3ª Prova de Matemática - MAT 039 Turma TA2

Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciˆencias Exatas Departamento de Matematica 3a PROVA DE MAT 039 Turma TA2 Data 14062023 Nome Matrıcula Justifique bem suas respostas Boa Prova Questao 1 Verifique se os seguintes limites existem e se eles existirem calculeos a lim xy00 xyx y x4 y4 b lim xy00 xy6 x6 y6 1 Questao 2 Verifique se a seguinte fungao é diferencidvel em 0 0 Flay x y sin stz se xy 00 0 se xy 00 2 Questao 3 Seja f R2 R uma funcao diferenciavel que satisfaz 4yf xx y xf y x y 2 Se gt f2 cos t sin t calcule gt 3 Questao 4 Defina o que e ponto crıtico de uma funcao diferenciavel Ache os pontos de mınimo e maximo da funcao fx y x2 2xy y2 sobre o conjunto B x y R2 x2 y2 1 4