Exercícios de Vibrações Mecânicas

VIBRAÇÕES MECÂNICAS Ementa Sistemas mecânicos vibrações de sistemas com grau 1 de liberdade vibrações de sistemas com grau 2 de liberdade introdução à dinâmica de sistemas de vários graus de liberdade introdução à manutenção preditiva e instalação de máquinas Bibliografia básica S S Rao Vibrações mecânicas terceira edição Bibliografia complementar THOMPSON WT and DAHLET MD 1998 Theory of vibration with applications 5th Ed Prentice Hall USA BUZDUGAN G 1968 Dynamique des foundatios des machines Editura Academici Repubicii Socialiste Romania BALAKUMAR B and MAGRAB EB 2011 Vibrações Mecânicas Editora Cengage A atividade avaliativa será contemplada na resolução dos exercícios abaixo com valor de 10 pontos PRAZO DE ENTREGA 01082025 via portal acadêmico Todos os alunos deverão estar postando a resolução no portal individualmente Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por email Questão 1 A figura seguinte denota um martelo de forjar dotada dos seguintes dados Massa da bigorna e estrutura 200 Mg Massa do bloco de base 250 Mg Rigidez do coxim elástico 150 MNm Rigidez do solo 75 MNm F0 105 N e T 05 s Determine a vibração resultante do sistema Questão 2 Determine a resposta total de um sistema viscosamente amortecido com um grau de liberdade sujeito à excitação harmônica para os seguintes dados m 10 Kg c 20 Nsm k 4000 Nm Ft 005 sin 5t N x0 002 e v0 10 ms Determine ainda para este sistema a frequência de ressonância Questão 3 A caçamba de um caminhão de bombeiros figura b está localizada na extremidade de uma lança telescópica como mostrado na figura seguinte A caçamba mais o bombeiro pesam 2000 N Determine a frequência natural de vibração da caçamba no sentido vertical Dados Módulo de Young E 21 x 1011 Nm2 Comprimentos l1 l2 l3 5 m Áreas de seções A1 20 cm2 A2 10 cm2 A3 5 cm2 Questão 4 A coluna da caixa dágua mostrada na figura tem 300 ft de altura e é feita de concreto reforçado com uma seção transversal tubular de 8 ft de diâmetro interno e 10 ft de diâmetro externo A caixa dágua pesa 6x105 lb quando está cheia Desprezando a massa da coluna e admitindo que o módulo de youg do concreto reforçado seja 4x106 psi Determine a A frequência natural de vibração transversal da caixa dágua b O período de vibração da caixa dágua c A resposta de vibração da caixa dágua resultante de um deslocamento transversal inicial de 10in d Os valores máximos de velocidade e da aceleração experimentados pela caixa dágua Questão 5 O escapamento de um motor a diesel de um cilindro e quatro tempos deve ser ligado a um silenciador e então a pressão deve ser medida com um manômetro simples em U como na figura Calcule o comprimento mínimo do tubo do manômetro de modo que a frequência natural de oscilação da coluna de mercúrio seja 35 vezes mais lenta que a frequência das variações de pressão no silenciador a uma velocidade do motor de 600 rpm A frequência de variação de pressão no silenciador é igual a Numero de cilindros X Velocidade do motor 𝟐 Questão 6 Qualquer corpo rígido articulado em um ponto que não seja seu centro de massa oscilará em relação ao ponto de articulação sob sua própria força gravitacional Tal sistema é conhecido como um pêndulo composto Determine a frequência natural desses sistemas Questão 5 Determine a frequência natural do sistema mostrado na figura Admita que as polias não tenham atrito e a massa seja desprezível Questão literal Questão 6 Uma viga em balanço suporta uma massa M na extremidade livre A massa m cai de uma altura h sobre a massa M e adere a ela sem ricochetear Determine a vibração transversal resultante na viga Questão literal