Rota de Aprendizagem: Aplicações da Derivada - Parte II

1 Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II MATEMÁTICA APLICADA Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II 1 Apresentação da Unidade de Aprendizagem 2 Objetivos 3 Conteúdos 4 Aplicação Prática 5 Interação Clique no segmento para acessar o conteúdo Período 2o 6 Autoestudo 2 3 Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II MATEMÁTICA APLICADA Aplicações da derivada parte II período 2o 1 Apresentação da unidade de aprendizagem Em diversas áreas da ciência é possível encontrar aplicações da derivada sen do que o seu estudo auxilia na interpretação e resolução de situaçõesproblemas A derivada é considerada a taxa de variação instantânea de uma grandeza em relação a outra e graficamente a derivada em um ponto é o coeficiente angular da reta tan gente ao gráfico naquele ponto ALMEIDA AMARAL FERREIRA 2016 Nesta unidade de aprendizagem veremos aplicações que envolvem taxa de variação aproximação linear taxas relacionadas e um princípio do que chamamos de problemas de otimização Através da resolução de problemas e leitura de artigos e livros você percebe rá que a aplicação dos conceitos teóricos ficará cada vez mais fácil e espontânea Bom estudo 2 Objetivos Utilizar todo o ferramental aprendido até o momento para a resolução de proble mas aplicações que envolvem derivadas 3 Conteúdos Testes das derivadas primeira e segunda Esboço de curvas Aplicações de derivada à Gestão 4 Aplicação prática a Assista todos aos vídeos indicados na videoaula b Resolver novamente todos os exercícios propostos na unidade de aprendizagem adotando softwares eou calculadora gráfica c Compare os resultados obtidos com as duas técnicas manual e computacional d Resolva o desafio de aplicações de derivada disponível em httpsptkhana cademyorgmathcalculushomederivativeapplicationscalcderivativeapplica tionsreviewcalcederivativeapplicationschallenge 5 Interação Muitos estudantes consideram os exercícios que envolvem aplicações mais complicados do que os exercícios técnicos Contudo são esses mesmos problemas que nos mostram a importância de toda técnica aprendida e acredito que o fato des ses serem considerados mais complexos remete a necessidade de interpretação dos enunciados e posterior decisão de qual técnica será utilizada A vídeoaula dessa unidade de aprendizagem os auxiliará nesse quesito de interpretação assim como os vídeos sugeridos na videoaula e rota de aprendizagem Como já citado em aulas anteriores a opinião de cada estudante relatando as dificuldades e aprendizados é de extrema importância para o avanço nos estudos Entre e participe das discussões orientadas pelo professor no AVA 4 5 Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II 6 Autoestudo Capítulos Norteadores GOLDSTEIN L J LAY D C SCHNEIDER D I MEDEIROS H B Matemática aplicada economia administração e contabilidade Bookman 2006 Capítulo 2 e Capítulo 5 THOMAS G B WEIR M D HASS J Cálculo vol1 12 ed São Paulo Pearson Educa tion do Brasil 2012 Capítulo 4 Descrição das Atividades 1 Assista aos vídeos recomendados pelo seu professor na plataforma de ensino online Khan Academy a httpsptkhanacademyorgmathdifferentialcalculusderivative applicationsdc b httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcappliedratesofchangecalcvmodelingaforgettingcur ve c httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcappliedratesofchangecalcvapproximatingincremen talcostwithderivative d httpsptkhanacademyorgmathcalculushomederivativeappli cationscalcappliedratesofchangecalcvderivativeandmarginal cost 2 Assista ao vídeo Máximos e mínimos exemplo com modelagem ht tpswwwyoutubecomwatchvfeq19AaD00IlistPLf1lowbdbFIAUR vpD8Qy8PqwrMjwx0N64index17 Acesso em 30 de jun de 2018 3 Leia o texto Problemas de Máximos e Mínimos disponível em httpwwwdicasdecalculocombrproblemasdemaximosemini mosexerciciosresolvidos e assista ao vídeo Problemas de Máximo e Mínimo Exercícios resolvidos de Máximo e Mínimo Parte 1 Disponível em httpswwwyoutubecomwatchvEUXNWBNF48 Acesso em 02 de jul de 2018 4 Leia o texto Problemas de Máximos e Mínimos disponível em http wwwdicasdecalculocombrproblemasresolvidosdemaximosemini mos Acesso em 30 de jun de 2018 5 Leia o artigo Atividades Investigativas de Aplicações das Derivadas Utilizando o GeoGebra publicado na revista Bolema Boletim de Educa ção Matemática GONÇALVES D C REIS F S Atividades investigativas de aplicações das derivadas utilizando o Geogebra Bolema vol27 no46 Rio Claro Aug 2013 7 Referências FLEMMING Diva Marília GONÇALVES Mirian Buss Cálculo A funções limite deriva ção integração São Paulo Pearson Prentice Hall 2006 GOLDSTEIN L J LAY D C SCHNEIDER D I MEDEIROS H B Matemática aplicada economia administração e contabilidade Bookman 2006 STEWART J Cálculo Cengage Learning 2008 THOMAS G B WEIR M D HASS J Cálculo vol1 12 ed São Paulo Pearson Educa tion do Brasil 2012 ANTON Howard BIVENS Irl C DAVIS Stephen Cálculo v1 Porto Alegre Bookman 2014 BOYER C B História da Matemática Tradução de Elza F Gomide São Paulo Edgar Blucher 2002 TALL David Advanced mathematical thinking sl Springer Netherlands 1994 6 Rota de Aprendizagem 12 Aplicações da derivada parte II ALMEIDA G R AMARAL E B FERREIRA M T A derivada e suas aplicações na ciência XX INIC XVI EPG VI INID UNIVAP 2016