Fazer um Estudo de Caso com Qualquer Tema

Página 1 2 Assinatura legível doa alunoa Atividade ADPDEP 20241 Objetivo O objetivo da atividade é permitir que você pesquise e compreenda os efeitos das vibrações indesejadas em sistemas mecânicos analisando estudos de casos reais de falhas causadas por vibração Você terá a oportunidade de identificar as causas das falhas as consequências para os sistemas e as medidas de mitigação que podem ser implementadas Instruções 1 O aluno deve selecionar e pesquisar um estudo de caso de falhas em componentes ou estruturas causadas por vibrações indesejadas Você deve pesquisar informações em periódicos científicos relatórios técnicos ou sites especializados Abaixo alguns links para lhe ajudar na pesquisa a httpswwwscielobr b httpswwwperiodicoscapesgovbrezlperiodicoscapesgovbrindexphp c httpswwwsciencedirectcom d httpswwwresearchgatenet e httpsscholargooglecombrhlpt 2 Para o estudo selecionado o aluno deve analisar as causas das falhas relacionadas à vibração Identifique os fatores que contribuíram para as vibrações indesejadas como desalinhamento desbalanceamento ressonância falta de amortecimento entre outros 3 O aluno deve descrever as consequências das falhas para os sistemas mecânicos envolvidos incluindo danos aos componentes perda de desempenho interrupção da produção se for o caso riscos para a segurança dos operadores e custos de reparo 4 Com base na análise das causas das falhas o aluno deve propor medidas de mitigação e prevenção que poderiam ter sido implementadas para evitar tais problemas Relate no trabalho técnicas de projeto manutenção e monitoramento para reduzir os efeitos das vibrações indesejadas Disciplina Vibrações Mecânicas Data 25 032024 2122021 Matrícula Nome do alunoa CURSO Engenharia Mecânica Atividade Avaliativa ADPDEP 20241 Nota obtida Peso do Trabalho 10 Turma Período Visto doa Coordenadora Professora Matheus Prado Cardoso Página 2 2 Assinatura legível doa alunoa 5 Se o estudo apresentar cálculos apresente e explique de forma detalhada Por exemplo as frequências naturais do sistema são calculadas para verificar se ocorrem ressonâncias que podem ser prejudiciais e consequentemente levar a falha do componente ou como à falta de amortecimento pode afetar a execução de determinado sistema Observe e discuta os cálculos conforme o trabalho escolhido por você 6 O aluno deve elaborar um relatório técnico que apresente o estudo de caso pesquisa ou projeto selecionado as análises das causas das falhas as possíveis consequências para os sistemas e as medidas de mitigação propostas O relatório deve incluir referências bibliográficas adequadas e citadas ao longo do texto O relatório técnico deve ser entregue em formato digital PDF até a data estabelecida a OBS Cada aluno deve escolher um estudo de caso pesquisa ou projeto diferente b ATENÇÃO Caso exista alunos diferentes discutindo e explicando sobre o mesmo estudo de caso pesquisa ou projeto será atribuído nota 0 para ambos 7 Critérios de Avaliação Relevância e clareza na seleção e descrição do estudo caso pesquisa ou projeto Profundidade da análise das causas das falhas por vibração Compreensão das consequências para o sistema afetado Qualidade e viabilidade das medidas de mitigação e prevenção propostas Organização e apresentação dos resultados no relatório Clareza e Fundamentação A clareza na escrita e na fundamentação teórica das abordagens serão critérios de avaliação essenciais do relatório técnico Valor da atividade 100 pontos 8 Data limite para entrega da atividade 28062024 Estudo de Caso Análise de Falhas em Componentes e Estruturas Causadas por Vibrações Indesejadas em Geradores Hidrelétricos 10 INTRODUÇÃO Um estudo de caso é uma abordagem de pesquisa que busca investigar um fenômeno específico dentro de um contexto real permitindo uma análise detalhada e aprofundada dos eventos causas e consequências relacionadas a esse fenômeno O presente estudo de caso baseiase em uma análise detalhada das falhas em componentes e estruturas de geradores hidrelétricos causadas por vibrações indesejadas As fontes de vibração abordadas neste estudo são fundamentadas no artigo Monitoramento de Falhas Utilizando a Análise de Vibrações em Geradores Hidrelétricos escrito por Douglas Barros Velozo em Novembro de 2023 O artigo aborda os desafios enfrentados na operação e manutenção de geradores hidrelétricos destacando as diversas fontes de vibração que podem levar a falhas mecânicas elétricas e estruturais