Exercícios Resolvidos de Estruturas de Concreto II - Dimensionamento de Pilares e Sapatas

ESTRUTURAS DE CONCRETO II A atividade avaliativa será contemplada na resolução dos exercícios abaixo com valor de 10 pontos Todos os alunos deverão estar postando a resolução no portal individualmente Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por email Verificar o prazo de entrega estabelecido no ofício institucional 4 Dimensione e faça o detalhamento de um pilar 55x65cm com carga axial de 550tf Utilize no dimensionamento o Ábaco contido no formulário considerando o cobrimento adotado pelo mesmo Considere um comprimento efetivo Le390cm Adote um número de 12 barras para a armadura principal para definição do diâmetro Concreto C30 e Aço CA50 5 Faça o detalhamento da sapata da questão anterior no desenho abaixo cotando as dimensões necessárias para execução e detalhando todas as armaduras necessárias CORTE AA CORTE BB 6 Dimensione e faça o detalhamento de um pilar 30x40cm com carga axial de 150tf Utilize no dimensionamento o Ábaco contido no formulário considerando o cobrimento adotado pelo mesmo Considere um comprimento efetivo Le300cm Adote um número de 8 barras para a armadura principal para definição do diâmetro Concreto C25 e Aço CA50 1 Dados l 15 cm q 100 kNm σadm 100 kNm2 001 kNcm2 Fck 20 MPa Fyk 500 MPa cm 5 cm Øl 63 mm Área da base da sapata Kmaj 14 qm 10014 140 kN Asap qm σadm 140100 14 cm2m Sendo tomado um lado igual B 100 cm A Asap B 14100 14 cm A adotado será A 50 cm A altura da sapata h A ap 3 50 15 3 1166 cm hadotado 20 cm Determinação das alturas inclinadas CA A ap 2 50 15 2 175 cm h1min CA 25 4 175 25 4 375 cm h1máx CA 25 3 175 25 3 5 cm 5 cm h1 375 cm Tomado h 5 cm temos que α arctag h1 CA 25 arctag 5 175 25 1843 30 Ok Altura das faces externas verticais ℎ𝑜 ℎ 3 20 3 666 𝑐𝑚 15 𝑐𝑚 ℎ ℎ1 20 5 15 𝑐𝑚 ho 15 cm Determinação da altura útil d h cm 05 Øl 10 20 5 05063 14685 cm Armadura principal As A apNd 8 d fyd 5015100 81468550115 070 cm2m Ø 633 m 13 cm 095 cm2m Armadura secundária Assec 020709 0126 cm2m Ø 633 m 13 cm 095 cm2m Verificação da diagonal comprimida µo 2 ap B 210015 230 cm τsd nd µod 10023014685 0029 kNcm2 2v 1 fck250 1 20250 092 τRd2 027092214 035 kNcm2 Como τRd2 τsd Ok 23 Øl 60 cm Fck 50 MPa Fyk 500 MPa cm 5 cm α 5036 ap 15 cm Nd 1700 kN bp 45 cm Distância entre as estacas 𝐿 3 60 180 𝑐𝑚 60 𝑐𝑚 Temos que a seção equivalente do pilar é aeq apbp 1545 2598 cm A altura útil é d tgα233 03aeq tg503618033 032598 11603 cm 𝑑𝑜 5 𝑐𝑚 𝜋 60 10 1063 𝑐𝑚 A altura da base será h d d 116 10 126 cm Definição das bielas a Junto ao pilar σcpilar Nd apsen2α 1700 25982sen25036 424 kNcm2 17509514 5625 Ok b Junto a estaca σcestaca Nd 3Aesen2α 1700 3π6024sen25036 008 kNcm2 5625 kNcm2 Ok Determinação da armadura principal Asw 3Nd 27dfyd L3 09ap 31700 2711650115 1803 09 25982 6235 cm2 A armadura adotada será 4Ø16 mm 804 cm2 Armadura de suspensão Asusp Nd 15ulfyd 1700 15350115 868 cm2 Asuspface 868 3 289 cm2 A armadura será 3Ø125 mm Asw 368 cm2 Armadura em malha 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑙ℎ𝑎 𝐴𝑠𝑓𝑎𝑐𝑒 289 𝑐𝑚² 1 3 𝐴𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜 6235 5 374 𝑐𝑚² Asmalha 289 cm2 3Ø125 mm Asw 368 cm2 Armadura superior Assup 026235 1247 cm2 5Ø63 mm 156 cm2 Armadura de rede Asrede 1862353 233 cm2 5Ø8 mm 251 cm2 4 Ap 55 cm Bp 65 cm Nd 5500 kN L 390 cm Numero