Apresentação sobre Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas

Sejam bemvindos Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Prof Dr Vinnicius Dordenoni Pizzol Apresentação Doutor em Engenharia de Estruturas UFMG 2018 Mestre em Ciência e Tecnologia da Madeira UFLA 2013 Graduado em Engenharia Industrial Madeireira UFES 2011 vinniciuspizzolprofunibhbr METAS DE COMPREENSÃO Aplicar princípio dos trabalhos virtuais superposição dos efeitos e equação da linha elástica para calcular deslocamentos produzidos por efeitos externos Relacionar a morfologia dos diversos tipos de estruturas sabendo diferenciá las conhecer grau de liberdade e restrições de força e deslocamento Conhecer cargas móveis e linhas de influência para determinar a envoltória de esforços internos para estruturas isostáticas e hiperestáticas Definir o grau de hiperestaticidade estrutural e evitar situações que envolvam instabilidades estruturais durante o projeto Traçar a equação da linha elástica para resolver problemas hiperestáticos Determinar todos os esforços atuantes internamente nos diversos tipos de estrutura para poder analisar criticamente Reconhecer as diversas ações que podem atuar sobre uma estrutura e reações de apoio para proporcionar a devida estabilidade Utilizar o método das forças e rigidez direta para resolver problemas hiperestáticos em quadros planos e grelhas Categorizar os sistemas estruturais e definir os elementos estruturais que os compõem Experimentar a fórmula de EULLER raio de giração e comprimentos equivalentes para determinar carga crítica de flambagem BIBLIOGRAFIA BÁSICA ALMEIDA Maria Cascão Ferreira de Estruturas isostáticas São Paulo Oficina de Textos 2009 Ebook Disponível em httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao162905pdf0 BEER Ferdinand P et al Mecânica vetorial para engenheiros estática 11 ed Porto Alegre AMGH 2019 Ebook Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788580556209 KASSIMALI A Análise estrutural Cengage Learning 5ª edição 2015 ISBN 9788522124985 Livro Digital A1 DISSERTATIVA LINGUAGEM CÓDIGOS E SIGNOS DA ÁREA A2 MÚLTIPLA ESCOLHA INTERPRETAÇÃO LEITURA E ANÁLISE A3 FORMATIVA AVALIAÇÃO DOS DESEMPENHOS AI INTEGRADA SUBSTITUIÇÃO DE NOTA 30 30 40 30 100 pontos Substitui A1 ou A2 BUSCA ATIVA Datas Importantes Avaliação 1ª Oportunidade A1 19 e 2010 A2 11 e 1212 AVALIAÇÃO PROCESSO AVALIATIVO Cronograma de aulas Por que estudar Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Introdução à análise estrutural Estruturas Isostáticas e Hiperestáticas Prof Dr Vinnicius Dordenoni Pizzol BH 20232 10 Conceitos Processo do Projeto Estrutural Concepção arquitetônica da obra atendimento às necessidades funcionais e econômicas Anteprojeto estrutural plantas de forma concreto armado orçamento Análise Estrutural previsão do comportamento da estrutura Dimensionamento verificação das hipóteses do anteprojeto Detalhamento especificação detalhada da construção Documentação informações necessárias para construção Conceituação Como dito a análise estrutural é a etapa do projeto estrutural na qual é feita uma previsão do comportamento da estrutura Todas as teorias físicas e matemáticas resultantes da formalização da Engenharia Estrutural como ciência são utilizadas na análise estrutural Estrutura Real Modelo estrutural Modelo Discreto Modelo Computacional 11 O comportamento estrutural é caracterizado por Deslocamentos e deformações Esforços internos momentos fletores esforços normais esforços cortantes etc e tensões Reações de apoio 12 Conceitos Hipóteses simplificações adotadas na criação do Modelo Estrutural Com respeito à geometria Modelo de barras ou contínuo modelo bi ou tridimensional etc Como representar os elementos estruturais vigas pilares lajes etc Sobre as condições de suporte Como a estrutura se conecta com o meio externo Que tipos de apoio considerar Com respeito ao comportamento dos materiais Como representar matematicamente um material Sobre as solicitações Como representar as cargas que atuam na estrutura Quais são os tipos de solicitação peso próprio vento cargas de ocupação de prédios variação de temperatura Conceitos Estrutura Real Conceitos 15 Conceitos Condições básicas da Análise Estrutural As condições matemáticas que o modelo estrutural tem que satisfazer para representar adequadamente o comportamento da estrutura real podem ser dividas nos seguintes grupos Condições de equilíbrio São condições que garantem o equilíbrio estático de qualquer porção isolada da estrutura ou da estrutura como um todo Condições de compatibilidade entre deslocamentos e deformações São condições geométricas que devem ser satisfeitas para garantir que a estrutura ao se deformar permaneça contínua sem vazios ou sobreposição de pontos e compatível com seus vínculos externos Tipos de condições de compatibilidade o Continuidade interna No interior das barras Nas ligações das barras o Compatibilidade externa modelo tem que satisfazer as condições de suporte adotadas