nos equipamentos O estudo detalha as características das vibrações decorrentes de desbalanceamento desalinhamento falhas elétricas excitações hidráulicas entre outros fatores O objetivo deste estudo de caso é aprofundar a compreensão das falhas identificadas no artigo mencionado investigando suas causas efeitos prejudiciais nos componentes e estruturas dos geradores hidrelétricos bem como propor estratégias de mitigação e prevenção para otimizar a confiabilidade e operacionalidade desses equipamentos Ao longo deste trabalho serão examinadas minuciosamente as fontes de vibração discutidas no artigo de referência buscando compreender seus padrões característicos os danos potenciais que podem acarretar nos geradores hidrelétricos e as medidas recomendadas para lidar com essas questões de forma eficiente e proativa Vamos iniciar a análise do estudo de caso explorando as principais fontes de vibração e seus impactos nas unidades geradoras de energia hidrelétrica conforme discutido no artigo de referência Esperase que este estudo de caso contribua significativamente para o entendimento das causas e efeitos das vibrações indesejadas em geradores hidrelétricos fornecendo insights valiosos para aprimorar as práticas de monitoramento manutenção e operação desses sistemas críticos para a geração de energia elétrica 20 OBJETIVOS O presente estudo de caso tem como principais objetivos Identificar as principais fontes de vibração em geradores hidrelétricos e suas características distintivas Analisar os efeitos das vibrações indesejadas em componentes mecânicos elétricos e hidráulicos Avaliar as estratégias de monitoramento de vibrações e a eficácia das intervenções preventivas Propor recomendações para melhorias na detecção e mitigação de vibrações indesejadas em geradores hidrelétricos 30 DESENVOLVIMENTO 31 Definição de Vibração em Geradores Hidrelétricos A vibração em geradores hidrelétricos é um fenômeno de movimento oscilatório ou de vaivém experimentado por diferentes componentes e estruturas dessas unidades durante sua operação Conforme destacado por Mohanta et al 2017 as vibrações indesejáveis podem ser ocasionadas por diversas fontes incluindo desequilíbrio desalinhamento falhas elétricas excitações hidráulicas vórtices e ressonância elétrica e hidráulica Essas perturbações podem ter um impacto significativo no desempenho integridade estrutural e vida útil dos geradores hidrelétricos A análise e o monitoramento das vibrações tornamse portanto aspectos cruciais da manutenção preditiva e preventiva dessas unidades Segundo Brennen 2010 é fundamental compreender as diferentes fontes de excitação que podem levar a vibrações como desequilíbrio hidráulico cavitação ressonância hidráulica vórtices e impactos hidráulicos Esses eventos podem gerar forças oscilantes e ruídos que afetam as pás componentes rotativos e a estrutura geral dos geradores hidrelétricos Neste estudo de caso exploraremos detalhadamente as diversas fontes de vibração em geradores hidrelétricos suas características distintas e os efeitos que podem causar em falhas nos componentes e estruturas dessas unidades O objetivo é identificar estratégias de mitigação e prevenção para garantir a operação confiável e eficiente desses equipamentos essenciais para a geração de energia elétrica 32 Classificação das Vibrações em Geradores Hidrelétricos De acordo com Arato 2004 as vibrações ocorrem não apenas em equipamentos rotativos mas também em equipamentos não rotativos As principais fontes de vibrações são Vibrações elétricas São causadas por diferentes fatores como fluxo de corrente desequilibrado ressonância eletromecânica problemas de excentricidade entre polo e estator problema de circularidade do estator fora de norma defeitos no isolamento entre espira dos polos entre outros Todos esses problemas têm potencial de causar vibração em hidrogeradores Vibrações mecânicas As vibrações mecânicas em máquinas rotativas geralmente são causadas por desbalanceamento desalinhamento folga excessiva entre outros Essas vibrações geram efeitos negativos aos equipamentos como desgaste acelerado de componentes redução do desempenho danos estruturais ruído excessivo e aumento dos custos de manutenção Em função desses efeitos indesejados controlar e minimizar as vibrações é fundamental para garantir a vida útil e o funcionamento adequado das máquinas rotativas A manutenção regular e o monitoramento das vibrações são importantes para identificar e corrigir