Vigas e Eixos Estaticamente Indeterminados - Método da Integração

Prof Rodrigo Borges Santos 111 Vigas e eixos estaticamente indeterminados Método da integração Exemplo 112 Exercícios propostos Resistência dos Materiais II Aula 11 Vigas e eixos estaticamente indeterminados UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS Faculdade de Engenharia Engenharia Mecânica 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Elemento estrutural estaticamente indeterminado quando o número de reações é maior que o número de equações de equilíbrio disponíveis Reações redundantes são as reações que não são necessárias para manter o elemento estrutural em equilíbrio estável Grau de indeterminação número de reações redundantes Prof Rodrigo Borges Santos 4 reações de apoio desconhecidas 3 equações de equilíbrio Viga indeterminada de 1º grau Reações redundantes Ay MA ou By xF 0 yF 0 M 0 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos 5 reações de apoio desconhecidas 3 equações de equilíbrio Viga indeterminada de 2º grau Reações redundantes Ay By Cy ou Dy 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Método da Integração Mx é expresso em termos das reações redundantes desconhecidas Integrar a equação e determinar as constantes de integração e as reações redundantes Essas incógnitas são determinadas pelas condições de contorno eou condições de continuidade para o problema 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Exemplo 1 1217 Hibbeler 7 ed A viga está sujeita à carga distribuída mostrada na figura Determine as reações em A EI é constante 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Exemplo 1 solução Função do momento fletor Viga indeterminada de 1º grau Reações redundantes Ay By ou MB M é expresso em termos da força redundante em A 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Exemplo 1 solução Inclinação e linha elástica Aplicando a equação 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Exemplo 1 solução Inclinação e linha elástica Aplicando as condições de contorno 121 VIGAS E EIXOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS Prof Rodrigo Borges Santos Exemplo 1 solução Inclinação e linha elástica Resolvendo As reações em B são determinadas aplicando as equações de equilíbrio Exercício 1 12102 Hibbeler 10 ed EXERCÍCIOS PROPOSTOS Determine as reações nos apoios A e B Em seguida trace os diagramas de força cortante e momento fletor EI é constante 122 Prof Rodrigo Borges Santos Respostas Exercício 2 12103 Hibbeler 10 ed EXERCÍCIOS PROPOSTOS Determine as reações nos apoios A e B Em seguida trace os diagramas de força cortante e momento fletor EI é constante 122 Prof Rodrigo Borges Santos Respostas Exercício 3 12106 Hibbeler 10 ed EXERCÍCIOS PROPOSTOS Determine as reações nos apoios A e B EI é constante 122 Prof Rodrigo Borges Santos Respostas Exercício 4 12108 Hibbeler 10 ed EXERCÍCIOS PROPOSTOS Determine as reações nos apoios A e B Resolver expressando o momento interno em termos Ay e MA EI é constante 122 Prof Rodrigo Borges Santos Respostas BEER FP JOHNSTON Jr ER et al Mecânica dos Materiais 7 ed Porto Alegre McGrawHill 3015 REFERÊNCIAS HIBBELER RC Resistência dos Materiais 7 ed Rio de Janeiro Pearson PrenticeHall 3010 GERE J M GOODNO B J Mecânica dos Materiais Tradução da 7ª Edição NorteAmericana 1 ed São Paulo Cengage Learning 3011 Prof Rodrigo Borges Santos