as variáveis Sessões de brainstorming Diagrama de Ishikawa Análise de dados FMEA Análise lógica Teste de hipóteses Brainstorming Diagrama de Ishikawa I Melhorar Priorização de causas por meio de FMEA Definição de processo melhorado Garantia das ações implementadas Plano de ações corretivas Padronização de processos Brainstorming C Controlar Quantificação dos benefícios do projeto Comunicação de encerramento do projeto Avaliação métrica do processo melhorado Plano de monitoramento de ações corretivas implementadas Gráficos de controle Estatísticas descritivas QUADRO 2 DESCRIÇÃO DAS FASES DA FILOSOFIA DMAIC CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 127 SERENGPRODCEPUNID4indd 127 03052021 135043 EXPLICANDO SIPOC é uma ferramenta que resume as entradas e saídas de um ou mais processos em forma de tabela É uma sigla que signifi ca suprimentos entradas processo saídas e clientes e vem do acrônimo em inglês dos termos supplies inputs process outputs and customers Algumas organi zações usam o acrônimo oposto COPIS que coloca o cliente em primeiro lugar O termo SIPOC teve origem na década de 1980 e faz parte do movi mento da qualidade total Hoje você encontrará o SIPOC como parte das pesquisas e práticas envolvidas em ambientes de Six Sigma manufatura enxuta e gerenciamento de processos de negócios DMADV Diariamente vêse o aumento da exigência do consumidor por produtos cada vez melhores e que atendam suas novas necessidades A permanência das empresas nessa competição de mercado se dá pelo posicionamento es tratégico em relação a seus concorrentes incorporando competitividade em seus produtos Com isso tornase fundamental o domínio teórico e prático dos conceitos de metodologia de desenvolvimento de produtos e o aprimoramento da interpretação dos resultados das ferramentas utilizadas em cada fase do processo de desenvolvimento de um novo bem de consumo Buscando a garantia desse cenário o Design for Six Sigma DFSS se torna uma abordagem que permite projetar um novo processo de maneira orienta da e sistemática na busca para atingir o desempenho do Six Sigma O DFSS é centrado nas necessidades de negócios ou clientes não nos dados de desem penho dos processos existentes Existem duas abordagens populares para o DFSS DMADV e IDOV Tratase de uma extensão do Seis Sigma para o projeto de novos produtos bens ou serviços e processos Assim pode ser defi nido como uma abordagem metodológica sistemática caracterizada pela utilização de métodos estatísticos e de engenharia que quando adequadamente empre gado permite que a empresa lance no mercado o produto certo no prazo mais curto possível e com custos mínimos MACIEL SILVA 2011 p 3 No longo prazo o DMADV reduz o tempo de ciclo já que seu emprego resulta em um maior domínio do processo de desen volvimento do produto sempre buscando um equilíbrio entre custo prazo e qualidade CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 128 SERENGPRODCEPUNID4indd 128 03052021 135043 DMADV é o acrônimo em inglês dos termos define measure analyze design and verify que é constituído por cinco etapas definir medir analisar proje tar e verificar Cada etapa deve ser executada pela equipe completa e mul tifuncional responsável pelo projeto do novo produto para se obter êxito A diferença básica do DMAIC para o DMADV reside no fato de que o DMAIC é uma metodologia que se concentra em promover melhorias nos produtos e servi ços existentes da organização enquanto o DMADV busca melhorias no próprio processo de se fazer o projeto diluindo ao máximo o retrabalho e eventuais perdas de oportunidades O DMADV então tem como objetivo projetar um novo produto ou serviço livre de defeitos para atender aos fatores que levem à satisfação do cliente Outra diferença importante é que enquanto os benefícios e economias do DMAIC são rapidamente quantificáveis os do DMADV serão visíveis apenas no médio e longo prazos Definir Medir Analisar Melhorar Controlar Ciclo DMADV Figura 7 Ciclo DMADV Fonte Shutterstock Acesso em 10042021 A Figura 7 mostra uma proposta de ciclo DMADV em que são definidos docu mentos obrigatórios em cada uma das fases e etapas de desenvolvimento de for ma que estimule a equipe de projeto e o corpo executivo a trabalhar em assuntos específicos nos momentoschave do projeto de um novo produto ou serviço CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 129 SERENGPRODCEPUNID4indd 129 03052021 135044 Na primeira fase do DMADV devese definir claramente o novo produto a ser projetado buscando justificativa para o desenvolvimento do produto en tendendo e fixando o potencial mercado o perfil do cliente potencial estudan do a viabilidade técnica e econômica assim como prevendo a melhor data de conclusão e estimativa de recursos necessários Só com esses pontos bem defi nidos em atividades colegiadas com representantes de todas as áreas impacta das pelo projeto que os resultados podem ser apresentados Esses resultados devem ser avaliados aprovados ou reprovados por um grupo de executivos também formados pelos líderes de todas as áreas interessadas no desenvolvi mento Somente após essa fase ser aprovada que as atividades da fase medir podem ser iniciadas utilizando os dados de saída da fase definir Na segunda fase do DMADV devese medir e identificar as necessidades dos clientes e traduzir em requisitos técnicos e de qualidade Para isso devese identificar e priorizar as necessidades dos clientes e consumidores analisando detalhadamente o mercado dentro do qual o novo produto ou serviço esta rá inserido Assim como devem ficar muito claras as características críticas do produto para o atendimento das