Exercicio de Estrutura de Concreto 2

1 Dada a viga de seção retangular bw 20 cm h 50 cm d 45 cm esforço cortante de serviço Vk 85000 N fck 25 MPa determine a Verifique se com este esforço haverá esmagamento do concreto 125 pontos b A área de aço da armadura transversal área de estribos pelo modelo de cálculo I da NBR61182014 125 pontos c A área de aço da armadura transversal área de estribos mínima 125 pontos d O valor da força cortante correspondente a área de aço da armadura transversal área de estribos mínima 125 pontos DADOS α ângulo de inclinação do estribo 90 fck 25 MPa fcd fck14 1786 MPa fywk 500 MPa 500106 Pa fywd 43478106 Pa 2 Dada a planta baixa que consta de duas lajes de concreto armado engastadas com carga total p qacidentalgpermanente de 400 kNm2 espessura total h de 10 cm altura útil d de 71 cm determine a Em qual caso se enquadra cada laje 05 b Todos os momentos fletores que atuam na laje 1 09 c Todos os momentos fletores que atuam na laje 2 09 d O novo momento negativo final ou momento negativo equilibrado entre as lajes 1 e 2 09 e A área de aço pelas fórmulas dadas na 2ª tabela para o momento negativo determinado no item d09 f A área de aço pelas fórmulas dadas na 2ª tabela para os momentos positivos da laje 2 09 Observação não é necessário fazer o detalhamento final DADOS fck 25 MPa Página 4 de 6 Página 5 de 6 Página 6 de 6 Página 2 de 6 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 1786 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500 𝑀𝑃𝑎 500 106 𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑑 43478 106 𝑃𝑎 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑘 14 𝛼𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 𝑉𝑟𝑑2 027 𝛼𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑐 𝐴𝑠𝑤𝛼 𝑠 𝑉𝑠𝑤 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛼 𝑉𝑐 𝑉𝑐𝑜 009 𝑓𝑐𝑘2 3 𝑏𝑤 𝑑 𝐴𝑠𝑤 𝑚𝑖𝑛𝛼 𝑠 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑠𝑒𝑛 𝛼 Página 3 de 6 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘2 3 𝑉𝑠𝑑 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑠𝑤 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑠𝑒𝑛 𝛼 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛼 𝜇 𝑀𝑑 𝑏 𝑑2 𝜎𝑐𝑑 𝜎𝑐𝑑 085 𝑓𝑐𝑘 14 𝜀 125 1 1 2 𝜇 2 𝐴𝑠 080 𝜎𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝜀 𝑏 𝑑 a Para um concreto C25 temos que a resistência das bielas é Vrd 20434bwd04342004503906 KN A carga de cálculo é Vd850141190 KN A carga mínima será Vsd min0117bwd01172004501053KN b A área de aço será Asw2556Vsd d 0197bw Asw25561190 450 0197200282 cm 2 m c A área mínima será Aswmin0103bw0103200206 cm 2 m d Temos que a força nos estribos serão VswAsw09dfyd2820945 050 0 115 496565KN a Temos que a laje L1 e L2 são do tipo 2B b Para os momentos da laje L1 temos que λ Ly Lx 6000 400015 Mxuxplx ² 100 5244 04 0² 100 335KN m Mx u x pl x 2 100 11094 040 2 100 71KN m Myuyplx ² 100 2124040² 100 135 KN m c Para os momentos da laje L2 temos que λ Ly Lx 6000 500012 Mxuxplx ² 100 4 384050² 100 438 KN m Mx u x pl x 2 100 984 050 2 100 98 KN m Myuyplx ² 100 2594050² 100 259 KN m d Temos que o momento de equilíbrio será X 198 KN m X 27 1 KN m O momento será X X 1X 2 2 9871 20 845 KN m 08X10898784 KN m e Temos que área de aço será σcd0 85fck 14 08525 1 4 152 KN cm ² u Md bd 2σcd 8751 4100 100071 2152 016 ϵ125112u ϵ125112016021 As08σcdϵbd fyd 0815202110071115 500 417 cm 2 m f Para o momento positivo na direção X temos que σcd0 85fck 14 08525 1 4 152 KN cm ² u Md bd 2σcd 4 3814100 100071 2152 008 ϵ125112u ϵ125112008010 As08σcdϵbd fyd 081520110071115 500 207 cm 2 m Para o momento positivo na direção Y temos que σcd0 85fck 14 08525 1 4 152 KN cm ² u Md bd 2σcd 25914100 100071 2152 0047 ϵ125112u ϵ1251120047006 As08σcdϵbd fyd 0815200610071115 500 120 cm 2 m