Prova de Matemática 039 - Turma TA2

Universidade Federal de Minas Gerais U F MW G Instituto de Ciéncias Exatas Departamento de Matematica 2 PROVA DE MAT 039 Turma TA2 Data 08052023 Nome Matricula Justifique bem suas respostas Boa Prova Questao 1 Calcule 0 raio de convergéncia das seguintes séries 00 x 00 42k yk iloen b n2 k1 1 Questao 2 Qual e a definicao da serie de Taylor de uma funcao Use a serie de Taylor da funcao sinx para calcular f100 onde f R R e a funcao dada por fx x sinx3 2 Questao 3 Defina o que e o comprimento de arco de uma curva Calcule o comprimento de arco da curva γ 0 2 R2 dada por γt et t 4et2 3 Questao 4 Considere a curva em coordenadas polares rθ sin θ cos θ Calcule a area delimitada por esta curva quando θ varia de 0 a π2 4