Rota de Aprendizagem: Aplicações da Derivada Parte I

1 Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I MATEMÁTICA APLICADA Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I 1 Apresentação da Unidade de Aprendizagem 2 Objetivos 3 Conteúdos 4 Aplicação Prática 5 Interação Clique no segmento para acessar o conteúdo Período 2o 6 Autoestudo 2 3 Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I MATEMÁTICA APLICADA Aplicações da derivada parte I período 2o 1 Apresentação da unidade de aprendizagem Na Unidade de Aprendizagem anterior vimos algumas técnicas e ferramen tas da derivação Nesta unidade de aprendizagem vamos utilizálas para analisar as funções e seus gráficos O cálculo e os recursos gráficos juntos conseguem fornecer a maioria das informações importantes sobre o comportamento de funções Muitos problemas práticos requerem a minimização ou maximização de funções Sabendo disso o objetivo desta unidade de aprendizagem é entender como as derivadas afe tam o formato do gráfico de uma função e em particular como nos ajudam a locali zar os valores máximos e mínimos de funções Ao final desta unidade de aprendiza gem você será capaz de aplicar todas as técnicas de derivação aprendidas até agora em problemas com uma contextualização real que envolvem aplicações em diversas áreas do conhecimento como por exemplo administração economia física enge nharia entre outras Advanced Mathematical Thinking has played a central role in the development of human civilization for over two millennia David Tall Bom estudo 2 Objetivos Analisar valores de máximos e mínimos Analisar o crescimento e decrescimento de funções Analisar a concavidade de funções Esboçar gráficos 3 Conteúdos Teorema do valor extremo Teorema do valor médio Teste crescimento e decrescimento Teste da concavidade Teste da derivada primeira e segunda Esboço de curvas 4 Aplicação prática a Assista aos vídeos indicados na videoaula b Aplique quando possível os exercícios propostos nos softwares eou calculadora gráfica e compare com os resultados que você obteve 5 Interação Quando as aplicações da derivada são expostas as definições e conceitos pa recem fazer sentido e o entendimento se torna mais simples Como estão os seus resultados com relação ao acompanhamento das aulas e realização dos exercícios propostos Sempre que tiver alguma dúvida lembrese de entrar em contato com seu professor e também converse com seus colegas sobre as eventuais dúvidas que surgirem através do tópico Discussão no AVA 4 5 Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I 6 Autoestudo Capítulos Norteadores GOLDSTEIN L J LAY D C SCHNEIDER D I MEDEIROS H B Matemática aplicada economia administração e contabilidade Bookman 2006 Capítulo 2 THOMAS G B WEIR M D HASS J Cálculo vol1 12 ed São Paulo Pearson Educa tion do Brasil 2012 Capítulo 4 Sugestão Adicional LEITE Álvaro Emílio Tópicos de cálculo I limites derivadas e integrais Curitiba In tersaberes 2017 Capítulo 3 Descrição das Atividades 1 Assista aos vídeos recomendados pelo seu professor na plataforma de ensino online Khan Academy a httpsptkhanacademyorgmathalgebraalgebrafunctionsmaxi mumandminimumpointsvrelativeminimamaxima b httpsptkhanacademyorgmathalgebraalgebrafunctionsma ximumandminimumpointsvidentifyingrelativeandabsolutemaxi maandminima c httpsptkhanacademyorgmathalgebraalgebrafunctionsposi tivenegativeincreasingdecreasingintervalsvincreasingdecreasing positiveandnegativeintervals intervalos crescentes e decrescentes d httpsptkhanacademyorgmathalgebraalgebrafunctionsinter pretingfeaturesofgraphsvinterpretingfunctiongraphswordpro blems e httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalc 2 Leia o texto Aplicações da Derivada e refaça os exemplos Tente tam bém realizar os exercícios sugeridos Disponível em httpsjhcruzmat ufgbrup39oCapC3ADtulo9pdf Acesso em 28 de jun de 2018 3 Leia o texto CÁLCULO PARA ECONOMIA E ADMINISTRAÇÃO VOLUME I Capítulo 07 e refaça os exemplos Tente também realizar os exercícios sugeridos Disponível em httpswwwimeuerjbrcalculoreposit ecomatpdf Acesso em 30 de jun de 2018 7 Referências FLEMMING Diva Marília GONÇALVES Mirian Buss Cálculo A funções limite deriva ção integração São Paulo Pearson Prentice Hall 2006 LEITE Álvaro Emílio Tópicos de cálculo I limites derivadas e integrais Curitiba In tersaberes 2017 Capítulo 3 GOLDSTEIN L J LAY D C SCHNEIDER D I MEDEIROS H B Matemática aplicada economia administração e contabilidade Bookman 2006 STEWART J Cálculo Cengage Learning 2008 THOMAS G B WEIR M D HASS J Cálculo vol1 12 ed São Paulo Pearson Educa 6 Rota de Aprendizagem 11 Aplicações da derivada parte I tion do Brasil 2012 ANTON Howard BIVENS Irl C DAVIS Stephen Cálculo v1 Porto Alegre Bookman 2014 BOYER C B História da Matemática Tradução de Elza F Gomide São Paulo Edgar Blucher 2002 TALL David Advanced mathematical thinking sl Springer Netherlands 1994