problemas antes que causem danos significativos Vibrações hidráulicas As vibrações hidráulicas em máquinas rotativas são causadas por diferentes fatores como desbalanceamento hidráulico cavitação vórtex operação fora da faixa operativa de projeto Essas vibrações podem resultar em diversos efeitos indesejado incluindo desgaste acelerado de componentes hidráulicos perda de eficiência ruídos excessivos danos estruturais erosão nas pás das turbinas e rotores e na blindagem Para mitigar essas vibrações é necessário garantir a correta manutenção e operação do sistema hidráulico incluindo a eliminação de bolhas de ar com utilização de aeração recuperação das pás danificadas pela cavitação entre outros A monitoração regular das vibrações é essencial para identificar e solucionar problemas antes que causem danos significantes 33 Fontes de Vibração em Geradores Hidrelétricos As fontes de vibração em geradores hidrelétricos são variadas e podem surgir de diferentes origens impactando diretamente o desempenho e a integridade desses equipamentos essenciais para a geração de energia elétrica Conforme discutido por Mohanta et al 2017 algumas das principais fontes de vibração em geradores hidrelétricos incluem desequilíbrio desalinhamento falhas elétricas e excitações hidráulicas O desequilíbrio é uma das causas mais comuns de vibração em máquinas rotativas como geradores hidrelétricos Ele ocorre quando a distribuição de massa ao longo do eixo do centro de massa do rotor não é uniforme conforme explicado por Patel 2009 Isso pode ser resultado de componentes do rotor excêntricos distorções do eixo devido a variações de temperatura ou tensões acúmulo de materiais nas pás da turbina entre outros fatores O desequilíbrio gera vibrações radiais que aumentam com a frequência rotacional podendo levar a danos estruturais e desgaste prematuro se não forem corrigidos prontamente O desalinhamento é outra fonte significativa de vibração em geradores hidrelétricos conforme mencionado por Xia 2019 Ele ocorre quando a linha de centro dos eixos acoplados não está alinhada corretamente podendo ser do tipo paralelo ou angular O desalinhamento gera vibrações nas direções radial e axial além de contribuir para o superaquecimento de mancais e falhas mecânicas As falhas elétricas como curtoscircuitos desigualdade de fases ressonância elétrica e problemas nos sistemas de controle também podem causar vibrações indesejáveis em geradores hidrelétricos como destacado por Mohanta et al 2017 Essas falhas resultam em mudanças repentinas nas variáveis elétricas e forças desequilibradas que se manifestam como vibrações mecânicas no gerador Por fim as excitações hidráulicas representam uma fonte importante de vibração em geradores hidrelétricos conforme explicado por Brennen 2010 Elas incluem desequilíbrio hidráulico cavitação ressonância hidráulica vórtices e impactos hidráulicos Essas excitações podem gerar vibrações nas pás na estrutura da turbina e em outros componentes comprometendo a eficiência operacional e a vida útil do gerador Agora explorar alguns exemplos mais detalhados de fontes de vibração em geradores hidrelétricos 331 Desbalanceamento O desbalanceamento em geradores hidrelétricos pode ocorrer devido a diversas razões como desgaste desigual das pás da turbina acúmulo de materiais ou até mesmo imperfeições na fabricação Por exemplo se houver uma distribuição desproporcional de massas ao longo do eixo do rotor isso resultará em desbalanceamento estático Já o desbalanceamento acoplado pode surgir quando diferentes partes do rotor têm massas desproporcionais em relação às outras causando deslocamentos nas direções radial e axial Essas formas de desbalanceamento geram vibrações com amplitudes proporcionais à intensidade do desbalanceamento podendo ser detectadas no espectro de vibração como picos na frequência de rotação da máquina 1x Para Saldarriaga 2002 o balanceamento de um rotor é necessário a determinação da localização do ponto pesado heavy spot ou seja um local hoje existe uma distribuição de massa radial excessivo a ponto de impactar a vibração do equipamento Outra questão de suma importância a se conhecer o que tange a atividade de balanceamento é o high spot que se trata da localização radial onde o rotor ou eixo apresenta o maior deslocamento durante sua rotação O procedimento de balanceamento envolve medições de fase para localizar o high spot e determinar a relação dele com o heavy spot e encontrar a magnitude do