Prova Estruturas de Concreto II - Cálculo de Cortante e Momentos em Lajes

Página 1 de 6 1 Dada a viga de seção retangular bw 20 cm h 50 cm d 45 cm esforço cortante de serviço Vk 85000 N fck 25 MPa determine a Verifique se com este esforço haverá esmagamento do concreto 125 pontos b A área de aço da armadura transversal área de estribos pelo modelo de cálculo I da NBR 61182014 125 pontos c A área de aço da armadura transversal área de estribos mínima 125 pontos d O valor da força cortante correspondente a área de aço da armadura transversal área de estribos mínima 125 pontos DADOS 𝛼 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 90 𝑓𝑐𝑘 25 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 1786 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑤𝑘 500 𝑀𝑃𝑎 500 106 𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑤𝑑 43478 106 𝑃𝑎 2 Dada a planta baixa que consta de duas lajes de concreto armado engastadas com carga total p qacidentalgpermanente de 400 kNm2 espessura total h de 10 cm altura útil d de 71 cm determine a Em qual caso se enquadra cada laje 05 b Todos os momentos fletores que atuam na laje 1 09 c Todos os momentos fletores que atuam na laje 2 09 d O novo momento negativo final ou momento negativo equilibrado entre as lajes 1 e 2 09 e A área de aço pelas fórmulas dadas na 2ª tabela para o momento negativo determinado no item d09 f A área de aço pelas fórmulas dadas na 2ª tabela para os momentos positivos da laje 2 09 Observação não é necessário fazer o detalhamento final DADOS 𝑓𝑐𝑘 25 𝑀𝑃𝑎 Engenharia Civil Nome do aluno Matrícula Disciplina Estruturas de Concreto II Data da prova Data da entrega conforme calendário específico Peso prova 100 Nota obtida Página 2 de 6 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 1786 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑘 500 𝑀𝑃𝑎 500 106 𝑃𝑎 𝑓𝑦𝑑 43478 106 𝑃𝑎 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑘 14 𝛼𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 𝑉𝑟𝑑2 027 𝛼𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑐 𝐴𝑠𝑤𝛼 𝑠 𝑉𝑠𝑤 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛼 𝑉𝑐 𝑉𝑐𝑜 009 𝑓𝑐𝑘2 3 𝑏𝑤 𝑑 𝐴𝑠𝑤 𝑚𝑖𝑛𝛼 𝑠 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑠𝑒𝑛 𝛼 Página 3 de 6 𝑓𝑐𝑡𝑚 03 𝑓𝑐𝑘2 3 𝑉𝑠𝑑 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑠𝑤 𝑚𝑖𝑛 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝑠𝑒𝑛 𝛼 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝛼 cos 𝛼 𝜇 𝑀𝑑 𝑏 𝑑2 𝜎𝑐𝑑 𝜎𝑐𝑑 085 𝑓𝑐𝑘 14 𝜀 125 1 1 2 𝜇 2 𝐴𝑠 080 𝜎𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝜀 𝑏 𝑑 Página 4 de 6 Página 5 de 6 Página 6 de 6 a Vrd2 054 xv fcd cotg30 5EN²30 bw d Vrd2 054 1 25250 2514 cotg30 5EN²30 20 45 Vrd2 3382138 KW VK 85000 Vsd 8514 Vsd 119 KW Vsd Vrd2 b Vco 009 fck23 10 bw d Vco 009 2523 10 2045 Vco 69254 KW Vco Vsd Vc Vco Vsd Vco Vrd2 Vco Vco Vc 69254 139 69254 3382138 69254 69254 Vc 56445 KW Asw 111 Vsd Vc d cotgθ fyd Asw 111 119 56445 45 cotg30 50 115 Asw 20489 cm²m c Aswmin p bw Aswmin 015 20 Aswmin 3 cm²m d 3 111 Vsd 56445 45 cotg30 50 115 Vsd 148034 KW VK Vsd 14 VK 1057386 KW 2 a LAJE 1 CA50 2B LAJE 2 CA50 2B b e ly lx 6 4 15 Mx q lx² mx My q lx² my Xx q lx² mx q 4 25 01 q 65 KWm² Mx 65 4² 198 Mx 525 KWmm My 65 4² 556 My 18705 KWmm Xx 65 4² 9 Xx 115 KWmm c e 65 12 Mx 65 5² 245 Mx 66326 KWmm My 65 5² 488 My 333 KWmm Xx 65 5² 302 Xx 159319 KWmm d Xx 159319 KWmm e M 159319 KNmm 15931914 068x007 0272x² l 2510³ 14 x 3143810² m As 15931914 007 043143810² 50 315 As 878 cm²m f M x66326 KNmm 6632614 068x007 0272x² l 2510³ 14 x 31517810² m Asx 6632614 007 04315110² 50 315 My 333 KNmm 33314 068x007 0272x² l 2510³ 14 x 5582910³ m Asy 33314 007 04558210³ 50 315 Asx 321678 cm²m Asy 15592 cm²m