Rota de Aprendizagem 12: Problemas de Otimização em Matemática Aplicada

1 Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização MATEMÁTICA APLICADA Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização 1 Apresentação da Unidade de Aprendizagem 2 Objetivos 3 Conteúdos 4 Aplicação Prática 5 Interação Clique no segmento para acessar o conteúdo Período 2o 6 Autoestudo 2 3 Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização MATEMÁTICA APLICADA Problemas de otimização período 2o 1 Apresentação da unidade de aprendizagem Essa unidade de aprendizagem é continuação da unidade de aprendizagem 12 pois acreditamos que a aplicação da teoria matemática é de extrema importância no seu aprendizado e para o seu futuro Essa unidade trará muitos exemplos e vídeos onde abordamse problemas do nosso diaadia e situações práticas que necessitam do uso da matemática vista até este ponto da nossa disciplina As aplicações das derivadas na gestão são fortemente ligadas à economia pois na maior parte das vezes são problemas que envolvem a minimização de custos ou a maximização de lucros As Derivadas possuem diversas aplicações em inúmeras outras áreas como na química exemplo na Lei de Boyle medicina exemplo concentração de um subs tância no organismo entre outras É importante notar que o ser humano é o principal ator nesta modalidade de pesquisa e não há procedimentos que substituam idéias e insights Marcelo Borba 2 Objetivos Resolver problemas de otimização que envolvam derivadas e máximos e mínimos de funções de uma variável 3 Conteúdos Equacionar um problema Aplicação da derivada para achar extremos de uma função Problemas práticos de otimização em diversas áreas 4 Aplicação prática a Assista aos vídeos disponíveis na videoaula e acesse aos links com vídeos disponí veis nessa rota de aprendizagem e tente reproduzir todas as aplicações após essas visualizações b Aplique quando possível os exercícios propostos nos softwares eou calculadora gráfica e compare com os resultados que você obteve 5 Interação Temos muitos vídeos com exercícios resolvidos nessa unidade de aprendiza gem e diante desse cenário vamos aproveitar o AVA para discutir as formas escolhi das para a resolução de cada um dessas aplicações Sabese que quando falamos em matemática na maioria dos casos temos mais de uma forma de resolver uma situação problema Vamos aproveitar para dis cutir esse tema e identificar outras formas de resolver as aplicações disponíveis no nosso material e outras que vocês queiram analisar A participação de cada um é importante Participem 4 5 Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização 6 Autoestudo Capítulos Norteadores FACCIN G M Elementos de cálculo diferencial e integral Curitiba InterSaberes 2015 A Capítulo 3 seção 36 Derivadas Implícitas B Capítulo 4 seção 42 Aplicações em Otimização JACQUES I Matemática para economia e administração São Paulo Pearson Pren tice Hall 2010 Capítulo 4 Seções 46 47 e 48 Descrição das Atividades 1 Assista aos vídeos recomendados pelo seu tutorinstrutor na platafor ma de ensino online Khan Academy a httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvminimizingsumofsquares b httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvoptimizingboxvolumegraphically c httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvoptimizingboxvolumeanalytically d httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvoptimizingprofitatashoefactory e httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvminimizingthecostofastoragecon tainer f httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvexpressionforcombinedareaoftrian gleandsquare g httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcoptimizationcalcvminimizingcombinedarea 2 Leia o texto CÁLCULO I VOLUME I Capítulo 6 Aplicações da Deriva da Disponível em httpswwwimeuerjbrcalculorepositcalculo1 pdf Acesso em 30 de jun de 2018 3 Assista ao vídeo Máximos e Mínimos otimização ex 3 Disponível em httpeaulasuspbrportalvideoactionidItem2677 Acesso em 30 de jun de 2018 4 Assista ao vídeo Máximos e Mínimos Otimização ex 4 disponível em httpeaulasuspbrportalvideoactionidItem2750 Acesso em 30 de jun de 2018 5 Assista ao vídeo Problema de Otimização DIFÍCIL 13 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvqHGIsyIiBVI Acesso em 02 de jul de 2018 6 Assista ao vídeo Problema de Otimização DIFÍCIL 23 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvfzI9LjuuCI Acesso em 02 de jul de 2018 7 Assista ao vídeo Problema de Otimização DIFÍCIL 33 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvrogndhZVDDI Acesso em 02 de jul de 2018 7 Referências JACQUES I Matemática para economia e administração São Paulo Pearson Pren tice Hall 2010 FLEMMING Diva Marília GONÇALVES Mirian Buss Cálculo A funções limite deriva ção integração São Paulo Pearson Prentice Hall 2006 GOLDSTEIN L J LAY D C SCHNEIDER D I MEDEIROS H B Matemática aplicada economia administração e contabilidade Bookman 2006 6 Rota de Aprendizagem 12 Parte II Problemas de otimização STEWART J Cálculo Cengage Learning 2008 THOMAS G B WEIR M D HASS J Cálculo vol1 12 ed São Paulo Pearson Educa tion do Brasil 2012 ANTON Howard BIVENS Irl C DAVIS Stephen Cálculo v1 Porto Alegre Bookman 2014 BOYER C B História da Matemática Tradução de Elza F Gomide São Paulo Edgar Blucher 2002 FACCIN G M Elementos de cálculo diferencial e integral Curitiba InterSaberes 2015