desbalanceamento ao medir a influência dos pesos de correção Para determinar o desbalanceamento é essencial aprender como um rotor responde a uma massa que o faria ficar desbalanceado 332 Desalinhamento O desalinhamento seja paralelo ou angular é outro problema comum que resulta em vibrações significativas nos geradores hidrelétricos Por exemplo se houver um desalinhamento paralelo entre a linha de centro dos eixos acoplados isso pode causar vibrações radiais maiores com fases próximas a 180 em cada lado do acoplamento No caso do desalinhamento angular as vibrações axiais são mais pronunciadas especialmente nas frequências de 1x e 2x podendo ser observadas também em 3x no espectro de vibração 333 Excitações Hidráulicas As excitações hidráulicas como desequilíbrio hidráulico e cavitação também contribuem significativamente para as vibrações em geradores hidrelétricos Por exemplo se houver uma distribuição desigual de pressão no interior da turbina devido ao desequilíbrio hidráulico isso gerará vibrações nas pás e na estrutura da turbina Da mesma forma a cavitação pode resultar em vibrações de alta frequência devido aos impactos causados pelo colapso das bolhas de vapor afetando a integridade e eficiência operacional do gerador Vibrações devido a desequilíbrio hidráulico Ocorre quando temos a distribuição de pressão no interior da turbina hidráulica desuniforme ocorre um desequilíbrio hidráulico Esse fenômeno gera de efeito vibrações e forças desequilibradas na turbina o que gera vibrações indesejadas Vibrações devido a cavitação A cavitação acontece quando a pressão do fluido cai abaixo do ponto de vaporização formando bolhas de vapor no fluxo Essas bolhas por sua vez podem colapsar violentamente ao entrar em uma região de alta pressão originando assim impactos e vibrações na turbina hidráulica O efeito erosivo da cavitação depende da magnitude do nível de cavitação e das propriedades de resistência à fadiga do material Vibrações devido a Vórtices Os vórtices são turbulências que se formam ao redor das pás da turbina hidráulica especialmente nas bordas e em áreas de alta velocidade do fluxo hidráulico A consequência desses vórtices é a indução de vibrações nas pás gerando forças oscilantes e ruídos Vibrações devido a ressonância hidráulica A ressonância hidráulica ocorre quando as características do fluxo de água como velocidade frequência e pressão coincidem com a frequência natural da turbina hidráulica Isso pode amplificar as vibrações trazendo em danos às pás e à estrutura da turbina Vibrações devido a impactos hidráulicos Os impactos hidráulicos ocorrem normalmente quando originase uma interação entre o fluxo de água e os componentes da turbina como por exemplo pás ejetores ou partes móveis Esses impactos podem gerar de efeito forças súbitas e vibrações associadas 334 Folgas Excessivas em Mancais de Deslizamentos Com o passar do tempo é comum em mancais de deslizamento haver um desgaste natural e com isso o surgimento das folgas Contudo outros problemas podem sacrificar os mancais e gerar um desgaste prematuro como o desalinhamento desbalanceamento excentricidade rotor elétrico fora do centro magnético entre outros diversos problemas que possam de alguma forma exigir mais dos mancais e reduzir sua vida útil Quando um mancal começa a ficar com folga excessiva começam também aparecer subharmônicas da rotação do eixo na maioria dos casos frequências entre 40 a 60 da frequência de giro Conforme ocorre o avanço a folga tende a acontecer um conjunto de harmônicas da frequência de giro do eixo com frequências de 1X 2X 3X podendo chegar a 10X ou maiores conforme mostrado na Figura 16 Em função da folga a capacidade de absorção de forças dinâmicas vai se reduzindo ao ponto que o mínimo desbalanceamento ou desalinhamento começa a provocar altas amplitudes de vibrações pelo fato da redução na rigidez do filme de óleo por conta das maiores folgas ARATO 2004 Figura 01 Exemplo de espectro de frequência de um mancal com folga excessiva Fonte Arato 2004 335 Vibrações Devido às Falhas Elétricas Conforme Mohanta et al 2017 as irregularidades elétricas em geradores hidrelétricos podem ocasionar uma variedade de vibrações indesejáveis que impactam o sistema de geração tais como Falhas de curtocircuito Ocorrem quando um caminho de baixa resistência é estabelecido entre os terminais do gerador Isso origina em um aumento repentino na corrente elétrica gerando vibrações mecânicas na máquina O curtocircuito pode ocorrer