necessidades dos mercados clientes e consu midores Como todas as etapas somente com a avaliação aprovação ou repro vação desses resultados por um grupo multidisciplinar de executivos de todas as áreas impactadas no projeto é que as atividades da fase seguinte analisar podem ser iniciadas utilizando os dados oriundos da fase medir Na terceira fase do DMADV devese analisar e selecionar o melhor con ceito entre as alternativas desenvolvidas para gerar os termos de abertura ou formalização do projeto algumas empresas chamam de project charter Para isso objetivase a perfeita definição das principais funções a serem projetadas para o atendimento dos clientes e consumidores realizando a avaliação técnica dos diferentes conceitos disponíveis e seleção dos melhores assim como anali sando detalhadamente as questões financeiras do projeto Somente após essa fase ser aprovada por um comitê executivo é que as atividades da fase projetar podem ser iniciadas A quarta fase do DMADV é a fase de projetar propriamente dita Nela deve se desenvolver o projeto detalhado desenhos técnicos e protótipos realizar os testes necessários e preparar para a produção em pequena e larga escala desenvolvendo fisicamente o produto e realizando os testes de validação Não CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 130 SERENGPRODCEPUNID4indd 130 03052021 135044 obstante devese confirmar a partir das soluções finais a rodada definitiva de custos e com isso a análise de negócios mercado e feedback de clientes e con sumidores sobre os protótipos funcionais Com isso traçase o planejamento inicial da produção e o plano de lançamento do novo produto ou serviço no mercado Somente após essa fase ser desenvolvida por um time de projetos com atores de todas as áreas interessadas e aprovada por um corpo multidisci plinar executivo é que as atividades da fase final verificar podem ser iniciadas A quinta e última fase do DMADV é a fase de verificar na qual se deve testar e validar a viabilidade do projeto para então lançar o novo produto ou serviço no mercado Essa fase depende da avaliação dos resultados dos produtos em campo logo costuma ser concluída após períodos que podem variar de seis meses a um ano dependendo do modelo de negócios dentro do qual a empresa atua assim como das políticas de segurança e comerciais da companhia Nessa fase são comuns os testes funcionais de campo e o le vantamento de ocorrências de problemas e atendimentos nas redes de assis tência técnica Também costumase realizar testes de mercado e validações financeiras do projeto CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 131 SERENGPRODCEPUNID4indd 131 03052021 135044 Sintetizando Nesta unidade foram apresentados conceitos para elaboração de planos de avaliação da capacidade de um processo que utiliza índices como Cp Cpk Pp e Ppk que calculam a capabilidade de determinado estágio de um processo Também foram elaborados critérios para análise dos resultados e verificação de suas limitações afinal um sistema de fabricação capaz pode ser consolida do a partir desses índices que podem servir de gatilho para ações de melhoria Dessa forma foi consolidado o conceito de que um processo capaz é aquele com baixa probabilidade de produzir algum item ou bem de consumo fora das especificações do projeto Foi enfatizado que os cálculos da capabilidade são baseados na hipótese de que o processo é estável e que o resultado é normalmente distribuído já que um grande número de processos resulta em uma curva de dados normalmente distribuída Assim o objetivo de calcular e analisar os resultados da capacida de do processo é garantir o bom desempenho futuro da organização produ tiva fazendo ajustes se necessário e em tempo hábil em processos que se encontram sob controle estatístico Com isso foram apresentados exemplos completos de aplicação do cálculo e análise dos resultados em um processo de fabricação de um eixo sendo que a cota de diâmetro foi avaliada a partir de grupos de quatro amostras retiradas aleatoriamente a cada 30 minutos do processo produtivo durante um dia completo de produção Quanto às formas de busca de melhoria dos processos foram apresenta das as principais filosofias circulares como o clássico PDCA Também foram apresentadas as evoluções naturais que essa filosofia teve de acordo com as novas necessidades que foram surgindo nas organizações produtivas como os conceitos circulares preconizados no modelo MASP na filosofia derivada do Seis Sigma DMAIC assim como seu desdobramento para desenvolvimento de produtos o DMADV CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 132 SERENGPRODCEPUNID4indd 132 03052021 135045 Referências bibliográficas COSTA A F B EPPRECHT E K CARPINETTI L C R Controle estatístico da qualidade São Paulo Atlas 2004 LOUZADA F et al Controle estatístico de processos uma abordagem prática para cursos de engenharia e administração Rio de Janeiro LTC 2013 MACHADO S S Gestão da qualidade Inhumas IFG Santa Maria Universida de Federal de Santa Maria 2012 MACIEL M C F SILVA W B Lean Six Sigma uma metodologia de gestão para otimizar de processos XXXI Encontro Nacional de Engenharia De Produção Belo Horizonte out 2011 Disponível em httpwwwabeproorgbrbibliote caenegep2011TNSTP13586118265pdf Acesso em 10 abr 2021 MONTGOMERY D C Introdução ao controle estatístico da qualidade 7 ed Rio de Janeiro LTC 2016 SAMOHYL R W Controle estatístico de qualidade Rio de Janeiro Elsevier 2009 SILVA E B Gestão da qualidade Londrina Editora e Distribuidora Educacio nal SA 2017 CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS 133 SERENGPRODCEPUNID4indd 133 03052021 135045