Exercício Avaliativo 2 Bimestre - Curvas de 1 Grau e Equações Quadráticas

Exercício avaliativo 2 Bimestre Entregar até 1506 Este trabalho possui o valor de 45 pontos podendo ser feito em grupos de até 5 alunos O trabalho deverá ser feito à mão com todos os cálculos necessários presentes e digitalizado A entrega será por meio do AVA Semana 15 Entrega do exercício avaliativo 1 Dados dois pontos de cada curva de 1 grau determinem As equações os gráficos raízes onde ambas as curvas se interceptam e onde as curvas cortam o eixo y a 𝑓18 02 𝑓04 24 𝑔14 44 𝑔14 16 b 𝑓2 25 𝑓06 058 𝑔1 6 𝑔14 8 c 𝑓1 8 𝑓04 2 𝑔12 16 𝑔2 8 d 𝑓04 42 𝑓12 46 𝑔08 26 𝑔12 86 e 𝑓2 4 𝑓3 4 𝑔1 15 𝑔04 1 f 𝑓1 38 𝑓2 36 𝑔08 56 𝑔2 14 g 𝑓02 32 𝑓04 44 𝑔1 16 𝑔12 20 h 𝑓08 42 𝑓12 48 𝑔14 15 𝑔2 2 i 𝑓16 11 𝑓12 07 𝑔2 3 𝑔1 1 j 𝑓1 3 𝑓2 3 𝑔02 1 𝑔06 1 k 𝑓1 5 𝑓02 26 𝑔02 06 𝑔06 22 l 𝑓2 1 𝑓1 3 𝑔02 8 𝑔1 20 m 𝑓1 11 𝑓1 1 𝑔1 15 𝑔06 31 n 𝑓2 56 𝑓1 47 𝑔06 25 𝑔12 85 2 Para as equações abaixo determinem Quantas raízes possuem e quais são o ponto máximo ou mínimo e desenhe o gráfico a 𝑦 𝑥2 15𝑥 50 b 𝑦 5𝑥2 c 𝑦 10𝑥2 90 d 𝑦 3𝑥2 5𝑥 6 e 𝑦 6𝑥2 𝑥 f 𝑦 𝑥2 𝑥 1 g 𝑦 𝑥2 6𝑥 9 h 𝑦 6𝑥2 15𝑥 i 𝑦 3 2 𝑥2 4 3 𝑥 6 j 𝑦 5𝑥2 5𝑥 100 k 𝑦 5𝑥2 4 l 𝑦 5𝑥2 60𝑥 40 m 𝑦 𝑥2 2𝑥 50 n 𝑦 30𝑥2 2𝑥 50 Fórmula geral y ax b Dados dois pontos x1 y1 e x2 y2 vamos determinar os valores de a e b y1 ax1 b y2 ax2 b y1 y2 ax1 x2 a y1 y2 x1 x2 b y1 y1 y2 x1 x2 x1 ou b y2 y1 y2 x1 x2 x2 QUESTÃO 1 a 518 02 e 014 214 a 02 214 518 014 1 b 02 1 518 2 fx x 2 Interceptamse em x 2 x 3 2x 1 x 12 Raizes fx x 2 0 x 2 gx x 3 0 x 3 Cortam eixo y f0 0 2 2 f0 2 g0 0 3 3 g0 3 14 44 e 34 116 a 44 116 14 34 1 b 116 1 14 3 gx x 3 b f2 25 e f016 058 a 25 0582 016 22 b 25 222 19 fx 22x 19 Interceptamse em 22x 19 5x 1 72x 29 x 04027 Raizes fx 22x 19 0 x 1922 0863 gx 5x 1 0 x 15 Cortam o eixo y f0 220 19 19 g0 50 1 1 16 e 3418 a 6 81 34 5 b 6 51 1 gx 5x 1 c 518 e 014 2 a 8 25 014 10 b 8 101 2 fx 10x 2 Interceptamse em 10x 2 3x 2 7x 4 x 47 Raizes fx 10x 2 0 x 15 Cortam o eixo y f0 100 2 2 3216 e 25 a 16 812 2 3 b 16 312 2 gx 3x 2 gx 3x 2 0 x 23 g0 30 2 2 d 04 42 e 12 46 a 42 46 04 12 05 b 42 0504 4 fx 05x 4 018 216 e 12 816 a 216 816 018 12 3 b 216 3018 5 gx 3x 5 Interceptamse em 12 x 4 3x 5 5x2 9 x 185 Raízes fx 05x 4 0 x 8 gx 3x 5 0 x 53 Cortam o eixo y f0 050 4 4 g0 30 5 5 e 24 e 34 m 4 42 3 0 b 4 02 4 fx 4 115 e 014 1 a 15 11 014 807 b 15 8071 257 gx 807 x 257 Interceptamse em 807 x 257 4 80x 25 28 x 380 Raízes f não possui raízes gx 807 x 257 0 x 2580 516 Cortam o eixo y f0 4 g0 807 0 257 257 f 538 e 236 08 56 2 14 Procedendo como nos casos anteriores obtemos a 02 b 4 fx 02x 4 a 7 b 0 gx 7x Interceptamse em 02x 4 7x 68x 4 x 468 4068 1017 Raízes fx 02x 4 0 x 402 20 gx 7x 0 x 0 Cortam o eixo y f0 020 4 4 g0 70 0 k 15 e 012 216 012 06 e 96 22 a 2 b 3 fx 2x 3 a 2 b 1 gx 2x 1 Note que f ons e g os não se intersectam em ponto algum