internamente no gerador ou externamente no sistema elétrico ao qual o gerador está conectado Desigualdade de fases Surge quando as correntes nas diferentes fases do gerador não estão balanceadas Isso pode causar forças desequilibradas nas partes rotativas do gerador gerando significativas vibrações mecânicas Ressonância elétrica Acontece quando a frequência natural do sistema elétrico coincide com a frequência das oscilações mecânicas do gerador Isso pode ocorrer devido a características específicas do sistema elétrico como a presença de capacitâncias ou indutâncias próximas ao gerador A ressonância elétrica pode amplificar as vibrações mecânicas do gerador Problemas nos sistemas de controle Falhas nos sistemas de controle do gerador hidrelétrico como o mau funcionamento dos dispositivos de regulação de tensão ou frequência podem resultar em flutuações indesejadas nas variáveis elétricas Essas flutuações podem se manifestar como vibrações mecânicas no gerador Sobrecargas e falta de carga A ocorrência repentina de sobrecargas ou falta de carga no sistema elétrico pode causar mudanças bruscas na potência e correntes do gerador Essas mudanças podem resultar em vibrações mecânicas devido ao estresse adicional nos componentes do gerador É importante ressaltar que as vibrações decorrentes de falhas elétricas em geradores hidrelétricos podem levar a danos estruturais desalinhamentos desgaste prematuro e até mesmo falhas catastróficas Portanto é essencial contar com sistemas adequados de monitoramento e proteção a fim de identificar e lidar prontamente com essas falhas elétricas visando minimizar os efeitos adversos nas vibrações e na integridade do gerador 34 Instrumentos Utilizados no Monitoramento de Vibrações Conforme Wang et al 2011 o monitoramento da vibração é muito útil para a identificação de falhas devido à vibração excessiva Se uma máquina estiver em boas condições durante o funcionamento os espectros de frequência de vibração terão uma forma particular que será alterada quando ocorrerem falhas A instrumentação mais comum e utilizada para a aquisição de sinais normalmente utiliza os seguintes elementos mostrados também na Figura 02 Transdutor Unidade de condicionamento de sinais Unidade de processamento de sinais Armazenamento do sinal de dados Tela de exibição para visualização O transdutor representa o ponto inicial em qualquer medição de vibração e é considerado o componente mais crucial Por essa razão é de fundamental importância realizar a seleção adequada levando em consideração as condições apresentadas em campo O transdutor é um dispositivo empregado na conversão de energia de uma forma para outra sendo que nos transdutores de vibração ocorre a conversão de energia mecânica para energia elétrica CHAE e al 2012 De acordo com Yang 2013 o sinal elétrico gerado por um transdutor não é o mais recomendado para análise direta ou leitura Portanto tornase essencial o emprego de um condicionador de sinais Esse dispositivo engloba componentes como amplificador conversor analógicodigital AD e compensador de impedância do cabo refinando o sinal coletado da máquina 35 Estudo de Caso Aplicação Prática Esse estudo de caso tem como principal foco apresentar os defeitos de origem mecânica dentre eles os problemas voltados ao desbalanceamento de máquinas defeito este encontrado na UG Unidade Geradora Será exibido neste item os resultados de vibração absoluta obtido da máquina em estudo Figura 02 Esquema representativo da instrumentação utilizada na aquisição e análise de sinais de vibração Fonte Almeida 2008 351 Resultados com a Máquina Desbalanceada Apresentase inicialmente os resultados obtidos com a máquina desbalanceada Com o equipamento em giro mecânico e rotação nominal 450rpm foi possível observar conforme Figura 03 um primeiro pico de vibração de amplitude 507 mms na rotação da máquina 75 Hz e sequencialmente dois harmônicos sendo esses em 15 Hz 062 mm s e 225 Hz 05 mms indicando um severo desbalanceamento do equipamento Para aquisição desse sinal fixouse o acelerômetro na posição do lado direito sentido fluxo da máquina 352 Síntese dos Resultados Experimentais do Estudo O procedimento de balanceamento é um processo utilizado para reduzir vibrações indesejadas em geral em equipamentos giratórios identificando as áreas desequilibradas e melhor ponto de aplicação de contrapesos para ajustar o desbalanceamento O objetivo principal desta prática é minimizar a vibração e seus efeitos indesejados