Condições sobre o comportamento dos materiais que compõem a estrutura leis constitutivas dos materiais Elementos Definições Carga esforços que atuam externamente a estrutura Carregamento o conjunto de cargas que atuam numa estrutura Estrutura conjunto de peças elementos estruturais interligadas destinadas a suportar as cargas Peças Estruturais Barra Viga Pilar Tirante Folhas Placas Chapa Cascas Blocos 16 17 Conceitos Barras Possuem dimensões da seção transversal da mesma ordem de grandeza e menores em relação ao seu comprimento e cujo eixo é uma linha reta ou curva aberta As barras podem constituir diversos sistemas estruturais Dentre os principais estão Viga estrutura formada por barras alinhadas Arco estrutura formada por barra cujo eixo é uma curva única Pórtico estrutura formada de barras nãoalinhadas Cabo formado por uma barra flexível sem resistência à flexão resiste bem a esforços de tração Treliça estrutura constituída por barras dispostas de modo a formar uma rede de triângulos Conceitos Barra duas dimensões da mesma ordem de grandeza e uma terceira maior que as outras duas Barra de elementos delgados as três dimensões principais são de diferentes ordens de grandeza É o caso dos perfis metálicos onde a espessura é muito menor que as dimensões da seção transversal que é menor que o comprimento da peça As barras de elementos delgados são tratadas sob o ponto de vista estrutural da mesma forma que as barras exceção feita à solicitação por torção 18 Vigas são barras retas que sofrem predominantemente carregamento transversal ao seu eixo Pilares são barras retas verticais ou com pequena inclinação que sofrem predominantemente carregamento axial de compressão 19 Conceitos 20 Conceitos Folhas ou estruturas de superfície São elementos estruturais que apresentam grandes superfícies em relação a sua espessura Nesta classe de elementos podemos ter as seguintes estruturas Chapas são estruturas formadas por dois planos paralelos muito próximos um do outro estando as forças situadas no plano médio Como exemplo prático podemos citar as vigasparede Quando a chapa é muito fina temse uma estrutura laminar Placas estruturas planas nas quais as cargas agem em planos diferentes da superfície normalmente perpendiculares Membranas são placas ou cascas que não possuem resistência à flexão Cascas São estruturas limitadas por duas superfícies curvas Exemplo cúpulas Folhas ou lâminas duas dimensões de mesma ordem de grandeza maiores que a terceira dimensão 21 Conceitos Placas carregamento perpendicular plano médio ao Chapas carregamento contido no plano médio 22 Conceitos Cascas superfície média curva 23 Conceitos 24 Conceitos Blocos Os blocos possuem as três dimensões com a mesma ordem de grandeza Para os blocos não se pode desprezar nenhuma das três dimensões por este motivo não deve ser considerado uma estrutura linear barra nem estrutura superficial folha Como exemplo de estrutura formada por bloco podese citar os blocos de fundações Blocos as três dimensões são da mesma ordem de grandeza 25 Conceitos 26 Conceitos SISTEMAS PLANOS DE ELEMENTOS LINEARES Formados pela combinação dos principais elementos lineares tirantes colunas vigas constituindo as estruturas portantes das construções civis 27 Conceitos Treliças sistema utilizado tipicamente em coberturas de edifícios industriais galpões Nas treliças as hastes trabalham predominantemente a tração ou compressão simples Modelo teórico tem os nós rotulados porém na prática apresentam nós rígidos os quais introduzem momentos fletores nas hastes Entretanto como as hastes individuais são geralmente esbeltas as tensões de flexão resultam pequenas 28 Conceitos Grelha plana sistema formado por dois feixes de vigas ortogonais ou oblíquas suportando conjuntamente cargas atuando na direção perpendicular ao plano da grelha São utilizadas em pisos de edifícios e superestruturas de pontes 29 Conceitos Pórticos quadros sistemas formados por associação de hastes retilíneas ou curvilíneas com ligações rígidas entre si Sistema estrutural típico de edificações Conceitos 31 Conceitos Ligações ideais a Ligação perfeitamente rígida impede completamente a rotação relativa entre a viga e o pilar b ligação rotulada deixa livre a rotação relativa vigapilar Sistemas de Piso Estruturas de piso Lajes Vigas Principais Secundárias Funções Levar as cargas verticais e horizontais até os pilares Economia Menor percurso da carga até o pilar Laje Vigas Secundárias Vigas Principais Pilares Laje Viga principal Vigas secundárias Pilar Sistemas de Piso World Trade Center 3 3 Vigas Normalmente as vigas secundárias são pouco espaçadas Lajes trabalham armadas na direção do menor vão Apenas as vigas secundárias recebem as cargas das lajes Sistemas de Piso 35 Conceitos Principais tipos de vigas 36 Conceitos Principais tipos de vigas 37 Conceitos Principais tipos de vigas 38 Conceitos Principais tipos de vigas 39 Conceitos Principais tipos de vigas 40 Tipos de forças que atuam nas estruturas As forças