de barras 12 Fck 30 MPa Fyk 500 MPa Determinação da esbeltez λx 346lhx 34639055 2453 cm λy 346lhy 34639065 2076 cm Determinação dos momentos Mdxmin Nd15 003hx 550015 00355 17325 kNcm Mdymin Nd15 003hy 550015 00365 18975 kNcm Como não há cargas transversais 2Bx 2By 10 Verificação de momento de 2ª ordem λx1 25 125M1dxhxNd2Bx 25 12517325555500 2571 λx Considerar 2ª ordem λy1 25 125M1dyhyNd 25 12518975655500 2566 207 λy Considerar 2ª ordem Utilizando o método do pilar padrão l2x l2101nx 390210909105 138 cm 1nx 0005v 05hx 0005 05 0555 909105 cm1 v Nd Acfcd 55506555314 0718 05 l2y l2101ny 390210769105 117 cm 1ny 0005v 05hy 0005 05 0565 769105 cm1 v 05 Os momentos de 2ª ordem serão Mdxtotal 2BxM1dxA Nsdl2x 17325 5500138 24915 kNcm Mdytotal 2ByM1dy Nsdl2y 18975 5500117 25410 kNcm Determinação da armadura u vlxhx 0513855 00125 dhx 2555 0045 Pelo abacos de Venturini w 0001 As 00016555301450115 0176 Asmin 015Nsdfyd 015550050115 18975 cm2 12 Ø 16 mm 5 Nd 5500 kN Ap 65 cm Bp 55 cm Øl 16 mm Fck 25 MPa Fyk 500 MPa σadm 100 kNm2 001 kNcm2 A área da sapata será Asap Nd σadm 5500 0010 550000 cm2 B ap bp2 ap bp24 Asap 65 552 65 5524 550000 5 741636 73663 Badotado 750 cm A 750 55 65 760 cm A altura da sapata será h Aap3 760 653 23167 cm hadotado 250 cm CA A Ap2 760 652 3475 cm CB B Bp2 750 552 3475 cm tgβ hCA 2503475 0719 Como 05 tgβ 15 Ok Altura das faces externas ℎ𝑜 ℎ 3 250 3 8333 𝑐𝑚 15 𝑐𝑚 ho 90 cm Determinação da armadura de flexão d h cm 250 5 245 cm xa 015ap CA 01565 3475 35725 cm xb 015bp CB 01555 3475 35575 cm Os momentos fletores serão A1a xaB 35725750 2679375 cm2 R1a σdA1a 00126793755 2679375 kN M1da R1axa2 2679375357252 47860336 kNcm A1b xbA 35575760 270370 cm2 R1b 001270370 27037 kN M1db R1bxb2 270373552752 48027851 kNcm A distribuição em A será Asa M1da085dfyd 4786033608524550115 5286 cm2 AsaB 528675 705 cm2m Ø 10 mm c11 cm 727 cm2m A distribuição em B será Asb M1db085dfyd 4802785108524550115 5304 cm2 AsbA 530476 698 cm2m Ø 10 mm c11 cm 727 cm2m 6 Ap 30 cm hx Bp 40 cm hy Nd 1500 kN l 300 cm Numero de barras 8 Fck 25 MPa Fyk 500 MPa Determinação da esbeltez λx 346lhx 34630030 346 cm λy 346lhy 34630040 2595 cm Determinação dos momentos Mdxmin Nd15 003hx 150015 00330 3600 kNcm Mdymin Nd15 003hy 150015 00340 4050 kNcm Determinação da esbeltez de comparação Verificação de momento de 2ª ordem λx1 25 125M1dxhxNd2Bx 25 1253600301500 26 λx Considerar 2ª ordem λy1 25 125M1dyhyNd 25 1254050401500 2584 λy Não considerar efeitos de 2ª ordem Determinação dos momentos de 2ª ordem v Nd Acfcd 150030402514 07 05 v 05 1nx 0005v 05hx 0005 05 0530 166104 cm1 l2x l2101nx 300210166104 149 cm Os momentos de 2ª ordem serão M2dx M1dx Ndl2x 3600 1500149 5835 kNcm Determinação da armadura u vlxhx 0524 14930 006 dhx 2530 008 lx1 Mdx1Nd 36001500 24 cm Pelo ábacos de Venturini w 0001 Logo temos que Asmin 015Ndfyd 015150050115 5175 cm2 Armadura adotada 8 Ø 10 mm 628 cm2 N2 3 Ø125 Cmax 162 c35 162 N2 3 Ø125 Cmáx 194 c35 14196 19392 N3 3 Ø125 C 472 186 50 50 N3 3 Ø125 C 420 160 50 50 N3 3 Ø125 C 420 160 50 50 N2 N1 N2 N3 N5 N5 8 Ø80 C 559 47 138 47 47 140 140 N1 4 Ø160 C 266 186 N1 4 Ø160 C 266 186 40 40 40 40 N1 4 Ø160 C 266 186 40 40 MALHA SUPERIOR ARMADURA INFERIOR 180 180 N1 N1 N1 N2 5 Ø63 Cmax 162 c35 162 N2 5 Ø63 Cmáx 194 c35 14196 19392 MALHA INFERIOR 160 160 186 50 750 760 55 65 250 90 250 90 N1 Ø100 C11 N1 100 C11