melhorando então a eficiência operacional reduzindo o desgaste e risco de danos a equipamentos além do aumento da vida útil Com a identificação do problema através da utilização da análise do espectro de vibrações e correlacionando com a norma ISO 10816 foi verificado a necessidade de realizar uma intervenção no equipamento a fim de garantir seu perfeito funcionamento Conforme observado o equipamento apresentou uma amplitude de 507 mms onde para a Unidade Geradora em questão estar operando em uma faixa aceitável deveria ter um valor de no máximo 25 mms Figura 03 Gráfico do espectro de vibração lado direito posição mancal de escora direção radial Fonte Artigo de Análise Após finalização do balanceamento foi realizado uma nova coleta de dados com o propósito de ratificar que a intervenção de reparo da máquina foi suficiente para a correção do desbalanceamento Ressaltase que o desbalanceamento sempre vai existir contudo deve estar dentro de padrões aceitáveis para que não venha causar danos a médio e longo prazo no equipamento A Figura 04 exibe o resultado do balanceamento realizado com significativa redução das amplitudes na frequência de rotação da Unidade Geradora e nas harmônicas 2X e 3X a rotação da máquina Ao consultar a ISO 10816 aqui citada podese concluir que a máquina encontrase classificada dentro do limite da zona A onde define uma tolerância de até 16 mms para essa faixa Para comparar os níveis de amplitude causado pelo desbalanceamento de massa a Figura 05 retrata os dois cenários a condição inicial da UG com severo desbalanceamento e após o balanceamento da máquina Notase uma significativa redução da amplitude da vibração absoluta Figura 04 Gráfico do espectro de vibração lado direito posição mancal de escora após correção do desbalanceamento na direção radial Fonte própria Em síntese este estudo ressalta a crucial importância do monitoramento de vibração na garantia da operação segura de Unidades Geradoras destacando seu papel fundamental no âmbito da manutenção preventiva ao proporcionar informações essenciais aos responsáveis pelas usinas possibilitase a detecção antecipada de falhas graves contribuindo de maneira significativa para o desempenho eficiente das Unidades Geradoras 40 CONCLUSÃO O estudo de caso sobre as fontes de vibração em geradores hidrelétricos nos permitiu compreender a complexidade e a variedade de problemas que podem afetar esses equipamentos essenciais para a geração de energia elétrica Ao longo deste estudo identificamos que o desbalanceamento desalinhamento falhas elétricas e excitações hidráulicas são algumas das principais fontes de vibração que podem comprometer a operação e a integridade dos geradores Ficou evidente que o desbalanceamento está intimamente ligado à distribuição desigual de massas no rotor resultando em vibrações detectáveis no espectro de vibração enquanto o desalinhamento pode causar vibrações significativas especialmente nas frequências de 1x e 2x As falhas elétricas como curtoscircuitos e desigualdade de fases também contribuem para as vibrações mecânicas nos geradores destacando a importância de um sistema elétrico robusto e bem regulado Figura 05 Sobreposição das leituras do espectro de vibração antes e após a correção do desbalanceamento posição mancal de escora lado direito na direção radial Fonte própria Além disso as excitações hidráulicas incluindo desequilíbrio hidráulico cavitação e vórtices são fontes críticas de vibração resultando em forças oscilantes e impactos nas pás e na estrutura da turbina hidráulica Concluímos portanto que a análise e o monitoramento contínuo das vibrações em geradores hidrelétricos são essenciais para garantir a operação segura e eficiente desses equipamentos A implementação de estratégias de manutenção preditiva e corretiva baseadas nos padrões de vibração identificados neste estudo de caso são fundamentais para minimizar o risco de falhas catastróficas reduzir os custos de manutenção e prolongar a vida útil dos geradores hidrelétricos 50 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 Dowell E H 2019 Vibration Dynamics and Control Springer 2 Rao J S 2016 Mechanical Vibrations Pearson Education India 3 Mohanta R et al 2017 Vibration Monitoring of HydroGenerators A Review International Journal of Engineering Research and Applications IJERA 71 5058 4 Vishwakarma A K 2017 Vibration Analysis of Hydroelectric Power Plant International Journal of Engineering Research and General Science 52 120125