externas que atuam nas estruturas são denominadas cargas Algumas cargas atuam na estrutura durante toda a sua vida útil enquanto outras ocorrem esporadicamente Denominamse cargas permanentes as que ocorrem ao longo de toda a vida útil e cargas acidentais as que ocorrem eventualmente 41 Tipos de forças que atuam nas estruturas 42 Cargas permanentes As cargas permanentes são cargas cuja intensidade direção e sentido podem ser determinados com grande precisão pois as cargas permanentes são devidas exclusivamente a forças gravitacionais ou pesos São exemplos de cargas permanentes peso próprio da estrutura peso dos revestimentos de pisos peso das paredes peso de revestimentos especiais Tipos de forças que atuam nas estruturas 43 Cargas acidentais As cargas acidentais são mais difíceis de ser determinadas com precisão e podem variar com o tipo de edificação Por isso essas cargas são definidas por Normas que podem variar de país para país No Brasil os valores das cargas acidentais são determinados por normas como a NBR 6120 e NBR 6125 da Associação Brasileira de Normas Técnicas Tipos de forças que atuam nas estruturas 44 Cargas acidentais São exemplos de cargas acidentais prescritas pelas Normas O peso das pessoas O peso do mobiliário O peso de veículos A força de frenagem freio de veículos é um força horizontal que depende do tipo de veículo A força do vento é uma força horizontal que depende da região das dimensões verticais e horizontais da edificação O peso de móveis especiais como cofres não é determinado pela Norma e deverá ser informado pelo fabricante do mobiliário Tipos de forças que atuam nas estruturas 45 Conceitos Combinações normais Coeficientes ponderadores das ações ABNT 2008 d Paredes e fachadas pré moldadas gesso acartonado e Paredes de alvenaria e seus revestimentos contrapisos d e Coeficientes ponderadores das ações ABNT 2008 Coeficientes ponderadores das ações Estado Limite Último ELU ELS ABNT 2008 Cargas permanentes NBR 61202019 Materiais Peso específico aparente kNm³ Aço 778 Arenito 24 Argamassa de cal cimento e areia 19 Argamassa de cimento e areia 21 Argamassa de gesso 15 Concreto armado 25 Concreto simples 24 Granito mármore e calcário 285 Porcelanato 23 Bloco estrutural vazado de concreto 14 Bloco estrutural vazado cerâmico 12 Bloco maciço cerâmico 18 Cargas permanentes NBR 61202019 Divisórias e caixilhos Forros dutos e sprinklers Revestimento de piso Estruturas Metálicas Cargas variáveis NBR 61202019 Divisórias sem posição definida Somar junto à sobrecarga acidental Pode ser dispensada se carga variável for maior ou igual a 40 kNm² Edifício Local Carga distribuíd a kNm² Residencial Área de serviço 2 Banheiros 15 Casa de máquinas de elevador de passageiros v 10 ms 30 Copa 15 Corredores dentro das unidades autônomas 15 Corredores de uso comum 3 Cozinha 15 Despensa 2 Dormitórios 15 Escadas de uso comum 3 Garagem para veículos com PBT 30 kN 3 Lavanderia 2 Sacadas 25 Sala 15 Estruturas Metálicas Cargas variáveis NBR 61202019 Edifício Local Carga distribuí da kNm² Comercial Salas de uso geral e sanitários 25 Corredores dentro das unidades autônomas 25 Corredores de uso comum 3 Escadas 3 Lojas e centros comerciais Circulações e lojas em geral 4 Lojas com mezanino metálico inclui o peso próprio do mezanino e sua carga de uso 75 Mezanino metálico apenas carga de uso 2 Sanitários 2 Depósitos 5 53 Conceitos Esforços solicitantes Conceito de sinais para os Esforços Solicitantes Internos de uma estrutura 55 Conceitos Equilíbrio Uma das propriedades desejadas para as estruturas e a mais importante é que quando submetidas às mais diferentes forças possam manterse em equilíbrio durante toda sua vida útil Dizse que um objeto está em equilíbrio quando não há alteração no estado das forças que atuam sobre ele Uma estrutura para estar totalmente em equilíbrio estático deve manterse nele tanto externamente ou seja equilíbrio nos seus vínculos como internamente com o equilíbrio das forças que ocorrem dentro das suas seções 56 Conceitos Vínculos Os vínculos são os dispositivos de ligação entre os elementos estruturais São vínculos a ligação entre uma laje e uma viga uma viga e um pilar uma viga com outra viga a ligação entre as barras que formam uma malha estrutural e assim por diante Os vínculos conforme seja desejo de projeto podem ou não permitir movimentos relativos entre os elementos por eles unidos ARTICULAÇÃO MÓVEL Impedem o movimento perpendicular à reta de vinculação permitindo o movimento paralelo à mesma reta e a rotação da peça em torno do ponto vinculado 57 Conceitos ARTICULAÇÃO FIXA Impede o movimento perpendicular e paralelo à reta de vinculação e permite a rotação da peça em torno do ponto vinculado 58 Conceitos Revisão ENGASTAMENTO Impede os movimentos perpendiculares e paralelo à reta de vinculação e também a rotação da peça em torno do ponto vinculado 59 Revisão Revisão Revisão Isostáticas Hiperestática s Hipoestáticas 62 Revisão Isostáticas Hiperestática s Hipoestáticas 63