Raízes fx 2x 3 0 x 32 gx 2x 1 0 x 12 Cortam o eixo y f0 3 e g0 1 e 811 e 413 012 8 e 120 a 2 b 5 fx 2x 5 a 10 b 10 gx 10x 10 Interseccao 2x 5 10x 10 8x 5 x 58 Raízes fx 2x 5 0 x 52 gx 10x 10 0 x 1010 1 Cortam o eixo y f0 20 5 5 e g0 100 10 10 8 g 02 32 e 04 44 316 e 312 20 a 6 b 2 fx 6x 2 a 180 b 196 gx 180x 196 Interceptamse em 6x 2 180x 196 186x 198 x 198186 Raízes fx 6x 2 0 x 13 gx 180x 196 0 x 196180 Intercepta o eixo y f0 60 2 2 g0 1800 196 196 h 08 412 e 12 418 14 15 e 21 2 a 15 b 3 fx 15x 3 a 5 b 8 gx 5x 8 Interseccao 15x 3 5x 8 35x 5 x 535 5035 107 Raízes 15x 3 0 x 315 2 5x 8 0 x 85 Intercepta o eixo y f0 3 e g0 8 9 i 16 31 e 12 07 23 e 611 a 1 b 05 fx x 05 a 2 b 1 gx 2x 1 Interceptamse em x 05 2x 1 x 05 Raízes fx x 05 0 x 05 gx 2x 1 0 x 05 Cortam o eixo y f0 05 e g0 1 f 13 e 23 012 1 e 016 1 a 0 b 3 fx 3 a 0 b 1 gx 1 Note que ambas funções nao possuem interseccao e nem tem raízes Cortam o eixo y f0 3 e g0 1 m 111 11 a 6 b 5 fx 6x 5 115 e 06 31 a 1 b 25 gx x 25 Intersecção 6x 5 x 25 5x 25 x 05 Raízes fx 6x 5 0 x 56 gx x 25 0 x 25 Intercepta o eixo y f0 5 e g0 25 m 2516 e 347 a 03 b 5 fx 03x 5 0625 1285 a 10 b 35 gx 10x 35 Intersecção 03x 5 10x 35 103x 85 x 85103 Raízes fx 03x 5 0 x 503 503 gx 10x 35 0 x 3510 35100 720 Intercepta o eixo y f0 5 e g0 35 Questao 2 a y x² 15x 50 Raízes x² 15x 50 0 x 5x 10 0 x 5 ou x 10 Mínimo xv b2a 1521 152 yv Δ4a 15² 4150 41 225 200 4 254 y0 50 b y 5x² Raízes 5x² 0 x 0 Minimo xv b2a 025 0 yv 0² 450 45 0 c y 10x² 90 y0 90 Raízes 10y² 90 0 y² 9 y 3 Mínimo xv 0210 0 yv 0² 41090410 90 d y 3x² 5x 6 y0 6 Raízes Δ 5² 436 0 Portanto y não possui raízes reais Mínimo xv 523 56 yv 5² 43643 25 7212 4712 e y 6x² x y0 0 Raízes 6x² x 0 x6x 1 0 x 0 ou x 16 Mínimo xv 126 112 yv 1 46046 124 f y x² x 1 y0 1 Raízes Δ 1² 411 0 Portanto y não possui raízes reais Mínimo xv 12 yv 34 g y x2 6x 9 y0 9 Raízes x2 6x 9 0 x32 0 x 3 Mínimo xv 6 21 3 yv 36 419 41 0 h y 6x2 15x y0 0 Raízes 6x2 15x 0 3 x 2x 5 0 x 0 ou x 52 Mínimo xv 15 26 54 yv 152 460 46 225 24 i y 32 x2 43 x 6 y0 6 Raízes Δ 169 4 x 32 x 6 16 369 9 4 4 81 9 485 9 x 43 sqrt485 9 3 raízes Máximo xv 43 2 32 49 yv 485 9 4 32 485 54 285 27 170 27 f y 5x2 8x 100 y0 100 Raízes Δ 5 45100 2005 x 5 sqrt2005 10 x 12 sqrt2005 10 x 12 sqrt2005 10 Máximo xv 5 10 12 yv 54 52 100 yv 5 10 400 4 yv 405 4 k y 5x2 4 y0 4 Raízes 5x2 4 0 x2 45 y não possui raízes reais Máximo xv 0 yv 502 4 4 l y 5x2 60x 40 y0 60 Raízes 5 x2 12x 8 0 x2 12x 8 0 Δ 144 32 172 x 12 sqrt172 2 ou x 12 sqrt172 2 Máximo xv 60 10 6 yv 172 4 m y x2 2x 50 y0 50 Raízes Δ 4 4 1 50 0 Portanto y não possui raízes reais Máximo xv 2 2 1 1 yv 12 21 50 49 n y 30x2 2x 50 y0 50 Raízes Δ 4 4 30 50 6004 x 2 sqrt6004 30 ou x 2 sqrt6004 30 Mínimo xv 2 60 1 30 yv 6004 4 30 1501 30 OBS Qualquer dúvida entre em contato 98 982292954 Caso precise de ajuda no futuro também estou aqui