Rota de Aprendizagem: Progressão Aritmética e Geométrica Aplicadas

1 Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas MATEMÁTICA APLICADA Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas 1 Apresentação da Unidade de Aprendizagem 2 Objetivos 3 Conteúdos 4 Aplicação Prática 5 Interação Clique no segmento para acessar o conteúdo Período 2o 6 Autoestudo 2 3 Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas MATEMÁTICA APLICADA Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas período 2o 1 Apresentação da unidade de aprendizagem Sequência de Fibonacci Você sabia que a árvore genealógica de um zangão pode ser representada por uma sequência de números como representados a seguir 1 1 2 3 5 8 13 Essa é a chamada sequência Fibonacci A sequência Fibonacci foi descoberta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa filho de Bonacci e é considerada uma das mais fascinantes descobertas da histó ria da matemática Através da razão dos termos dessa sequência aproximadamente 1618 gre gos egípcios e outros povos basearam suas estruturas de engenharia e de arte Esse termo é chamado de razão áurea e pode ser encontrado Leonardo de Pisa ao ob servar a beleza da natureza percebeu a existência dessa famosa proporção em várias plantas como por exemplo a espiral da folha de uma bromélia A espiral cresce na mesma medida que o retângulo de ouro obedecendo a proporção de 1618 Veja esquema na ilustração da evolução da espiral Muitas sequências são usadas para representar fatos do nosso cotidiano da natureza de construções de pagamentos etc As progressões mais conhecidas e utilizadas são a Progressão Aritmética PA e a Progressão Geométrica PG Podemos encontrar esses modelos de progressões no nosso diaadia por exemplo quando pensamos Quantos dias são necessários para pularmos de segundafeira em segundafeira Se temos dois pais e quatro avós quantos bisavós temos E tataravós Esses são exemplos simples de progressões aritméticas e geométricas que ve remos nesta unidade de aprendizagem e a partir deles conseguiremos identificar modelos mais complexos do mundo real e especificamente do mundo da gestão O universo é um grande livro que não pode ser compreendido a menos que antes se aprenda a entender a linguagem e a ler as letras nas quais ele está composto Ele está escrito na linguagem da Matemática Galileu Galilei apud GARBI 1997 p 209 Bom estudo Folha da Bromélia Retângulo de Ouro Fonte httpsmundoeducacaoboluolcombrmatematicasequenciafibonaccihtm Fonte httpcyberspaceandtimecomjeVwY6fNwSsvideo 4 5 Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas 2 Objetivos Entender o conceito de progressão Desenvolver habilidades para o reconhecimento das progressões aritméticas e geométricas Desenvolver a agilidade e domínio para resolução de exercícios práticos e aplica dos Utilizar recursos didáticos eou computacionais para aplicação prática 3 Conteúdos Progressões Progressão Aritmética Progressão Geométrica 4 Aplicação prática a Leia o desafio proposto no tópico Discussão e resolvao b Assista aos links e vídeos indicados na videoaula c Aplique quando possível os exercícios propostos nos softwares e compare com os resultados que você obteve 5 Interação Vocês já pensaram na relação do crescimento salarial de acordo com o avanço na carreira Plano de cargos e salários Os planos de cargos e salários seguem algu ma progressão específica Se seguem qual progressão seria essa Faça uma análise do avanço salarial na categoria CLT Consolidação das Leis do Trabalho e discuta com colegas e professor no AVA Sua opinião é de extrema importância Para obter mais informações sobre a CLT leia ZALUNCA J C A consolidação das leis do trabalho CLT Disponível em httpwwwguiatrabalhistacombrte maticasclthtm Acesso em 20 de jun de 2018 6 Autoestudo Capítulo Norteador OLIVEIRA C A M Matemática Curitiba InterSaberes 2016 Parte I Capítulo 4 Descrição das Atividades 1 Assista aos vídeos recomendados pelo seu professor na plataforma de ensino online Khan Academy a httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction toarithmeticsquencesvexplicitandrecursivedefinitionsofsequen ces b httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction toarithmeticsquencesvarithmeticsequences c httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction toarithmeticsquencesvextendingarithmeticsequences d httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction toarithmeticsquencesvusingarithmeticsequencesformulas e httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction Fonte httprobymillingblogspotcom201511thefractalpatchhtml 6 7 Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas Rota de Aprendizagem 7 Progressão Aritmética e Progressão Geométrica aplicadas togeometricsequencesvgeometricsequencesintroduction f httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesintroduction togeometricsequencesvextendinggeometricsequences g httpsptkhanacademyorgmathalgebrasequencesconstructin ggeometricsequencesvexplicitandrecursiveformulasforgeometri csequences 2 Assista ao vídeo Termo Geral de uma PA Disponível em https wwwyoutubecomwatchvfGQqUsUl6s Acesso em 08 de jun de 2018 3 Assista ao vídeo Disponível em httpwwwmodernadigitalcombr datafiles3BBD918A2C3FE9DF012C5A9DE2811911progressao3swf Acesso em 08 de jun de 2018 4 Assista ao vídeo A sequência de Fibonacci o número de ouro Dispo nível em httpcyberspaceandtimecomjeVwY6fNwSsvideo Acesso em 15 de jun de 2018 5 Assista Donald no País da Matemática Disponível em httpswww youtubecomwatchvbfvenjvpI98 Acesso em 10 de jun de 2018 6 Ler o texto Disponível em httpsptwikipediaorgwikiSequ C3AAnciadeFibonacci Acesso em 10 de jun de 2018 7 Ler texto httpsmatematicaonlineclcblogspotcom200905his toriaconceitoseaplicacoessobrehtml 8 Ler o texto Sequências reais Disponível em httpwwwuelbrpro jetosmatessencialmediosequencsequenchtm Acesso em 15 de jun de 2018 Ao final da leitura resolver exercícios indicados no material 9 Ler o texto Progressão aritmética PA e Progressão geométrica PG Disponível em httpswwwticsnamatematicacom201408Excelpro gressaoaritmeticageometricahtml Acesso em 15 de jun de 2018 Na sequência baixar a planilha eletrônica e utilizála na resolução de aplica ções e exercícios teóricos 7 Referências DEMANA Franklin D et al Précálculo 2ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2013 OLIVEIRA C A M Matemática Curitiba InterSaberes 2016 BOULOS P Précálculo Pearson Makron Books 2006 CARVALHO Silva COSTA Maria Cecília Padrões Numéricos e Seqüências São Pau lo Moderna 1997 PAIVA Manoel Matemática São Paulo Moderna 2003 SANTOS Carlos A M dos et al Matemática São Paulo Ática 2003 AZEREDO C M R A SOUZA M D BATISTA S C F BARCELOS G Progressões ge ométricas em fractais um estudo de caso no ensino médio Conference Encontro Nacional de Educação Matemática 2013 BEMFICA A ALVES C Fractais progressão e série geométrica Uma metodologia de ensino Disponível em httpfacosedubrpublicacoesrevistasmodelosagos to2011pdffractaisprogressaoeseriegeometricapdf Acesso em 26 de jun de 2018